五年级数学下册教案 3.3 容积和容积单位-求不规则物体体积 人教版（表格式）

学科
数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元
《长方体和正方体》的《求不规则物体的体积》强化练习
教学目标
运用排水法求不规则物体的体积。理解用排水法求不规则物体体积的算理。明确上升、下降或溢出部分水的体积，就是完全浸没水中物体的体积。
重难点分析
重点分析
《求不规则物体的体积》重要的是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。
难点分析
学生要认识到不同的方法本质上都是将不规则的转化为规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
教学方法
1.理解题意，找出关键词，?深入讲解分析。
2.利用课件图形演示排水法操作过程，更加容易理解。
教学环节
教学过程
导入
一、总结例题方法
1、总体积—水的体积=不规则物体的体积
2、上升部分水的体积=不规则物体的体积
知识讲解
（难点突破）
二、探究学习，巩固新知
1、书本41页第9题：
在一个长8
m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把两条长3m，宽2m，高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
默读题目，理解题意，找出关键词：两条，立着。
按题意出示图形。溢出的水的体积是多少？你有什么办法求出它的体积？
3）课件演示实验操作
：
要求其他同学仔细观察，发现了什么？
边演示边解释：水箱装满了水，立着放入两条长方体石柱，水箱中的水就会溢出，溢出的那部分水的体积就是两条石柱浸入水中部分的体积。只要计算出两条石柱浸入水中部分的体积就能得出溢出的水的体积。
4）提问：为什么溢出那部分水的体积就是两条石柱浸入水中部分的体积？两条石柱放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间。水被排开上升后溢出，所以溢出的那部分水体积就是两条石柱浸入水中部分的体积。
小结并板书：不规则物体的体积=溢出的水的体积
5）板书算式。溢出的水的体积是多少？
（1）先算石柱浸入水中部分的高度：
4-2=2（米）
（2）再算一条石柱浸入水中部分的体积：
V=abh=
3×2×2=12（立方米）
（3）再算两条的：
12×2=24（立方米）
小结：这种方法称为"排水法"。
课堂练习
（难点巩固）
强化训练
1、一个长80
cm，宽50
cm，高40
cm的长方体鱼缸中，盛有90L水，放入几块小石头后(这几块小石头均没于水面)，水面上升了3cm，这几块小石头的体积是多少立方分米？
学生要理解：水面上升的那部分水的体积就是石头的体积。
水面上升了3cm，这个3cm是上升的那部分水的高度。我们可以直接用这个高度求上升的那部分水的体积。也就是石头的体积。
2、一个长方体水箱，从里面量长14
dm，宽10
dm，高16
dm，里面装了10
dm深的水(如图)。小明将一块石头放入水中后，若水面上升到12.5
dm，石头的体积是多少立方分米？
1）学生要理解：水面上升的那部分水的体积就是石头的体积。
2）水面上升到12.5dm，这个12.5dm是水上升后连原来那部分的总高度。这个是老师特意安排的与前一题的对比练习。我们可以用这个高度-原来水的高度=上升的那部分水的高度。然后再求上升的那部分水的体积也就是石头的体积。
3）也可以用12.5dm求上升后水的总体积，再求原来水的体积，再求两数的差，就是上升的那部分水的体积也就是石头的体积。
3、
小明的爸爸在一个从里面量,棱长是20厘米,水面高度是14厘米的正方体容器中，取出完全浸没在水中的一个西红柿后，发现水面高度下降到12厘米，这个西红柿的体积是多少立方厘米？
1）学生要理解：水面下降的那部分水的体积就是西红柿的体积。
2）水面高度下降到12厘米，这个12厘米是取出西红柿后水的高度。我们可以用总高度14厘米-12厘米=下降的那部分水的高度。然后再求下降的那部分水的体积也就是西红柿的体积。
下降的高度：14－12=2（厘米）
西红柿的体积：V=abh=20×20×2=800（立方厘米)
3）也可以先求西红柿在水中的总体积，再求取出西红柿后水的体积，再求两数的差，就是下降的那部分水的体积也就是西红柿的体积。
小结
四、用排水法求不规则物体的体积：
不规则物体的体积＝溢出来的水的体积
不规则物体的体积＝上升的那部分水的体积
不规则物体的体积＝下降的那部分水的体积