江西省信丰中学2011-2012学年高一第二次月考（数学）（无答案）

江西省信丰中学2011-2012学年高一第二次月考（数学）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1、据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）
X
． ．
． ．
2、若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，
则（ ）
A． B．1 C．2 D．4
3、，对任意实数t都有，
则实数m的值等于（ ）
A．—1 B．±5 C．—5或—1 D．5或1
4、若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）
A． B. C. （） D.
5、已知非空集合则集合M的个数为（ ）
A．5个 B.6个 C.7个 D.8个
6、在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形若
7、若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（ ）
A、sin1 B、 C、 D、
8、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,
函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
9、要得到函数y＝3cosx的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的(　　)
A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度
B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度
10、已知二次函数的图像开口向上，且
,,则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、二次函数满足，又，若在 上有最小值1，最大值3，则m的取值范围是______________
12、已知正方形ABCD中，E是DC的中点，且＝a，＝b，则等于________
13、若函数，且则___________
14、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为______________
15、函数满足<0对任意定义域中的成立，则的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16、（本小题12分）
已知集合，，.
(1) 求，；
(2) 若，求的取值范围.
17、（本题满分12分）
已知函数)的部分图象如下图所示：
（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；
（2）求f(x)的单调区间．
18、（本题满分12分）
设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。
19、（本题满分12分）
关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．
20、（本小题13分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)
21．（本题满分14分）
已知函数
（1）若，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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