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45分钟定时训练一
一．概念辨析（判断）
空间中一组对边平行且相等的四边形一定为平行四边形 （ ）
矩形ABCD两条邻边长分别为2和3，则平面ABCD的面积一定为6 （ ）
直线不在平面内，则与平面没有公共点
三角形ABC的三个顶点到平面的距离相等，则平面ABC与平面重合（ ）
梯形ABCD的四个顶点一定共面 （ ）
三条直线两两平行，则这三条直线共面 （ ）
若四点不共面，则其中任意三点不会共线 （ ）
已知ABCD四点共面，BCDE四点共面，则ABCDE四点共面 （ ）
分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 （ ）
若直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面 （ ）
★★及时巩固★★
棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面 （ ）
棱台的侧棱相等，且侧面为梯形 （ ）
圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 （ ）
圆锥的所有轴截面均为全等的等腰三角形 （ ）
过球面上任意两点有且只有一个球的大圆 （ ）
球是与定点距离等于定长的点的集合 （ ）
函数的图像是由函数的图像向左平移k个单位得到的（ ）
函数，（其中） 一定为增函数 （ ）
二．填空题
19.空间中四点ABCD其中任意三点不共线，任意四点不共面，这四点可以确定___ 个平面，直线及不在直线上的三点最多可以确定___个平面
20直线，异面，，则与的关系可能是______
21.下图三视图所对应的几何体的表面积为____________体积为__________
在正方体中与直线异面的棱有____条
★★及时巩固★★
21.从大到小排列，，
22.已知，则不等式的解集是
23.已知集合，若集合至多有一个元素，则的取值范围
三．解答题（演算过程写在背面，立体几何要求做出图形）
24..三个平面两两相交于三条直线，且三条交线不平行，求证：三条交线共点
25..正方体中，求证：OM三点共线
★★及时巩固★★
26.已知函数
（1）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围
（2）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
老陶原创，翻版必究，如有雷同，纯属缘分！60分钟定时训练3
一．判断：（以下所叙述的直线均为不同的直线，平面均为不重合的平面）下列命题正确有______________
1.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 4.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直
5.过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 6.过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
7.过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行 8.过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
9.平行于同一条直线的两直线平行10.垂直于同一条直线的两直线平行 11.平行于同一条直线的两平面平行
12.垂直于同一条直线的两平面平行13.平行于同一个平面的两直线平行14.垂直于同一平面的的两直线平行
15.平行于同一平面的两平面平行16.垂直于同一平面的两平面平行（是不是有点眼花？揉揉眼，我们继续）
17. 18. 19. 20.21.
22.23.24.25.26.
二．证明题：
27.如图四棱锥的底面是矩形，，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面. ⑴证明：侧面侧面； ⑵求侧棱与底面 所成的角.
28.在正方体中，求(1)与平面 所成角的正切值(2)二面角的余弦值
29.如图，四面体中，分别是的中点
(1)求证：平面(2)求点到平面的距离。
30.如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面,分别是的中点,且⑴求证：∥平面 ⑵求证：平面⊥平面.
31.函数在区间上有最大值，求实数的值。
P
N
C
B
M
A
D90分钟定时训练4（直线与方程）
填空题：
如右图，直线的斜率分别是，从大到小排列_______________
直线过点，，绕点逆时针旋转所得直线的斜率是为__________
已知直线与直线互相垂直，则等于__________
已知直线平行于直线,且在轴上的截距为2，则的值分别为_______
若两直线与垂直相交于点，则的值是______________
若直线 ：和直线：与坐标轴围成的四边形有外接圆，则等于________
已知则边的垂直平分线方程为____________________的面积为____________
动点为直线与两坐标轴围成的封闭区域内的一点，定点则线段长度的最小值为______
点满足且,,则最大值为_____最小值为______
下列命题：⑴平行的两条直线的斜率一定相等⑵平行的两条直线的倾斜角相等⑶斜率相等的两直线一定平行⑷两直线平行则它们在y轴上截距可能不相等⑸方程表示的图形是两条垂直的直线 ⑹点与点关于直线对称⑺直线过定点。 其中正确的有___________________
解答题：
已知两点，求过点的直线与线段有公共点求直线的斜率的取值范围．
在直角坐标系中，三个顶点、 、，若直线将分割成面积相等的两部
分, 求实数的值
平行于直线的直线与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程．
已知直线（1）在上求一点,使点到点和的距离之差最大
（2）在上求一点,使点到点和的距离之和最小
15.已知点直线，若从发出的光线经反射，反射光线通过点
（1）求入射光线和反射光线所在的直线方程（2）求直线关于对称的直线的方程60分钟定时训练
一：判断
1.( )分别在两个平面内的两直线是异面直线
2.( )若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行
3.( )若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线
4.( )若，则
5.( )若，则
6.( )若 且 ，则
7.( )若直线上有无数个点不在平面内，则
8.( )若
9.( )若
10.( )若直线异面，过直线有且只有一个平面与平行
二：填空
已知是两条异面直线，，那么与的位置____________________
棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是__
若三个平面两两相交，有三条交线,则三条交线的位置关系是_________
棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为 则的值为
15.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中有下列命题：
（1）AB与EF是异面直线；（2）AB与CD平行；
（3）MN与BF平行；（4）MN与CD是异面直线
其中正确命题的序号是_____________
三：解答题(图形作在左侧过程写在右边)
16：已知P为所在平面
外一点， 分别是
的重心．
求证：平面//平面ABC．
17：已知为空间四边形
的边上的
点,且，求证：.
18：是异面直线，
求证：．
19：求证平行于三棱锥两对棱的平面截棱锥
所得截面是平行四边形（写出已知求证）
设函数对任意都有
且当时，，．
判断的奇偶性、单调性并证明
若任意不等式恒成立，求实数的取值范围
E
F
N
A
M
B
D
C
