《三峡》教学设计
教学目标
[来源:21世纪教育网]
1.积累实词和理解文意。
2.有感情的朗读课文。
3.品味语言。
4.感受作者的人格魅力、感受三峡的美，激发热爱祖国山河之情。
教学重点
积累实词、品味语言、朗读课文
21世纪教育网
教学难点：
1.理解“自非亭午夜分，不见曦月”“素湍绿潭，回清倒影”两个句子。
2.品味语言。
教学准备：多媒体、课件
教学安排：二课时
教学步骤
第一课时
一、导入新课
长江，我国最长的河流，全长6300多公里，流经四川盆地东缘冲开崇山峻岭，奇路奔流形成雄奇壮丽，举世无双的大峡谷——长江三峡。
欣赏“三峡风光”（多媒体展示），观察山与水的特点，说说你的感受。今天，我们就随着北魏的郦道元一起走进1500年前的三峡。
二、郦道元和《水经注》
郦道元是一个忠于国家/忠心耿耿的人。汝南王元悦趁雍州刺史萧宝夤企图反叛之机，怂恿朝廷派郦道元去做关右大使，被拒.途中，萧宝夤派人把他和他弟弟道峻及两个儿子一同杀害。
郦道元是一个治学求真的人。他收集大量资料引书437种，辑录了碑刻350种左右，采录了不少民间歌谣，谚语方言，传说故事等，并分析研究，实地考察，寻访古迹，追根溯源。
（学生根据故事评价郦道元其人）
《水经注》：1.是对《水经》的注释，注：解释说明。
21世纪教育网
2.《水经注》不仅是一部具有重大科学价值的地理著作，还是一部颇具特色的山水游记。郦道元以饱满的热情，深厚的文笔，形象生动地描绘了祖国的壮丽山河。（以上内容幻灯展示。）
让我们怀着对郦道元的崇敬之情来读《三峡》。
三、朗读训练
1.根据多媒体上的字音提示，学生自读课文，正音。
2.教师范读，生听、注意哪些地方的断句和你读得不同？
A.清/荣/峻/茂
（单音词，一个字等于一个词，甚至等于一个句子的含义）
B.沿/溯/阻绝
由此，我们可以看出《三峡》语言的特点，简洁.语言简洁，表意十分丰富，郦道元不愧为擅写山水的大家。
3.学生练读
21世纪教育网
规则：不读破词义，不读断韵味。
4.指名读课文
四、学生自读课文，结合注释理解课文内容（小组合作）
1.不会译的、拿不准的、有疑问的写在黑板上，或请老师帮写在黑板上。21世纪教育网
2.全班讨论解疑。
实词积累：阙、沿溯、襄陵、疾、绝谳、飞漱、属引、传响
难解词义：峡：两山这间从水 涧：夹在两山之间的水沟
悬泉：从山上流下的山泉，小的叫悬泉，大的叫瀑布。
（提示：借助注释加字典，联系上下文理解词意）
重点句子：“自非亭午夜分，不见曦月”（即“自非亭午，不见曦”“自非夜分，不见月”两句合为一句，既精简了字词，又保持了愿意）
素湍绿潭，回清倒影（素湍回清波，绿潭映倒影）
师总结：两句均为合叙句。
五、思考题
“自三峡七百里中”，“其间千二百里”如何翻译？这个问题可由学生提出，注意注释3的提示。
第二课时
一、释题导入
指名解释“峡”字及“三峡”两字的含义。
二、理清结构
1.指名读课文，其它学生思考：本文写了三峡的哪些景？（山、夏水、春冬景、秋景）
2.默读课文，找出文中写“山”、“水”、“春冬景”、“秋景”特点的词？
山两岸连山略无阙处
重岩叠嶂隐天蔽日
用简练的字概括：连、高、峻、奇。
师：山高峡窄，这就是著名的景观“一线天”。有感情地齐读第一自然段，读出山的高峻与雄奇。
水：急语速略快，读出水的雄浑急速。
春冬：趣音色富于变化，读出山水之美，山水动静之趣。
秋：凄语调哀婉低沉，突出其凄厉。
情由境生，秋的清幽，猿鸣使人备感伤心。
学生总结出一条，我就趁热打铁，让他们把自己的理解变成声音。
读出来，边思边读，加深体会，升华主旨。当然，学生读不到位的，教师示范，指导学生去休会，尤其是春冬之趣一段，较难）
21世纪教育网
三、品味语言
21世纪教育网
多媒体提示：1.从描写角度：正面与侧面动态与静态。从声、色方面等到多角度品析作者写山水的高明。
例如写山的正面：两岸连山、略无阙处。
重岩叠障 隐天蔽日
侧面：自非亭午夜，分不见曦月。
2.也可以说从哪个词或哪一处景能打动你？例如“飞漱”飞流冲刷，具有动态美。
小结：三峡四季之景，了解如此全面，描写却又如此细腻，可见郦道元付出了艰辛的努力，才给我们留下一个1500年前美丽而又神奇的三峡。让我们和郦道元一样怀着一颗爱国之心，陶醉在祖国河山的美之中。
四、拓展：多媒体：让学生们下课到网上了解“三峡悬棺”“三峡工程”和“今日三峡的景色”等内容，把课堂的余趣延伸到课外。
教学反思：
一、朗读
21世纪教育网
朗读是易于记住字形和字音，默读易于理解，记住字的义，读的多了，一些经典的散文、诗歌、片断也会背了。每拿到一篇课文，我总会先大声朗读几遍，每次上语文课我都会或多或少读上一段；我的学生都很喜欢朗读，也能大声大胆地朗读。读是有魅力的，或充满感情，或清晰流利，或有激情和震撼力，读得多了，即使最枯燥的议论文和说明文，也能让最调皮的学生常常目不转睛的陶醉于我的朗读中。
我在语文课上读的特别多，我特别讲究读出韵味，我常常设计出不同形式的读、设计不同的情境，引导学生尝试读不同风格的作品，读帮助我提高了文素养，也使我在语文课上牢牢的抓住了学生的眼、口、心。
21世纪教育网
二、研究作者和时代背景
语文具有工具性和人文性，人文人文，文亦离不开人，毕竟是人的文吧！很多作家都具有高尚的人格，他们的故事和经历本身人格的感召，可获得精神的升华。借助作者的资料和时代背景来解读文本，我在《听潮》，《右溪记》，《小石潭记》，《故乡》等课文中得到成功的尝试，学生对主旨的理解更深刻，古人高尚的人格慢慢渗入到他们的灵魂中，“知世论人”，“知人论文”这种解读文本的方法，激发了学生学习语文的兴趣，也使他们对文学有了更深的认识，对文学作品的解读，有了正确的方向。
三、课上生成的一个问题
“自三峡七百里中”
“其间千二百里”如何翻译？
课文注释3告诉我们，古代“里”这个单位比现在的“公里”和“里”小得多。“自三峡七百里”其实相当于现在的两百公里左右。我们是按现在的“里”或“公里”来翻译，还是按古代的“里”的单位来翻译呢？
有的同学认为要换算，也有的同学认为不换算，在全文翻译结尾做一个注释就可以了。例注1：当时的七百里，相当于现在的两百公里左右。[来源:21世纪教育网]
本来，我是赞同翻译时，换算成现在“里”的单位的。听学生做注释一说，觉得妙极，真是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”呀！
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《论语六则》教学设计
本文是六则语录性的文言文。由于初中学生刚刚接触文言文 课堂教学让学生在读读、背背、议议中理解常用的文言实词，流畅地朗读、背诵课文 并积累文中出现的成语、格言等。同时通过对内容的探究，让学生从我国古代文化瑰宝中获得启迪，受到教育。
[教法学法]
本文短小精悍，拟通过通读感知、品读赏析、创读拓展三个教学环节让学生在自读、探究中获得知识，得到启示。
教学流程
第一课时 [来源:21世纪教育网]
(一)导人新课
在源远流长的历史长河中，有不少光耀千古的文化巨人，为我们留下了极其宝贵的文化遗产，这些遗产需要我们去学习、继承。今天我们要学习的课文就是古人留下的文字，节选自记录孔子和他的弟子言行的著作
(二)简介孔子和《论语》
1 (学生之间交流)把你了解的孔子和《论语》的知识讲出来，如果不完整可以互相补充。
2 (1)介绍孔子。孔子(前551一前479)名丘，字仲尼。鲁国陬邑(今山东曲阜)人。春秋末期思想家、政治家、教育家，儒家学派的创始人。
(2) 介绍《论语八记录孔子及其弟子言行的一部书，共29篇，内容有孔子谈话，弟子问及弟子间的互相讨论，体例主要是语录体、对话体、叙事体，内容以教育为主，包括哲学、历史、政治、经济、艺术、宗教等方面，它是儒家精典著作之一。
(三)通读课文，整体感知
I 学生齐读课文;
2 学生朗读课文。 (1)齐读，散读;个人读。 (2)点拨朗读文言文的技巧。
(3)结合语言环境读准字音; (4)注意朗读节奏，语速语调。
3 讨论、质疑、析疑。
根据课文注释，理解课文，互相提问，互相解答。把讨论后仍不能解答的疑难问题，提交全班同学讨论。
学生质疑、析疑结束后，老师提出一些值得探究的词、句，供学生探究。
[来源:21世纪教育网]
如(1)指出下列句中加点字的含义
0学而时习之，不亦说乎 (同\\\'悦。，愉快)
0人不知而不愠(恼恨，)
0学而不思则罔，思而不学则殆(罔，迷惑不解;殆，这里是\\\'学业陷入困境\\\'的意思)
0敏而好学，不耻下问(认为可耻)
0学而不厌，诲人不倦(厌，满足;诲，教导) 21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
0择其善者而从之(好的)
又如分别说说下列句子的意思
0有朋自远方来，不亦乐乎 (有志同道合的朋友从远方来，不也很快乐吗)
0温故而知新，可以为师矣。(复习了旧知识，获得了新的理解和体会，这样的人就可以做老师)
0三人行，必有我师焉。(几个人一同走路，这里面一定有可以当我老师的人)
4 反复朗读直至背诵。
5 检查学生背诵情况。
(四)小结
\\\'温故而知新\\\'。当我们回顾这节课学的知识时，我们不难发现，孔子的每一句话，对我们的学习都有很大的启示啊!
(五)作业
完成课后思考与练习三
第二课时
(一)导入 21世纪教育网
上节课我们大致理解了课文的内容，在《(论语)六则》中，每条语录都渗透着孔子的教育思想，今天我们继续学习课文。
(二)品读赏析，探究内涵
l 学生散读、背诵、讨论、赏菥。
2 (1)从文中找出关于学习方法和态度的句子。
(2)课文在学习方法方面强调什么 在学习态度方面又强调什么
(要点提示:学习方法)
0 \\\'学而时习之\\\'(学习要经常温习)
0 \\\'温故而知新\\\'(在温习已经学过的知识过程中，获得新的理解和体会)
0 \\\'学而不思则罔，思而不学则殆\\\'(学思要结合，要辩证地对待学思之间的关系)
学习态度
0 \\\'敏而好学，不耻下问。(要谦虚好学) 21世纪教育网
0 \\\'学而不厌\\\'(学习要不满足不断进取) 21世纪教育网
0 \\\'三人行，必有我师焉\\\'\\\'择其善者而从之\\\'(要随时随地向人学习，择善而从)
归纳:学习态度强调要谦虚，学习方法强调独立思考与复习)
(在学生阐述这些内容的过程中，要求能结合自己的学习经历来说，只要说得合理，老师就应给予肯定)
(三)创读文句，拓展创新
1 学生朗读(分齐读、二读、个人朗读)。
2 (1)找出你最喜欢的句子，并说明理由。
(2)课文中有些话己凝固为成语，试着把它找出来。 [来源:21世纪教育网]
(3)在我们平时的学习生活中，你在哪些方面做得还不够，结合课文说说，并阐明今后的打算。
(四)小结
21世纪教育网
(论语》中关于学习的思想在教育史上具有重要的地位。让我们\\\'默而识之 学而不厌\\\'。从我国五千年文明史中获得更多的知识，为我们的成长，为建设祖国服务。 [来源:21世纪教育网]
(五)作业
课外摘录《论语》中的格言警句，在班上交流。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《小溪流的歌》 教学设计
教材说明
儿童文学作家严文井的童话《小溪流的歌》用拟人的方法，歌颂了勇往直前、永不停留、奋斗不息的精神。文章按照隔行分段的方法，文章的开头、主体和结尾部分都很明晰。
教学设计思路
在教学中，小组合作，通过品读充满了想象和幻想的童话故事的方式，在分角色朗读的过程中感知作品所塑造的形象，感知童话语言形象生动的特点，进而悟出本文的主题思想。
教学目标
知识目标：掌握本课生字词。
能力目标：有感情地朗读课文。在反复的诵读中了解小溪流成长的过程。体会“小溪流”、“枯树桩”、“乌鸦”、“泥沙”的各自特点以及他们的象征意义。
情感目标：学习小溪流奋斗不息的积极进取精神。培养健康的审美情趣，热爱一切美好的事物。
教学重难点
1．在反复的诵读中了解小溪流成长的过程。体会“小溪流”、“枯树桩”、“乌鸦”、“泥沙”的各自特点以及他们的象征意义。
2．学习小溪流奋斗不息的积极进取精神。培养健康的审美情趣，热爱一切美好的事物。
教学时间 2~3课时
教学过程
[来源:21世纪教育网]
一、导入。
曾经有一首歌曲叫《泉水叮咚》。歌中唱道：“泉水叮咚，泉水叮咚，泉水叮咚响。”“泉水啊泉水你到哪里去？”它要流到小溪里去，要流到大海里去。当代著名作家严文进笔下的小溪流也“唱着歌儿，弹着琴弦，流向远方”，今天，就让我们来欣赏这首——《小溪流的歌》。 [来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
二、初读课文，熟悉内容。
先由学生自读课文，边读边想象，小溪流是怎样一步步成长壮大奔向大海的。课文篇幅较长，教师要明确提出具体的阅读要求。
1．小组合作或自己查字典解决预习时遇到的难懂的字词。
2．从课文中找出最能体现小溪流、小河、大江大海的特征的词语，再看看各有哪些词语体现了这一特征，在下面画上横线。
3．揣摩小溪流、小河、大江、大海及各个劝阻者的形象特点，把握各角色的语气语调，为分角色朗读做准备。
[来源:21世纪教育网]
三、抓住重点词句理解课文。
1．小溪流唱着歌儿流进小河，流进大江，流进大海，那么小溪流、小河、大江、大海各有什么特点？请用课文中一个词语来描述，文中还有哪些词语体现了这一特点？
引导学生抓住“快活的”“不知疲倦的”“十分强壮”“无边无际”……等词语理解课文。 [来源:21世纪教育网]
2．四个劝阻者都有什么特点？
与小溪流的奔流不息相对照，抓住“发牢骚”“叹气”“懒懒地跟着”“恐吓”……等词语理解。
3．小溪流唱着歌儿向前奔流，我们仿佛能听到小溪流悦耳的歌声，那么小溪流的歌声发生了怎样的变化？为什么会发生这样的变化？除了它的歌声发生变化标志着它在长大，还有哪些变化可以表示它在成长？
五、分角色朗读，进一步感悟艺术形象。 21世纪教育网
21世纪教育网
1．指定学生分角色朗读。
2．指导学生评价朗读，提出评改意见。
六、深入探究，领悟文章主题。
1．课文为什么以“小溪流的歌”为题，而不以“小河的歌”“大江的歌”“大海的歌”为题？ [来源:21世纪教育网]
小河、大江、大海分别是小溪流成长中的各个阶段，小溪流是起点，小溪流的歌是整个水的生命之歌。他们都乐观向上、倔强、坚定、勇往直前，都为人类造福，都唱着同一首歌。以其他几个为题不足以涵盖水之歌的全部。
2．课文中“枯树桩”、“乌鸦”和“泥沙”各有什么特点？分别可比喻社会生活中什么样的人？他们与“小溪流”有什么样的关系？
课文中的“枯树桩”，属于社会生活中衰朽没落的事物，他们即将走完生命的历程，对于未来没有信心，只有牢骚。“乌鸦”属于社会生活中没有上进心，不思进取了人，他们考虑的只是有没有“好玩意”。“泥沙”是跟时代或潮流前进了一段后，认为“已经走得差不多了”，半途停顿起来，甘愿掉队的人。他们反面表现了小溪流坚持前进，坚持成长的可贵。
3．“小溪流的歌”是一首什么样的歌？
“小溪流的歌”是一首快乐的歌，勇往直前的歌，积极进取的歌，永不懈怠的歌……
21世纪教育网
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《送杜少府之任蜀州》教学设计
1．教学设计学科名称：《送杜少府之任蜀州》教学设计21世纪教育网
2.所在班级情况，学生特点分析
我班学生经过初一一年的学习，已初步形成了一定的学习方法，对于文言文的阅读与学习掌握了一定的步骤，而且经过以往的朗读训练，他们很容易感受到短文的独特之处，容易从朗读中获得学习文言文的喜悦感与成就感，进而主动加入到背诵、解说、创作等学习活动中来。但由于本单元文言文首次采用集中编排方式，且所有的课文都有背诵要求，因此不断激发学习兴趣及成就感成为必要。
3．教学内容分析
这是诗人二十一岁游蜀之前供职长安时期的作品。杜少府：名不详。少府：唐人对县尉的尊称。蜀川：犹言蜀地。又作“蜀州”。《新唐书·地理志》载：蜀州，“垂拱二年析益州置”。垂拱二年为公元六八六年，其时王勃已去世十年，故当以“蜀川”为是。21世纪教育网
4．教学目标：
1、了解诗歌的一些常识。
2、了解诗歌的一些技巧，反复诵读，体会诗歌的韵律美。
3、通过品味诗歌的语言，体味诗歌的情味，领悟诗歌的意境。
4、培养学生热爱祖国及珍视朋友间的友谊的思想感情，提高学生的审美能力。
5．教学难点分析：
1、通过反复吟咏，当堂能够顺利背诵诗歌。
2、培养学生一定的阅读能力和理解能力。
3、通过诗歌意境的再加工，培养学生的想象力，加强修养，陶冶情操。
6．教学课时：1课时
7．教学过程：
一、 导入： 21世纪教育网
同学们，应该说每一个人都经历过离别，今天我们要学习的这首诗就是唐代诗人王勃在与自己的好友分别时的赠言。前面我要求大家作了预习，改写了这首诗，要求有人物的描写，下面我们就请一位同学来读他的作品。（一学生读）这位同学仿佛已经把我们带入了那种情景之中，使大家迫不及待地想了解这首诗了，下面我们就进入对此诗的学习。 [来源:21世纪教育网]
二、 整体感知：
1、 本诗属于哪种体裁？
五言律诗。
2、 回顾关于律诗的知识。
律诗有四联，分别是首联、颔联、颈联、尾联，以数字来判断是几言。
三、 正课：
1、 师范读本诗，学生体会诗歌的节奏和感情基调。
2、 学生齐读，注意把握诗的节奏。
3、 学生自由朗读，在把握节奏的基础上揣摩诗歌的感情。 21世纪教育网
4、 抽个别学生朗读，其他学生点评，大家在朗读上共同进步。
5、 这首诗表达了怎样的感情？情感上有什么特点？
这是一首送别诗，表达了作者与友人的情谊，感情比较达观。
6、 你从诗中的哪句话理解到作者的这种感情的？
“海内存知己，天涯若比邻。” 21世纪教育网
7、 怎样来理解这句话呢？用自己的话来说。
“只要四海之内知心的朋友时刻关心着自己，即使远隔天涯，也会觉得跟近邻一样。”这句话可以说道出了古今上下几千年人们的共同心声。
8、 分析其他三联
（1） 我们来看一下首联。它是在写景吗？或是写什么？
看似写景，实则劝慰友人。这里出现了两个地点，“我”在长安城可以看到杜少府上任之地“五津”，此番离别并非远别，何必伤感呢？因此，“三秦”是送别地点，“五津”是上任地点。
（2） 颔联中的“宦游人”指的是什么人？这句话怎样理解？
指的是出外做官的人。直接劝勉友人，我们都是外出做官的人，此别为别中之别，不必伤感。
（3） 颈联则推开一层，转述别后思绪，所以1—6句诗意似悲而作者旷达的胸襟可以显见，怎样理解最后两句呢？
尾联由前三联层层逼出——既非远别，又同为宦游，虽别而如比邻，自当与分别之时不要效仿小儿女的情态，哭泣悲伤。
9、 背诵
要求学生默读，体会诗人所表达的情味，检查背诵效果。
8．课堂练习
同学们，结合我们刚才分析诗的方法来看下面几首诗，首先请大家用两分钟时间快速阅读，找出你最喜欢的一首，分析诗人的感情，最后比较诗人之间相同或不同之处。
9．作业安排
以杜少府的口吻，以你们自己的感情，回赠王勃一首现代诗。
10.附录（教学资料及资源）21世纪教育网
送元二使安西 芙蓉楼送辛渐 别董大
王维 王昌龄 高适
渭城朝雨邑轻尘， 寒雨连江夜入吴， 千里黄云白日曛， [来源:21世纪教育网]
客舍清清柳色新。 平明送客楚山孤。 北风吹雁雪纷纷。
劝君更尽一杯酒， 洛阳亲友如相问， 莫愁前路无知己， 21世纪教育网
西出阳关无故人。 一片冰心在玉壶。 天下谁人不识君。
送杜十四之江南 [来源:21世纪教育网]
孟浩然
荆吴相接水为乡，
君去春江正渺茫。
日暮征帆何处泊？
天涯一望断人肠。
11． 自我问答
诗歌教学，侧重于引领学生进行诗歌的赏析，通过朗诵培养学生感悟诗歌的语感。从而在根本上启迪学生对中国传统文化的热爱和向往之情。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《蔡勉旃坚还亡友财》教学设计
教材分析
《蔡勉旃坚还亡友财》是选自清代徐珂的《清稗类钞·敬信》。这是一篇篇幅短小，文意易懂的文言短文。讲述了蔡勉旃在没有立字据的情况下，坚决把好友生前寄放在自己处的一千两银子送还给亡友之子的故事。文章主要围绕蔡勉旃“重诺责、敦风义”的为人来展开的，其主题具有现实意义。文中的字词不多，注释较为全面，学生易于自学。在文章简短的文字下蕴***着一种巨大的人格力量——诚信乃做人之本。这种力量是当今社会所需要、所呼唤、所倡导的。教学此文，充分挖掘文中蔡勉旃的人格魅力，可以使学生受到心灵的洗礼。
学生分析
学生通过第六单元的古文学习，已具备了必要的文言文基础知识，掌握了基本的文言文分析方法，培养了初步翻译文言文的能力。同时，对第六单元《期行》、《乘船》的学习，对“诚信”已有一定的理解和认同。
初一年级学生的思想是不成熟的，面对繁纷复杂的社会，他们总是睁大迷惘的眼睛观察着社会的人情世故。作为老师，特别是语文老师，不仅要传授课本知识，更应引导学生树立正确的世界观、人生观，让孩子的眼睛不再迷惘。
设计理念
《语文课程标准》指出，“学生是学习和发展的主体”，“语文课程应是开放而富有创新活力的”，并强调，阅读是学生的个性化行为，要让学生直接面对文本，充分去读，营造一个有利阅读主体情绪化的“场”，使他们主动地读，专注地读。特别是文言文，更应让学生在读中积累，在读中感悟，在读中熏陶，在读中迁移。为此，本课拟应用自主、合作、探究的学习方式，立求使学生能熟读成诵，达到当堂背诵。
文言文是中华民族的瑰宝，其深厚的文化积淀，独特的审美底蕴，滋养了一代又一代的中国人。《蔡勉旃坚还亡友财》一文中，蔡勉旃所具有的人格魅力，可以使学生受到心灵的震荡，进而完成一次精神的洗礼，一次思想的升华。为此，学习本文，不仅要让学生掌握必要的文言知识，更重要的是在于它在情感、态度、价值观等维度的培养目标的实现。
教学目标
1．能借助提示、注释和工具书读懂课文，理解文意，掌握重要文言字词的意义。
2．充分挖掘蔡勉旃的人格魅力，培养学生恪守信用的优良品质。
3．通过合作探究的学习方式，对文中人物作出评价，力求学生能有自己独特的感受和体验，并从中获得对人生有益的启示。
4．反复诵读，达到熟读成诵并能当堂背诵，积累常见文言词语。21世纪教育网
教学重点
1．反复诵读，达到熟读成诵，并理解文章大意，掌握重要文言字词的意义。
2．挖掘蔡勉旃的人格魅力，培养学生“恪守信用”的优良品质。
教学难点
对文中人物作出评价，形成自己独特的感受和体验，获得有益的启示。
教学准备
[来源:21世纪教育网]
学生：常规预习，读课文，扫除阅读障碍；搜集有关诚信的小故事及名言警句。
教师：录音机，制作课件。
教学方法
诵读法，讨论法
[来源:21世纪教育网]
教学课时
一课时
教学流程
一、创设情景，导入课文21世纪教育网
师：老师最近碰到一个难题，有个朋友找我借一笔钱，该不该让朋友打张借条呢？谁来帮我出个主意？（生答师引入课文，并板书课题。）21世纪教育网
二、初读课文，整体感知
1．听录音，初步感知文章内容，注意生字的读音，朗读的节奏。21世纪教育网
2．生齐读，进一步感知课文内容，要求读准字音，读清句读。
3．小组自由练习朗读，边读边圈点课文，根据提示、注释和工具书，合作疏通文意。
4．把小组在疏通文意的过程中所不能解决的词语、句子提出来师生合作共同解决。
21世纪教育网
5．自主合作学习检测，巩固学习效果。（多媒体展示练习题）
6．故事再现：默读课文，然后请你用自己的话把这个故事讲给大家听，可适当的加以创造。
21世纪教育网
三、精读课文，深入探究
1．文章题目《蔡勉旃坚还亡友财》，哪里体现了“坚”字？你认为蔡勉旃是个怎样的人？
要点提示：蔡勉旃在友人去世以后，且友人的儿子不知情的情况下把友人寄存的千金还给友人，这体现了他的“坚”。从中可以看出他是一个重信守诺之人。
2．怎样理解“券在心，不在纸”这句话？你赞不赞成“以千金寄之，不立券”这种做法？说说理由。
要点提示：“券在心，不在纸”是说信守诺言重在内心和行动，而不在口头上或纸上。诚心守诺就会表现在行为上，不诚心就是写在纸上捏在手里也无用。
3．通过这个故事的学习，你获得了什么启示？对于诚信和金钱你是否有新的见解？
四、课外延伸，拓展提高
1．请你把搜集到的有关诚信的小故事或名言警句说给大家听听。
2．在市场经济社会的今天，我们还需不需要“诚信”？试举例说说诚信在当今市场经济社会中的作用。
[21世纪教育网
五、课堂总结
诚信乃做人之本
21世纪教育网
作业设计
1．把你在学习的过程中不熟悉的文言词语做成文言词语积累卡，或抄在你的积累本上。
2．根据上课的讨论，请你在周记本上就“诚信”写一篇五百字左右
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《空城计》教学设计
教学目标
(一)知识与能力目标
1、通过自学理解积累文中字词。
2、了解《三国演义》及诸葛亮这一光辉人物形象，加深对“智慧”的内涵的理解。
3、了解小说的基本知识及基本阅读方法，即通过情节分析理解人物形象。
4、能通过细节描写体验人物的思想感情，能联系生活实际对小说中的人物事件发表自己的看法。
(二)过程与方法
1、激发学生学习兴趣，调动学生参与课堂的积极性，重视学生与老师、与学生、与文本的“对话”，并在合作学习中体验到学习的快乐。
2、重视学生在阅读中的情感体验，注重感悟，开拓其思维，培养其创新精神。
(三)情感态度与价值观
1、了解我国古代小说的艺术成就，领略我国古代先贤们的超人智慧，激发学生民族自豪感。
2、培养学生在生活中积极思索和敢于创新的精神，激发学生献身祖国的思想。
教学重点
1、通过情节分析人物形象的小说阅读方法。
2、加深学生对“智慧”内涵的理解。
教学难点21世纪教育网
理解细节描写对表现人物形象的作用。
教学过程
一、激情导趣
生活就像是一首歌，欣赏歌就像是欣赏生活。同学们，现在就让我们一起来欣赏一支歌?吧……?
(师生共同欣赏《三国演义》主题曲《滚滚长江东逝水》。)
一支歌把我们带入了一段历史……，同学们，你们知道这是一支什么歌吗
二、新授[来源:21世纪教育网]
(一)解题、阅读定向
1、哪位同学能给大家介绍一下《三国演义》这本书
教师小结：《三国演义》是我国第一部长篇历史小说，作品主要写了魏、蜀、吴三国的兴衰历程，塑造了一系列生动鲜明的人物形象，在中国文学史上和人民生活中具有不可估量的影响。作者罗贯中，元末明初小说家，著作除本书外，他还与施耐庵合写了《水浒传》。
2、简要介绍小说特点及阅读要点：小说三要素、阅读方法——通过环境、情节的分析
来理解和把握人物形象。
3、在《三国演义》众多的人物之中，你们最喜欢谁 喜欢他的什么特征
(教师板书：“诸葛亮”及“智慧”。)21世纪教育网
今天我们就来学习一篇表现诸葛亮超人智慧的精彩篇章，即选自《三国演义》第九十五回的《空城计》。
(二)检查预习
?1、大家都预习好课文了吗 在预习中，你有没有碰到不理解的词句
? 2、分角色朗读课文，要求在朗读过程中要读准字音，注意节奏，同时注意理解文章的内容。
? 3、大家理解文章的内容吗 请用一句话概括这篇课文的主要内容
? (教师提醒方法：谁 干什么 怎么样 )
? (三)由情节入手分析人物形象
? 1、分析故事情节
? (1)如何去分析小说中的人物形象呢 通常我们从小说的故事情节入手。小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个阶段。本文虽是长篇节选，但是情节依然清晰完整。下面请大家根据情节，把课文分作四个层次。(学生划分课文层次。)
? (2)课文的情节围绕着诸葛亮施空城计展开。请大家在“计”字前面各添加一个动词，以此来概括各层的内容。
? (教师板书：“计”以及“逼”、“施”、“中”、“释”等。)
? 2、通过情节分析人物21世纪教育网
? 下面我们就从情节入手来看看文章是如何具体表现诸葛亮的智慧的。
? (1)逼计：这一部分写的是诸葛亮施用空城计的背景。文中哪些地方可以看出军情紧急 这对表现诸葛亮的智慧有何作用 是从什么角度表现的
? (教师板书：“军情紧急”及“侧面”。)21世纪教育网
? (2)施计：面对如此紧急的军情，诸葛亮是怎样施计的 这可见诸葛亮的什么品质 是从什么角度表现的 ?
(教师板书：“处变不惊”及“正面”。)21世纪教育网
?(3)中计：诸葛亮精心安排了一个旨在迷惑敌人的空城计，久经沙场的魏国名将司马懿有这么容易上当吗 请大家在文中找出表明司马懿态度变化以及他采取的相应行动的词语。
? (不信——为什么 →望——见什么 →大疑——疑什么 何根据 →退——表现了诸葛亮的什么品质 是从什么角度表现的 )
? (教师板书：“镇定自若”及“侧面”。)
? 本层中写到诸葛亮“笑容可掬”，请大家联系当时的情况，说说他的笑中有何含义
? (4)释计：司马懿终于领兵退去了，我们也替诸葛亮长舒了一口气，然而，我们也不免产生疑问：诸葛亮凭什么断定司马懿会上当 古人云：“三十六计，走为上策。”诸葛亮为何要冒险设计而不赶紧撤退 这表现人物的什么品质 是从什么角度表现的 本段还对众官作了描写，这对表现诸葛亮有何作用
? (教师板书：“料事如神”及“正面、侧面”。)
? 本层中还有两处写到了诸葛亮的笑，找出来，联系上下文，分析一下，诸葛亮的笑中各有何含义
? (5)教师对本环节小结：总的来看，这篇文章是从两个方面来表现诸葛亮的智慧的。如果说情况紧急、处变不惊、镇定自若表现的是诸葛亮的“胆”的话，那么他对形势的准确分析和判断充分表现了他的“识”。
? (教师板书：“胆”及“识”。)21世纪教育网
? (6)谁能说说诸葛亮的“胆”和“识”之间的关系吗
? (他的胆来自于他对问题的准确认识；他对问题的准确认识来自他的镇定和冷静的态度。)
? (四)学生讨论拓展
? 1、现在我们来讨论两个问题：
? (1)假如这次魏国领兵的不是司马懿，而是他的次子司马昭，诸葛亮还会用“空城计”吗 ?(2)诸葛亮身为蜀国的丞相，在当时的形势下，他的生死可谓关系到蜀国的存亡。而此时诸葛亮却把自己置身于作战的最前沿，还冒险用了空城计，如果他的计谋不够周密，如果他的部下表现得不够镇定，如果司马懿并不完全像他设想的那样多疑，如果司马懿能听取他儿子的意见，如果司马懿也冒险进攻等等，后果都将不堪设想，三国的历史恐怕也要重写!你对诸葛亮的这种冒险做法有何看法
? (教师小结：能对具体问题进行具体分析，这正是其智慧过人之处。谨慎而不胆小
，冒险而不盲目，这种冒险精神对我们处理生活中的问题是有启示的。)
?2、在《三国演义》中还有许多表现诸葛亮智慧的故事。你还能列举出其中的一些吗 21世纪教育网
?(教师：《三国演义》中精彩的篇章很多。“一本好书可以使人终身受益”，我建议大家课余挤点时间好好读一读《三国演义》这本书，我想你的收获一定会很多。)
? 三、知能迁移
? 1、写话：对于具有超人智慧的人，像阿凡提、一休，我们对他们总有一种敬佩倾慕之情。同学们，你们想不想拥有智慧 那么你认为怎样才能具有智慧 请以“智慧来自?( )?”为题，写一句或几句话。
? 2、展示名言：同学们写得很好，都能从某个角度揭示智慧的内涵。面对智慧，许多名人都对它作了很好的诠释。现在我给大家介绍几条。请大家读一读，背一背。(没有智慧的头脑，就像没有蜡烛的灯笼。——托尔斯泰 智慧出于急难，巧计出于临危。——莎士比亚 智慧是宝石，如果用谦虚镶边，就会更加灿烂。——高尔基 智者所以能和笨者相异，是因为他能思索到底。——高尔基)
? 3、请大家来欣赏一下板书，这个形状像什么 (火箭)这让我们想到了不久前发生在我们华夏大地上的一件大事。(神州5号升?天……)?航天精神算不算一种智慧 同学们假如我们拥有了智慧，我们应当把它献给谁
四、小结本课
学习了小说的阅读方法。对诸葛亮这一形象加深了理解。对智慧有了新的认识。
五、练习[21世纪教育网
文后练习四。
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《济南的冬天》教学设计
老舍
【教学目标】
1．流利、有感情地朗读课文，感知课文内容，把握作者的感情。
2．学习作者抓住景物特征展开描写，情景交融的写法。
3．培养学生的观察自然、热爱自然、感悟自然的审美能力。
【教学重、难点】
1．流利、有感情地朗读课文，感知课文内容，把握作者的感情。
2．体会拟人、比喻等修辞方法在写景中的作用，品味优美的语言。
21世纪教育网
【课前准备】
1．布置学生预习课文，会写生字，准确注音，排除字词障碍。
2．查阅有关济南的资料，深入了解济南的地理位置，及其政治、文化背景，以开阔视野。搜集作者的有关资料和相关背景。
3．准备课件、音频等
【课时安排】
二课时
【教学过程】
21世纪教育网
第一课时
一、创设情境，导入新课
同学们，一想到冬天，大家脑海里会浮现出怎样的画面？
（学生自用回答，教师给以肯定）
那么对于四面环山的济南，又该是一幅怎样的美丽图景呢？今天，就让我们一起走进老舍的《济南的冬天》。
二、展示目标，学有所向
1、体会作者对祖国大好河山的热爱赞美之情；
2、品位积累优美的语言；21世纪教育网
3、学习由里到外，由山到水的写景顺序。
（学生齐读“学习目标”）
三、走近作者，了解背景
1、学生展示搜集到的作者资料。
2、教师补充，学生齐读相关资料。
老舍，（1899－1966），现代著名作家，“人民艺术家”，原名舒庆春，字舍予，北京人，满族。代表作有小说《骆驼祥子》、《四世同堂》、话剧《茶馆》、《龙须沟》等。
老舍于1929年离英回国，1930年前后来到山东，先后在济南齐鲁大学和青岛山东大学任教7年之久，对山东产生了深厚的感情，山东被称为他的“第二故乡”。《济南的冬天》是老舍1931年春天在济南齐鲁大学任教时写成的。可见作者是怀着对“故乡”的深情来写的。(让学生了解这些，是为了理解为什么作者对济南的冬天如此了解，文中的情为什么那么浓。)
四、整体感知，理清思路
１、速读课文，思考下面两个问题：
⑴围绕济南的冬天写了哪些景物？
⑵济南的冬天总的特点是什么？
（学生带着问题跳读全文，圈点勾划，教师巡视）
２、学生发言，相互补充，教师引导明确。
济南冬天的景物：山、水
济南冬天的特点：温晴
３、作者是怎样突出济南冬天“温晴”的特点的？
通过三组对比，写出了济南冬天的总特点是：无风、响晴、温晴。
与北平相比——无风
与伦敦相比一—向晴 宝地
[来源:21世纪教育网]
与热带相比——温晴
（教师追问，学生思考、回答，教师引导明确，并要求学生齐读第一段，感受这三组对比）
4、梳理全文结构：
本文在结构安排上有什么特点？据此可将全文分作几个部分？
（学生展示，教师引导明确）
结构的总特点：总—分—总 可分为三部分：
21世纪教育网
第一部分（1）写济南冬天温晴的特点；
第二部分（2-4）写济南冬天的山；
第三部分（5）写济南冬天的水。
五、课堂总结
六、布置作业
第二课时
21世纪教育网
一、导入新课
二、研读写法，品味语言
1、学生跳读课文思考：(四人小组讨论)
文中写了几幅图景？各突出了什么特点 (学生抓关键词概括)
(四人小组讨论后，举手发言，学生补充，教师引导、点拨、明确)21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
①阳光朗照下的山——摇篮图；
②薄雪覆盖下的山——秀美图；
③城外远山图——小水墨画；
④空灵水晶图—一绿、活。
2、欣赏四幅美图
A：阳光朗照下的山——摇篮图
①小组读第2自然段，想想，文章怎样转入写阳光朗照下的山景？
讨论并归纳：用过渡句“设若单单是有阳光，那也算不了出奇”，转到写冬天的山。
②提问：作者怎样写出阳光朗照下的小山特别可爱？
ａ、用拟人手法：“一个老城，有山有水，全在天底下晒着阳光，暖和安适地睡着，只等春风来把它们唤醒”用一“晒”、－“睡”、－“醒”，一连串相关的拟人手法，烘托舒适温暖的环境。
ｂ、用比喻、拟人手法：“这一圈小山在冬天特别可爱，好像是把济南放在一个小摇篮里，它们安静不动地低声地说…”用“小摇篮”比喻小山围城的地理环境，用“看护者”比喻四周的小山，加上温存体贴的抚慰，写出这一圈小山的特别可爱。
ｃ、从人们的感受：面上含笑；一看那些小山，心中便觉得有了着落，有了依靠；人们的幻想，不仅描绘笑容，更突出心理活动。
B：薄雪覆盖下的山——秀美图
①小组朗读第3自然段，文章按怎样的顺序描写雪后的山景。
讨论并归纳：按照空间顺序，从山上、山尖至山坡、山腰，有层次地写出秀美的山景。
②“最妙的是下点小雪呀”雪后山景“妙”在何处？
学生抓住“妙” 字讨论并归纳：
ａ、妙在雪光、雪色：“山上的矮松越发的青黑，树尖上顶着一智儿 白花”，松的翠与雪的白相映生色；“山尖全白了，给蓝天镶上一道根 边”，如洗的蓝天与似银的雪相映生辉；“一道儿白，一道儿暗黄，给山们穿上一件带水纹的花衣”，白雪与暗黄的草色，组成彩色的美景。
ｂ、妙在雪态：“这件花衣好像被风儿吹动，叫你希望看见一点更美的山的肌肤”以动写静，写出动人的形态；哪点薄雪好像忽然害了羞，微微露出点粉色”把“薄雪”比喻成害羞的少女，写出雪的情态。
这段文字为什么写雪后的山景这么“妙”？
讨论并归纳：运用修辞。
比喻：用“日本看护妇”比喻雪光；用“花衣”比喻雪色
拟人：“给山们穿上一件带水纹的花衣”“那点薄雪好像忽然害了羞”运用比喻、拟人手法，写出动人的雪态。
C：城外远山图——小水墨画
指名学生朗读第4自然段，想想这一段怎样写城外的远山。
讨论并归纳：用城内的“狭窄”映衬城外的“宽敞”，用两个“卧”字，传神、形象地照应了上文“暖和安适地睡着”用“唐代名手画的小水墨画”比喻城外的远山。三笔两笔就勾画了济南冬天城外远山的特点。
D：空灵水晶图—一绿、活
①齐读第5自然段，讨论这一段写济南冬天的水有什么特点。
讨论并归纳：
水的绿：作者描写绿萍的绿、水藻的绿、水面柳影的绿，衬托出水绿。由水的绿联想到绿的精神，联想到春意盎然的生机。
水的清、亮：作者描写澄清的河水，自上而下全是那么清亮，那么蓝汪汪的，整个的是块空灵的蓝水晶。
②提问：这段文字运用什么修辞手法？
讨论并归纳：
拟人：“水藻真绿，把终年贮蓄的绿色全拿出来了。”“就凭这些绿的精神，水也不忍得冻上，况且那些长枝的垂柳还要在水里照个影儿呢！”突出水的绿的特征。
比喻：“整个的是块空灵的蓝水晶”突出水的清亮的特征。
3、品味结尾之妙
21世纪教育网
学生自由品读文章结尾句“这就是冬天的济南”，问：结尾句表达作者什么样的感情？
学生回答，教师明确：表达了对济南的喜爱赞美之情。
三、小结全文作归纳
①请用“这是_________________的济南啊！”的句式，说说你对济南的印象。
（学生回答，教师肯定、激励）
②《济南的冬天》是一篇抒情散文，学习了本文后，给你在写作方面有哪些启示？
（学生自由回答，教师进一步明确）
写景要抓住特征；要合理安排顺序；要景中含情；可采用多种修辞；
语言要准确、生动。
四、学后再次质疑问难，学生相互解疑，教师点拨。
五、思维拓展，迁移运用
以《家乡的冬天》为题，抓住家乡的山、水、草、树、田野等景物的特点，用最生动的语言说一句话。
（小组之间合作讨论，由几位学生展示发言，教师点评）
六、结束本节，布置作业。
[来源:21世纪教育网]
附：板书设计
济南的冬天
老舍
北平（有大风） 无风声
总特点 伦敦（有浓雾） 响 晴 “宝地”
热带（日光毒） 温 晴
对比：突出济南冬天的独特（温晴）
阳光朗照下的山 ——暖和安适
山 薄雪覆盖下的山 ——娇美秀气
城外远山 ——小水墨画
反在绿萍上冒着热气 ——暖
水 把终年贮蓄着的绿色全拿出来 ——绿
整个的是块空灵的蓝水晶 ——清
教学札记：
关于《济南的冬天》教学设计很多，应结合学生实际，抓住重点，突破难点，合理安排教学进程。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《忆读书》教学设计
学习目标21世纪教育网
1.理解课文内容，把握文章的主要观点。
2.理解读书的好处，明确应该多读书，培养读书的兴趣，学会读书。
教学重点21世纪教育网
理解文章的主要观点，学会读书。
教学难点
了解文中提到的众多作品。
教学过程：
一、导入新课：
以所学的《孙权劝学》导入21世纪教育网
二、介绍作者
1、教师结合课本的注解，简单介绍有关冰心的情况。
学生认真听记，初步了解冰心。
三、检查预习情况
四、整体感知21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
1．学生朗读课文并思考：本文的写作顺序？在这篇文章里冰心想说什么
读书好、多读书、读好书。（这句话是本文的中心）
21世纪教育网
五、研读课文
1、“多读书”表现在哪些方面？
2、 读书有哪些好处呢？
学生讨论“好”具体表现在哪些地方，从文中找出这方面的语句，具体分析。
① 书中生动的故事情节和人物形象能激起人的各种情感，让人获得多种美的享受。
例如：《三国演义》让作者感到“津津有味”，“好听极了”，还“含泪上床”，“哭了一场”；
《水浒传》让作者“大加欣赏”，“气愤填胸”；
《红楼梦》让作者“尝到‘满纸荒唐言，一把辛酸泪’，一个朝代和家庭的兴亡盛衰的滋味”；
21世纪教育网
现代优秀的文学作品让作者“心动神移，不能自已”；
《茶花女遗事》则让作者对外国小说“有了广泛的兴趣”。
以上内容体现了“读书好”这一中心。
② 读书能扩大知识面。
例如：读《三国演义》可以了解三国时代的“天系大势”。
读《红楼梦》可以了解到“一个朝代和家庭的兴亡盛衰”的历史。
读《茶花女遗事》等外国小说可以“知道许多国外的人情世故”。
③ 读书对写作有很大的帮助。
读《聊斋志异》对文言作文有很大帮助
④ 读书有助于提高人的品德修养。
第11段“从读书中……得不到的” 21世纪教育网
小结：本节我们重点分析“读书好”具体表现在在四个方面，这些都是作家的经验之谈，希望我们读后有所收益。
3、“读好书”在冰心看来又应是如何的？
在欣喜回忆晚年不能“行万里路”，仍能“读万卷书”情况后，分别从古典文学、现代文艺作品两方面给读者传授挑选、比较书的经验。情节要精彩，人物要生动，感情真实质朴。
4、你是怎样读书的
5、 冰心的读书经历给了你什么启示？
有选择，然后广泛涉猎，要有恒心。
六、拓展延伸
1、四大名著是哪几本书？
21世纪教育网
2、 你们知道哪些关于读书的名言警句？（学生交流）
七、布置作业
以《我与书》为题写一篇作文。
板书设计： 忆 读 书（冰心）
21世纪教育网
一、多读书 ：自认字后……晚年（从时间上写）
涉足古今中外，读书万卷（从书的种类、数量上写）
二、 读书好：写作 情感 知识 思想品德
三、读好书： 挑选、比较
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《酬乐天扬州初逢席上见赠》教学设计
教学目标：
一、学习古人丰富的情感；
二、欣赏诗词曲中的名句，揣摩其深刻的含义。
三、欣赏诗歌的艺术魅力。
教学过程：
一、读《酬乐天扬州初逢席上见赠》注意：
（1）节奏；（2）重音；（3）韵脚
二、作者与背景介绍：
刘禹锡（772-842），字梦得，洛阳（今河南省洛阳）人，自称为汉代中山王刘胜的后人。贞元九年进士，官至察御史。王叔文失败，被贬为朗州司马，后又任连州.夔州.和州等刺史，官至检礼部尚书兼太子宾客。有《刘宾客集》，又称《刘中山集》《刘梦得集》。
刘禹锡那样讲究书本上的古老出典，同时又对口头文学的民间歌谣发生了新鲜事物感。他不但学会了唱民歌，还受了民歌的启发，写出了《竹枝词》《杨柳枝词》等耐人吟咏的好诗，创造一种新体载。终为一代大师。
这首诗是唐代诗人刘禹锡于敬宗宝历二年（826）冬，罢和州刺史后，回归洛阳，途经扬州，与罢苏州刺史后也回归洛阳的白居易相会时所作。对“初逢”二字，可以有两种理解：一是未见过面，初次相逢；另一是久别之后，初次相逢。尚无定论。21世纪教育网
当时淮南节度使是王播。王播在扬州设宴招待刘禹锡、白居易两位诗人。白居易在酒席上把箸击盘，吟诗一首，题为“醉赠刘二十八使君”，诗中有“举眼风光长寂寞，满朝官职独蹉跎。亦知合被才名折，二十三年折太多”四句，为刘禹锡长期被贬的不幸遭遇鸣不平。刘禹锡从宪宗永贞元年（805）被贬，到宝历二年，只有二十二年。由于作诗时已是岁末，预计次年春初才能到达洛阳，而且刘禹锡罢和州刺史后尚未接到新的任命，所以白居易干脆称为“二十三年”，以求平仄协调，符合格律。刘禹锡回忆往事，感慨万端，写了《酬乐天扬州初逢席上见赠》这首诗，答谢白居易。
诗的首联，便表现出作者不同凡响的抒情才能。刘禹锡因积极参加顺宗朝王叔文领导的政治革新运动而遭受迫害。在宦官和藩镇的联合反扑下，顺宗让位给宪宗，王叔文被杀，刘禹锡等被贬。他先贬到朗州（今湖南常德），再贬连州（今广东连县），调夔州（今重庆奉节）、和州（今安徽和县），未离谪籍。朗州在战国时是楚地，夔州在秦、汉时属巴郡，楚地多水，巴郡多山，“巴山楚水”，泛指贬地。刘禹锡没有直率倾诉自己无罪而长期遭贬的强烈不平，而是通过“凄凉地”和“弃置身”这些富有感彩的字句的渲染，让读者在了解和同情作者长期谪居的痛苦经历中，感觉到诗人抑制已久的愤激心情，具有较强的艺术感染力。
三、读诗思考：
1、本诗各联分别写了什么？
首联：表现辛酸，愤懑不平 颔联：悲悼旧友，感叹变迁21世纪教育网
颈联：新贵得意，悲叹身世 尾联：意志不衰，坚忍不拔
2、对过去诗人是怎么看的？对现实诗人是怎么表现的？对未来诗人是怎么展望的？从中你觉得诗人是怎样的一个人？
3、拓展延伸：21世纪教育网21世纪教育网
模拟白居易与刘禹锡相逢，他们之间会有怎样的对话？然后表演。
4、赏析名句：沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春
这两句借用自然景物的变化暗示社会的发展，蕴涵着深刻的哲理——意思是说，个人的沉沦算不了什么，社会总是要向前发展的，未来肯定会比现在好。
5、总结本诗的教学。
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《夜雨寄北》教学设计
教学目标：
1、了解诗句的意思，理解诗中描述的情景。
2、通过诗句描绘的景象，感受同样的夜晚诗人不同的思想感情。
3、有感情的朗读，并背诵默写。[来源:21世纪教育网]
4、用复述、改写、表演等方式把对诗意的理解表达出来。
教学重难点：
在读懂诗句的基础上，感受诗中的美好意境，体会诗人的感情。21世纪教育网
教学时间：一教时
一、引入学习《夜雨寄北》
二、初读理解诗歌的意思。
1、借助工具书自读理解，在空白处写下自己的收获和疑问。
2、小组讨论：在小组内交流，你读懂了什么，说给同学听听。你还有什么不懂的，讨论讨论，看能解决吗？不能解决的留下来。21世纪教育网
3、全班交流。交流后学生说说诗的意思。
三、品读诗歌。
1、谁愿意读读？读后评议，你觉得怎么样？你也读读。
2、小组品读。在小组中互读，边读边品议。
3、比读。愿意读的同学，我们来比一比。
四、深读感悟。
轻轻的读这首诗，在心中体会一下诗人当时在想什么？诗中的哪些词使你有了这种感觉？21世纪教育网
五、小结学法，布置学生按照学法自学《枫桥夜泊》。
六、分组汇报自学情况。21世纪教育网
七、对比体会两首诗的情感。
八、课外延展。
选一首诗，自己赏析，把赏析的情况在班内展示。
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《基因畅想》教学设计
一、设计思路
本文介绍了利用基因技术进行科学实验的情况，并以此为基础，对未来人类利用基因技术进行了大胆的预测和科学的想象；课文中既有作者对科学实验情况的介绍，又有对未来的展望。教学中可通过学生自主探究的学习方式，增强学生的理解力、想象力，丰富同学们的知识，培养他们对科学的兴趣。
二、教学目标
1.训练学生搜集、整理、利用资料的能力，培养学生的科学意识及探究精神。
2.让学生多层面地了解基因及相关科学技术的发展；引导学生把握课文中的实验、事例，使他们明确哪些是事实，哪些是对未来的畅想，培养他们对科学的兴趣以及热爱科学的情感。
3.品味本文通俗易懂、生动活泼的语言。
三、教学过程
（一）导入新课21世纪教育网
“畅想”一词就是敞开思路、毫无拘束地想象。本文就是作者对基因（生物体遗传单位）所作的一次大胆想象。
（二）整体把握
1.从题目入手
文章的题目是“基因畅想”，理解“基因”“畅想”两个词的意思，以便我们把握文章的主旨。请举出你知道的与基因有关的事例。
2.朗读课文，把握文章主要内容，引导学生领会进行科学大胆的想象的意义。
3.理清文章的脉络
学习小组讨论，划分文章结构。文中介绍了利用基因技术进行科学实验的情况，并以此为基础，对未来人类利用基因技术进行大胆的预测和科学的想象。
（1）叙述的一些实验、事例，有些是事实，有些是对未来的展望，让学生自己分辨。
（2）“堪称20世纪最出神入化、最富前瞻性的创举”的起因及探索过程。21世纪教育网
4.用关键性问题统摄全文21世纪教育网
结合课文，请同学们说说作者对基因技术进行了怎样的畅想。（意在使学生学习并懂得本课结构上的特点——倒叙）
教师引导、讲析课文，结合学生的回答以课件提示：此猪非彼猪——猪身人心——抱憾而去——首开先河——计划被迫暂停——量体裁衣——健康如初。
（三）重点难点突破
1.由于学生刚接触科幻小品，在实际教学过程中，应引导学生在自主学习的基础上，通过朗读整体感知课文，通过细读揣摩本文生动有趣、通俗易懂的语言。
2.课前引导学生查找、积累资料，采用讨论、质疑等方式启发学生的思维，锻炼学生的表达能力，培养学生热爱科学、崇尚真知的科学态度。
3.自由发挥，畅想未来：“世界上的事物往往都具有两面性，基因工程会不会也有弊端？如果有，你想如何解决弊端？”议题旨在引起学生的争论，从而进一步巩固并拓展学生对基因技术的认识，提高学生分析问题、解决问题的能力，激发学生的想象力和创造潜能。[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
四、拓展延伸
作者的畅想能实现吗？我国在基因研究方面有何发展、前景如何？[来源:21世纪教育网]
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《山中避雨》教学设计
教学目标：
1. 在不断的朗读中，整体感知课文；
2. 引导学生理清记叙六要素，把握山中避雨全过程；21世纪教育网
3. 引导学生深刻把握课文中人物思想感情发展变化这一主线，进而弄清文章中心；
4. 引导学生理解"乐以教和"的主张，联系自己生活感受体验音乐在人生活中的作用。
重点：目标1.2.3
难点：目标4
教法："整体感知--自主探求--合作研讨--体验活动"四步教学法
教具：课件，录音机，《梅花三弄》录音带
课时：一课时21世纪教育网
教学过程：
一、课前谈话，导入新课：[来源:21世纪教育网]
话题设置：21世纪教育网
如果你和家里人或同学们作好了一切准备，兴致勃勃地到某个地方游玩，不料中途遇到天下大雨，你们不得不停留在某个地方，你的心情会怎样？你会干些什么？
（学生们就这个问题发言交流）
教师总结，导入新课，板书课题。
二、走近作者：
教师课件展示有关"作者介绍"的图文（教师用书P35页）
三、整体感知：
学生自由朗读课文（或速读，或师生合作，分工读），要求学生边读边做到：
1. 对不认识的字，不理解的词语进行圈点批注；
2. 思考：整篇课文向我们讲述了一个怎样的故事？请你概述山中避雨的全过程。[来源:21世纪教育网]
四、学生自主探究、合作研讨（1）：
1.学生边读（边听），边圈点批注，思考问题。
2.学生以同桌或小组为单位，就生字词提出来进行交流，相互帮助解答。
3.老师将有代表性问题投影到屏幕上，大家一同解决。教师可以提出一些学生没有涉及到的问题，引导学生学会怎样发现问题、提出问题。[来源:21世纪教育网]
如：第二段引用的诗句是谁的？你能背会全诗吗？
4. 讨论问题：整篇课文向我们讲述了一个怎样的故事？请你概述山中避雨的全过程。
学生带着问题快速阅读有关文字，先同桌交流，再小组交流。
学生按男女生各推荐一名代表发言（也可以自愿举手发言），其他学生补充。
五、学生自主探究、合作研讨（2）：
课件展示问题：
在山中避雨的整个过程中，作者以及两个女孩的心境分别发生了哪些变化？每一次变化的原因是什么？
学生带着问题快速阅读有关文字，先同桌交流，再小组交流。
学生按男女生各推荐一名代表发言（也可以自愿举手发言），其他学生补充。
最后教师总结（也可以让学生总结）。
六、设置情景，深入探究：
教师播放《梅花三弄》曲，师生合作读选定的文段，感悟、体会文章中流露的思想感情。
学生边读边听边思考，探究以下问题：21世纪教育网
1. 作者说："有生以来，没有尝过今日般的音乐的趣味。"联系上下文，说说你对这句话的了解。
2. 作者将胡琴与钢琴、小提琴作比较，想说明什么？这样写与表达"乐以教和"的主张又有什么关联？
学生以小组为单位探究，交流，然后派代表在全班发言。教师注意加以引导。
最后分别指名学生对刚才的问题做总结陈述（有遗漏的大家共同补充）
七、体验活动：
教师导入：
音乐可以调节心绪、陶冶情操，还有助于拉近人与人之间的距离，使人们和谐相处。好的音乐尤其如此。
下面请大家欣赏一段古代名曲，然后谈谈你听曲时所产生的联想或感受。
教师播放曲子，学生听后发言交流。
八、教师小结本节课内容，重申文章主题，再引入到对学生进行思想教育。[来源:21世纪教育网]
九、布置作业：
1.抄写课后"字词积累"的词语，并用后三个词语造句。21世纪教育网
2.你有没有和作者类似的经历？如雨中登山、雨中游园……请你试着把当时的情景以及你的感受写出来。[来源:21世纪教育网]
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《观沧海》教学设计
教学目标 ：
1、 体会诗人广阔的胸襟、豪迈的气慨。
2、 体会宏伟壮丽的景象。
3、 写实与想象。
教学重点：
目标1、目标2。
21世纪教育网
教学时数：
一课时
[来源:21世纪教育网]
教学过程 ： 21世纪教育网
【自主性学习】
1、 学生课前预习，扫清文字障碍。
[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
指名两位学生来朗读，注意节奏、语调、情感。读完后请其他同学来指出读错的字词。
2、 朗读，初步整体感知课文。
全班齐读，讲究抑扬顿挫，铿锵有力，充满豪情壮志诵读，然后请两位学生来说说诗中画面及诗人的情感。
【合作性学习】
1、 整体感悟
21世纪教育网
诗人站在碣石山上，望着苍茫的大海，波涛起伏，拍打着海岸，山岛耸立，丰茂的草木在萧瑟的秋风中摇曳弄姿，诗人感到这是多么壮丽的意境，多美好的图画啊！看到太阳、月亮的运行离不开大海的怀抱，大海就仿佛是日月星辰的母亲一样，这是多么博大的胸怀啊！
2、 把学生分成四人一组，开始共同研讨下列问题。
问：整首诗是由一个字来展开诗的线索，统领全篇的，请指出是哪个字？
理解：“观”是全诗的“诗眼”，以下十句都是观海所见。 [21世纪教育网]
问：“东临碣石，以观沧海。”此句主要交代什么？句中直接写到人吗？
理解：主要交代观海地点、方位，句中虽没有写人，但我们仿佛看到了曹操登山观海时那种勃勃英姿。
问：诗中哪几句是写实景？主要写了哪些景色？显示了什么？
理解：“水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。”全是实景，主要描写了沧海水波荡漾的动态景色和山岛挺立，草木丰茂的静态景象。显示了在茫茫苍苍的大海上，波涛起伏，拍打着海岸，山岛耸立，丰茂的草木在萧瑟的秋风中摇曳弄姿，生机勃发，这是多么壮丽的意境，多么美好的山河图画啊！
问：诗中哪几句又是写虚景？能说出这景象吗？这种景象是一种什么样意境？
理解：“日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。”全是写虚景，即作者的主观感受，可从两个“若”看出。主要描写了太阳、月亮、星辰银河都好像从海里升起又落入海里，这些运行都离不开大海的怀抱，都包蕴在这沧海之中。作者借助奇特的想象来表现大海吞吐日、月、星辰的状观景象。是一种极其开阔博大的意境。 [来源:21世纪教育网]
问：实景是一幅美丽的山水图画，虚景能把我们带进一个极其开阔，博大胸怀的境界，你能悟出诗人写实虚景的感情吗？
理解：诗人描写实景实际上在讴歌祖国壮丽的河山，流露出作者热爱祖国的感情。诗人目睹祖国山河壮丽景色后，更加激起要统一中国，建功立业的强烈愿望。虚景描写是诗人实际借助丰富奇特想象，来充分表达这种愿望，以沧海自比，勾画出大海吞吐日月，包蕴万千的景象来表现诗人博大胸怀和豪迈气魄。
3、 小结，朗读、背诵。
这是一首以写景为主题的名作，通过对登山观海的描写，抒发了诗人统一中国建功立业的抱负。
21世纪教育网
学生齐读，当堂背诵。
【探究性学习】 21世纪教育网
问：你能说出此诗中哪些诗句最能体现作者的博大胸怀？
理解：实景也能看出诗人的博大胸怀，但跟虚景比较，气象略逊一筹，因为诗人的意图在虚景中，所以“日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。”最能体现作者的博大胸怀。
问：这是一首写景抒情诗，但全诗却没有哪一句是写情的诗句，情寓于景中。你能说出古代即写景又写情的诗句吗？
理解：李白《赠汪伦》：桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。王安石《泊船瓜洲》：春风又绿江南岸，明月何时照我还。张继《枫桥夜泊》：月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。等等即写景又写情的诗句。
作业 ：1、背诵全诗。2、课外阅读有关曹操诗句。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《登飞来峰》教学设计
【教学目标】：
1、初步了解诗句的意思，能够大致理解诗中描述的情景。
2、想象诗句描绘的景象，理解诗中蕴含的站得高才能看得远的道理。
3、有感情地朗读古诗，并背诵。
【教学重难点】：
理解诗中蕴含的“站得高才能看得远”的道理。
【教学过程】：
导语：孩子们，老师今天带你们去一个被人们称为“无石不奇，无树不古，无洞不幽”的杭州飞来峰走走看看。
一、欣赏图片，激情导入。21世纪教育网
1、教师播放飞来峰的图片，学生欣赏。
师导：孩子，刚才你看到了什么，仿佛听到了什么？能用一句话来谈谈自己看后的感受吗？21世纪教育网
2、学生谈观后的感受。
3、谈话，揭题。
师导：在你们的眼中，飞来峰是那样的美丽、雄伟壮观，不同的人站在不同的角度（教师板书：角度），结果认识不同，感受不同。我们北宋时期最伟大的诗人、政治家也登上了飞来峰，并留给了我们一首千古传颂的《登飞来峰》。（教师板书：登飞来峰）这节课就让我们一起来学习这首诗，品味诗人独特的感情、豪迈的气魄。
4、学生齐读课题。
二、初读诗歌。
1、投影古诗。
（1）请同学们自由朗读古诗，做到读准字音，最好还能读出古诗的节奏。
（2）谁能代替诗人把这首诗读给大家听？（2人读，并正音）。
（3）我们一起做王安石，把这首诗齐读一遍。
师导：孩子们，学习古诗，就是透过字面去想像当时的画面，和古人对话，体会他的感情。
（4）你再认真读一读，想一想，从这首诗里你捕捉到了哪些信息，想像出什么样的画面？（交流要点：人、峰、塔、云、日等，其他人可以补充，老师随机板书。）
（5）再现古诗画面。
他们又有着一种怎样的联系呢？能不能把这几个字连起来说一说？
（6）质疑，问难。
过渡：在读的过程中，你有不理解的地方吗？
学生提问，教师相机板书。
[来源:21世纪教育网]
（过渡：学贵有疑，有了这些疑问，我们才能更加深入地去学习。现在就让我们带着这些问题再读古诗，理解诗意。）
三、诵读诗歌，感悟哲理。21世纪教育网
1、解读1、2句。
幻灯出示：飞来峰上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。
（1）指名读诗句。
（2）理解词语。
寻：古代的度量单位。八尺为一寻，“千寻”极言塔高。“千”在这里不是实写，是指多。如我们学过的“飞流之下三千尺，疑是银河落九天。”“白发三千丈，缘愁是个长。”在这里诗人运用了什么样的表现手法？
闻说：听说。
鸡鸣见日升：传说。站在塔上，五更天鸡叫的时候就看见太阳升起。
（3）词语的意思理解了，谁能说说整句诗的意思呢？（同桌互相说、指名说）
（4）想象太阳升起时的美景。[来源:21世纪教育网]
师导：此时，诗人就站在飞来峰高高的塔上，想象看到了这样一幅美丽的情景。（出示：日出时的插图）发挥你的想象，说说你仿佛看到了什么？听到了什么？看到了这样的美景，你能用几句话描述当时的景象吗？
（5）指导朗读。
师导：这样的景象给你的最大感受是什么？那你认为怎样通过朗读来表达呢？
2、解读3、4句。
（过渡，师导：登上高高的塔，仿佛看见了日出时美丽壮观的情景。诗人不由发出了这样的感慨。出示：不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。）
（1）学生齐读3、4句。
（2）理解词语。
不畏：不怕。
缘：因为。
（3）理解整句诗的意思。
谁能用自己的话，说说这两句诗的意思呢？
3、整体理解诗意。
四、诵读诗歌，感悟哲理。
（师导：现在我们理解的只是诗句的意思，实际上诗人写诗和我们现在写文章是一样的，是想通过字里行间来表达自己内心深处的情感和愿望。我们要想读懂诗人的心声，那就必须了解诗人所处的社会环境和社会背景。）
1、教师出示：王安石变法的故事 ，“浮云”的典故。
[21世纪教育网]
学生自己读读。
（出示：在北宋仁宗时候，大批农民失去田产，沦为佃户，遭受沉重的剥削和压迫。为了争取生存的权利，他们只有拿起武器，铤而走险。于是王安石就推行了一系列的新法，变法以“富国强兵”为目标。在此期间，每项新法在推行后，基本上收到了预期的效果，可是各项新法的实施或多或少地触犯了中、上级官员、皇室、豪强和高利贷者的利益，因此在新法实施的过程中受到了很大的阻力。所以，他一登到山岭高塔，就联想到鸡鸣日出时光明灿烂的奇景，通过对这种景物的憧憬，表达了对自己前途的展望。
“故邪臣之蔽贤，犹浮云障日也。”——陆贾《新语慎微篇》。意思：西汉的人曾把浮云蔽日月比喻奸邪小人在皇帝面前对贤臣进行挑拨离间，让皇帝受到蒙蔽。）
2、理解“浮云”的深层含义。
师导：读完了王安石的故事，知道了“浮云”的典故，你认为王安石眼中的“浮云”还指什么？
3、深层次得理解“不畏”。
师导：同样王安石也在实现自己理想的时候遇到了这样的奸邪小人，那他的反应是什么？你能用诗中的一个词来说说吗？
“不畏”说明了什么？坚决果断地读读这个词。
4、理解“最高层”。21世纪教育网
师导：这是多么有气魄的豪迈声音！他这种坚决果断的意志，早在这首诗里就流露出来了，后来王安石在宋神宗的时候就做了宰相，任凭反动势力怎样反对，他始终坚持贯彻执行新法。他能如此坚持和毫不畏惧，全都源于“只缘身在最高层”。“最高层”又有了什么样的深层含义？仅仅指的是他站的比别人高吗？还指他身上的哪些方面
5、指导朗读。
读出诗人豪迈的气势。
6、学生总结。
（师：学了这首诗，你从中明白了什么道理？）[来源:21世纪教育网]
7、诵读整首诗歌
（师：只有站的高才能望得远。同样，在社会生活和思想修养方面也是这样，只有在各个方面达到一定的高度，才能实现自己的理想。王安石的一生都致力于变法革新，他满怀着要求改变现实的雄心壮志，希望有一天能施展他治国平天下的雄才伟略。请同学们合上书本一起诵读这首诗，读出诗人的豪迈气势，读出诗人的雄心壮志。）
四、课堂检测。21世纪教育网
试题：填空练习
飞来峰上＿＿＿，
＿＿鸡鸣见日升。
＿＿＿＿遮望眼，[来源:21世纪教育网]
＿＿身在＿＿＿。
五、课后拓展。
1、自学古诗《题西林壁》。
2、课下搜集有关王安石的古诗读一读，进一步了解这位伟大的诗人。
六、结束语。
“不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。”王安石那豪迈的气势在这首诗中表现的淋漓尽致，让我们为之喝彩。同样也希望大家能在今后的学习和生活中，努力为自己储备知识，积蓄能量，提高自己，因为只有站得高才能望得远。最后让我们全体起立，齐声诵读这首诗来结束本课。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《勇气》教学设计
【教学目标】
1．有感情的朗读课文，能简要复述课文。21世纪教育网
2．读懂课文内容，体会题目的含义。养成对生活的热爱之情和爱国情怀
3．了解文中故事发生的历史背景。体会法国妇女的勇气和力量
【教学重难点】[来源:21世纪教育网]
1．重点：文章中两个人所表现出的不同的勇气。
2．难点：领悟“勇气“的含义，理解作者创作意图。21世纪教育网
【教学准备】多媒体、课件
【教学用时】一课时
【教学过程】21世纪教育网
一、导入新课。
什么是勇气？同学们想一想，在你的心目中什么是最值得欣赏和佩服的勇气？
学生可能有各种各样的回答，老师总结：见义勇为是勇气，敢说真话是勇气，大胆创新是勇气，不畏强暴是勇气，敢于批评别人是勇气，敢于解剖自己更是勇气。在战场上为正义而战，浴血奋斗，流血牺牲是战士的勇气；为了人类的解放，为了自由、平等、光明、幸福的未来，不怕一切困难和危险更是一种勇气，是我们每一个人都应该具备的勇气。21世纪教育网
二、自读感悟21世纪教育网
1．自由读课文，通过独立阅读解决自己的问题。
2．默读课文，把课文中你感受深的句子或段落勾画出来，并做简要批注。
三、交流合作21世纪教育网
讨论以下问题：
问题一：文章标题叫做“勇气”，作者在文中也提到了两种“勇气”：美国青年的勇气和法国妇女的勇气。你认为作者更看重哪一种气？为什么？
明确：教师要引导学生理解课文的这一重点：作者更看重法国妇女的勇气。一方面，作者不厌其烦地引述将军的话这位法国妇女，用意很明显。另一方面，美国青年身上所体现出的更多的是一种个体的智慧与勇气的量。而法国妇女身上所体现出的因为渴望和平，痛恨战争而产生的信仰的勇气和力量，则更多地体现出人类由于对和平的渴望而产生的巨大的精神力量。这种勇气是人类向往自由、光明、幸福的美好品质，是人类由野蛮迈向文明，不断发展进步的强大动力。
问题二：当美国伞兵第二次回到农家门前时，是什么原因使得那个刚刚失去丈夫的法国妇女再次收留了他？她前后两次回答说：“哦，当然啦。”这两个“当然”中所包含的意义是否一样？
明确：这个法国妇女之所以会再次救助这个美国伞兵，是因为她痛恨战争，痛恨占领她家园的侵略者，痛恨战争带来的一切罪恶。对和平的渴望和信仰使她在这样一个惨烈的环境中仍然能保持善良与镇定。这一切使她在刚刚因收留这个美国伞兵而失去丈夫后能够再次坚定他毫不迟疑地收留他。两个“当然”所包含的意义是一样的。但是，第二个“当然”包含着更大的勇气，更加表现了这位法国妇女内心的坚定。
四、品讨朗读
1．美国伞兵的到来使他们一家遭受巨大的灾难，但法国妇女两次都以她的勇气回答说：“哦，当然啦。”比较之下，法国妇女哪一次更需要勇气？(第二次)
2．文章的题目叫做“勇气”，作者在文中也提到两种“勇气”,同学们知道是哪两种勇气吗
明确：美国青年的勇气和法国妇女的勇气。
3．你认为两种勇气一样吗？作者更看重哪种勇气？为什么？
明确：不一样。
美国伞兵所表现出来的勇气是他的勇敢、智慧和顽强。
法国妇女表现出来的勇气还有她的勇敢、镇定、坚强和她心中崇高的信仰。
五、拓展迁移
在学习和生活中，我们常常会遇到许多需要勇气才能去做的事情，下面，请同学们联系自己的实际生活，举例说明勇气的重要性。
六、请同学畅谈对文中人物的印象看法。
问题一：在整个故事中，联系美国伞兵所作所为，你认为他表现了怎样的“勇气”？
答案不要求统一。
问题二：你如何理解作者对“法国妇女”的描写？
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《如果人类也有尾巴》教学设计
一、设计思路
《如果人类也有尾巴》是一篇科幻散文。全文内容丰富多彩，想象大胆新奇又有理有据、富有逻辑。应将引导学生合理而大胆地展开想象作为教读本文的重点和难点，在保证正确解读课文的基础上，有效地组织开启想象力的训练与讨论，启发引导学生敢于打破常规思维，大胆设想，培养学生创造生活的兴趣和信心。教学中可采用导读、启发、阅读归纳、辩论等方法。
二、教学目标
1.解读课文，认识科学小品文笔轻松、短小精悍、生动活泼、通俗易懂的特点。21世纪教育网
2.在能力训练的过程中开启学生的想象力，引导学生大胆、合理地运用想象进行创作。
3.培养学生自觉想象创新的意识，对某一事物敢于打破常规思维，变换角度思考，提出新奇的观点。
三、教学过程
（一）导入新课
有人说，有两种方法可以使世界变大：登上山峰远眺、闭上眼睛沉思。登上山峰可以扩大人的视野，使各种景物尽收眼底。闭上眼睛可以调动人的想象力，跨越古今，纵横四海。今天，我们就学习一篇通过想象写成的文章：《如果人类也有尾巴》。
（二）整体把握[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
1.“抓文脉，理思路”，从把握文章内容切入
人类的许多发明创造都来源于发明者对生活的认真观察和思考，比如：蜻蜓启发人们发明了直升机，叶齿启发人们发明了锯子……那么，作者是由什么想到人类也应该有尾巴呢？如果人类有尾巴，人类的尾巴应该是什么样子呢 有尾巴的人又会如何去珍视自己的尾巴呢 人类的尾巴有哪些功能 最后作者得出一个什么样的结论？
这一系列问题的提出与解答，既让学生感受到作者想象的大胆奇特，又让学生领悟到作者想象的有理有据。因此，对作者最后的惊人之语“人们之所以贫困，之所以寿命不长，之所以行动不便，之所以……都是因为人们没有尾巴”，虽然感到奇异，却不觉荒唐。
2.从课文插图切入
本文有一幅生动而有趣的插图——长了尾巴的人类。课前可将此图加工，课堂进行展示。让学生选择图画上任一角色来扮演，想象一下这一人物的心理活动，并设计一段台词，夸夸自己的尾巴。（从样子、装饰、作用三个方面展开丰富的想象。）开启学生的想象力，引导学生大胆、合理地运用想象进行创作。21世纪教育网
抓住学生最感兴趣的地方进入新课，既调动了学生的积极性，又充分利用了教材资源；让学生赏图说画，既训练了学生的观察能力、表达能力，也激起了学生探究课文的强烈愿望。
3.从文章的观点切入
《进化论》告诉我们，一切生物都是在不断进化发展的，比如人类双手的解放、尾巴的消失……，而作者却认为尾巴的消失是人类的退化，为什么呢？你同意作者的观点吗？（在有充分准备的情况下，可以以此为题举行辩论会。）
这一切入点主要在于发展学生的想象力。赞同者，必然会将课内有关尾巴的功能和作用作为依据，并结合生活实际作更广阔的想象；不赞同者想要树立自己的观点，不得不充分展开想象，为自己的观点找依据。这一举措将会形成彼此相争的热烈场面，对发展学生的想象力，培养学生表达自己的观点、捍卫自己的观点的能力是一个极好的契机。
四、仿写练习21世纪教育网
用“之所以……，之所以……，之所以……，之所以……，都是因为……”的格式写一句话。
五、拓展延伸
1.作者对“如果人类也有尾巴”作了大胆的设想，并讲述了尾巴的很多用处和好处，现在我们也来设想一下：如果这一愿望真的成为现实，尾巴会给我们带来些什么麻烦呢？
2.为《动物世界》栏目策划节目——“神奇的尾巴”。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《伤仲永》教学设计
教学目标：
1、培养学生自学能力，让学生利用课文注释和工具书读懂课文；
2. 学习本文借事说理的方法，理解作者的思想感情。
[来源:21世纪教育网]
重点：1、掌握文言实词、虚词；
2、借事说理，材料与观点的关系，理解作者的思想观点。
教学过程：
一、导入
什么是天才？怎样才能成为天才？长期以来，人们一直 思索这些问题。古往今来，有许多激励人们成才的格言，例如“天才来自勤奋”“聪明在于积累”等等。今天我们学习的《伤仲永》也是一篇关于天才的文章。
21世纪教育网
二．介绍作者： 王安石：北宋政治家、思想家、文学家。字介甫，晚号半山。唐宋八大家之一（引导学生复习学过的王安石的古诗）
[21世纪教育网]
本文采用随笔的形式而写。借-件事来抒发作者的感情或阐明某种观点、叙述是基础，阐明道理是核心。文题含义：为仲永的经历遭遇而感伤。
三、整体感知
1、明确学习目标21世纪教育网
（1）朗读课文:21世纪教育网
第一遍, 学生自由诵读,感知课文内容。
朗读注意：读准字音 找准停顿 拿准语调 读出语气
第二遍, 指名读课文。
第三遍,学生齐读。
（2）疏通文意：学生借助注释和工具书,将课文翻译成现代白话文,并将不懂之处标出来,然后四人小组讨论交流,最后小组代表翻译课文。(其他成员可进行补充)。
（3）全班同学讨论交流,解决四人小组不能解决的问题。
教师要善于引导学生充分利用己学过的文言文知识解决问题,让学生领会课文大意。最后强调本文重点文言词语。21世纪教育网
伤仲永 哀伤，感伤
父异焉。 感到奇怪21世纪教育网
邑人奇之。 以…为奇，认为(他)是奇人
稍稍宾客其父 纷纷 把…当作宾客
父利其然 以…为利
四、分析理解课文内容，领会课文主旨
1．方仲永的变化经历了几个阶段？其原因是什么？
21世纪教育网
明确：（1）方仲永的变化经历了三个阶段。第一阶段:仲永生五年……其文理皆有可观者。方仲永天资过人,具有作诗才能;第二阶段:十二三矣,令作诗,不能称前时之闻。才能衰退,大不如前;第三阶段:又七年……泯然众人矣。完全变成了一个平庸之人。21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
原因：从方仲永个人情况来看，原因是“父利其然也,日扳仲永环渴于邑人,不使学”。 从道理上来说，原因是作者在后面的议论中所认为的那样，方仲永“卒之为众人” ，是因为“受于人者不至也” ，即没有受到后天的教育。
2．题目是《伤仲永》，但全文从头到尾没有一个“伤”字。试问：题目改为《记仲永》行不行？
文章以“伤仲永”为题，写的是可“伤”之事，说的是何以可“伤”的道理，字里行间流露着作者对一个神童最终“泯然众人矣”的惋惜之情，对“受之天”而“受于人者不至”者的哀伤之情，并以鲜明的态度表明的观点，这是借事说理的方法。
五、齐读全文，学习了本文，你得到哪些启示？
才能有赖于后天的学习和培养,即使是天赋很高的人，如果不加以教育和培养，也会变成平庸无能的人。
六、总结：人的智力发展存在着某些差异，但这不是起决定作用的因素，起决定作用的因素是后天的教育和学习。青少年应正确认识自己：天资好的，加上勤奋学习，可能成为栋梁之材；反之，即使天资再好，如不学习，同样会碌碌无为。另一方面，即使天资差的人，如勤奋学习，也可以成为有用之才。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《木兰诗》教学设计
重点：
1、故事情节和木兰形象。
2、记叙的详略处理
3、对偶和排比
难点：
诵读指导，并当堂熟读成诵。
教学过程：
第一课时
一、简介木兰其人及《乐府诗集》 （略）
二、正字音（略） 21世纪教育网
三、要求学生参看注释，阅读诗篇，理解词义、句意、诗篇大意（略）
四、朗读全诗。
21世纪教育网
五、引导学生划分这首诗的结构层次。
依据故事的发生、发展和结束，这首诗可以分为几个部分？各写出了什么？概括本诗情节并复述故事。
21世纪教育网
六、分析第一部分（同时出示幻灯片的画面，引导学生答出相关诗句，再分析人物形象、修辞手法）。
1、诗篇怎样写出故事的开始？这样写具有什么样的表现力量？
诗篇由“唧唧复唧唧”引出“木兰当户织”，表明了木兰织布姑娘的身份。“不闻机杼声，惟闻女叹息”，这组对偶句表现出木兰停机不织，只是连声叹息，自然地引出母亲的发问，木兰的回答。富有生活实感，写出了故事的开始。表现了木兰的勤劳孝顺。
2、木兰的答话表明了什么情况？表现了她的什么特点？
“昨夜见军帖，可汗大点兵，军书十二卷，卷卷有爷名”，“军帖”的夜传，“十二卷”（虚数）的夸张，表明了军情紧急，显示出战争气氛。“阿爷无大儿，木兰无长兄”，父老弟幼，揭示出尖锐的矛盾，表明了木兰代父从军的缘由。“愿为市鞍马，从此替爷征”，表现出木兰基于家庭情况，经过停织叹息的考虑，毅然决定代父从军。表现了木兰的勇敢坚毅、忠孝两全。
3、第三段运用什么修辞方法写出了什么内容？具有什么样的表现力量？
“东市买骏马，西市买鞍路，南市买辔头，北市买长鞭”（虚指），运用排比修辞方法，铺陈地写出木兰连赴东西南北四市，匆忙购置战马鞍具的情景，表现了木兰准备出征的急切操办而又井然有序。
4、这一部分还运用什么修辞方法写出了什么内容？具有什么样的表现力量？
“旦辞黄河去……但闻燕山胡骑鸣啾啾”。但，只。前后四句之间构成对偶并运用了间隔反复修辞方法。“旦辞黄河去，暮至黑山头”和“旦辞爷娘去，暮宿黄河边”这两组对偶句之间，间隔反复，层嬗递进，表现出木兰出征的路线，征程的遥远，行军的神速，点明了宿营的荒凉地点；“不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣啾啾”和“不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅”之间，间隔反复，紧相呼应，在荒凉夜间环境烘托中，揭示出木兰乍离家乡，思念亲人，离乡愈远，思亲愈切的心情，从而细腻地透露出木兰少女思亲的情怀，活生生地刻画了一位少年英雄女郎的形象，形象地描写出木兰奔驰遥远征途的豪迈气概。
第二课时
一、分析第二部分
1、这一部分前两句在诗篇前后段落上起着什么作用？具有什么样的表现力量？
[来源:21世纪教育网]
“万里赴戎机，关山度若飞”，是对上段描写的奔驰征途情景高度的、形象的概括，表明驰骋战场，引到描写战场上的生活和战斗，在诗篇前后段落上起着承上启下的作用。这两句诗，写出征途之遥，夸张地表现出木兰身跨飞驰战马，万里奔赴战场，穿过关隘、飞越层峦的矫健雄姿。
2、后四句运用了什么修辞方法？具有什么样的表现力量？
“朔气传金柝，寒光照铁衣”，两句对偶：凛冽的北风传送着打更的声音，将士们在军中宿营；寒冷的月光照射着明晃晃的铠甲，哨兵们在深夜值勤；在艰苦环境的烘托中，表现出木兰在战场上的艰苦生活，从而烘托出木兰的勇敢坚强。
“将军百战死，壮士十年归”两句对偶，又是互文，互相渗透：将士们出征十年，经历过上百次激烈战斗，有的战死沙场，有的凯旋归来；写出战斗之多，时间之长，战况之烈，表明了木兰身经长期激战，英勇善战，凯旋归来。
二、分析第三部分
1、这一部分运用什么修辞方法描写木兰朝见天子的情景？具有什么样的表现力量？
“策勋十二转，赏赐百千强”，夸张，对偶，互相补充，表明天子为木兰记多次功、赏赐甚丰，并且还“问所欲”，意将封任高官；这就有力地衬托了“木兰不用尚书郎，愿驰千里足，送儿还故乡”，表现出木兰功成身退、眷恋家乡耕织生活、不慕荣华富贵的纯真性格、高贵品质。
2、这一部分运用什么修辞方法描写木兰回到家园的情景？具有什么样的表现力量？
“爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊”，运用排比修辞方法，铺陈地写出一家亲人因木兰归来而各自产生的符合年龄、身份、性别特征的行动，富有浓郁的生活气息和亲切意味。表现出木兰胜利归来给全家亲人带来了一片欢乐。
“开我东阁门，坐我西阁床，脱我战时袍，著我旧时裳，当窗理云鬓，对镜帖花黄”，运用排比修辞方法，铺陈地写出木兰一连串富有年轻女性特征的换装梳妆动作，表现出木兰久征胜利归来，恢复女妆，欣喜兴奋的感情。
“出门看伙伴，伙伴皆惊忙：同行十二年，不知木兰是女郎”，表现出伙伴看到“木兰是女郎”时的惊诧和赞叹，衬托了木兰在长期从军当中的谨慎和机警。木兰从军的故事也就在喜剧高潮中结束。 21世纪教育网
3、分析第四部分。这一部分是吟唱诗歌的人在诗篇故事结束以后的吟唱。运用了什么修辞方法？体现了什么样的感情？
这一部分以双兔为喻，很有风趣；“双兔傍地走，安能辨我是雄雌”，“我”字，具有代木兰说话的意味，体现了对木兰十分亲切和非常喜爱的感情，赞美了木兰在从军十二年中未被发现是女郎的谨慎和机警。
（如有学生把这四句诗归入上一部分，理解为木兰自己的话，认为木兰在这以兔自喻当中闪耀着风趣、智慧的光芒，体现了喜悦、自豪的感情，也应予以肯定。）
[21世纪教育网
4、小结木兰形象。
木兰既是一个女孩子，更是一个金戈铁马的英雄。她勤劳善良，纯朴孝顺，在国家需要的时候，挺身而出，驰骋沙场，为国家尽忠效劳，表现出深明大义、勇敢坚毅，果断的效国忠心和英雄气概。从军十二年，她凭着自己的坚强毅力和机智谨慎，女儿身份一直没被揭穿。在凯旋归来后，她不贪图富贵，甘愿过回简单安定的农家生活。她是我国古代北方优秀劳动妇女的象征。
5、分析这首诗详略叙述的恰当。这首诗详写什么？略写什么？诗人为什么这样处理题材？
这首诗详写木兰的从军缘由、行前准备、征途思亲、凯旋辞官、返回家园，略写战场生活、百战情况。所以这样详略地处理题材，原因在于这首诗不是重在表现木兰怎样作战胜，而是重在表现木兰这个年轻女郎深明大义、代父从军、性格纯真、品质高贵。所以诗中扣住从军故事的始末，着重写她的内心世界，表现她的思想感情，刻画出了这个血肉丰满的年轻女郎英雄形象。在内容上，突出木兰的儿女情态，丰富了木兰的英雄性格，使得人物形象真实感人。在结构上，详略得当，使全诗显得简洁紧凑。这样根据人物特点、诗篇主题来详略地处理题材，非常恰当。 征途之遥，生活之苦，战斗之多，时间之长，战况之烈。
三、此外还有比喻、顶针、夸张等。
7、总结本诗主题
歌颂了木兰的英雄形象，赞美了我国北方劳动妇女的英雄气概，表达了古代人民渴望和平安定生活的愿望。 21世纪教育网
8、学生朗读全诗。要求缓急得当，读出气势感情。
（教案设计者：天津津沽高中 田克君，收录时略有改动）
设计思想
1、这首诗以木兰代父从军为故事核心，在故事情节发展当中运用排比、对偶、夸张等修辞方法描写人物，刻画出了木兰这个古代巾帼英雄形象。课本就诗中的排比句、对偶句组织了课后练习。引导学生扣住故事情节的发展，分析诗篇对人物所作诸多描写的表现力量，把此种练习统一于人物形象分析当中，深刻理解木兰这个人物形象。
2、这首诗叙述详略得当。对此单独进行分析，以免影响分析人物形象的集中。
3、这首诗的语言富有民歌特色，刚健明快，引导学生注意朗读和背诵。
板书设计21世纪教育网
板书一：
木兰
1、母问女答 表明缘由 毅然代父从军
排比铺陈 匆忙购置 急切准备出征
[来源:21世纪教育网]
2、反复烘托 思亲情切 奔驰遥远征途 [来源:21世纪教育网]
3、夸张对偶 烘托互渗 长期激战凯旋
4、夸张衬托 功成身退 不慕荣华富贵
排比铺陈 亲欢伴惊 喜剧高潮结束
5、双兔为喻 风趣亲切 赞美谨慎机警
板书二：
木兰诗
1、母问女答 表明缘由 毅然代父从军
2、排比反复 购置准备 奔驰遥远战场
3、夸张对偶 烘托互渗 长期激战凯旋
4、夸张排比 功成身退 亲欢友惊复妆
5、双兔为喻 风趣亲切 赞美谨慎机警
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《淮上与友人别》教学设计
一、导语设计
说到友谊，无数的文人辞客酒未沾唇，脸上早就有了深深的酡红。李白是个多情的种子、痴情的汉子，“我寄愁心与明月，随风直到夜郎西，”一片深情托付风月，传达出了自己对朋友的一片赤诚之情：“仍怜故乡水，万里送行舟”，又把深深的眷恋之情付流水；李商隐在友谊里醉得出奇，自己一边愁绪满腹，一边却又有对未来团聚时的幸福想象，“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时”，温暖了千百年来无数个寒冷的深秋和无数颗孤寂的心。还是王勃醉得洒脱，“海内存知己，天涯若比邻”，一句，让我们看到了他比大海还宽阔比天空还辽远的心胸，真是酷到了极点。可郑谷绝不惺惺作态，一株绿柳、数声风笛，意惹乱了万千思绪，莫道不消魂，扬子江头有真情流露。
二、知人论世：一字之师的故事
三、学习一种学习诗歌的方法：学会抓住关键字词学习欣赏诗歌
什么是诗？诗就是特殊的时间、特殊的地点、特殊的景物下的事件和感情。
特殊时间：春（春日之美好，反衬离别的哀伤）、傍晚（暮霭沉沉，平添几分忧伤）
特殊地点：扬子江头、离亭（自古以来黯然销魂之地，多少离情别意在这里上演，悲欢离合在这里凝聚：这里有一江送别的泪，一江盼归的情。这里承载了人类多少厚重的情感）21世纪教育网
特殊景物：杨柳、杨花、风笛
柳者，留也。杨柳依依，有多少往昔共追忆？有多少离情别意藏心底？风乱、柳絮乱、心乱；而那凄凉的笛声，一声声报告着离别时候的到来。
事件：与友人别——君向潇湘我向秦（从此天各一方，相期渺茫，怎不叫人愁肠寸断？）
情感：愁——依依惜别21世纪教育网
四、写法：借景抒情，寓情于景，情景交融。21世纪教育网
五、抓住关键字词，展开丰富的联想和想象，把这首诗歌改写一篇优美的抒情散文。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《美猴王》教学设计
【设计简说】
本文编排在语文版课标教材七年级（上）第四单元，古今中外四篇小说呈现在学生面前，意在使学生初步了解小说的一般特点和有关知识，能够理清故事情节，把握人物形象，体会环境描写的作用，从而理解小说反映的社会生活。教学本文的关键是“浅出”，在学生熟悉的学习方式中渗透小说的要素和学习方法，推动名著《西游记》的阅读。
【教学过程】
一、 导入
2008年北京奥运会吉祥物征集活动已经结束，据目前公布的消息，竞争的焦点聚集在大熊猫、美猴王、藏羚羊三者身上。大熊猫、藏羚羊都是中国独有的濒临灭绝的珍稀动物，支持它们的人很多。美猴王是中国古代文学作品中的一个艺术形象，大家说一说，用美猴王作吉祥物有什么特殊意义。
（此环节目的是唤起学生旧有的知识积累，激发他们进一步学习的兴趣。教师可以引导学生关注美猴王的独特性，即是一个集动物、人、神于一身的艺术形象。）
二、阅读实践活动
１．朗读课文，疏通字句。
（１）借助注释和工具书，弄懂下列词语意思：
迸裂 麋鹿 瞑目 石碣 镌刻 21世纪教育网
（２）学生结合语境猜测，必要时教师帮助，弄懂下列句子意思：
大造化 山中无甲子，寒尽不知年 花果山福地，水帘洞洞天 人而无信，不知其可
２．跳读课文，复述故事。
师：请同学们跳读课文，寻找方法，帮助自己理顺思路，尽可能详细的复述课文。
教师组织学生交流，引导学生总结方法。
（１）全文内容以石猴为中心理思路：出世——生活——探险——称王21世纪教育网
（２）称王内容以水为线索理思路：玩水——探源——入水——发现水帘洞[来源:21世纪教育网]
（３）第一段通过名词理思路：国——海——山——石——卵——猴
（此环节一是为了和小学学习衔接，二是为下一环节结合具体内容评析人物作铺垫。）
３．精读课文，品析人物。
师：美猴王显然是故事中的主要人物，美猴王“美”在何处？
教师组织学生交流，引导学生结合文中语句品评。
（１） 美在出身神奇——名山仙石，天真地秀，日精月华，化而为猴，却五官具备，四肢俱全。神奇的出身为美猴王神奇的本领做铺垫。
（２） 美在行动活泼——食草木，饮涧泉，采山花，觅树果，与猿鹤为伴，麋鹿为群，夜宿石崖，朝游峰洞。自然风光很美，石猴的行动活泼自在。
（３） 美在行动勇敢——三次“瞑目蹲身”跳进跳出，动作敏捷，胆量超群。
（４） 美在语言形象——“我进去！我进去！”“大造化！大造化！”“没水，没水”，在这重复的语言中，猴性尽显，急躁好胜的神态如在眼前。
（５） 美在语言个性——“我们都进去住，也省得受老天之气。”这一句话和前文“避暑”一词遥遥照应，显示着对自由的追求。 21世纪教育网
（６） 美在语言磊落——“我如今寻了这一个洞天，与列位安眠稳睡，各享成家之乐，何不拜我为王？”当仁不让，光明磊落。
师：有人说美猴王是人类心灵美好的象征，也有人说这一部分中的美猴王象征着一个人的童年，名著常常在浅显的文字中蕴涵深刻的哲理，这需要我们在以后的阅读中慢慢体验。
４．默读课文，自拟题目。
师：默读文章，小组合作重新拟定一个题目，和文章题目做一比较，看各有什么特点。[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
教师组织学生交流收获。21世纪教育网
（１） “美猴王”点明了主要人物；
（２） “美猴王”交代了主要人物的特征； 21世纪教育网
（３） “猴王出世”可以更具体的概括故事；
（４） “花果山石猴称王”既概括了事件，也点明了环境。
（教师要有意识的强调学生发言中有价值的内容。小说的三要素要出现在评价语言中。）21世纪教育网
师：小说的三要素是人物、情节、环境，其中，环境又包括了自然环境和社会环境。作者为什么要塑造一个石猴赤条条的在花果山水帘洞这美丽如画的背景上活动呢？请大家思考.
(1)表达人们对美好自然生活的向往;
(2)表达人们对无拘无束的自由生活的向往.
(在学生思考的基础上,教师点出,小说就是如此曲折的反映社会的.)
三、演讲故事，推动名著阅读。
请同学们课后阅读《西游记》，把自己喜欢的故事，讲给同学们听。
【点 评】
这个教学设计时时刻刻都在引导学生和文本进行亲密接触，通过复述感知情节，通过精读评析人物，通过拟题渗透要素，学生在并不陌生的教学环节和教学气氛中，初步明白了学习小说的一般方法。整个设计形式灵活，重点突出。把对文章语言的评析作为重点，就是在强调读小说当然也是读书的核心环节，灵活的形式只是为实现这一重点，从不同的角度提供支撑,引导深化。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《竹林深处人家》 教学设计
教学目标
1、知识与技能：了解写景文章的特点，懂得写景要抓住景物的特征·合理安排顺序，运用适当的表现手法。
2、过程与方法：品味一探究一体验。
3、情感、态度与价值观：感受竹林的美丽、竹乡生活的恬静，体会作者情感。
教学重点
体会写景文章的特点
教学难点
懂得写景要抓住景物的特征·合理安排写景的顺序，并会运用适当的表现手法
教学时间
21世纪教育网
2课时
21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
教学过程
第一课时
一、导入。
谈起中国美景，有人曾这样说过“北方之景，形似关东大汉，有粗犷豪放之态；南方之景，宛如小家碧玉，有温柔恬静之姿”。今天这节课，我们学习《竹林深处人家》，就让我们去江南竹乡领略一下她的女儿情态和动人之姿。
二、简介作者。
原名黄草予，又名黄茅，广東台山人。著作有《落乡班子》、《职业与爱情》和《清明小简》等十多种。
三、字音及词义。[来源:21世纪教育网]
山麓 ：山脚。麓，山脚。
饼饵 ：糕饼一类的食物。
竹坞：指四周长满竹子的地方。
山岚：山林中的云雾。岚，山里的雾气。
匾箪：盛东西的扁形竹器。箪，古代盛饭的圆形竹器。
名副其实：名称或名声与实际相符。
髹 ：用漆涂饰器物。
箬 ：这里指笋衣。
四、整体感悟。
1、谋篇立意——文章重点写出山村人家，写竹林丰收的喜悦。文章通过不同的视角描写茂密的竹林，不仅表现了江南竹乡的美丽富饶，也反映出作者对江南竹乡及生活在那里的勤劳朴实的村民的一往情深。
2、文章脉络：全文共十段，可分为四个部分。
第一部分（1），缘起。由吃扁尖笋引起对江南乡下作客的回忆。
第二部分（2~5），写“竹林深處”。这一部分又有四个层次。
第一层，从扁尖笋、碧螺春谈起，略点江南竹乡风味。
第二层，转入正题，先总写竹乡的竹海。
第三层，由石子路深入竹海，才知其中既深密又曲折。
第四层，登竹坞居高临下，俯瞰竹海。借画家和护林员的议论，点出竹材竹笋丰收。
第三部分（6~9），写“竹林深处人家”。这一部分也有四个层次。
第一层，怀疑宁静的竹海没有人家，后来发现竹林深处的炊烟，引人下文。
第二层，随着炊烟，向竹林深处进发，渐渐展开一幅竹林深处村落图。
第三层，竹乡人家，不仅房屋门窗用竹构造，而且家具器皿都用竹造。事实上连空气也充满了竹的清香。一再映带盐笋干、碧螺春，描写竹乡生活的乡土气息。
第四层，临別用听见拾竹女孩子的笑声，再点竹和竹笋的丰收。第四部分（10），结尾。回应首段，寄寓对竹乡的眷念。
六、探究活动，深入理解。
1、首先来感知作者移步换景的写法。在前三个自然段中，作者从什么角度写出了竹海什么特点？要求；找出文中的一些语言标志。
明确：远望：宽广深沉。近观：密不见底。四顾：无边无际。
教师点拨：真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，“移步换景”（板书）作者除了从不同的视觉看竹海，还从不同的方面渲染竹海的特点。
2、从文中找出从色彩、声音、气味各方面对竹海进行细腻描绘的句子。
明确：色彩：声音：气味：
教师点拨：从视觉、听觉、嗅觉、味觉等方面具体描绘。
21世纪教育网
小结性提问：①为竹海拟一条广告词。②为政府机关开发“竹海”提一条合理化建议。
【板书设计】 11、竹林深处人家
远望：宽广深沉
近看： 深不可测 （由远到近、整体到局部）
四顾： 密不见底
第二课时
一、导入。
有关竹子的诗文：
1、咏竹 （齐.谢眺）：窗前一丛竹，清翠独言奇。 南条交北叶，新笋杂故枝。 月光疏已密，风声起复垂。 青扈飞不碍，黄口独相窥。 但恨从风箨，根株长相离。
2、春日山中竹 （唐.裴说）：数竿苍翠拟龙形，峭拔须教此地生。 无限野花开不得，半山寒色与春争。
3、 竹石 （清.郑燮）：咬定青山不放松，立根原在破岩中。 千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
二、分析探究。
1、文章中“人与自然的和谐美”体现在哪两个方面？明确：竹林美 竹林人家美。
2、“竹林”和“竹林人家”美在哪里？（总特点）明确：辽阔深沉 高大茂密 欢乐祥和 恬静。
21世纪教育网
3、作者是如何来表现“竹林美”与“竹林人家美”的？友情链接：（！）从立足点的角度。（2）从修辞角度。（品味语言）（3）乡村的角度。
明确： 移步换景 比喻 朴实、勤劳、好客21世纪教育网
三、整体感知，学生自主探究。
1、在朗读中思考。
问题一：一句话概括，这里有什么景？这里有什么人？
要点提示：这里有茂盛的竹林和勤劳质朴的竹农。
问题二：竹林之景，立足点不是一个，而是从三个观景点描绘了不同的竹林之景，说出三个观景点的位置，并根据课文内容，用自己的话概括作者笔下的景物。
要点提示：此题设计让学生找到立足点。找到课文中有关语句，并学会概括，鼓励学生自由发挥。
2、“一切景语皆情语”，在本文的字里行间，涌动着作者丰富的感情，交流阅读感受，文章表达了作者一种什么样的感情？
3、作者的情感流动中，写了竹林之人，在写法上有何特色？（引导学生再读课文，理清作者的思路。）
要点提示：遥见炊烟——听到禽鸣——初识竹林——吃到竹饭——听到欢笑总之在安排材料时，尚未见竹乡，已见炊烟；到达竹乡后，未见村民，先闻声音，由家禽的鸣叫直到少妇的笑声，步步深入，引人入胜，作者这样精心设计，增强了对读者的吸引力。
四、合作讨论。
文章用了大量的篇幅写竹子，同时又写了竹林人家，文章写作的重点是什么？
要点提示：本文的重点是写山村人家，写竹农丰收的喜悦。写景是为抒情服务的。
五、重点品味。
1、自由朗读写竹子的段落，边读边在书上画出从色彩、声音、气味上描写竹子的句子，边读边体会字里行间流露出的感情。
（1）色彩：
A、你很难知道那一片嫩绿青色和墨绿色的竹海有多深……就意味着它是非常深沉的。
B、在竹钨里面对着辽阔的竹的海洋，看到整个世界都是绿色。
C、在路边，在空地上……和晒着黄色带着斑点的竹若。
D、每当我回忆起竹林深处的情景……仿佛周围都是一片柔和、宁静的青绿。
（2）声音：
A除了近处的竹叶在微风中摆动发出沙沙的响声，再也听不到别的吵声。
B宁静的竹海里难道没有人家？
C我们正要离去……声音却愈来愈近。
（3）气味：
A又用山泉沏上一杯碧螺春，茶里面有一股清新的新竹的气息。
21世纪教育网
B每当我回忆起竹林深处的情景，好象立刻就闻到了竹子散发出来的清香。[来源:21世纪教育网]
六、合作讨论，引导学生概括写景的方法。
1、写好景物必须进行细致地观察。
2、写景要抓住景物特征。
3、景物描写要安排合理的顺序。
4、景物描写中要渗透作者的感情。
七、作业、小作文：家乡的竹林（200字左右）
【板书设计】 11、竹林深处人家
写景的方法：
细致观察
抓住特征21世纪教育网
安排顺序
渗透感情
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《春》教学设计
一、教情学情分析
1、本课是第三单元第十三课，本单元要点是学会有感情的朗读课文，引导学生学会比喻、拟人等写景的方法。而《春》是写景抒情散文中的精品，作者以清新优美的语言引导人们去欣赏大地回春的动人景象，并感受春天所带来的蓬勃生机与无限希望。
2、《春》在选材上，写草、花、雨、风等自然景物，紧紧扣住了春天的特征，与学生的日常生活所见所闻联系很紧密；而且在语言的技巧上也充分体现了春天所特有特征，学生学习的过程中比较容易联系自己的日常生活，对于初一学生来说并不是很难的事情。由《春》这一课开始，继而学习后几篇课文来加深学生热爱自然的感情也是有好处的。
3、初一的学生已经学习过抒情散文，但具体的学习全篇都是写景的抒情散文还是第一次。因此要引导学生懂得写景要抓住景物特征，还要用准确生动的语言，努力通过本课，做到在理解课文的基础上通过停顿的长短、读音的轻重、语速的快慢和语调的抑扬来传达内心感受。
二、设计思想
1、教育理念及教学原则
针对初一学生的阅读水平，全面贯彻学校语文组推行的“五步导读式”——导入、导学、导疑、导悟、导练——的教学模式，引导学生从整体上理解文章的内容和主体部分的大意，从整体把握作者的写作意图和作品的思想倾向；同时，在阅读中，还要让学生进行情感的体验和感悟，通过细细地品味语言、揣摩句义、品析重要句段在文章中的表达作用或者是对文章各种写作技巧、修辞方法和表现手法等的理解分析，进而培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度。虽然初一学生还达不到这些具体的要求，但是重在一点一滴的坚持和积累，学生的这些能力总会有所提高。
2、教学方法
①、诵读法:通过诵读的方式，享受美的愉悦，提高审美能力。（应多读少讲，以读代讲为主）
②圈点批注法：通过示例，让学生进一步运用圈点批注，自己分析课文语言之美。
3、教学目标
1知识目标
A、掌握生字词以及关于朱自清的知识；
B、学习用鲜明、准确、生动的语言，具体地、绘声绘色地描绘春天的各种景色；
2能力目标
A、学习比喻、拟人修辞手法的运用；
B、指导学生通过朗读理清文章思路，理解文章内容，把握作者情感；
C、学以致用写出优美的景物描写片段，[来源:21世纪教育网]
3情感目标
体会作者热爱自然，热爱生活，追求未来，积极进取的生活态度和为建设人类美好的春天而发奋努力的崇高理想，培养学生观察自然、感悟自然的能力和热爱自然的情感。
4、教学重难点
教学重点：引导学生领悟，写好景物必须进行细致的观察，还要逐步学会各种写景方法（如修辞手法、表达方式的运用）
教学难点：朗读课文，读出感情，用自己的声音塑造春天的形象，传达内心的感受。[来源:21世纪教育网]
5、教具准备：
21世纪教育网
通过录音机或者多媒体播放音乐创设欣赏的氛围，让学生在相应的意境中得到熏陶。也可以利用多媒体设备，欣赏配乐朗诵的录音，或给学生的朗诵配上音乐，还可提供春的画面。
6、教学过程设计（共计二课时）
第一课时
（一）导入：
1、用生动的语言引入本课学习：同学们，大自然是丰富多彩的，春天是大自然的杰作，春天是我们熟悉而喜爱的季节。接下来，老师将带你们走进春天。让我们静静聆听，闭目想象，让思绪飞出教室，飞进春意盎然的大自然，去采撷那一片片美丽诱人的春色。让我们一起学习朱自清的《春》。
21世纪教育网
2、认定目标：
a、积累生字词，认识朱自清
b、通过朗读理清文章思路，理解文章内容，把握作者情感。
（三）导学：
1、出示幻灯片——自主预习成果检测，准确读出下列词语
朗润 酝酿 卖弄 宛转 嘹亮 黄晕 烘托 静默 舒活
繁花嫩叶 应和 呼朋引伴 蓑 抖擞精神 涨 花枝招展 薄烟
先让学生自读，有不认识的查课下注释或者字典，再齐读两遍加以巩固。
2、认识作者：
朱自清(1898年11月22日—1948年8月12日) 原名自华，号秋实，后改名自清，字佩弦，现代著名作家、散文家、学者、民主战士。原籍浙江绍兴，生于江苏东海，1923年发表的长诗《毁灭》，这时还写过《桨声灯影里的秦淮河》等优美散文。著有《踪迹》，散文集《背影》、《欧游杂记》、本文选自《朱自清散文全集》。毛泽东高度评价他说：“我们中国人是有骨气的。……朱自清一身重病，宁可饿死，不领美国的‘救济粮’。……他表现了我们民族的英雄气概。”
3、朗读美文
出示自学指导一——请出声地朗读课文，给每个自然段标上序号，注意字词读音，不懂的词语标记出来。8分钟后再提出你的疑问。
4、指名学生提出自己在朗读中的疑问，没有就进入下一环节
5、整体感知：先出示提示语，再出示自学指导二——
就像夏天离不开炎炎骄阳、嘶嘶蝉鸣；秋天离不开萧萧落叶、累累硕果；冬天不能没有皑皑白雪、飒飒寒风一样，有许多景物也代表了春天，你能找到吗？
请你默读课文，思考文章按照顺序描写了春天那些景物？请用恰当的词语概括出来？5分钟后看谁说得最精彩。
6、让学生先在小组内交流讨论之后，再回答问题：
春草、春花、春风、春雨、众人迎春，回答问题后让学生选择自己喜欢的一个画面有感情地朗读，准备好之后读给全班同学欣赏。
（四）导疑：
1、引导学生明确文章抒发的作者的思想感情，出示自学指导三——
浏览课文,说一说作者抒发了怎样的感受 这些感受在课文的哪些段落表现得最为直接
2、要求每一个学生在回答问题之后给同学们朗读出这些相应的段落。
明确是盼望春天、赞颂春天。
（五）导悟：
1、引导学生重点品味最后三个自然段
出示问题提问：这三个自然段运用了什么修辞手法？突出了春天的什么特点？三个自然段的顺序能颠倒吗？为什么？
2、指名学生回答后点拨明确：
运用比喻排比的修辞手法，突出了春天的新鲜、美丽、充满力量的特；而且三个比喻从“娃娃”写到“小姑娘”，再写到“青年”，形象地表现了春天的成长过程，所以不能调换。
（六）总结升华：
1、你已经历过十多个春天了，结合对本文的学习，尝试用一句饱含情感的语言说说自己对春天的深刻感受？
2、指名学生回答，并且加以表扬鼓励。
3、通过教师的讲述，引导学生进一步明确本文的内容以及作者的情感：这篇优美的写景抒情散文抓住春天的特点,描绘了大地春回,生机勃发的动人景象,赞美了春的活力带给人以希望和力量,激励人们抓紧春光努力工作,奋发向上。
（七）推荐作业：
1、尝试背诵自己喜欢的段落。（不少于300字）
2、搜集描绘春天的诗句，记到课本的空白处。（不少于3句）
板书设计：
昐春
绘春
赞春
春
春草图
春花图
春风图
春雨图
迎春图
第二课时
（一）导入
1、用提问古诗词引入：古往今来，许多文人用优美的语言来描绘春天，歌颂春天。 同学们想一想，诗人杜甫在《绝句》中怎样描绘春色的？（让一位同学背诵：“两个黄鹤鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”）继续提问王安石在《泊船瓜洲》中又是怎样描绘的？（让一位同学背诵：“京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还？”）再问苏舜钦在《淮中晚泊犊头》的诗中又是怎样写春的呢？（点名一位同学背诵：“春阳垂野草青青，时有幽花一树明。晚泊孤舟古祠下，满川风雨看潮生。”）
以上背诵的诗都是绝句，我认为它们的容量都很有限，都是在选取一个景物或两三个景物来写春的，而我们今天要学习的朱自清先生的散文散文《春》写的景物可多了，有山、水、草、树、花、鸟、风、雨等等，作者是怎样描绘的呢？一起来学习，进入《春》！
2、认定目标：
a、学习比喻、拟人等修辞手法的运用。
b、学习用鲜明、准确、生动的语言，具体地、绘声绘色地描绘春天的各种景色。21世纪教育网
（二）导学
1、引导品味语言，出示自学指导一
从春花图、春草图两个段落选择自己喜欢的句子有感情地朗读，用“我最喜欢 句，好在 ”进行赏析，在课文的空白处做好圈点批注，可以从句式、修辞、描写方法等多方面分析。10分钟后展示你的思考成果。
幻灯片出示范例：
我最喜欢的句子是“ ‘吹面不寒杨柳风’，不错的，像母亲的手抚摸着你。”因为这一句运用了引用 、比喻的修辞手法，从触觉角度，把春风比作母亲的手一样亲切、温暖，淋漓尽致地表现了春风的柔和、温煦。
2、指名学生逐一分析语言，遵循先朗读，再赏析的顺序。
可以具体分析以下重点的句子：
a、桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。花里带着甜味，闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿！
欣赏：着力写“树上”三种花。“你不让我，我不让你”运用拟人修辞手法，把百花争春，百花争艳的“争”字写活了。然后用“赶趟儿”写花朵多；“红的像火，粉的像霞，白的像雪”运用排比、比喻修辞手法写花色艳；写花味甜，由实及虚，由春花联想到秋实，表现花儿甜香得引人遐想，令人心醉。
b、花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
欣赏：第1句写“花”下蜂闹蝶舞，从侧面表现花儿的繁茂、鲜艳和甜香。一个“闹”字不仅有声响，而且隐含了一片喧闹的景象。第2句写出野花的数量繁多，种类丰富。运用两个比喻描绘了阳光下野花闪闪烁烁，逗人喜爱的样子。
c、小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草绵软软的。
欣赏：第1句从“点”上描绘。运用拟人手法把草人格化了。“钻”字写出春草冲破土层的挤劲，表现了春草旺盛的生命力。“嫩嫩的”写质地，“绿绿的”写颜色，表现了春草新的特点。第2句从“面”上描绘，由远及近：“一大片一大片满是的”写出春草的长势，表现了春草的勃勃生机。第3句运用坐，躺，打，踢，赛，捉等一系列动词写孩子们的嬉戏，从侧面写春草带给人们的欢乐。第4句用风的“轻悄悄”衬托草的“绵软软”，从感受角度表现春草的可爱。
（三）导疑
1、用语言引导：我想肯定有很多同学对文章其他的一些段落很感兴趣，你能不能也用上边的的句式赏析这些优美的语句呢？
2、指名学生谈谈看法。
（四）导悟：
重点引导学生正确理解文章语句中修辞手法的作用、用词的准确等。
A、一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。山朗润起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。
欣赏：第1句运用拟人手法先大笔勾勒，写出了大地春回，万物复苏的情景。然后分写山、水、太阳“睡醒”的情态。山“睡醒”用“朗润”形容，写出山色由暗淡渐渐明朗，由枯干转为润泽；水“睡醒”用“涨”形容，表现了冰雪融化后春水涣涣的样子；太阳“睡醒”用“红”形容，表现了融融的暖意。作者抓住春山，春水，春日的特点，勾画出春景的轮廓，为具体描绘春景创设广阔的背景。
B、雨是最寻常的，一下就是三两天。可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。
欣赏：第1句先总写江南春雨多。第二句“可别恼”显得亲切而有情趣。然后运用排比、比喻写出春雨的特征：多而细密，亮而闪烁，柔而绵长。“一层薄烟”运用比喻形象生动地表现了春雨细密迷蒙的景状。一个“笼”字准确写出了这层薄烟的情状。
C、“一年之计在于春”，刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。
欣赏：由“一年之计在于春”的俗语联想的“一日之计在于晨，一生之计在于勤”。作者引用俗语告诉人们：春是一年的开始，应该把全年要做的事及早安排，激励人们把握时机，奋发向上，辛勤劳作，也抒发了作者热爱生活，进而要创造美好生活，积极向上的感情。
（五）导练
出示幻灯片——请你模仿本文写景的写法，写一幅春水图或春山图或春树图。
观察学生的写作
时间允许可以安排学生朗读展示。
（六）总结升华：
1、提问：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
21世纪教育网
2、指名学生说出自己的感受之后，引导学生重点明确本文是如何准确形象描述景物的？
点拨明确：
①认真观察，力求细致。
②可以从景物的形态、颜色、声音、味道、性质等着笔，调动人的视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉来发现美。
③可以实写，也可以虚写（比如通过联想，想象写景）。
④要按照一定的顺序安排景物 。
⑤适当运用一些修辞手法，比如比喻、拟人、排比等增加文章的文采。
（七）推荐作业：
写一段描写秋季景色的文字，字数不少于300字，语言力求生动、细致、优美。
板书设计：
春草图 钻 鲜嫩 正面－侧面
[来源:21世纪教育网]
春花图 繁茂 艳丽 树上－花下－遍地
正面－侧面
春风图 和煦 轻盈 触觉－嗅觉－听觉
春雨图 细密 平和 植物－人
正面－侧面
迎春图 赶趟儿[来源:21世纪教育网]
绘春
（微观描绘）
21世纪教育网
特点
层次
21世纪教育网
宏观勾勒：山——朗润 水——涨 太阳——红
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《小巷深处》教学设计
教学设计理念：
1、学生是学习和发展的主体，教师是学习活动积极的组织者和引导者。语文教学应以学生自读、 自悟、 自学、探究为基础，大力提倡自主、合作、探究的学习方式，充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性。
2、让朗读成为学生学习和探究的重要手段，在自读自悟、主动探究中认识生字，感悟故事，体会“母爱”，懂得 “亲情”。21世纪教育网
3、综合听、说、写、读能力的整体发展，引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。
教学流程：
1、学生活动：说出一个你最喜欢、最敬佩、最感激的人，并且作一个生动、形象的评价。(评出最佳表述者)
[培养日常口语交际的基本能力，学会倾听，表达与交流]
教师参与：我的母亲是一个美丽无私、善解人意、宽宏大量的人。(为导课做准备，师生互动)
2、创设氛围：激情导课(图片)
亲爱的朋友们，我们每一个人，从襁褓中的婴儿，哪一个没有吮吸过母亲甘甜的乳汁 从步入神圣的校门，哪一刻离开过母亲辛勤的抚养 从踏上人生之路，哪一天听不到母亲殷切的问候 ……然而就在今天，我要为我的母亲唱一首赞歌： 因为她是一位特殊的母亲一一她是我的养母，此刻，就让我们携手步入《小巷深处》找寻母亲远逝的身影。[导语的语言亲切而感人，使学生不仅明白本节课学习的内容，更能激发学生的感情，引起共鸣]21世纪教育网
3、积累词汇，感情朗读
学生活动： ①在练字本上摘抄课文中的优美词汇(6人一组进行评比，展开竞赛，评出最佳书写者)[学写规范通行的正楷字，提高书写速度]
你喜欢读哪个自然段就给大家读哪个段(先自由练习读，然后指名选择朗读，讦出最佳朗读者)[能用普通话正确、流利、有感情地朗读]
教师参与：教师选读几个段[普通话流畅、感情投入、感染学生，引来热烈掌声][来源:21世纪教育网]
4、浏览全文，感受母爱
学生活动：读完全文后，请你找出课文中表现母爱的具体描写(6人一组，分组活动，前三组找前半部分，后三组找后半部分)[合作、探究学习、分工解决问题，学生竞争发言，回答踊跃，在阅读中了解语言、动作、神态、 肖像等人物描写方法][这里打破传统的“串讲”形式， 以学生的自主阅读为主，充分让学生自读、自悟，让学生学会主动学习]21世纪教育网
5、整体感知、提炼主题
学生在老师引导下，说出了母爱无私、亲情感人的主要内容。
6、理解亲情、感情升华
教师再次深情小结全文，同学们精彩的朗读的发言牵动了我们每一个人的心弦。的确，母亲是一位可亲可爱的人；母爱，一种不求回报的情感；亲情，全人类美好的夙愿。现在，让我们一起奏响亲情的旋律，谱写亲情的诗篇。
学生活动：集体朗读课文25一一29段(慢，深情)21世纪教育网
7、联系生活、片断训练21世纪教育网
在阅读的基础上，加强学生的写作训练，尝试用不同的确描写人物方法。
教学反思：
这次活动中，我利用多媒体为学生创设了生动直观的活动情景，充分调动了学生的兴趣和积极性，在教师的组织下，学生情绪活跃，思维敏捷。同时在活动中充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式，特别是在“浏览全文、感受母爱”的活动中，通过分配完成任务的方法，较好地培养了学生如何进行合作学习的方法和意识。而且配合了读、说、写等语文活动，整个活动中，让学生人人参与，真正“活动’，了起来。师生互动，增添了课堂气氛。但是学生在书写时总是匆忙完成，达不到日日练、月月练，写好规范汉字的目的；在口头表述时，学生没有真正发自内心，而流于表面，没有收到先声夺人的预期效果
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《望岳》教学设计
教学目标：
1.了解有关古体诗、近体诗的一些常识。了解作者的生平、思想及诗歌的创作背景。
2.掌握一些古诗朗诵的常识，读出节奏，读出韵律，逐步提高诗歌朗读水平。
3.加强朗读教学，在反复朗读中体会诗歌的意境，品味诗中的美点。
4.把握重点词语，分析景物意象，体味作者的思想感情和作品的深层意蕴。
21世纪教育网
教学重点：
1.初步鉴赏品味诗歌的美点。
2.把握诗的景与情、事与情，感受品味诗歌的意境。
教学难点：
1.透过字面意思，把握含蓄蕴藉的诗意。
2.初步掌握一些诗歌常见的表现手法，并体悟其表达效果。
教学方法：
1.朗读教学法。反复朗读、吟诵，感知诗歌的声韵美，通过想像与联想，把握诗的景与情。
2.讨论法与点拨法相结合。充分调动学生的参与意识，让学生真正成为鉴赏的主体。教师尽量少讲，以读代讲，以讲促读。
3.古诗五步教学法。《望岳》采用这种教法，从知诗起，经历说诗、想诗、悟诗、品诗等四个阶段，引导学生知内容，想意境，悟情感，品特色。
4.诗歌境界教学法。教读《春望》，打算采用这种教法，引导学生想像形象、把握物境；体验情感、把握情境；品味意蕴，把握意境。21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
教学过程：
第一课时
[来源:21世纪教育网]
一、导语设计
设计(一)
中国是一个诗的国度，源远流长的中国古代诗歌到了唐代出现了前所未有的繁荣，迎来了她的第一个高峰，佳作浩如烟海，名家灿若繁星。今天，让我们走近被后人称为“诗圣”的杜甫，聆听他笔下流淌出来的歌声。
设计(二)
多媒体显示：
民间疾苦，笔底波澜；世上疮痍，诗中圣哲。
满眼河山，大地早非唐李有；一腔君国，草堂犹是杜陵春。
草堂留后世，诗圣著千秋。
同学们，这些对联中寓指的人物是谁呢？对，是杜甫，今天我们学习他的二首诗《望岳》
二、杜甫简介
多媒体显示“杜甫画像”，分发文字资料，资料内容如下：
唐代伟大的现实主义诗人杜甫，为我们留下了1400多首诗歌。这些诗篇像一面镜子，广泛深刻地反映了“安史之乱”前后唐代社会由盛而衰的真实历史面貌。自唐以来，他的诗歌即被公认为“诗史”，诗人本人也被看作一代诗宗，被尊为“诗圣”。
杜甫(公元712~770)，字子美，诗中自称少陵野老，后人称他杜少陵。杜甫出生于一个“奉儒守官”的家庭里。祖父杜审言是唐初著名诗人，父亲杜闲曾做过奉天县令。这样一个家庭给了他一定的文化熏陶。杜甫的创作历程，可分为四个时期。
(一)读书和壮游时期。杜甫七岁即能作诗文，十五岁时便在文坛上初露头角。所谓“读书破万卷，下笔如有神”，“为人性癖耽佳句，语不惊人死不休”正是他刻苦学习的自述。二十岁后，他开始了漫游生活。他南游吴越，北越齐赵，饱览了祖国壮丽的河山，开阔了他的视野和心胸，并在洛阳与李白等同时代的著名诗人结为肝胆相照的朋友。这个时期的生活和创作，具有浓厚的浪漫色彩和情调。如《望岳》一诗表现了他青年时代的气概和抱负，是他早期的代表作品。
(二)长安十年时期。公元746年杜甫怀着经世济用的政治理想到长安试求官。可是由于奸相李林甫玩弄了“野无遗贤”的骗术，使参加考试的人全部落榜。杜甫也遭其害，困居长安达10年之久，过着辛酸屈辱的流浪生活。不幸的遭遇使他进一步认识到统治者的腐朽，创作出了像《兵车行》《丽人行》《自京赴奉先咏怀五百字》等杰出的现实主义诗篇。诗的风格情调，也由早期的热情奔放、乐观坦荡变得悲壮凄凉，形成“沉郁顿挫”的诗风。
(三)战乱流离时期。这是其现实主义诗歌发展时期。在短短两三年中，由于安史之乱，他携家和人民一道受冻挨饿，避难流亡，卷进了生活的底层。在沦陷区，山河破碎之感甚深。脱贼后，又屡遭肃宗贬斥。灾难的时代，震撼着诗人的心灵，使他写出了《春望》《北征》和“三吏”(《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》)、“三别”(《新婚别》《垂老别》《无家别》)等一系列具有高度人民性和爱国思想的不朽诗篇，并达到了现实主义的高峰。
(四)漂泊西南时期。介绍略，留待以后介绍。
三、师生共同研讨《望岳》
多媒体显示：
这首诗是杜甫的早期作品。唐玄宗开元二十四年(736)，年轻的诗人离开了长安，到兖州去省亲——其父杜闲当时任兖州司马。此后大约三四年内，他一直在山东、河北一带漫游，结交了不少朋友，这首诗就是这期间写的。
这是一首古体诗。古体诗，又称古诗、古风，多数通篇是五言句或七言句，也有以五言或七言句为主而杂有长短句的；平仄没有严格的限定，体现自由的抑扬韵律；用韵比较自由，可以一韵到底，也可以换韵。从句式方面看，古诗一般四字为二、二式，五字为二、二、一式或二、一、二式，七字为二、二、二、一式，有时因表意需要而有特殊情况。《望岳》是一首五言古诗，句式有“岱宗/夫/如何？齐鲁/青/未了。”“会当/凌/绝顶，一览/众山/小。”
1.(1)配乐诗朗诵《望岳》，学生听读，要求听准字音，把握五言古诗的诵读节奏。[21世纪教育网]
(2)全体学生配乐齐读。
(3)指名学生朗读，其余同学点评。
(4)教师范读，学生轻吟。
2.学生参照注释，借助工具书，疏通诗句，理解诗意。
教师要求学生从文字到内容基本理解和把握诗歌，可设置思考题启发和帮助学生理解，小到一个词的词义，大到这首诗的整体内容。就这些问题，小组展开讨论，学生将自己对诗歌的理解表达出来，学生之间互相切磋交流，有助于充分地理解诗意。
3.再次播放配乐诗朗诵，要求学生边听边想，想像诗歌描绘的画面和意境，体会诗的诗情画意。
21世纪教育网
教师提问：诗题为《望岳》但全诗没有一个“望”字，而句句写向岳而望，而且角度有别，试对此作具体分析。
教师提供必要的背景常识：这里说的是泰山山脉，它在山东省中部，从东平湖东岸一直延伸到淄博市南，长约二百公里。21世纪教育网
学生展开想像，设想诗人当时望岳的情景。
明确：首句“岱宗夫如何？”写乍一望见泰山时，那种欣喜惊叹仰慕的情形，非常传神。“齐鲁青未了”语出惊人，别出心裁地写出自己的欣赏体验——在古代齐鲁两大国的国境外还能望见远远横亘在那里的泰山，以距离之远烘托泰山之高。这两句是远望泰山的景象。
21世纪教育网
“造化钟神秀，阴阳割昏晓”写出了泰山的神奇秀丽和巍峨高大的形象。这是近望泰山所见的景象。
“荡胸生层云，决眦入归鸟”写泰山中天门以上时有云团浮现，或高或低；鸟亦时常出没于山谷间，须睁大眼仔细看才能看见。这是凝望泰山时所见的景象。
“会当凌绝顶，一览众山小”写由望岳而产生的登岳的意愿，诗人此刻仍在山下，但他却能“一览”，这显然是诗人神游玉皇顶之所见。21世纪教育网
4.进一步感悟作者通过内容表达的思想感情，使学生对诗的理解逐渐向较高的理性层次靠近。
21世纪教育网
提问：诗言志，诗歌创作无不是为了传情达意。这首诗流露出了诗人什么样的思想感情？
教师提示学生，可以联系写作背景，联系诗人的人生经历。
明确：这是杜甫的早期作品，青年时期的杜甫过着一种“裘马轻狂”的漫游生活，字里行间洋溢着青年杜甫那种蓬勃的朝气。诗人热情赞美了泰山的神奇秀丽，流露了对祖国河山的热爱之情。“会当凌绝顶，一览众山小”直抒胸臆，表现了诗人不怕困难敢于攀登顶峰俯视一切的雄心和气概，以及卓然独立，兼济天下的豪情壮志。
5.感受诗人高超的写作艺术，提高学生的审美素养。
要求学生说出自己最喜欢的诗句，并阐述理由。或者“这首诗什么地方最吸引你，指出来并说明原因”，或者“这首诗历来被誉为歌咏泰山的绝唱，你认为这其中的原因是什么？”
学生各抒己见，教师应当以鼓励为主，不要动辄评判，更不要轻易否定。
比如：“造化钟神秀，阴阳割昏晓”，“钟”将大自然人格化、拟人化，把大自然写得有情有义。“割”字锤炼得极好，从山的北面看，那照临下土的阳光就像被一把硕大无朋的刀切割断了一样，突出了泰山遮天蔽日的形象。
“荡胸生层云，决眦入归鸟”含蓄蕴藉，意在言外，诗人凝望泰山“层云”“归鸟”，不觉时间已久，连眼睛都酸困了，这不正流露了诗人对泰山情有独钟，热爱有加吗？
“会当凌绝顶，一览众山小”意蕴丰厚，有一种哲理美。它不止是诗人要攀登泰山极顶的誓言，也是诗人要攀登人生顶峰的誓言，它激励着我们在人生的道路上永往直前。
虚实相生的写法使本诗显得摇曳多姿，言有尽而意无穷。1、2句虚写，3、4句实写，5、6句实写，7、8句虚句，虚实交错，意韵悠长。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《风筝》教学设计
教学目标
① 知识与能力：整体感知课文内容，多角度有创意地理解课文，进行探究性学习。
② 过程与方法：自主、合作、探究的学习方式。
③ 情感态度与价值观：感悟亲情的含义；了解科学的儿童教育思想；学习鲁迅的自省精神；理解作品的批判性。
○教学重点
整体感知课文内容，多角度有创意地理解课文。
○课时安排
两课时
○课前准备
学生
①布置预习：反复读课文，借助工具书解决生字词。圈点勾画文中不理解的词或句子，提出问题。可从网上查阅鲁迅的资料，准备交流。②预习课后练习二，准备与同学们交流。
教师
①教师应多准备一些资料，以便引导学生多角度理解课文。②把课后练习融于教学的过程中。③可用多媒体辅助教学。
第一课时
○教学内容 21世纪教育网
整体感知课文内容，提出问题，体会作者的思想感情。
○教学设计
整体感知
一、导人
看到美丽的风筝，听着动听的歌声，肯定沟起你哪些想象？21世纪教育网
同学们说得很好，风筝给了我们那么丰富的内容，有喜悦、兴奋的感受，有难忘的故事，下面我们来学的是鲁迅先生写的《风筝》，看看风筝在他的心中引起怎样的情感反应。 惊异 、悲哀
二、先来说说你所了解的鲁迅
（因为鲁迅就说过知人论事说，要看一个人的作品，先来了解一下这个人）
三、字词落实：本文写与一九二五年的一篇白话文，许多语言习惯与现在已有所不同，让我们产生美好、喜悦感情的风筝，文中的句子作者鲁迅心中的感受如何？
［板书课题并出示目标。］
文中写了“我”、“小兄弟”，画出描写故乡风筝时节的“春光明媚”的句子，说说作者为什么把往事的回忆放在这样的画面中展开 (多角度讨论探究)
1.为什么“在我是一种惊异和悲哀” 21世纪教育网
看上下文，就可以理解为什么“惊异”，为什么“悲哀”。故乡的风筝时节，是温和的春二月，而北京却是肃杀的严冬。故乡的风筝时节，杨柳发芽，山桃吐蕾，而北京，“灰黑色的秃树枝丫杈于晴朗的天空中”。所以惊异于北京竟在这样的季节放起风筝来了。“我”见风筝而悲哀，是因为想起小时候“精神的虐杀”的一幕，而且这一幕永远无法补过。说“惊异和悲哀”，从结构上说，是为了引出下文。
a．这篇课文回忆的是什么事情 请你概述一下。21世纪教育网
b．听读课文以后，你有哪些感受 21世纪教育网
(教师可针对学生不同的感受启发提问)为什么“我”不许小兄弟放风筝 事隔几十年为什么要讨小兄弟的宽恕 为什么说不许小兄弟放风筝是“对于精神的虐杀” 鲁迅对待自己的错误态度与一般人有什么不同 小兄弟为什么全然忘却，毫无怨恨
c．课文中还有哪些不理解的地方画出来，大家一起研讨。
学生听读课文后，讨论回答，学生间相互评论、补充．教师再带领学生有感情地朗读，帮助学生多角度地理解课文。
[教师小结]
这篇课文的意蕴很丰富。有手足情；游戏对于儿童的意义；“我”的自省精神；小兄弟无怨恨的思想内容。又集中表达了“我”的惊异、悔恨、补过、悲哀的情感。抓住“我”情感经历这条主线，为感悟课文思想内容做准备。因初步感知，教师要及时引导，尊重学生独特理解。
3.文中往事描写集中在哪些段落？
问：出示幻灯1、这两段中哪些词语或句子写得非常生动？说说你的理解？
４、想象一下当时的小兄弟的感受。
写风筝事件的两段文字，感彩似乎挺复杂，该怎样体会
的确挺复杂。鲁迅是用今天的眼光去观照当年的情景，但是写的又是当年自以为是的行为，所以褒贬的色彩挺复杂。试看他写的小兄弟，“多病，瘦得不堪”，怪可怜的。放风筝，去春光明媚的野外活动活动，本是大有好处的，可是因为兄长不允许，只得呆看人家的风筝。他有时惊呼，有时跳跃，天真活泼的儿童天性跃然纸上，这本是极正常的，而“在我看来却是笑柄，可鄙的”，一脸严冬般的肃杀，连看看风筝，连惊呼跳跃都加以鄙弃。鲁迅把这样的压制写得多么严酷，这里隐含着对小兄弟的同情，对自己深深的自责。
写小兄弟偷做风筝，隐隐写出了儿童的动手能力。上文写蟹风筝、蜈蚣风筝、瓦片风筝，小兄弟做的却是蝴蝶风筝，可见他聪明肯动脑筋，很会设计。这样有益身心的正当行为而要偷偷来做，实属可怜之至。褒扬与同情是可以体会得到的。作者把自己写得犹如凶神恶煞，以破获秘密为满足，以摧毁小兄弟的心血为胜利，那“傲然走出”的步态神气活现，鲁迅是在自责当年扮演了精神虐杀者的角色。最后“留他绝望地站在小屋里。后来他怎样，我不知道，也没有看见”。小兄弟的痛苦我们可以想像得到，而自己则是冷酷无情，这里含着同情、后悔与自我谴责之意。
自主质疑，合作探究
学生四人小组设疑，可小组内互问互答，教师巡视引导、点拨、补充，不同意见全班讨论。教师做好充分准备，回答学生提出的疑难问题，引导学生深入下去。做到面向全体学生，关注个体差别。
1、“我为什么要这么做
2、联系全文，结合自己的实际，你认为这样 做好吗？
3、读了文章后你有何感想？
(可请学生把问题记在课堂笔记本上)
作业：1、你与家人有过冲突或误解吗？你感受过其中的亲情吗？写一写看。[来源:21世纪教育网]
2、作业本
③为什么说“久经诀别的故乡的久经近去的春天，却就在这北京天空中荡漾了” 21世纪教育网
师生讨论后，教师加以评述。
[教师小结]
作者在北京的冬季看到天空中的风筝所引发的惊异和悲哀(引出下文)，在“春光明媚”的画面里展开了对往事的回忆，使现实中严冬的“寒威”与回想中春日的“温和”互相映衬，既增添了回忆往事哀婉动人的力量，又使文章带上几分明丽的色彩，透露出作者不满黑暗现实、向往光明天地的心情。
布置作业
①精读课文，再提问题，继续研讨。
②课后“读一读，写一写”。
③阅读《满天的风筝》，说说文章抒发了怎样的感情
第二课时
继上节课的学习基础，进一步探究疑难。
导入：上节课我们整体感知了课文中兄弟之间的手足之情，明白了游戏于儿童的意义，感悟到鲁迅严于解剖自己、知错必改的精神，感受了作者由惊异、悲哀到后悔自责及心情沉重的感情经历，初步体会到作者的思想感情。那么，我们从中还能感悟些什么 本节课继续研读课文。
精读课文
教师朗读指导(声音、语调、速度、感情)。21世纪教育网
指名朗读课文(3—12段)，对课文主体内容再’
交流探究。
朗读时，可分读、齐读或重点读。
次整体感知，同时布置思考问题准备21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
在预习与思考前提下，小组内交流，选共性和有代表性问题合作探究。小组之间相
互派代表问答，教师引导深化，不同意见全班讨论。(教师应引导学生解决好如下问题)：合作探究
学生可边读边思考或读完整体思考。
大屏幕投影出示问题组
第一组：
O从语段中找出描写小兄弟观望他人放风筝的语句，分析一下作者从哪几方面写的 他为我们勾画了一个什么样的儿童形象 对小兄弟流露出什么感情 (结合书中插图体会)
O文中所说的“对于精神虐杀的这一幕”，具体指什么 请你用自己话概括。说说作者在文中是什么样的形象 对“我”的描写，流露出了怎样的感情 这时的小兄弟是怎样的处境
O这部分一些动词和形容词用得很贴切传神，找出来，说说为什么用得好。
O通过3、4段的学习，你进一步感悟到了什么
四人小组讨论交流，教师巡视点拨，全班交流、补充。
[教师小结]
这部分为我们刻画了一个天真、活泼、聪明、瘦弱的小兄弟形象，而“我”是一个野蛮
粗暴的“虐杀者”，文中隐含着对小兄弟的可怜、同情和痛楚的手足之情，也隐含着深深的
1自责。(第4题可放开让学生说，教师不一定给评价)
第二组：
快速默读，学生以自主、合作、探究的学习方式讨论。
大屏幕投影出示问题
O看到一本外国的讲论儿童的行为的书，为什么说是“不幸”
O从第5段中找出一句有关文章主旨句子，说说反映了什么主题
旷我，J瞳得游戏意义后，，心情沉重，总想补过，这说明什么
O待到小兄弟惊异地笑着说：“有过这样的事吗 ”为什么“我不觉得宽松反而觉得沉重” 从中你又感悟到了什么
教师小结：
作者一接触科学思想，就认识错误，设法补过，并不因为自己当初的动机是好的就原
谅自己，不因为当初的想法是受了传统的影响而宽恕自己，也不因为时间相隔久远就不
了了之。他的心情是那么沉重，可见他是多么严厉地解剖自己，他的为人是多么严肃认
真，他的精神正是我们学习的榜样。
第三组：(教师要重点指导第三组的问题，可由浅入深引导)
大屏幕投影出示问题
O为什么说“悲哀”是无可把握的
O为什么说“我倒不如躲到肃杀的严冬中去吧，——但四面又明明是严冬，正给我非常的寒威和冷气”
学生四人小组讨论、交流，教师点拨。
［教师小结]
作者要讨弟弟的宽恕，抚平他精神的创伤，而弟弟却全然忘却，毫无怨恨；“我”因无法补过而心情只能一直沉重下去，这是怎样的一种悲哀啊!而这种悲哀既意想不到，1“无可把握”，想摆脱也不可能了。当年虐杀者与被虐杀者都被愚昧观念所支配，彼此都不以为有什么错，现在虐杀者有了觉悟而后悔痛苦，而被虐杀者已经全然忘却。课文一再强调“我”的沉重和悲哀，不仅表现个人的悔恨，而是对这种普遍的精神麻木状态的忧虑和痛惜的感情。即使在今天，我们仍然可以从中得到极大的教育意义。
体验拓展
O请学生根据练习三准备的作业在全班交流。
O文中说“游戏是儿童最正当的行为，玩具是儿童的天使”，你小时候也做过许多游戏，玩过不少玩具吧 请你选一个最难忘的说给同学们听听。
(以上练习如课堂时间不够，可放到课后练笔中写)r教师小结]
《风筝》不仅是表现了人内心美好的感情，而且给人以深沉的思想力量。深刻的主题，无论从哪个角度阅读，都有意在言外的收获。通过学习课文，你感悟最深的是什么呢 反复思索以后并用在今后的学习生活中，让自己的感情更真挚、美好，思想更丰富、深刻。
作业：1、作业本
2、预习
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》教学设计
教学目标：
1．学习《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》，了解诗人在扬州听到王昌龄贬官的不幸消息，便题诗抒怀，写了这一首充满同情和关切的诗篇，遥寄给远方的友人
2．能正确、流利、有感情地朗读古诗21世纪教育网
3．能根据注释，初步理解诗句的意思。
4．通过品悟、诵读，了解内容，体会古诗描述的意境和作者表达的思想感情。21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
学习《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》
1．读题，介绍背景，解题。
《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》是李白从天宝三年离京漫游，此时正在扬州，听到这个不幸的消息，便题诗抒怀，遥寄给远方的友人。王昌龄：唐代诗人，天宝年间被贬为龙标县尉。左迁：贬谪，降职。龙标：唐代县名，在今湖南黔阳县，唐时这里还是非常荒远的地方。
21世纪教育网
2．初读课文，读准读通诗句。21世纪教育网
（1）师范读，学生评一评。
21世纪教育网
（2）学生练读，互评。21世纪教育网
（3）比一比，看谁读得好。
3．精读课文理解古诗
分组合作学习古诗，学生可以运用已有的方法，把你的理解、感受、问题与小组交流。解决不了的可动笔记一记，以便在班上交流解决。21世纪教育网
4．品读悟诗情。
针对学生的疑问，引导学生悟情。
（1） 杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。
杨花落尽了，子规鸟儿不住地在啼叫，听说你遭贬了，被贬到龙标去，一路上要经过辰溪、西溪、巫溪、武溪和沅溪。
（2）我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。
让我把为你而忧愁的心托付给天上的明月吧， 伴随着君子你一直走到那夜郎以西！
5．回读全诗，感受意境。
[来源:21世纪教育网]
拓展延伸
李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》诗中也有目送友人乘舟而去的情形：“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。”李白站在高高的黄鹤楼上，远眺孤舟，写的是远景。而王维捕捉的是船夫荡桨的细节，写的是近景。同样写送行，李白之潇洒与王维之细腻，可见一斑。
[21世纪教育网]
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《陌上桑》教学设计
教学设想
这是一首古代民歌。诗歌中反映的社会现实，学生可能一时难以理解，在教学中应注意诗歌背景的介绍。这是一首五言诗，读来琅琅上口，可指导学生反复诵读，以把握诗歌的思想感情。 [来源:21世纪教育网]
课时安排 [来源:21世纪教育网]
1课时
教学内容和步骤
一、导入新课
同学们还记得《谈骨气》这篇课文吗 孟子给“有骨气”下的定义是什么 (学生回答)“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫。”对，我们今天又要认识一个“有骨气”的人，还是一位美丽的女子。
二、听录音(也可由教师范读课文)
要求：解决生字难字。
三、学生自由诵读课文
要求：结合注释体会句意，注意停顿和节奏。 21世纪教育网
四、讨论交流 21世纪教育网
1．提问：诗歌是怎样表现罗敷的美貌的
明解：采用正面描写和侧面描写相结合的方法。
正面描写：青丝为笼系，桂枝为笼钩。头上倭堕髻，耳中明月珠；缃绮为下裙，紫绮为上襦。
侧面描写：行者见罗敷，下担捋髭须。少年见罗敷，脱帽著梢头。耕者忘其犁，锄者忘其锄；来归相怨怒，但坐观罗敷。 21世纪教育网
2．提问：罗敷是否只具有外表美
明确：罗敷不光外表美，心灵更美。
罗敷坚拒使君调戏，表现出她坚贞不屈、勇于斗争的高贵品质。
罗敷以夸耀自己的丈夫，使欺弱怕强的使君无从下手，充分表现出罗敷的沉着和机警聪慧。 21世纪教育网
3．提问：诗歌是怎样刻画使君的形象的
明确：使君是一个荒淫无耻的封建官僚。诗歌先是写他停留着不走，继而打听年龄，最后竟提出“共载”，步步深入地暴露出使君的肮脏灵魂。
4。提问：刚才我们对使君的评价是一种传统的评价，你对使君的行为有什么新的看法吗
明确：这是培养学生求异思维的能力。在一般情况下，我们都是指责使君，鞭挞他的荒淫无耻。其实，换二个角度来说，爱美之心，人皆有之，使君的行为也有值得肯定的地方。回答这个问题，可以允许学生畅所欲言，充分发表自己的意见，只是观点要合理，并做到有理有据。
五、课堂练习
学生充分展开想像，描绘罗敷“置词”后的情景。
六、布置作业
1．抄写生字。、
2．展开想像，增补一些情节，将这首诗改写一个故事。(《初中语文第六册教案》人教社 延边教育出版社)
[来源:21世纪教育网]
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《回忆我的母亲》教学设计
一、教学目标：
1、 学习通过具体事例表现人物性格的手法
2、 学习本文以时间为顺序，以人物活动为线索选材组材的方法
3、 通过揣摩本文简洁、质朴而深沉的语言，
4、学习朱德的母亲勤劳俭朴、宽厚仁慈、坚韧顽强的美德，体会作者对母亲的思念、敬爱之情,培养学生感恩图报的思想情操
二、教学重难点：
1、学习本文选取典型事例合理布局谋篇，表现人物品质的方法；
2、领会文中作者以平实质朴的语言抒发对母亲真挚的感情。
三、教学设想：
这篇课文通俗易懂，学习的难度不大，要以学生自学为主，在朗读的基础上理解全文的内容，教师不需要作过多的分析。全篇文章的教学大致分为四个重要的教学板块：
1、 初读课文，整体感知文章；
2、精读课文，整体理解文章内容；
3、 品读课文，赏析文章的语言
4、总结全文 掌握本文布局特点
四、课时安排
在预习的基础上安排 两课时
五、教学流程：
第一课时
（一）、导课新课、简介作者
1、导入新课
（1）用歌曲《烛光里的妈妈》或《母亲》导入
（2）从作者介绍导入
（3）从对联导入
（4）背景导入法
1944年2月25日，朱德同志的母亲钟老夫人不幸去世。4月10日，延安各界举行公祭，挽联很多，党中央、毛泽东、周恩来都写了挽联，其中党中央的这幅挽联是：“八路公勋，大孝为国；一生劳动，吾党之光。”上联歌颂朱德同志的丰功伟绩；下联是对钟老夫人勤劳一生的崇高评价，也表明伟大的共产党与亿万人民的母亲的血肉联系和鱼水之情。
2、比较 标题《母亲的回忆》与《回忆我的母亲》的优劣
3、作者介绍 （可以放在对联中介绍）
（二）、教学板块之一：初读课文 整体感知文章；
（初读课文让学生利用早读课去完成，教师出几道题一方面检查预习效果，另一方面培养学生整体感知文章的能力。
1、给加点字注音
佃农 溺死 私塾 劳碌 妯娌
衙门 差役 不辍 豪绅
2、理解下列词语的意思
节衣缩食 为富不仁 任劳任怨 东挪西借 无可奈何：
3、整体感知：
（1）用几个词语概括朱德母亲的性格特点
（也许不完整 没关系 达到整体感知目的就行）
（2）本文的结构特点是什么？并划分层次，结合标题概括每部分内容要点（两种划分方法都行）痛悼母亲逝世，引出对母亲的回忆（1）
记叙母亲勤劳的一生，歌颂母亲的美德， 感谢母亲的养育之恩。（2-15）
我抒发对母亲的悼念之情， 表达报答母亲深恩的决心（16－17）
（三）教学板块二： 精读课文，整体理解文章内容；
1、第一节在文中起到了怎样的作用？
(1)得到母亲去世的消息，我很悲痛。[21世纪教育网
————交待写文章的缘由
(2)我爱我母亲，
————定下了文章的感情基调
(3)特别是她勤劳一生，很多事情是值得我永远回忆的。
————明确了全文叙事线索
2、究竟是怎样的事情值得朱德元帅永远回忆呢？从这些事情的身上我们又能感受到钟太夫人的哪些优秀品质？（ 先指名几位学生范读第2——15段，然后学生分组合作讨论表格内容 ）21世纪教育网
时间 母亲经历的事情 母亲的品质
作者 母亲是个“好劳动”、 勤劳
“整天劳碌着的人。
小时候 桐子榨油、豌豆饭等， 俭朴能干
亲手纺线、“家织布”
每天第一个起身， 任劳任怨
宽厚仁慈
相处和睦、周济他人
1885-1890 遭遇退佃、搬家、天灾， 坚强不屈的性格、
母亲没有灰心，对穷苦人的同情 朴素的阶级意识
和对为富不仁者的反感更加强烈。
21世纪教育网
年前后
1905年 节衣缩食，借债供朱德读书 渴望摆脱贫困和压迫
1908年 支持、慰勉朱德参 深明大义、有远见
加新军和同盟会
1919年 离开土地就不舒服 热爱劳动
1924-1927年 独立支持一家人的生活 勤俭持家、深明大义
1937年 过着勤苦的农妇生活 理解党的困难，支持革命
1944年 85岁高龄，仍不辍劳动，
尤喜纺棉 热爱劳动
（四）布置作业
1、继续完成表格内容
2、思考：本文谋篇布局有什么特点？[来源:21世纪教育网]
第二课时
（一）学生交流表格内容并讨论
（1）完成课后练习一
（2）通过以上的分析，你们能体会出课文是怎样将众多的材料有条不紊地组织为一个整体的吗？
21世纪教育网
讨论明确：以时间为顺序，紧紧围绕母亲“勤劳一生”这一线索进行选材和组材，虽文章所记内容时间跨度大，事件多，但重点突出，层次清晰、脉络分明
（二）探究第14——15两段
学生齐读后提问：作者在14-15段中感叹道：“我应该感谢母亲”。思考：作者的感谢从几个方面来写？
在结构形式上有什么特点？采用了什么表达方式？有什么作用？
学生讨论明确（1）教给我与困难作斗争的经验；给我一个强健的身体，一个勤劳的习惯；教给我生产的知识和革命的意志，鼓励我以后走上革命的道路。
（2）反复，分列为两段。（探讨 是否是排比段）
（3）带有抒情笔调的议论的表达方式
（4）有什么作用？
[来源:21世纪教育网]
此处承接上文的事实发议论，不仅高度评价了母亲对作者的教育与影响，而且抒发了作者爱母亲的思想感情。
（三）有感情地朗读16-17段，体会：
1、作为全文的结尾，第16节表达了哪几层意思？
讨论明确：一是痛悼母亲的离去，二是对母亲的高度评价，三是决心尽忠革命事业。
2、这段在表达上有什么特色？在全文中起什么作用？（从结构上和内容上考虑）
[来源:21世纪教育网]
3、第17段内容是否多此一举？
（四）教学板块三：
21世纪教育网
品读课文，赏析文章的语言
提问：本文语言有什么特色？
讨论明确：课文以平实朴素的语言表现了母亲勤劳朴实的特点。全文没有华丽的词藻，没有热情洋溢的抒情，但于平静的叙说之中，字里行间流露出真挚深沉的爱。因此，文中寓深意于平实、寄深情于质朴的特点，值得我们认真品析
朴实而深刻 （朴实中风真情、平实中风哲理）
结合课后练习二，具体见《教师用书》102页
（五）教学板块四：总结全文 掌握本文艺术特点
先让学生谈谈学习本文的体会后，教师强调以下几点：
1、语言朴素、感情真挚
2、布局巧妙 结构严谨
（确定顺序、选择材料、安排详略、前后照应 过渡衔接）
3、记叙以、议论、抒情自然结合。
（五）作业设计
1、完成“思考与练习三”
2、完成《语文学案》此课相关作业
3、课外延伸
（1）摘抄几句有关母爱的名言警句
21世纪教育网
（2）说几个感人的表现母爱的故事
板书设计：
优秀品质 勤劳俭朴的习惯 宽厚仁慈的态度 坚强不屈的性格
21世纪教育网
感情 怀念 赞扬 崇敬 悲痛
语言 质朴而深沉
艺术特色 语言朴素、感情真挚
布局巧妙 结构严谨
（确定顺序、选择材料、安排详略、前后照应 过渡衔接）
记叙以、议论、抒情自然结合。
世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲。（高尔基）
母爱是一种巨大的火焰。 （罗曼 罗兰）
世界上有一种最美丽的声音，那便是母亲的呼唤。（但丁）
慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？（雨果）
人的嘴唇所能发出的最甜美的字眼，就是母亲，最美好的呼唤，就是“妈妈”。（纪伯伦）
母爱是世间最伟大的力量。（米尔）
成功的时候，谁都是朋友。但只有母亲———她是失败时的伴侣。（郑振铎）
母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。（邓肯）
全世界的母亲多么的相像！他们的心始终一样。每一个母亲都有一颗极为纯真的赤子之心。（惠特曼）
世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲。（高尔基）
人生最美的东西之一就是母爱，这是无私的爱，道德与之相形见绌。（日本）
妈妈你在哪儿，哪儿就是最快乐的地方（英国）
世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。（印度）
记忆中的母亲啊！最心爱的恋人啊，您是我所有的欢乐，所有的情谊。（法国）
母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情（邓肯）
在孩子的嘴上和心中，母亲就是上帝。（英国）
母爱是人类情绪中最美丽的，因为这种情绪没有利禄之心掺杂其间（法国）
女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的（法国）
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《古文二则》教学设计
蔡勉旃坚还亡友财
【疑难解析】
戴震难师 21世纪教育网
“学问学问，既学又问；只学不问，并非学问。”如果求学只一味相信书本，相信老师，缺乏怀疑精神，那么永远不会获得真正的知识。一个成功的学者决不墨守前人的旧说，而是有所怀疑，有所创造。孟子说过：“尽信书不如无书。”我们在学习的过程中是不是该学一学戴震的怀疑精神呢？
【疑难解析】
【重点品析】
1．蔡勉旃为人“重诺责，敦风义”，课文是怎样表现他这一品质的？
蔡勉旃为人“重诺责，敦风义”，课文是用他坚持把亡友寄放在他这里的一千两白银还给亡友之子的事例表现出来的。寄放而不索凭证，说明了亡友生前对蔡勉旃的信任，坚持把一千两白银还给亡友之子，说明了蔡勉旃的“重诺责、敦风义。”亡友之子“愕然不受”，认为“寄千金而无券”是不可想像的，更突出了蔡勉旃品质高尚。
2．《戴震难师》表现了少年戴震的什么精神？
《戴震难师》一文表现了少年戴震善于质疑和敢于质疑的精神。
3．《蔡勉旃坚还亡友财》一文中，“券在心，不在纸”是什么意思？你赞成不赞成“以千金寄之，不立券”这种做法？说说理由。 21世纪教育网
甲生：“券在心，不在纸”是说信守诺言重在内心和行动，而不在口头上或纸上。诚心守诺言就会表现在行为上，不诚心就是写在纸上捏在手里也无用。
乙生：我赞成这种做法。作为真正的知己当然应以信任为基础，多少人对朋友以性命相托。何况只是“寄人千金”，试想，如果缺乏信任，互相防范，彼此猜忌，这样的朋友还是朋友吗？
丙生：我不赞成这种做法。我们对朋友应予以信任，但这种信任应有一个度。俗话说：“画虎画皮难画骨，知人知面不知心。”即使是生死相交的朋友，时过境迁，也难免会发生变化。为了金钱夫妻反目、父子成仇的事例还少吗？
丁生：我赞成丙的观点。在当代法制社会，还是“立券”为好，以免产生纠纷，凭据在手也可避免邪念的产生。 【文言知识】
（1）通假字义
亡何（通“无”，没有）
（2）词类活用
①重责诺（形容词作动词，重视。）
②且父未尝语我（名词用作动词，告诉。）
③卒辇而致之（名词作动词，用车子装运。）
⑤ 乃能言（名词作动词，说话。）
【课外知识补充】
关于诚信
与朋友交友，言而有信。 -——《论语 学而》
有诚故信，无私故威。 ——（宋）张载
至诚则金石开。 ——恽代英 21世纪教育网
肯说真话，敢驳假话，不说谎话。 ——陶行知
信用如镜，一有裂痕，难以复原。 ——（瑞士）亚美路
仁慈和诚实，不仅提高了人的品格，也升高了国家的国格。 ——（美）华盛顿
【同步达纲练习】 21世纪教育网
一、据课文回答下列问题
1．解释下列加粗的字。
（1）敦风义____________________ （2）以千金寄之______________
（3）且父未尝语我______________ （4）卒辇而致之______________
（5）先生是年乃能言____________ （6）就傅读书________________
2．翻译下面的句子。
（1）重责诺，敦风义。
___________________________________________________________________________
（2）而翁知我，故不语郎君。
___________________________________________________________________________
（3）就傅读书，过目成诵，日数千言不肯休。
___________________________________________________________________________
3．孟子曾说“尽信书不如无书。”这句话是什么意思？你对此有何看法？
___________________________________________________________________________
21世纪教育网
___________________________________________________________________________
4．请写出关于“诚信”的名言，不少于三句。
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
[来源:21世纪教育网]
___________________________________________________________________________
二、阅读理解
再读《蔡勉旃坚还亡友财》，完成5～8题。
5．文章从哪两个方面表现了友人对蔡勉旃的绝对信任？
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6．蔡勉旃如果贪了友人银子，友人的儿子会不会知道？为什么？ [来源:21世纪教育网]
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
7．文章题目是“蔡勉旃坚还亡友财”，哪里体现了“坚”字？
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
8．蔡勉旃召友人之子，准备将银子还给他时，友人之子“愕然不受”。这表现了友人之子什么样的心理？这对表现蔡勉旃有何作用？
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
三、提高训练
子罕辞玉
宋人或（有人）得玉，献诸子罕，子罕弗受。献玉者曰：“以示玉人，玉人以为宝也，故敢献之。子罕曰：“我以不贪为宝，尔以玉为宝。若以与我，皆丧宝也，不若人有其宝。”
9．解释下列句中加粗的词。
（1）献诸子罕__________________ （2）尔以玉为宝__________________
10．翻译下列句子。
（1）以示玉人，玉人以为宝也，故敢献之。
21世纪教育网
___________________________________________________________________________
（2）若以与我，皆丧宝也，不若人有其宝。
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
11．子罕弗受玉，献玉者做了解释，他解释的用意是什么？
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
12．作者在文中褒扬的是谁？褒扬了他怎样的精神？
[来源:21世纪教育网]
___________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《“两弹”元勋邓稼先》教学设计
一、设计说明
这是一篇人物通讯，讴歌了“两弹”元勋邓稼先不畏艰苦、无私奉献的崇高精神。应让学生联系各自的学习情况，自定重点，查缺补漏，自主阅读。
二、教学目标21世纪教育网
1.熟悉内容，了解人物的崇高品质和性格特征。[来源:21世纪教育网]
2.学习运用小标题使文章层次清楚的手法。
3.体会文中环境描写的作用。[21世纪教育网
三、教学过程
1.导入新课：让学生介绍搜集到的关于邓稼先的资料，引导学生确立自己的学习目标。21世纪教育网
2.学生朗读课文，自主设疑：
（1）引言后冠有小标题的三个部分各记叙了哪三件事、如何写的、有何侧重？试用一句话概括其内容和人物的精神品质。讨论后明确：
接受使命，参加研制：重点写激动心情。（以身许国，无私无畏。）
扎实敬业，完成设计：重点写敬业精神。（艰苦创业，扎实严谨。）
再接再厉，无私奉献：重点写献身精神。（身先士卒，献身祖国。）
（2）本文的三个小标题位置可以互换吗？为什么？21世纪教育网
（3）文章多处写到核武器研制的艰苦环境，这对突出人物有何作用？明确：
自然环境：“只是一片庄稼地”、大戈壁的风刀霜剑、零下三十几度的严寒等。
社会环境：苏联毁约、国外资料严密封锁、科技人员寥寥无几、没有大型计算机等。
作用：突出环境的艰苦，对表现人物起烘托作用。
（4）解读人物，合作研究：
全文围绕邓稼先这位核心人物，记录了他感人的言行和动人的故事。把你深受感动的语句、语段找出来，以小组为单位，把你体验到的情感读出来、谈出来或写出来。
四、拓展延伸
“两弹”元勋们的科学功绩已彪炳史册。当今科学大家也比比皆是，建议经常观看电视新闻和中央电视台《东方之子》《大家》等栏目，了解科技发展，感受大家风采。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《犟龟》教学设计
一、本课目标：
1、通过欣赏动画，理清作者思路，把握课文内容。
2、通过听说读写的有机结合，领会课文主题。
3、通过学生合作探究，实践体验，发展学生思维，培养学生的想象力，提高学生的语文素养。
二、教学重点:
全面理解“犟”的多层含义，从而正确理解文章的主题。
三、教学流程：
一、导入：
师：今天，咱们班来了许多的听课老师，在这么多听课老师的面前，和同学们一起合作学习，我感到非常高兴。我想这正是展示同学们风采的大好时机，你们有信心吗？
生（齐声回答）：有！
师：好!今天,老师收到一份柬,狮王二十八世要举行婚礼了，邀请老师和咱们班的同学去参加婚礼，时间定在后天中午，地点在苏州的狮子林，同学们，你们打算怎么去呢？
师：大家的办法可真多呀！老师相信你们一定能准时到达的。在动物王国中，有一只小乌龟也被邀请了，对于小乌龟去参加婚礼你们有什么疑问吗？21世纪教育网
这节课就让我们一起走进童话王国，学习德国著名儿童文学作家米切尔.恩德写的《犟龟》（板书 米切尔-恩德 犟龟）
二、释题
1、大家看“犟”字的结构怎么样？
2、“强”有三个读音，你能根据每个读音各组一个词吗？
3、你能根据字形说说它的意思吗？
三、初读课文，体会“犟” 的含义。（出示投影）
1、自读课文，自学生字词，并思考下列问题。
（1）、这篇课文主要讲了一个什么故事？用一两句话写下来。
（2）、小乌龟一路上遇到了哪些困难呢？
（3）、小乌龟的“犟”体现在哪些方面？
21世纪教育网
（4）、从故事中，你受到什么启发？
2、导读
（1）你会读吗？（开火车读）
犟（jiàng）龟 哀悼（dào）邀（yāo）请
瞌（ kē ）睡 遗憾（hàn）丧（sāng）服
(2)你会写吗？指名到黑板上写。
（根据拼音写汉字，写完后齐读两遍 ）
（3）指名叫一个同学上黑板写课文的主要内容。
21世纪教育网
（4）我们都知道小乌龟最后终于参加了“从未有过的、最美丽、最盛大的庆典”，那么，它在参加婚礼的行程中是不是一帆风顺、轻而易举的呢？21世纪教育网
生：不是。
师：那么它在参加婚礼的行程中遇到了那些困难呢？请同学们在书上找出来，并且用笔把它勾画下来。同桌之间相互讨论，用最简洁的语言把它概括出来。
（生看书勾画。）
师：找出来没有？
生：找出来了。
师：好，下面请一位同学来给我们说一说，它在参加婚礼的行程中遇到的第一个困难是什么？
生：路长腿短
师：“路长腿短”是谁告诉它的？
生：蜘蛛。蜘蛛是怎样劝阻的？请同学们找出相应的段落，认真揣摩一下该怎样朗读？
（抽生朗读）生：4——5段
师：谁来评评他读得怎样？
（哈哈大笑：嘲笑乌龟；同情的说：好象有点感动了，开始同情它了。）
师：这是小乌龟遇到的第一个困难，小乌龟离狮王洞太远了而小乌龟的速度呢又太慢了，可以说是路长腿短，它怎么能参加最热闹的婚礼呢？小乌龟放弃了吗？它是怎样回答的？
生（齐读）：很遗憾，我不能这样，我的决定是不可改变的。
师：小乌龟于是又继续向前走，又遇到了第二个困难，是什么呢？
生：方向走反
师：这是谁告诉它的，在课文的第几段？
生：蜗牛，7段
师：大家一起来朗读一下这个自然段。
生朗读。
师：本来已经路长腿短了，现在方向还走反了，而婚礼后天就要开始了，小乌龟放弃了吗？它是怎样做的？
生：慢慢掉转方向。21世纪教育网21世纪教育网
师：第三个困难是什么呢？
生：婚礼取消
师：在课文的第几段？
生：9段
师：大家一起朗读来朗读一下这个自然段。
生朗读。
师：婚礼取消了，这下小乌龟该回去了吧？它回去没有？
生：没有回去。
师：它是怎样回答的？
生（齐读）：很遗憾，我不能这样，我的决定是不可改变的。[来源:21世纪教育网]
师：看来这只小乌龟到还真的有些犟。除了这三个困难，它还有没有遇到其它的困难呢？
生：有。
师：是什么？
生：狮王去世
师：“狮王去世”又是谁告诉它的？在课文的第几段？
生：乌鸦。11段
师：大家一起朗读来朗读一下这个自然段。
生朗读。
师：小乌龟放弃了吗？它是怎样回答的？
生：没有，很遗憾，我不能这样，我的决定是不可改变的。
师：狮王二十八世去世了，还会举行婚礼吗？为什么小乌龟还要坚持走下去呢？
（引导学生理解小乌龟的目标，以及出发前，它想了一天一夜，究竟想了些什么？）
师：不管遇到什么样的困难，小乌龟总是固执的坚持自己的意见，它在面对蜘蛛、壁虎和乌鸦的劝阻，小乌龟都用了一句话来回答，是什么？大家一起来朗读一下。在朗读的时候注意小乌龟的语气。[来源:21世纪教育网]
生（齐读）：很遗憾，我不能这样，我的决定是不可改变的。
师：“很遗憾，我不能这样，我的决定是不可改变的”在课文中一共出现了几次？
生：3次。
师：像这种为了表达的需要，着意重复某些词语或句子的修辞手法我们把它叫着——反复。课文把这句话反复，表现了小乌龟什么样的决心呢？
生：强调小乌龟认准目标，不达目的决不罢休的决心，突出了小乌龟参加婚礼的信念之坚定。
师：说得非常好，现在你们应该知道，小乌龟的“犟”究竟体现在哪些方面了吧？说说你们的见解。
师：小乌龟在认准了目标后，用它的持之以恒向前的精神，克服了种种困难，最后胜利的来到狮王洞前参加了“从未有过的、最美丽、最盛大的庆典”。实现了它的愿望。想不想到狮子洞去看一看？
（课件演示狮子洞热闹的情景）
师：此时此刻，小乌龟心情怎么样呢？
师：让我们一起来分享小乌龟在参加婚礼时的幸福。请大家一起朗读课文的第17自然段。注意体会小乌龟内心的那种幸福的感觉。
三、 揭示课文的主旨
学习了犟龟的故事，你们受到哪些启发呢？ 请大家结合自己的学习，用一句话来谈谈自己的感受。
21世纪教育网
师：大家都谈得非常深刻，是啊，不经历风雨怎能见彩虹，没有什么事能随随便便成功，小乌龟的故事告诉我们，无论做什么事，要想成功除了要认准目标坚持到底，还要有面对困难勇往直前的精神。
同学们，你们想成功吗？
下面我们来做一个心理测试题，看你是否具备一个成功者的心理素质。
① 当你被别人轻视时你会怎么办？
A、尽力与人争辩，心里不存在一点委屈
B、默默忍受，待时机成熟再打算 。
②当你努力了很久，别人却告诉你，你之前的努力方向是错的，你会怎么办？
A、改变方向，从头再来，因为走自己的路也要虚心接受别人意见。
B、一个方向走到底，付出任何代价也不改变，因为但丁说：走自己的路，让别人 去说吧。
③当你一直看不到成功的迹象时，你会怎么办？
A、继续努力
B、放弃努力
师：祝贺你们，你们都将成为一个成功者。老师在这里送给大家一个公式，希望大家能常以这个公式自勉，在今后的学习生活中，也能发扬我们今天所领悟到的“犟”的精神，只要做到了这一点，就一定会学有所成，学有所获。
公式：
成功=正确的目标＋坚强的意志[来源:21世纪教育网]
四、 质疑
1、 学生质疑，大家解答
2、 老师质疑：
作者在写童话时，为什么要写蜗牛用了半个小时才理清思路，壁虎在打瞌睡，乌鸦穿着丧服呢？
引导学生认识：写童话时要注意：1、想象要以现实为基础。
2、要抓住动物的特点进行描写。
五、作业
师：小乌龟参加完婚礼后，回来时又碰到了那些劝阻过它的小动物。请同学们好好想一想，这时那些动物会说些什么？小乌龟又是怎样回答的？揣摩它们的语言、神态、心理等，自己编一则童话写在练笔本上。下课！
六、板书设计
17 犟 龟
米切尔 恩德
路长腿短 坚定信念
困难 方向走反 不可改变的 持之以恒 犟
婚礼取消 勇往直前
狮王去世 虚心接受意见
成功=正确的目标＋坚强的意志
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《我的老师》教学设计
一、教学目标：
1、领会记叙的要素。
21世纪教育网
2、学习本文围绕中心选取材料,用几件事去表现人物的写法。
21世纪教育网
3、词义的辨析与词语所蕴含的情意的品味。
21世纪教育网
4、体会作者在文中蕴含的“依恋、思念老师”的深厚感情。培养学生热爱老师、尊敬老师的良好品德。
二、教学重难点：
1、学习本文围绕中心选取材料,用几件事去表现人物的写法。
2、词义的辨析与词语所蕴含的情意的品味。
三、教学工具：
多媒体课件
四、教学过程：
（一）导入
同学们，在我们的求学生涯中，教过我们的老师有很多。请大家回忆一下，从小学一年级起，到目前为止，一共有多少位老师教过你们 在诸多老师中，又有哪些是令你终身难忘的呢 我想，在每个人的心目中，肯定有一位最难忘的老师。如果把他写下来，一定令人动情、感人至深。今天，我们学习著名作家魏巍所写的回忆他的小学老师蔡芸芝先生的一篇文章《我的老师》。(板书课题)
（二）介绍作者，解题（课件显示）
魏巍，原名鸿杰，曾用笔名红杨树。作者少年时在极其困难的条件下，读了平民小学、高小，勉强读了简易乡村师范。抗日战争爆发后，他走上了革命道路。魏巍一直生活在战士们中间，解放战争时，在行军作战的间隙写了大量诗歌。全国解放后，主要作品有散文集《谁是最可爱的人》及长篇小说《东方》等。《我的老师》一文是作者于1956年9月29日为《教师报》所写的回忆性散文，后收入散文集《春天漫笔》。课题中的“我”即作者本人。“老师”是作者小学时的教师蔡芸芝先生。让我们共同来学习这篇课文，看看作者是如何叙写自己最难忘的老师的。
（三）检查预习（课件显示）
查工具书，辨析下列各组字的音、形、义。 21世纪教育网
即 (jí ①就、立刻；②就是；③当时、当地；④靠近；⑤<古>假如)
既 (jì①已经；②既然；③尽、完；④跟“且”、“又”、“也”等词连用，表并列)
[来源:21世纪教育网]
孤 (gū①单独；②幼年丧父或父母双亡的人；③古帝王的自称)
弧 (hú①古代指木弓；②圆周的任何一段)
卷 (①juàn大多当名词用：画卷、试卷、案卷等；②juǎn 大多当动词用：卷行李、卷入浪潮)
券 (①quàn票据或作凭证的纸片；②xuàn拱券，指门宙、桥梁等建筑物上筑成弧形的部分)
蜜 (mì ①蜂蜜；②甜美)
密 (mì ①距离近、空隙小；②细致、精致；③关系近、感情深，④不公平、不能泄露的)
褪色 tuì 磕头 kē 卜问 bǔ 纠纷jiū
心清如水——纯洁无杂念。
（四）回忆与总结
关于记叙的要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果。
（五）听录音，快速阅读全文,并思考： 21世纪教育网
(1) 本文共记叙了几位人物 其中主要人物是谁
本文记叙了我的老师蔡芸芝、我的母亲和我小学时的几位同学。主要人物是蔡芸芝老师。
（2）蔡芸芝先生是怎么样一个人？文中用了哪些事来表现蔡芸芝先生？分别用简短的话概括并找出每件事的要素？讨论填写下表：
事件 ？人物？ 时间？ 地点？起因？ 经过？ 结果？ 表现的内容？
1、老师假装发怒
(老师、我 / 有一次 / 教室 /她的教鞭··· /大伙笑了 /表现温柔、慈爱 )
2、老师教我们跳舞
（老师、我们 /课外 / 表现善于丰富课外生活，和对我的喜爱 ）
3、老师带我们观察蜜蜂
（假日里 /她女友家 /认识了蜂王··· /表现善于丰富课外知识，是朋友） 21世纪教育网
4、老师教我们读诗
（还记得，还能背 。表现老师善于教学，培养我的文学兴趣。）
5、我们看老师写字，依恋老师
（写字的时候 /都急于模仿 /表现老师受学生喜欢 ）
6、老师排除小纠纷
21世纪教育网
（老师、我、我的那些小“反对派”们 /我读初小时/学校/我的父亲当兵，不知死活，我和母亲很牵挂他/我的“反对派们”嘲笑我/老师援助了我，排除了纠纷 /表现老师的公正慈爱，对我的理解、同情与鼓励）
7、梦里寻师
（我、母亲、老师 /一个夏季的夜晚 /我家当屋 /老师放假离开了我们，我思念老师 /夜里我起身找老师 /母亲把我拉住了，劝说了一会，我才睡熟了 。/表现我对老师的依恋、热爱 ）
（注： A、引导、鼓励学生用自己的话概括。
B、让学生明确记叙要素的交代与否要视中心的需要。 ）
（六）总结讨论 ：蔡老师教什么学科 从文中哪些地方可以找到证明 蔡老师是怎样一个人？我对她的感情是怎样的？本文线索？
——蔡老师是教语文(当时称国文) 的。文中有几处可以说明：
①“爱用歌唱的音调教我们读诗”；
②“让我们观察蜜蜂”；
③“她对我的接近文学和爱好文学，是有着多么有益的影响”；
④“我用石板一迎”(注：“石板”，是旧时私塾和50年代小学生练习毛笔字、听写生字词用的学习用品。有的地方称之为“粉板”。
——蔡老师：温柔、慈爱、热情、公正、平易近人、酷爱学生的好老师。
——我的感情：喜爱、难忘、依恋、思念
——线索：我回忆、喜爱、依恋、思念蔡老师。
（七）选段精讲（课件显示）
每逢放假的时候，我们就更不愿离开她。我还记得，放假前我默默地站在她的身边，看她收拾这样那样东西的情景。蔡老师！我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋！至于暑假，对于一个喜欢他的老师的孩子来说，又是多么漫长！记得在一个夏季的夜里，席子铺在当屋，旁边燃着蚊香，我睡熟了。不知道睡了多久，也不却道是夜里的什么时辰，我忽然爬起来，迷迷糊糊地往外就走。母亲喊住我：
“你要去干什么？”
“找蔡老师…··”我模模糊糊地回答。
“不是放暑假了么？”
哦，我才醒了。看看那块席子，我已经走出六七尺远。母亲把我拉回来，劝说了一会，我才睡熟了。我是多么想念我的蔡老师啊！至今回想起来，我还觉得这是我已忆中的珍宝之一。一个孩子的纯真的心，就是那些在热恋中的人们也难比啊！什么时候，我能再见一见我的蔡老师呢？
1．画出上文中抒情的句子，并说说抒发了作者什么样的感情。
2．“蔡老师！我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋！”全文都用第三人称“她”，这里为什么改用第二人称？
讨论并归纳：一般的情况下，一篇文章的人称应前后一致。这里由 于抒发感情的需要，变换人称，表示感情激动到了极点，从而抒发了对蔡老师至今仍怀有的思念，崇敬的思想感情。用第二人称直接抒情，更加亲切。
3．一般说来，小孩子都盼望着假期的到来，为什么说“至于暑假，对于一个喜欢他的老师的孩子来说，又是多么漫长”？
讨论并归纳：抒发了作者对老师的依恋、热爱之情。
4．“我忽然爬起来，迷迷糊糊地往外就走。”“我模模糊糊地回答。”
加点的两个词能否互换？为什么？
讨论并归纳：不能互换。“模模糊糊”是指说话口齿含糊不清，“迷迷糊糊”是指视线朦，看不清楚。
5．“至今回想起来，我还觉得这是记忆中的珍宝之一。”这句话用的是什么修辞手法？句子中的“这”是指什么？ [来源:21世纪教育网]
6．“什么时候，我能再见一见我的蔡老师呢？”改为“我很想再见到我的蔡老师。”有没有什么区别？为什么？
（八）片段写作
有人说：“老师是塑造人类灵魂的工程师。”“老师像蜡烛，照亮了学生前进的道路。”“老师是人梯，载着学生攀登科学的高峰。”同学们，从幼儿园到现在，有很多老师教过你们，哪位老师给你留下的印象最深刻呢？用你认为最好的文字描述一下吧！
21世纪教育网
附板书设计：
我的老师
魏巍
线索：我回忆、喜爱、依恋、思念蔡老师
顺序：
按师生间 1 假装发怒（温柔慈爱） 老 学 回忆——难忘
感情逐步 2教我们跳舞（丰富课外生活） 师 生 喜欢——笑
加深顺序 3让我们观察蜜蜂（丰富课外知识）爱 爱 爱戴——公平伟大
4教我们读诗（善于教学） 学 老依恋——默默地、站、围
5我们看老师写字（依恋老师） 生 师 思念——寻师、可惜
6排除小纠纷（公平慈爱）
7梦里寻师（依恋挚爱）
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《心声》教学设计
一、教学目标
1、知识目标
学习本文通过心理描写刻画人物形象的手法。
2、能力目标
⑴ 继续培养学生有感情朗读课文的能力；
⑵ 通过复述故事梗概培养学生语言表达能力和综合概括能力；
⑶ 通过对标题含义的理解进一步培养学生对文章重难点问题的理解分析能力。
3、情感目标
⑴ 培养学生的爱心和平等待人的良好品质；
⑵ 培养学生对理想目标执着追求的精神；
⑶ 通过师生互吐心声，让“心声”架起师生之间爱的桥梁。
六、教学及活动流程21世纪教育网
1、教学准备阶段
⑴ 在设计好教学思路的基础上，搜集相关素材，应用信息技术，制作本课的多媒体课件；
⑵ 指导学生预习，包括熟读课文，扫清字词障碍等。
[来源:21世纪教育网]
二、课堂教学活动流程[来源:21世纪教育网]
(一)创设情境，导入新课。
1、多媒体出示契诃夫《万卡》中万卡的图片，并配有《万卡》中的相应文字，提问学生。
2、导入：契诃夫的《万卡》曾感动过许多人，一个小男孩儿读了《万卡》，勾起了他对往事深深地怀念，也由此引出了一个令人深思的故事，同学们想深入了解这个故事吗？这节课我们一起来学习黄蓓佳的小说《心声》（出示课题）。
学生思考，回答问题。师生互动，进入情境。[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]
(二)检查预习，理解故事梗概。
1、读准字音，注意字形
发窘 抽噎 撇嘴道歉 琅琅 过瘾簪子 窸窣 恍惚
2、指名2人复述故事梗概，教师根据复述情况，指导学生复述的技巧。
3、师生共同总结。(出示行文脉络)
公开课前( 读课文)→回家路上( 读课文)→次日放学( 读课文)→公开课上( 读课文) 1、齐读生字词，读准字音。
2、快速浏览课文，复述课文。[来源:21世纪教育网]
3、同桌讨论，填空，巩固对文章脉络的理解。21世纪教育网
加强基础，培养语言表达能力及综合概括能力。
(三)精读课文，巩固心理描写写法，理解“心声”的含义。
1、在学生讨论的基础上，引导学生理解心理描写的作用。
2、与学生共同总结李京京的“心声”是什么。
1、从课文中找出最能体现京京心理的各种描写语句，感情朗读并在小组中加以讨论分析，在班上交流。
2、在教师的引导下深刻理解李京京的“心声”。
师生互动，生生互动，既提高朗读水平，又培养阅读和写作能力。
心理描写：1、人物直接表露自己的心声；2、作者直接描述人物的心声；3、通过行动描写揭示内心活动。
(四) 结合师生实际，倾诉“心声”。
1、引导学生结合自己对文章内容的理解，倾诉“心声”，教师随机点评。
2、教师倾诉自己的“心声”：希望通过这节课的学习，每位同学都能像李京京那样在课堂上勇敢地回答问题；也希望每位同学都拥有一个和谐美满的家庭；作为教师，我也将努力做到公正、平等地关爱每一个学生，尤其关注像京京这样特殊家庭的孩子。
学生各抒己见，用流畅的语言表达自己的“心声”。
师生平等对话，培养学生的爱心，营造积极主动、民主快乐的学习氛围。
21世纪教育网
(五)布置作业
出示作业：以李京京的身份给他乡下的爷爷写一封像凡卡写的那样富于感情的信。
（六）板书设计
心声
黄蓓佳
公开课前 → 回家路上 → 次日放学 → 公开课上21世纪教育网
(想读课文) (偷读课文) (听读课文) (终读课文)
“心声”： 渴望亲情 呼唤平等
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《世说新语》二则
教学目标
1、知识与技能：了解课文内容，积累常见文言词汇，初步掌握学习文言文的学习方法。掌握文中重点字词的用法。抓住人物个性化的言行，分析人物形象。把握文中主旨。
2、过程与方法：利用注释和工具书，采用自主、合作、探究的学习方式把握文章主要内容，归纳主旨。重点讲解文中的疑难字词，培养学生文言文阅读能力。
3、情感、态度与价值观：学习古人的智慧、诚实、守信，尊重他人的美德。引导学生认识到“诚信”在当今社会市场经济中的重要意义，学习从小做一个守信的人。
教学重点
掌握文章的主要内容，积累文言词汇。
教学难点
体会文章的主旨，学习做人的道理。
教学时间
2课时
教学过程
第一课时 《期行》
一、导入：
在我国的文学史上诞生过无数著名的传世名作。而古代小说又是其中最灿烂的一个部分，大家知道哪些古代小说呢？但任何一个伟大的作品都是在继承前人成果的基础上才产生的，古代小说的源头在哪里？六朝时期风行一时的笔记体小说就是古典小说的摇篮。而今天我们要学习的《世说新语》就是其中的代表作。简介《世说新语》，刘宋临川王刘义庆编著。主要描写从东汉到刘宋时期的一些著名人士的传闻、轶事，以短篇为主。全书共8卷，分德行、言语、政事、文学、方正、夙慧等36门。
二、示标：
1、朗读课文，正确译讲课文。
2、抓住人物个性化的言行，分析人物的形象。
3、体会文章的主旨，学习做人的正确道理。
三、第一次自学展示
（一）自学指导一
内容：生字词，课文。
方法：结合课下注释、借助工具书自读课文，划出生字词，把握节奏。
要求：读准字音，读顺课文。
（二）学生自读课文，教师巡视。
（三）展示提升
注字音，读课文：
（1）字音：尊君在不fǒu 陈寔 shí 太丘舍shě去
（2）停顿：陈太丘/与友/期行 元方/时年/七岁
四、第二次自学展示
（一）自学指导二
内容：课文翻译
方法：
1、学生结合课下注释、借助工具书自己翻译课文，难点可小组讨论。
2、结合文言文翻译的基本方法。
要求：
4分钟后学生接力，译讲课文。（注意：学生接力，一句一句翻译，有错即停，其他同学纠正）
（二）学生自读，讨论，译讲课文，教师巡视。
（三）展示提升
重点词句：
陈太丘与友期行：陈太丘和朋友约定一同出行。期：约定，动词。（今为日期，名词）
过中不至，太丘舍去：过了中午朋友没到，陈太丘便离开了。舍：舍弃。去：离开（今义为前往）
[来源:21世纪教育网]
友人惭，下车引之：朋友感到很惭愧，走下车去拉元方以表歉意。惭：惭愧。引：拉。
元方入门不顾：元方走进门去，连头也不回。顾：回头看。
四、第三次自学展示
（一）自学指导三
内容：故事的内容，文章的主旨。
方法：21世纪教育网
1、用圈点勾画标出文章要点。
2、抓住人物个性化的语言，分析人物形象，联系生活实际理解故事给人的启示。21世纪教育网
要求：
1、说说《陈太丘与友期行》的起因、经过、结果是什么？
2、你对元方的言行有什么看法？
3、读了这个故事，你得到什么启示？[来源:21世纪教育网]
小组讨论交流，5分钟后请同学回答。
（二）学生自读课文，讨论难点问题，教师巡视。
（三）展示提升
指名回答，补充，订正。
1、事件的起因：陈太丘与朋友约定正午一起外出。
事件的经过：陈太丘的朋友失约，元方以礼责怪父友。
事件的结果：朋友感到惭愧，下车拉元方表示歉意。
2、元方答语彬彬有礼，驳斥据礼力争，入门不以为然。可见他是一个懂礼识仪、落落大方的孩子。
3、这个故事告诉我们每个人从小要做一个守信的人。
五、当堂训练
讨论：你认为元方“入门不顾”的行为对吗？（提示：从正反两方面来分析）
【板书设计】 期行
元方： 聪明 机智 明理 诚信
客人： 无信 无礼 改过
第二课时 《乘船》
一、导入
前面我们学习了〈陈太丘与友期行〉的故事，懂得了守时、守信的重要性。今天我们再学习《乘船》（板书课题）
二、示标
1、朗读课文，正确译讲课文。21世纪教育网
2、抓住人物个性化的言行，分析人物的形象。
3、体会文章的主旨，学习做人的正确道理。
三、第一次自学展示
（一）自学指导一
内容：生字词，课文。
方法：结合课下注释、借助工具书自读课文，划出生字词，把握节奏。
要求：读准字音，读顺课文。
（二）学生自读课文，教师巡视。
（三）展示提升
注字音，读课文：
（1）字音：华歆xīn 辄zhé 邪yé
（2）王/欲舍/所携人 宁/可/以急相弃邪 世/以此/定/华、王之优劣
四、第二次自学展示
（一）自学指导二
内容：课文翻译
方法：
1、学生结合课下注释、借助工具书自己翻译课文，难点可小组讨论。
2、结合文言文翻译的基本方法。
要求：
4分钟后学生接力，译讲课文。（注意：学生接力，一句一句翻译，有错即停，其他同学纠正）21世纪教育网
（二）学生自读，讨论难点，译讲课文，教师巡视。
（三）展示提升
重点词句：
有一人欲依附：途中有一个人想要搭船同行。依附：搭船同行（今义为依托）
幸尚宽，何为不可？：船里恰好还很宽松，为什么不同意？幸：幸而，恰巧。可：肯，同意（今义为可以）
后贼追至：后来作乱的人追上来了。贼：作乱的人（今义为偷东西的人）21世纪教育网
正为此耳：正因为考虑到这种情况罢了。耳：语气助词，罢了（今义为耳朵）
四、第三次自学展示
（一）自学指导三
内容：故事的内容，文章的主旨。
方法：
1、用圈点勾画标出文章要点。
2、抓住人物个性化的语言，分析人物形象，联系生活实际理解故事给人的启示。
要求：
思考下列问题：
1、〈〈乘船〉〉主要讲了一个什么故事？
2、你觉得华、王二人孰优孰劣，为什么？
3、读了这个故事，你得到了什么启示？
学生分组交流讨论，5分钟后请同学回答。
（二）学生自读课文，讨论难点问题，教师巡视。
（三）展示提升21世纪教育网
指名回答，补充，订正。
（1）学生自己复述。
（2）学生自由发言，各抒己见，（可提示：华的信）21世纪教育网
（3）启示：一个人不能轻诺寡信，要对自己说的话负责。
五、当堂训练21世纪教育网
讨论交流：〈〈期行〉〉与〈〈乘船〉〉这两则故事有什么相同和不同之处？
（提示：从写法和主旨两方面来谈）
点拨：
1、写法上短小精悍，但脉络清晰，人物形象鲜明。
2、主旨：〈〈期行〉〉讲守时，〈〈乘船〉〉讲守诺，都是诚信方面的问题。
【板书设计】 乘船
难之在前
华歆 急人之难，始终如一
乘 后则救助
船 纳之在前
王朗 轻诺寡信，只为自己
后则欲舍
中心：通过华歆王朗一起乘船避难的故事，说明了答应别人的请求就要负责到底。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《卖油翁》教学设计
一、学习目标：
１、反复朗读，，掌握文言实虚词。并能借助工具书、注释理解课文
２、体会课文中刻画人物的方法，理解“熟能生巧”的道理。[来源:21世纪教育网]
二、学法指导
学习本文，重点是让学生通过学习理解“熟能生巧”的道理。把握课文内容可从刻画人物入手，体会揭示的道理。
三、重点、难点及解决办法（自主学习，合作探究，点拨引导）
１、重点：①学习本文刻画人物的方法。 ②理解本文揭示的道理。
２、难点：两个人物的性格特点。
四、课时安排：１课时
五、师生互动活动设计
１、通读课文，把握文章大意。
２、精读课文，体会故事中两个人物的性格特点。
３、理解课文揭示的道理，组织学生讨论。
六、教学步骤
课前积累（关于谦虚的或者勤学的故事、名言或优美句子）
1、导入新课：
（出示一枚铜钱）我国有句俗话：“三百六十行，行行出状元。”古代就有这样两位：一位可以将箭射中铜钱的方孔，一位可以透过方孔将油注入葫芦。今天我们将要学习的就是这样两位性格各异，却身怀绝技的人。这篇文章为我们揭示了耐人寻味的道理。
2、确定目标:（师生共同确定并简单板书）
A、反复朗读，，掌握文言实虚词。并能借助工具书、注释理解课文
B、体会课文中刻画人物的方法，理解文章揭示的道理。
3、了解作者：（学生介绍并出示投影以作补充）21世纪教育网
欧阳修， 北宋 （朝代） 文学 家，史学家 古文 运动的领袖，唐宋八大家 之一。字 永叔 ，自号醉翁，晚年又号 六一居士 ，谥号文忠。著有《欧阳文忠公集》、《六一词 》等。
附：欧阳修，字永叔，自号醉翁，晚年又号六一居士，北宋吉州永丰人。他是当时公认的文坛领袖，是一个在散文、诗、词各方面都成就卓著的作家。他团结和培养了许多著名作者，领导了北宋的诗文革新运动。 “唐宋八大家”是：唐的韩愈、柳宗元，宋的欧阳修、王安石、曾巩、苏洵、苏轼和苏辙。欧阳修是北宋古文运动的领袖，一生写了大量散文作品。他的文章简洁明畅，说理透辟，状物抒情挥洒自如，语言精练而不奇顺，文辞婉转曲折，具有潇洒的风格和浓厚的抒情气息。今后我们还要学习他的名篇《醉翁亭记》，更可领略其妙处。
21世纪教育网
本文仅135字，可算散文中的小品，选自《归田录》。该书是一部记载朝廷轶事和士大夫诙谐之言的书。
4、朗读课文（通读课文，了解课文大意）
①第一次读：生自读课文，注意字音。断句及节奏。
②第二次读：有感情朗读
③评价朗读情况（学生自由发言评价，师指导，从普通话、语气、情感、神态等方面评价）。
5、解读课文（学生已经预习时完成，只需讨论定下答案并且提出疑问并投影检测重点字词）
①质疑，学生提问，师生共同探讨。
矜( )解释为 ＿＿； 圃( )解释为 ＿＿； 睨( )解释为 ＿＿；
颔( )解释为 ＿＿； 忿( )解释为 ＿＿； 杓（ ）； 矢（ ）
酌( )解释为 ＿＿ 沥( )解释为 ＿＿； 遣( )解释为 ＿＿；
“以”、 “而”、等词的词性词义辨清楚。（讨论后出示投影）
<方法指导>： 表顺承
顺接 表并列
而 表修饰
转接 译作可是
但是，却
A、指出下列“而”的用法：
1 释担而立 （ 顺接，表顺承 ）2 久而不去 （ 顺接，表修饰 ）
3 而钱不湿 （表转接 但是，却 ）4 康叔笑而遣之 （ 顺接， 表修饰）
B、指出下列“以”字的用法：
1 公亦以此自衿 （介词，凭靠 ）2 以我酌油知之 （ 介词，凭 ）
3 以钱覆其口 （介词，用 ）4 徐以杓酌油沥之 （ 介词，用 ）
[21世纪教育网]
6、疏通课文：
①教师巡视，帮助、指导学生疏通课文（即翻译）。
②同桌检查翻译情况（互译）。
③学生翻译，学生评价，必要时老师订正。
4投影重点句检测
A、释担而立，睨之，久而不去
B、汝亦知射乎？吾射不亦精乎？
C、尔安敢轻吾射！
D、我亦无他，惟手熟尔
7、解读人物：
作者运用哪几种方法去刻画人物形象的？从文中找出具体句子进行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。（图表由学生讨论定下答案，质疑，提问，然后出示投影，性格则采用提问的方式）
人物描写方法
陈尧咨（善射）
卖油翁（善酌）
神态
例句：忿然 笑而遣之
例句：睨之
语言
汝亦知射乎21世纪教育网
吾射不亦精乎
尔安敢轻吾射
无他，但手熟尔
以我酌油知之
我亦无他，惟手熟尔
动作
笑而遣之
释担而立 但微颔之
取 置 覆 酌 沥21世纪教育网
对比
性格： 自矜（骄傲） 恃才傲物，目空一切 谦虚不卑不亢从容不迫 21世纪教育网
{评价人物要注意的问题： 一是客观（尊重事实），二是全面（不同角度）。}
8、揭示道理：[来源:21世纪教育网]
1、文章想要告诉我们什么道理？告诉我们熟能生巧的道理及在生活中如何看待自己的长处。
2、本文两个人物，谁为主角，谁是配角，为什么？{方法提示：确定文章主人公的方法：（1）先看文章的中心主要是通过谁表达出来的。（2）根据着墨的多少。（3）看文章议论和抒情的文字主要是针对谁的。（4）看题目是写谁的。（其中1起决定作用，其它仅供参考）}
本文的主要人物是卖油翁，因为文章主要说明的是熟能生巧的道理，因此对卖油翁酌油写得较详细，而对陈尧咨射箭写得较简略，陈尧咨在课文主要起着反衬作用。
（此题不在课堂上提问，改成学完质疑环节，学生不问时可补充提问）
9、拓展延伸
问题<1>、结合自身学习或身边事例谈谈怎样才能达到卖油翁的境界（巧和超然物外）？
勤学苦练、不耻下问、学而不厌、精益求精
问题<2>、这个故事让你想起哪些相关的名言警句或名人事例？（由学生回答）
三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。
取人之长，补己之短。
自满人十事九空，虚心人万事可成。
谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲手挖掘的。—— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
（以上内容要求学生预习时完成，因此课堂上以学生展示为主，老师适当补充，订正）
10、学完这篇文章，你有什么收获？（可从文言文知识，写作技法，揭示的道理等等各方面去谈）
11、课堂小结：（边总结边板书）
这节课我们不仅学习了文言文的重要知识，同时也领悟到了引人深思的道理：只有要想熟能生巧，必须要勤学苦练，还要谦虚，不耻下问，才能更上一层楼。当然也要正确的看待自己和别人的长处。
12、布置作业： 学生谈应该记住什么
附：板书设计
卖油翁
陈 善 翁
[来源:21世纪教育网]
对比
矜 谦
熟能生巧
精益求精
附：《卖油翁》翻译：陈尧咨擅长射箭，当时世上没有人能和他相比，他也凭着这一点自夸。他曾在自家的园圃里射箭，有个卖油的老翁放下担子，站在一旁，斜着眼看他，很久也不离开。老翁见到陈尧咨射出的箭十支能中八九支，只微微地点点头赞许。
陈尧咨问道：“你也懂得射箭吗？我射箭的本领不也很精湛吗？”老翁说：“没有别的奥秘，只是手熟罢了。”陈尧咨听后愤愤地说：“你怎么敢轻视我射箭的技艺！”老翁说：“凭着我倒油的经验就可懂得这个道理。”于是老翁取过一个葫芦立放在地上，用铜钱盖在它的口上，慢慢地用杓子把油倒进葫芦，油从铜钱的孔中注进去，却不沾湿铜钱。老人说：“我也没有别的奥秘，只是手熟罢了。”陈尧咨见此，只好笑着将老翁打发走了。 21世纪教育网
附：陈尧咨，蜀地人，宋真宗时的状元。陈尧咨善射，以铜钱作靶标，一箭就能射入方孔中。陈尧咨还特别擅长隶书。可以说他是一个文武双全的人才。
课堂练习
课文主要写了 射箭 和 酌油两个场面。陈尧咨看待自己射技的句子是公亦以此自矜 、吾射不亦精乎、 尔安敢轻吾射 这些句子表现了陈尧咨自矜（或骄傲）的态度。从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技的句子是睨之 ， 但微颔之，表现了他对陈尧咨的射技的 轻视，不以为奇 的态度；从语言上描写卖油翁看待陈尧咨的射技的句子是 无他 ， 但手熟尔 。这句话所包含的道理是 熟能生巧（精益求精） 。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《我的第一次文学尝试》教学设计
一、教材分析
《我的第一次文学尝试》是七年级语文上册第一单元的一篇文章，作者是马克吐温。本单元所选全是记叙性文章，主要掌握记叙六要素和把握课文脉络及写作思路，从而把握中心。本文通过撰文讽刺希金斯投河、嘲笑两名知名人士及挖苦一个新来的外乡人这三件事，叙述了作者的第一次文学尝试，它们发表在《汉尼周报》的同一期上，不仅展示了作者的文学才华，且使这一期的报纸销量大增，使得周围的人不能不对作者刮目相看。文章语言诙谐讽刺，笔调轻松幽默。
二、学生分析
刚升入初中的七年级的学生在生理方面表现为活泼、好动、参与欲、表现欲非常强烈，但也有小部分的学生性格孤僻，自卑内向、胆小相当多的学生懒惰，对学习不积极、主动，抱着求趣的心里，感兴趣的就学，不感兴趣不学；在认知方面表现为认知能力在不段提高，思维能力逐渐成熟，辩证思维，创造思维有了较大的发展。在小学学习的基础上已具有初步的整体感知课文和联系上下文理解句子的能力。七年级的语文教学要引导学生从一开始有一个正确的语文学习方向、要全面提高语文素养并养成自主、合作、探究的学习习惯。《我的第一次文学尝试》是学生升入中学第一次接触马克吐温的作品，课文内容离学生的生活实际较远，学生缺少实际的体验，但对于他那幽默讽刺的语言学生会比较感兴趣。如何指导学生学好这篇课文，实现“教为了不较”，激发学生阅读的兴趣，是一个关键。
三、教学策略
“授人与鱼，不如授人与渔”这是一篇自学课文，前面已学过如何来学习记叙性课文。本课教学以学生为主体，老师进行恰到好处的启发引导，让学生展开联想，拓展思路，把问题引向深入，高质量地完成课堂教学任务。
根据素质教育和和新课程理念，再结合本篇课文的实际特点，确定本节课的教法指导思想是：想方设法引起学生的兴趣，引导他们积极思维、热情参与、独立自主地解决问题。根据农村学校的实际——缺少多媒体现代教学设备，并结合学生的基础，采用预习、朗读、讨论、做游戏、合作探究等学习方法，力求在教学中体现语文的熏陶感染作用，体现课堂民主、师生平等对话和发挥双方主动性与创造性的教学理念，为学生创造一个活泼，开放的学习氛围，让学生在快乐中学习。
四、教学目标[来源:21世纪教育网]
教会学生学会学习，已经成为课堂教学的重要任，根据上面的分析，把教学目标确定为三个方面：
（一）、知识与技能：
1.理解作者热爱生活、热爱文学的天性。
2.了解本文叙事有详有略的写作特点以及作用。
3.了解马克·吐温作品，体会其诙谐幽默的语言风格。
4.体会并掌握文中形象生动、富有表现力的语句对表现中心和人物的作用。
（二）、过程与方法：通过让学生自学课文，培养学生自主学习的能力，锻炼学生无拘无束地表达思想的能力。[来源:21世纪教育网]
（三）、情感态度与价值观：
1.培养学生对生活、文学的兴趣。
2.启发学生认识生活，认识社会，并尝试表现社会生活，提高学生的文字表达能力。
五、教学重、难点：21世纪教育网
1. 把握课文结构特点，分析、概括课文内容。
2.了解作品的语言风格，以及从语言中渗透出来的真情实感。
3.体会、掌握文中形象生动、富有表现力的语句对表现中心、人物的作用。
六、教具：投影仪、有关做游戏的道具
七、课时安排 1课时
八、教学过程21世纪教育网
（一）课前预习
1、读准音，在文中圈画应积累的词语，查词典，正音、释义。
2、读顺文，能够流畅、清晰的朗读课文。
3、读懂意，指文章大意，并能够概括文中的主要事例，为做游戏做准备。
（二）创设情景导入新课：
1、马克吐温的故事21世纪教育网
他生性幽默，有一次应邀去一个地方演讲。到了那个地方的时候，他先去理了一下发，热心的理发师问他：“先生，您是外地人吧？” “是的。” 他回答说，“我是头一次到这里来。”理发师又问：“请问，您叫什么名字？”他回答说：“马克·吐温。”理发师很高兴地告诉他：“你真幸运，可以和伟大的作家马克·吐温同名。你很幸运，今天马克·吐温今天要我们这儿来演讲，我想你会去的，是吗？”“噢，我也是这样想。”“你搞到票了吗？”“还没有。”“票全卖光了，你只有站着了。”“真讨厌。”马克·吐温说，“这家伙好像不大礼貌。”理发师感到有些奇怪：“他怎么不礼貌了？”马克·吐温叹着气说：“每次他讲话的时候，我都不得不站着！”
2、简介作者
马克·吐温是美国批判现实主义文学的奠基人，他十二岁丧父，不得不外出谋生。先后做过学徒、排字工人、银矿工人、领航员和新闻记者，主要作品如《镀金时代》、《汤姆 索亚历险记》、《哈克贝利 费恩历险记》、《傻瓜威尔逊》、《竞选州长》、《百万英镑》、《赤道环球游记》他写的文章幽默动人，很受人们喜欢。今天，我们就来学习他的一篇文章《我的第一次文学尝试》。
（三）检查预习
1、读文正音
（1）、全班同学齐声朗读一遍（教师检查学生能否准确、清晰地读文，并指出同学朗读中的失误与不足）
（2）、准确朗读下列词语（出示投影）
伶俐 涉水 煞费苦心 粗糙 滑稽 猝不及防 撰文
言简意赅 戏谑 琐闻 乳臭未干 趾高气扬 苛责 诽谤
（四）、寓教于乐，整体感知课文
1、以游戏活动的形式展开，活动的方法步骤：先分角色，老师是“一周趣闻”节目的主持人，同学扮演马克吐温的家人、邻居、朋友，主持人来到马克吐温的家乡采访他们。（同学在课前已有预习，并做了充分的准备）
采访问题的设计：马克吐温的兴趣、爱好、性格、为人，他有那些作品，成名的地点、时间、原因、，他做了那些事、成名之后产生那些反响等。（课文的内容以游戏的形式展开，同学们感到新鲜、有趣，个个积极参与，营造快乐的学习氛围，这不仅启发学生思维，还锻炼他们的表达能力。）
2、游戏之后明确：课文记叙了三件事：
第一件：撰写希金斯投河的报道。
第二件：撰文嘲笑两位知名人士。[来源:21世纪教育网]
第三件：给一个新来外乡人的诗增写挖苦他的脚注。
其中，第一、三件事是详写，写出了写作原因、写作想法、写作过程和写作内容；第二件事是略写。
产生的反响：它们发表在《汉尼巴尔周报》的同一期上，不仅展示了作者的文学才华，而且使这期报纸销量大增，使得周围的人不能不对年幼的作者辛辣老练的文笔刮目相看。
（五）、再读课文品味语言
教师：我们熟悉了本文，并且通过刚才的游戏我们有了更强烈的感受，马克·吐温的作品让人捧腹，让人深思，这得益于他独特的语言风格。你认为本文在语言上最突出的特点是什么？试举出一二例加以说明。
在读课文，小组内互相讨论，并举例说明，派一个代表发言。
参考：讽刺希金斯的文章标题是带有讽刺意味的“约翰·摩尔先生的葬礼”；还有标题后轻松幽默地抛下一句带自嘲的话“这是一篇相当粗糙的讽刺文章”。
那些被激怒的人来报复我的时候，作者写得轻松可笑，如：希金斯“看到要找的竟是个乳臭未干的小孩子（他这样叫我），感到有失尊严，只揪了揪我的耳朵便走开了；那位裁缝“也看不起我，当晚就动身到南方去了”。作者讽刺他们“这两个被嘲讽的人，盛气凌人而来，又被我那微不足道的小玩笑激怒而去。”21世纪教育网
形容当地报纸编辑“昂首阔步，高声喊叫，趾高气扬，欣喜若狂”，褒义贬义混用，起到了很明显的嘲笑的意味。作者被攻击而需要治疗，却说是“邀我到药房去，在亲切的气氛中，干一杯‘法涅斯托克驱虫剂’，以便洗刷掉一切怨恨。”并故意解释道：“这是他开的小小玩笑。”正话反说，幽默中充满讽刺的味道。[来源:21世纪教育网]
教师点拨：马克·吐温作品语言的独特风格，来源于他对生活对文学的热爱，来源于他丰富的人生阅历。鲁迅说，马克·吐温“成了幽默家，是为了生活，而在幽默中又含着哀怨，含着讽刺，则是不甘于这样的生活的缘故了。”21世纪教育网
学生自由朗读课文，品味幽默诙谐的语言。
（六）探究阅读
细读课文，说说少年马克 吐温是个怎样的人？他的哪些方面令你佩服，你最喜爱他的哪一点。
学生活动要求：将课前预习和课上朗读的感受结合起来，形成自己的看法并备足理由。
教师辅助策略：以学生为品析的主体，鼓励学生自己去品味、发现并分析鉴赏，老师做好适时引导，准确评价，鼓励大胆的创见与质疑。
（七）总结本课，联接生活，教育学生。
这篇课文，通过写作者第一次文学尝试的经历，展示了作者的文学才华，展示了作者热爱生活，热爱文学，勇于尝试的特点。叙事有详有略，语言幽默诙谐，很具有讽刺意味。
（八）作业
从马克吐温的身上，我们学习到什么呢？联系生活把你们的感受。写下来，字数200左右。
21世纪教育网
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1《林和草原》教学设计
【教学目标】
（一）知识与能力：
1、学会按时间顺序写景的方法。
2、通过朗读和分析，体味作品的语言特色。
（二）过程与方法：创设情境导入新课，渲染氛围，在品读语言中学会写作散文的方法。
（三）情感与态度：培养学生热爱自然的感情。
【学生分析】学生已有前三篇写景文章的学习基础，对写景散文的语言特点、学习要点、学习方法等有一定的了解，所以本文对学生来说并不难，宜借助学生已有的经验，让学生自主合作探究。
【重点难点】
（一）、学会按时间顺序写景的方法
（二）、通过朗读和分析，品味作品优美的语言
（三）、领悟写景成功的要领。
【导学方法】教师适当引导点拨，设计问题，启发学生自主、合作、探究，积极主动地品味、感悟、思考。
【导学过程】
一、文学常识：（课前预习查阅）
你知道俄国19世纪杰出作家屠格涅夫的情况吗？你看过他的《猎人笔记》吗？跟同学们介绍介绍。
二、整体感知：
1、自学生字、生词
2、有感情地朗读课文，把握课文感情基调
3、结合思考与练习二，在文中画出表示时间、景物及特点的语句。
三、解读欣赏文本：
1、《树林和草原》这篇散文描写了俄罗斯草原上从黎明到夜幕降临之后的美丽的景色，可以说在屠格涅夫的笔下，每个时间段都是那么地吸引人。当然“一千读者有一千个哈姆雷特。” 那么就请大家说说，你最喜欢哪个时间段的景色吧？
2、托尔斯泰称屠格涅夫说：“两三笔一句，大自然就发出芬芳的气息。”请你找出你最有感受，或认为最精彩的句子？并说说理由。请从可以从语言、情感、画面以及给你的联想等方面加以品味赏析！
3、大家有没有这样的经历：有时觉得眼前的景很美，就比如说我们的校园吧，但当我们把它写下来，却连自己都感觉不到美。那为什么屠格涅夫却能写得如此逼真，引人入胜呢？让我们大家一起来探讨一下吧！
四、质疑：
至此，你对文章内容还有什么疑惑和问题呢？提出来交流。
五、想像拓展：
任选一个描写片段，展开想像，把你能想到的、作者省略的内容补充出来，要求用描写性的句子，比一比，看谁写得更生动（可以根据课文前面描写的景物进行补充）。
六、小 结：
谈谈你学习这篇文章后的收获（知识、内容、写法、感情等）
七、课后作业：
1、摘抄文中自己喜欢的精彩的句子。
2、观察秋天的景物，写一篇标题含有“秋”的写景文章。
北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、若，，则下列命题中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．
3、下列函数中，在上是减函数的是（ ）
4、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A．或 B．且 C． D．
6、若，则cos2等于（ ）
A． B．－ C．1 D．
7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8、函数的图像与 的图像（ ）
关于轴对称 关于轴对称
关于直线对称 关于直线对称
9、在中，，则角为 （ ）
A. 30 B. C. D.
10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）
A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度
C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度
11、如果，，而且，那么的值是（ ）
A． 4 B． C． D．
12、在等差数列中，，，则等于（ ）
A． 19 B． 50 C． 100 D． 120
13、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ）
40% 30% 20%
14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）
A． 10 B．-68 C． 12 D． 10或-68
17、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
18、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）
A．[－1，－1] B．[－1，1] C．[1，－1] D．[1，1]
19、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．20 B． 90 C． 110 D． 132
20、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（ ）
A． 120元 B． 136元 C． 140元 D．160元
二、填空题（每题3分，共12分）
21、点（－2，1）到直线的距离等于_________．
22、函数的值域是___ _______．
23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
．
24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是
_________________ _.（只要求写出满足条件的一个方程）
三、解答题
25、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.
求证：∥平面EBD
求证：
若，求三棱锥的体积.
26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.
28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）．设的外接圆的圆心为.
（Ⅰ）已知，试求直线的方程；
（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆的方程；
（Ⅲ）设，，，试求的最大值．
参考答案：
C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D
21. 22. 23. 24. >？
25. 略。
26. (1)解：m∥n 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B
2sinBcosB＝－cos2B tan2B＝－ ……4分
∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝ ……2分
(2)由tan2B＝－ B＝或
①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立) ……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤
∴△ABC的面积最大值为 ……1分
②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得：
4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立)
∴ac≤4(2－) ……1分
∵△ABC的面积S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－
∴△ABC的面积最大值为2－ ……1分
27．解：（Ⅰ）因为，
所以，，.
……………………………………1分
由可知：.
所以，，.
因为，
所以.
所以或. ……………………………………3分
（Ⅱ）假设存在实数，使得数列是等差数列，则.
……………………………………4分
由（Ⅰ）可得：.
所以，即，矛盾.
所以不存在实数，使得数列是等差数列.
…………………………………6分
（Ⅲ）当时，.
所以，且.
所以，即.
所以，且.
所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列
所以. ………………………………8分
因为，且，
所以
.
当时，上式仍然成立.
所以 . ………………………………10分
因为，
所以.
………………………………11分
因为， …………………………………12分
所以
.
28.解：（1）设，则．
，，
由得，
解得：，
所以，直线的方程为
（2）设圆心为，半径为，则
解之得：，
所以，圆的方程为．
（3）设，则，
所以，，
等号当且仅当时取得．
2
2
2
3
A
B
C
D
E
B1
A1
C1
D1
