五年级数学下册教案 3.3 容积和容积单位 求不规则物体的体积 人教版（表格式）

学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元例六《求不规则物体的体积》
教学目标
如何利用等积变形思想求不规则物体的体积
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：和学生以往接触的所有数学问题不同，已知条件中没有任何数据，学生理不清思路。
难点分析
学生抽象逻辑思维和空间观念较弱，理解困难：不规则物体的体积无法使用体积公式直接进行计算，必须要进行转化才能得出它的体积。
教学方法
通过实验操作，利用几何直观、模型思想来直观感受，如何将不规则物体的体积转化为规则物体的体积。
利用数形结合、等积变形的思想对转化过的物体体积进行计算。
教学环节
教学过程
导入
一、乌鸦喝水的故事。
乌鸦是怎么喝到水的？它把石子放进了瓶子里，石子占了瓶子的空间，瓶子的水位上升了，所以它就喝到水了，我们可以利用这种方法来解决数学问题。
知识讲解
（难点突破）
二、介绍排水法，水的体积+物体的体积=总体积。
当我们有一杯水，把梨放进这杯水里，我们知道梨可以沉到水底，因此水位上升了，那水位为什么会上升呢？因为梨的体积占了杯子的空间，水位上升的部分，其实就是梨的体积。我们知道放入梨后水的总体积，再减去水的体积，那就求出梨的体积了。
观看视频：排水法测梨的体积。
数量关系:
原来水的体积：200ml
加入梨后的总体积：350ml
梨的体积：350-200=150ml=150cm3
答：梨的体积是150cm3。
注意：当我们用这种方法来求不规则物体的体积时，一定要注意，这个不规则物体放进去之后，一定要完全浸没在水中，而且水没有溢出，这时候，水和不规则物体的总体积减去水的体积就等于不规则物体的体积。
三、思维拓展：可以用上面的方法求出乒乓球和冰块的体积吗？好像不行，为什么呢？因为乒乓球很轻，会浮在水面上，我们在用排水法的时候，一定要让这个物体完全浸没在水里，这样水才能往上排，才能找到它的体积，那乒乓球浮在水面上就不行了！那么冰块呢？由于冰块会熔化，体积发生变化，所以也不行。那如何测量呢？乒乓球可以用排沙法来测量体积。生活中可以用小颗粒的物质，比如小米、绿豆等代替水或沙来求出不规则物体的体积。那冰块呢？冰块可以在0摄氏度的水中用针压着，使它完全浸没后，再用排水法测量。
课堂练习
（难点巩固）
学以致用：
如何利用没有刻度的容器求出不规则物体的体积？让学生明确上升的水的体积就等不规则物体的体积。
明明家里有一个长方体鱼缸，装了一部分水，现在把一条金鱼放进去，我们看一看水位有什么变化呢？这里的水位为什么会上升呢？是由于金鱼占了鱼缸的空间，我们通过观察发现，这个鱼缸没有刻度，那我们怎样算出金鱼的体积呢？
其实长方体鱼缸上升的水的形状，也是一个长方体，这个长方体的体积就是金鱼的体积，如果能算出上升的水的体积，就是金鱼的体积，这里把不规则的金鱼的体积和规则的长方体的体积进行了一个转化，那么，长方体的体积怎么算呢？引导学生回顾前面所学内容，长方体体积等于长乘宽乘高。特别强调，这里的高是指水位上升的高度!
你能算出珊瑚石的体积是多少吗？
在这道题中，刚开始，水位是6cm,当放入一个珊瑚石后，水位变成7cm，水位上升了7-6=1cm，那么，珊瑚石的体积就是8×8×1=64cm3,注意，计算中最后一定要带单位，不要忘了答语！
小结
求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。
不规则物体如何计算它的体积，当这个物体是可变形的，例如橡皮泥，我们就可以把它捏成一个规则的物体，比如：正方体和长方体；如果是像梨、石块这种不规则的物体，又不能变形，那我们可以利用排水法，让它完全浸没在水中，去找物体和水的总体积，然后减去原来水的体积，就可以求出这个不规则物体的体积了。