3.6三角形、梯形的中位线（2）

3.6三角形、梯形的中位线 （第2课时）
学习目标
（1）正确理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质 .
（2）会运用梯形中位线性质解决有关问题；
（3）经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法.
学习重点、难点：梯形中位线性质。利用中心对称变换，把梯形中位线转化为三角形中位线解决问题。
新知学习：
一、自学书本，解答下列问题
1、梯形的中位线定义： 叫做梯形的中位线。
2、梯形的中位线平行 ，梯形的中位线长度等于 。
3、若梯形上底长6cm，下底长8cm，则中位线长 cm。
4、若梯形上底长4cm，中位线长6cm，则下底长 cm。
5、若梯形中位线长26cm，上、下底长度之比为1∶3，，则上底长 cm，
下底长 cm。
二、例题精讲：
1、如图，等腰梯形ABCD的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，求这个梯形的面积。
2、梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、
CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。
三、当堂检测：
1、若等腰梯形的周长为 ，且腰长等于中位线的长，则中位线长为 .
2、梯形的高是4，面积是32，上底长为4，则梯形的中位线长为 ，下底长为 .
3、已知等腰梯形的上、下底长分别为 ，且它的两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .
4、梯形的上底长为6，下底长为10，则由中位线所分得的两个梯形的面积之比为
5、设梯形中位线长为L，高为h.梯形的上、下底分别为a、b。根据梯形中位线的性质，L= ，此时，梯形面积的计算公式还可以表示为
6、若梯形中位线长14cm，高5cm，梯形面积为 cm2。
7、已知如图，EF是梯形ABCD的中位线，梯形ABCD的面积是20，高是5，求EF的长。
8、如图,已知在梯形ABCD中，
AB∥CD,DI=IG=GE=EA,CJ=JH=HF=FB,AB=50cm,CD=26cm.
求线段GH,EF,IJ的长。
9、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC和BD的中点。
求证：EF=(AB-CD）
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑的地方？说一说吧
B
E
D
F
C
A
J
B
F
H
C
D
I
G
A
E