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长方体(一)
第2课时展开与折叠
教材P14
下图是一个长方体的展开图,这个长方体的
长是(8)cm,宽是(2)cm,高是
(2)cm,这个图中有(2)个面是正
方形,有(4)个面积相等的长方形
2
(单位:cm)
●下面哪些是正方体的展开图在括号里画“”。
下面哪些是长方体的展开图在括号里画“”
四想一想,填一填
下面
个正方体的展开图,其中与A
面相对的是(E)面;与B面相对的是
(F)面;与C面相对的是(D)面。
aiBieIF
D
2.下面是一个长方体的展开图,哪两个面
是相对的面?
2345
与1相对的面是(6);
与2相对的面是(4);
与3相对的面是(5)
句用下面五块玻璃做一个金鱼缸,底面是
(A),前面和后面是(D)和(E),左
面和右面是(B)和(C)。
A
B
分下面哪个正方体纸盒是由上面的纸板折成
的?请在括号里画“√”。
°
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长方体(一)
第5课时练习二[教材P20-21
填空乐园。
个正方体的棱长总和是72cm,它的
条棱长是(6)cm,表面积是
(216)cm2。
2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长
的和是15cm,这个长方体的棱长总和是
60)cm。
3.一个长方体的长是8dm,宽和高都是6dm,
这个长方体的表面积是(264)dm2。
4.一个长方体沿长刚好截成两个同样的
正方体,截开后表面积增加了32cm2,这
个长方体的长是(8)cm,宽是
(4)cm,高是(4)cm,表面积是
(160)cm2。
●计算下面各图形的表面积。(单位:cm)
(15×7+15×8+
6×6×6
8×7)×2
216(cm2)
562(cm2)
身下面图形中,(①②)是正方体的展开图,
(④⑤)是长方体的展开图
四航模小组要挖一个长3m、宽2m深0.4m
的水池。在池的四壁和底面抹上水泥,每平
方米需15kg水泥,一共需要多少千克水泥?
3×2+(3×0.4+2×0.4)×2=10(m2)
15×10=150(kg)
答:一共需要150千克水泥。
五依依拿了一张长45cm,宽35cm的长方形
硬纸板,从四个角上各剪去边长为5cm的
正方形后,做成了一个无盖的纸盒(如下
图)。这个纸盒的表面积是多少?
45×35-5×5×4=1475(cm2)
答:这个纸盒的表面积是1475平方厘米。
用一根彩带捆扎这个礼物盒(如下图),结头处
要用掉30cm,需要多长的彩带?(单位:cm)
28
28×2+28×2+12×4+30=190(cm)
答:需要190厘米长的彩带。
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长方体(一)
重难点强化小专题(二)
长方体的表面积
●填空乐园。
1.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm
3cm,它的表面积是(108)平方厘米
2.一个长方体的棱长和是72cm,它的长是
9cm,宽是3cm,高是(6)cm,表面
积是(198)cmi
3.用120cm长的铁丝围成一个最大的
正方体框架,正方体框架的棱长是
10)cm,在外面贴上彩纸,至少需要
彩纸(600)cm2。
4.一种无盖的长方体水桶,长5dm、宽
4dm、高8dm,做这样一对水桶至少需
要铁皮(328)dm2。
●公正的小法官。(对的画“√”,错的画“×”)
1.两个长方体的表面积相等,它们的形状
定相同。
)
2.长方体的表面积一定比正方体的表面
积大。
)
3.如果两个正方体的表面积相等,它们的
形状一定相同。
自一个长方体的食品盒,长10cm、宽5cm、高
12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面
不贴)。这张商标纸的面积至少要多少平方
厘米?
(10×12+5×12)×2=360(cm2)
答:这张商标纸的面积至少要360平方厘米。
四一间教室长10m、宽8m、高3.6m,要粉刷
教室的屋顶和四周墙壁,除去门窗和黑板面
积43.2米。
粉刷的面积是多少平方米?
10×8+10×3.6×2+8×3.6×2-43.2
166.4(m2)
粉刷的面积是166.4平方米
2.平均每平方用去石灰0.3千克,一共要
用石灰多少千克?
166.4×0.3=49.92(千克)
答:一共要用石反49.92千克。
五将3个棱长是10cm的正方体拼成一个长
方体,如下图,这个长方体的表面积是多少
平方厘米?
(30×10+30×10+10×10)×2
1400(cm2)
答:这个长方体的表面积是1400平方厘米。
10×3=30(cm)
一个长方体,如果高缩短2cm,就变成一个
棱长是5cm的正方体,原来这个长方体的
表面积是多少?
高:5+2=7(cm)
(5×5+7×5×2)×2=190(cm2)
答:原来这个长方体的表面积是190平方厘米。
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长方体(一)
第3课时长方体的表面积
教材P16
根据下图的图形填一填。
cm
上、下面的面积之和是(48)cm2;
前、后面的面积之和是(32)cm2
左、右面的面积之和是(12)cm2;
表面积是(92)cm2
2.这是一个棱长为6dm的正方体
E1个面的面积:360m
6个面的面积:216dm2
6
dm
●求下列图形的表面积。(单位:cm)
(13×4+13×3+
8×8×6
4×3)×2
384(cm2)
206(cm2)
自做一个长40cm、宽30cm、高10cm的木质
酒盒,至少用多少平方厘米的木板?
(40×30+40×10+30×10)×2
3800(cm2)
答:至少用3800平方厘米的木板。
四工人师傅做长方体铁皮烟囱,每节烟囱长
2m,底面是边长为20cm的正方形。做这
样一节烟囱至少需要多少平方米铁皮?
20cm=0.2m
(2×0.2+2×0.2)×2=1.6(m2)
答:彼这样一节烟囱至少需要1.6平方米铁皮。
金国泰小区有一个正方体花坛,花坛棱长
12dm,四周需要贴上大理石砖。贴砖的面
积是多少平方分米?
12×12×4=576(dm2)
答:贴砖的面积是576平方分米。
示一个长方体礼品盒,选择下面哪种尺寸的包
装纸比较合适?(单位:cm)
B
25
28
(10×5+10×5+5×5)×2=250(cm2)
A:25×10=250(cm2)
B:28×20=560(cm2)
选择A尺寸包装纸比较合适
933
10510
362
12123
63
76
118
5102
191919
2424
5
434
5630
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第1课时长方体的认识
「教材P1-121
写出各部分的名称。
(面
(顶点)
(顶点)
(面)(棱)
(棱)
●看图填一填。
右图的长方体,长是
(7)cm,宽是
cm
(3)cm,高是(2)cm。
2.长方体右面是(长方)形,长(3)cm,
宽(2)cm,它和(左)面完全相
同,面积都是(6)cm2。
3.上面和下面是(长方)形,长是7cm,宽
(3)cm,面积都是(21)cm2。
下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方
体搭成的,它们的长、宽、高各是多少?
长(6)
cm
长(3)cm
宽(2)cm
宽(2)cm
高(2)
cm
高(4)
cm
四在下面的图中找出6个面,使它们能组成
个长方体,这6个面的编号分别是
(①③④⑤⑦⑧)。拼成的长方体的棱长
总和是(84)cm
soo
cm
cm
10
cm
10
cm
10
cm
b
cm
五用一根铁丝围成一个长方体,长是7cm,宽
是5cm,高是6cm。将它改围成一个正方
体,正方体的棱长为多少厘米?
(7+5+6)×4=72(cm)
72÷12=6(cm)
答:正方体的棱长为6厘米。
六一个长方体的棱长总和是78cm,底面周长
是22cm,这个长方体的高是多少厘米?
(78-22×2)÷4=8.5(cm)
答:这个长方体的高是8.5厘米。
8
58
187
58
225
30
15
6
1416
8
223
456
0
2
4
2
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第4课时露在外面的面
教材P18
数一数,下面的图形各有几个面露在外面?
露在外面的面积是多少?(图中小正方体的
棱长为2dm)
2×2×9=36(dm2)
2×2×8=32(dm2)
●10个棱长为8cm的小正方体放在墙角处
(如下图),有几个面露在外面?露在外面的
面积是多少平方厘米?
6+6+6=18(个)
8×8×18=1152(cm2)
答:有18个面露在外面,露
在外面的面积是1152平
方厘米。
把6个棱长是5cm的小正方体摆放在墙
角,要使其占地面积最小,露在外面的面积
是多少?
要使占地面积最小,则成一列状。
5×5×13=325(cm2)
答:露在外面的面积是325平方厘米。
四在正确答案后面的里画“√”
个棱长为2cm的正方体,在它的
个角上挖掉一块棱长是1cm的小正方体
(如右图),它的表面积与原来的正方体相比
较,结果会怎样?
1.减少了
2.相等
3.增加了
金将一根长1m的木条正好截成5个小正方体
木块。5个小正方体木块的表面积之和与原
木条的表面积相比,
发生了怎样的变化?
变化了多少?
1÷5=0.2(m)
4×2×(0.2×0.2)=0.32(m2)
答:增加了,增加了0.32平方米。
六学校礼堂大门前有3级台阶,每级台阶长
4m、宽0.3m,高0.2m。给这些台阶铺上
地毯(图中涂色部分),至少需要铺多少平方
米的地毯?
(4×0.3+4×0.2)×3
6(m2)
至少需要铺6平方米的地毯。
5923
89
359
856
9
34
1238
0
438
4
0
1090
AuTun
e
