四川省南山中学11-12学年高二上学期期末模拟试题（数学文）

2011年12月
绵阳南山中学高2011年秋季高2013级期末模拟考试
数学试题（文史类）
命题老师：张家寿 审题老师：王怀修 答题时间:100分钟 试题满分：100分
一、选择题：每小题4分，共48分.
1.以下给出的各数中，不可能是八进制数的是 （ ）
A.123 B.10110 C.4724 D.7857
2.已知全集，集合，则等于 （ ）
A. B. C. D.
3.，下列不等式恒成立的是 （ ）
A．　　 B．　　 C．　 D．
4.圆关于原点对称的圆的方程为 （ ）
A. B.
C. D.
5.如右图，边长为2的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域面积约为 （ ）
A. 　 B. 　 C.　 D.无法计算
6.圆在点处的切线方程为 （ ）
A. B.
C. D.
7. （ ）
A. 　 B. 　 C.　 D.
8.满足的整点（横、纵坐标为整数）的个数是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9.如右图所示的程序是用来 （ ）
A.计算3×10的值 B.
C. D.计算1×2×3×…×10的值
10.将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 （ ）
A. 　 B. 　
C. 　 D.
11.已知满足以下约束条件,则的最大值是 （ ）
A. 2 B. 4 C. 13 D.
12.已知ab，且asin+acos－=0 ，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与圆的位置关系是 （ ）
A．不能确定 B．相离 C．相切 D．相交
二、填空题：每小题3分，共12分.
13.把圆的参数方程化成普通方程的标准形式是____________________.
14.若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_______.
15.函数的图象恒过定点，若点在直线，则的最小值为_________.
16.直线被曲线截得的线段长为________.
三、解答题：每小题10分，共40分.
17.求以为直径两端点的圆的一般方程.
18.已知不等式的解集为.
（1）求；
（2）解关于的不等式. K^S*5U.C#O
19.某市5000名学生参加高中数学毕业会考，得分均在60分
以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图
a所示的频率分布直方图．
由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分，
请估计该市得分在区间的人数；
（2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，
现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男、
女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
20.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
期末模拟试题数学（文）参考答案
选择题：1~12：DBAC BDAC CACD
填空题：13. ；14. ；15. 4；16. 3
解答题：
17.
18. ；
（2）时，解集；
时，解集为空集；时，解集.
19.（1）1000；（2）
20．解：圆C化成标准方程为
　　假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b），由于CM⊥ l，∴kCMkl= -1 ∴kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 ①
直线的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 又CM=
∵以AB为直径的圆M过原点，∴
　　，
∴　　②把①代入②得　，
∴
当此时直线的方程为x-y-4=0；
当此时直线的方程为x-y+1=0
故这样的直线是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0
注：用更好！
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S=1
i=1
WHILE
i<=10
S=3*S
i=i+1
WEND
PRINT S
END
（第9题）
（第19题图a）
7
5 7
1
4
5 0
6
6
7
8
女
男
（第19题图b）