五年级数学下册教案-第三单元 长方体和正方体的体积-- 用排水法求不规则物体的体积-人教版

学科
数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元
长方体和正方体的体积《用排水法求不规则物体的体积》
教学目标
排水法
体积转化
等积
重难点分析
重点分析
求规则物体的体积有具体的公式可以套用，而不规则物体的体积是没有一个可以套用的公式，在解答中需要有相关的多个知识点来支撑。
难点分析
1.需要有各种规则物体体积计算的能力为基础。2.在解答中需要有多方面的思考，思考全面，善于组合旧知识，思维灵活。
教学方法
1.借助实物演示理解体积的转化，从而理解转化过程中体积不变——等积。2.根据等积变化选择正确计算方法求不规则物体的体积——排水法。
教学环节
教学过程
导入
一、引入我们已经学会了求长方体、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，那怎样求得它们的体积呢？这节课我们就来学习用排水法求不规则物体的体积
知识讲解（难点突破）
知识讲解(一)阅读与理解
现在要求这两个两个物体的体积，你能想到什么方法?分析与解答橡皮泥可以被捏压成规则的长方体或正方体形状，再求长方体或正方体的体积；但是梨不能改变形状怎么办呢？实验操作，利用多媒体软件演示：这是一个盛有200mL水的烧杯，现在把这个梨放入杯中，会有什么变化?（水会上升），现在杯中的水变成了350mL，那么350mL表示的是什么?、（表示的是水和梨的体积）。与之前烧杯中的200mL水相比，水上升了多少？（150mL），这一部分就是上升水的体积。请同学们观察并思考，上升的水的体积与梨的体积有什么关系？（水上升是因为放入梨后，梨把谁的空间占了，放入多大的梨，就会有相对应体积的水上升，所以上升的水的体积和梨的体积相等）通过实验演示发现：上升的水的体积就是梨的体积，可以列式为350-200=150mL，也就是用水和梨的总体积减去原来水的体积，就是梨的体积。思考：如果容器没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢?这时我们就要量出（已知）容器的长、宽、原来水的高，以及放入不规则物体后，水的高度。变式拓展例：珊瑚石的体积是多少？方法一：
8×8×7－8×8×6=8×8×（7－6）=64（cm3）方法二：8×8×（7－6）=8×8×1=64（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。通过刚才的学习，我们发现求不规则物体的体积计算方法有两种：1.水和不规则物体的总体积－原来水的体积=不规则物体的体积2.容器的长×容器的长宽×上升水的高度=不规则物体的体积两种方法，哪一种计算更简便呢？我们来试一试。
课堂练习（难点巩固）
一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。2.5dm=25cm方法一：
方法二：40×25×16－40×25×12
40×25×(16－12)=40×25×(16－12)
=1000×4=1000×4
=4000(cm3)=4000(cm3)答：石头的体积是4000cm3。两种方法，我认为方法二计算简便，在平时的解答中，两种方法都可以，你可以选择自己喜欢的方法进行解答。想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？答：不能，因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。
小结
四、小结板书设计通过以上内容的学习，我们掌握了如何用排水法求不规则物体的体积，方法有两种：1.水和不规则物体的总体积－原来水的体积=不规则物体的体积；2.容器的长×容器的宽×上升的水的高度=不规则物体的体积。今后在遇到此类题，可以根据题意，选择一种自己喜欢的方法，找出已知条件，正确解答。
橡皮泥
橡皮泥
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
用排水法求不规则物体的体积
例题：珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
8×8×7－8×8×6
=8×8×（7－6）
=64（cm3）
8×8×（7－6）
=8×8×1
=64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
1.水和不规则物体的总体积－原来水的体积=不规则物体的体积
2.容器的长×容器的宽×上升水的高度=不规则物体的体积