6.1平方根、立方根测试（2）
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6.1平方根、立方根测试（2）
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1.实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.4的算术平方根是（ ）
A.-2 B.2 C. ±2 D.16
3.下列叙述正确的是（ ）
A.16的平方根是4 B.16的平方根是-4
C.因为42=16，所以4是16的一个平方根 D.-4也是16的算术平方根
4.面积为5的正方形的边长是（ ）
A.有理数 B.分数 C.无理数 D.整数
5.下列说法正确的是（ ）
A.一个数的立方根不是正数就是负数
B.负数没有立方根
C.一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1
D.一个数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
6.下列各式中，正确的是（ ）
A.±=3 B. =-3 C.- =-3 D. ±=-3
7.数轴上到原点距离等于的点（ ）
A.不存在 B.存在，但只有一点
C.存在，且有两点 D.存在，且有无数多点
8.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
二、细心填一填（每小题3分，共24分）
9.请写出一个比-1小的无理数________.
10.25的平方根是________，算术平方根是________.
11.一个正数的平方根有________，它们的和是________.
12.计算：=________，（）2=________，=_______.
13.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 .
14.________分数.（填“是”或“不是”）
15.若4x2=9，则x=_______.
16.已知一个直角三角形两边长分别是3、4，则第三边长度为_______.
三、用心做一做（共40分）
17.（12分）求下列各数的平方根和算术平方根.
（1）；
（2）132；
（3）0.0016.
18.（12分）求下列各数中的立方根.
（1）-64；
（2）0.125；
（3）.
19.（8分）八年级（1）班的黎明同学上周搬进了新家，其中黎明的书房面积是16m2，黎明数了一下地面所铺的地砖正好是25块，请你求出黎明书房里铺设的正方形地砖的边长是多少厘米.
20.（8分）某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中融化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm、和40cm，求原来立方体钢锭的边长为多少？
四、拓广探索（12分）
21.徐老师给同学们布置了这样一道习题：
一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-6）.求这个数.
小胡的解法如下：由题意可知，2m-6是m-6或者-（m-6）两数中的一个.①
当2m-6=m-2时，解得m=4.②
所以，这个数为（2m-6）2=（2×4-6）2=4.③
当2m-6=-（m-6）时，解得m=.④
所以这个数为（2m-6）2=（2×-6）2=.⑤
总之，这个数为4或者.⑥
徐老师看后说，小胡的解法是错误的.你知道小胡错在哪里吗？为什么？请予改正.
附加题：（20分）
22.如果一个整数a的平方根分别是7和3-2x.
（1）求这个a，x的值；
（2）求22-3a的立方根.
23.阅读下面的文字，解答问题.
大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分.
请回答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0参考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.C
7.C
8.A
9.答案不惟一，如-
10.±5，5
11.两个，0
12.-3，3，2
13.0，1，-1
14.不是
15. ±
16.5或
17.解：（1）的平方根是±，算术平方根是.
（2）132的平方根是±13，算术平方根是13.
（3）0.0016的平方根是±0.04，算术平方根是0.04.
18.解：（1）-64的立方根是-4.
（2）0.125的立方根是0.5.
（3）的立方根是.
19.解：设黎明书房里铺设的正方形地砖的边长是x厘米，则有25x2=16，解得x=0.8.
20.解：浇铸后长方体钢锭的体积=160×80×40=512000（cm ），原来立方体钢锭的边长=（cm），所以原来立方体钢锭的边长为cm.
21.解：当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2×4-6=2>0，符合题意.
此时，这个数为22=4.
当m=时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0，不合题意，应舍去.
所以小胡错在第⑤步，正确答案为：这个数为4.
22.解：（1）因为7是a的一个平方根，所以a=72=49.
因为49的平方根是±7，所以3-2x=-7.
解得x=5.
（2）22-3a=22-3×49=-125，
所以22-3a的立方根为=-5.
23.解：因为10+=x+y，且x是整数，所以x=11，y=-1，所以x-y=11-（-1）=12-.
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1.实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.4的算术平方根是（ ）
A.-2 B.2 C. ±2 D.16
3.下列叙述正确的是（ ）
A.16的平方根是4 B.16的平方根是-4
C.因为42=16，所以4是16的一个平方根 D.-4也是16的算术平方根
4.面积为5的正方形的边长是（ ）
A.有理数 B.分数 C.无理数 D.整数
5.下列说法正确的是（ ）
A.一个数的立方根不是正数就是负数
B.负数没有立方根
C.一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1
D.一个数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
6.下列各式中，正确的是（ ）
A.±=3 B. =-3 C.- =-3 D. ±=-3
7.数轴上到原点距离等于的点（ ）
A.不存在 B.存在，但只有一点
C.存在，且有两点 D.存在，且有无数多点
8.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
二、细心填一填（每小题3分，共24分）
9.请写出一个比-1小的无理数________.
10.25的平方根是________，算术平方根是________.
11.一个正数的平方根有________，它们的和是________.
12.计算：=________，（）2=________，=_______.
13.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 .
14.________分数.（填“是”或“不是”）
15.若4x2=9，则x=_______.
16.已知一个直角三角形两边长分别是3、4，则第三边长度为_______.
三、用心做一做（共40分）
17.（12分）求下列各数的平方根和算术平方根.
（1）；
（2）132；
（3）0.0016.
18.（12分）求下列各数中的立方根.
（1）-64；
（2）0.125；
（3）.
19.（8分）八年级（1）班的黎明同学上周搬进了新家，其中黎明的书房面积是16m2，黎明数了一下地面所铺的地砖正好是25块，请你求出黎明书房里铺设的正方形地砖的边长是多少厘米.
20.（8分）某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中融化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm、和40cm，求原来立方体钢锭的边长为多少？
四、拓广探索（12分）
21.徐老师给同学们布置了这样一道习题：
一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-6）.求这个数.
小胡的解法如下：由题意可知，2m-6是m-6或者-（m-6）两数中的一个.①
当2m-6=m-2时，解得m=4.②
所以，这个数为（2m-6）2=（2×4-6）2=4.③
当2m-6=-（m-6）时，解得m=.④
所以这个数为（2m-6）2=（2×-6）2=.⑤
总之，这个数为4或者.⑥
徐老师看后说，小胡的解法是错误的.你知道小胡错在哪里吗？为什么？请予改正.
附加题：（20分）
22.如果一个整数a的平方根分别是7和3-2x.
（1）求这个a，x的值；
（2）求22-3a的立方根.
23.阅读下面的文字，解答问题.
大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分.
请回答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0
1.A
2.B
3.C
4.C
5.D
6.C
7.C
8.A
9.答案不惟一，如-
10.±5，5
11.两个，0
12.-3，3，2
13.0，1，-1
14.不是
15. ±
16.5或
17.解：（1）的平方根是±，算术平方根是.
（2）132的平方根是±13，算术平方根是13.
（3）0.0016的平方根是±0.04，算术平方根是0.04.
18.解：（1）-64的立方根是-4.
（2）0.125的立方根是0.5.
（3）的立方根是.
19.解：设黎明书房里铺设的正方形地砖的边长是x厘米，则有25x2=16，解得x=0.8.
20.解：浇铸后长方体钢锭的体积=160×80×40=512000（cm ），原来立方体钢锭的边长=（cm），所以原来立方体钢锭的边长为cm.
21.解：当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2×4-6=2>0，符合题意.
此时，这个数为22=4.
当m=时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0，不合题意，应舍去.
所以小胡错在第⑤步，正确答案为：这个数为4.
22.解：（1）因为7是a的一个平方根，所以a=72=49.
因为49的平方根是±7，所以3-2x=-7.
解得x=5.
（2）22-3a=22-3×49=-125，
所以22-3a的立方根为=-5.
23.解：因为10+=x+y，且x是整数，所以x=11，y=-1，所以x-y=11-（-1）=12-.