《等式的基本性质》

《8.3等式的基本性质》
七年级 数学
工作单位：尚文中学
作者姓名：王红艳
联系电话：15905366718
页眉：坊子区优秀教育教学案例评选 学段： 七年级 学科：数学
《等式的基本性质》
[摘要]：由于数学来源于生活，利用数学生活中的实例引出等式的基本性质，并能把性质由文字语言转化为数学符号表示，并且能灵活运用。通过例题引出等式的基本性质是解方程的基础，从而引出下节内容。
[关键词]基本性质性质、两边、都、同一个、不为0
正文：
8.3等式的基本性质
【学习目标】1、理解等式的基本性质
2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。
【教学重点】性质及符号语言的得出，并能灵活运用
【教学难点】由等式的文字语言转化成数学符号语言，并能灵活运用性质
【教学过程】
复习提问
下面式子中哪些是方程？那些是一元一次方程？为什么？
（1） 5-2=3 （2）7+1＜9 (3) x-4y=8
(4) (5) 2x-3=8x (6)
通过复习，引出方程的共性等式，从而引出新课
二、学习新知
【师】利用多媒体课件
由生活常识的三个常见问题，年龄问题、举重问题、天平问题，三个实例中有一个共性，你知道是什么吗？
【生】思考、交流、讨论
【生】回答，由生活常识得到
等式的基本性质1：等式两边 ____加上(或减去)__________或_____________,等式两边仍然相等。（生完成填空）
【师】多媒体展示，对学生鼓励，并引导学生完成符号语言
用数学符号语言表示________________________
【师】既然我们由上面三个例子得到了等式的一个性质，那么我们看看通过下面的联系你还能得到什么？强调题目要求，先独立完成，再小组内讨论
【生】完成要求的题目，并交流结论，得出性质2
一袋巧克力糖的售价是5元，一盒果冻的售价是6元，买3袋巧克力糖和买3盒果冻各要花多少钱？ 巧克力糖________元,果冻________元
一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ 巧克力糖________元,果冻________元
若一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？请用数学等式表示______________
若2袋巧克力糖总共m元,2袋果冻的售价共n元,且m=n，那么你还能得到什么相等关系？请用数学等式表示______________
等式的基本性质2：等式两边____乘（或除以）______________（_______________），等式的两边仍然相等。
用数学符号语言表示 （1）______________________________________
（2）______________________________________
【师】多媒体展示，对除的符号语言给以强调，c≠0，引导学生更正、记忆
【生】更正、强化记忆
【师】多媒体展示例题，引导学生进行回答，教会学生如何利用性质
【生】强化训练
【小试身手】口答下列问题:若a=b,能不能得到
(1) a+3=b+3, 根据________________________
(2) a-3c=b-3c, 根据________________________
(3)-5a=-5b, 根据_______________________
(4)a/2=b/2 , 根据________________________
【师】对学生的结果进行公布，并用多媒体展示易错问题
【生】通过易错问题，从新认识性质，并巩固性质
三、能力提升
【生】进行能力提升，要求题目要求，先独立完成，再小组内讨论
1、在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立，说明理由。
(1) 如果x+3=10,那么x=10-( ) (2) 如果4a=-12,那么a=( )
2、（先独立完成，再小组内讨论）观察下面的三幅图：
（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？
（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？
（3）你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。
（4）若一个 代表数字1，一个 用x表示，你能用数学等式把上述的三幅图表示出来吗？请写在每幅图的对应的横线上。
【师】通过交流答案，利用多媒体课件，得出问题2的实质变形：利用等式的性质完成等式方程的变形，并引导学生进行模拟变形
【生】进行模拟变形
【能力展示】填空：利用等式的性质完成等式1/2x-5=4的变形
解：1/2x-5=4
两边_____________,根据______________,
得1/2x-5+5=4+____即：1/2x=_____
两边_____________,根据______________,
得1/2x·2=_____即：x=_____
四、说说你今天的收获吧（学生小组内交流）
五、当堂检测（通过多媒体）
六、利用多媒体能力提升问题2的结论引出下节课的内容
七、 A组作业 课本P165 A组1、2 ， B组
B组作业 【超越自我】当x为何值时，式子4/3x-5与3x+1的和等于9
坊子区优秀教学案例评选
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