北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》第二节
1.2
幂的乘方与积的乘方（2）
积的乘方
教学目标
1.知识与技能：使学生理解和掌握积的乘方的运算性质，并能根据积的乘方的运算性质进行相关的计算．
2.过程与方法：使学生经历积的乘方运算性质的探索过程，体会积的乘方的应用价值，加深对乘方意义的理解．
3.情感态度与价值观：通过师生共同交流与学生自主发言，渗透运用数学知识解决实际问题，激发学生学习数学兴趣，帮助学生树立学习的自信心．
教材重难点
1.教学重点：积的乘方运算性质的推导和应用．
2.教学难点：积的乘方运算性质的灵活运用．
教学方法：思考→探索→发现→归纳
教学准备：多媒体.
教学时数：1课时.
教学过程：
一、创设情境，导入新课（屏幕）
地球可以近似看作是球体，地球的半径经为km，它的体积大约是多少立方米？
如何计算？
（教师提出问题，引起学生注意思考，板书课题：积的乘方）
二、动手操作，探索规律（小组合做学习）（屏幕）
1.做一做：完成下列各题，从中你发现了什么？说明理由．
（1）；（2）；.
（教师要引导学生利用乘方的意义完成以上各题.）
2.议一议：如何进行积的乘方的运算？
（教师要引导学生比较计算结果与原式中的幂底数、指数的变化情况，指导学生得出积的乘方的运算性质.）
3.归纳总结：
积的乘方，等于积中每一个因式乘方的积．
想一想：(abc)n
=?
（把含有两个因式的积的乘方推广到多个因式积的乘方）
三、运用新知，自主尝试（屏幕）
1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.
（教师做出解题示范，由部分学生上板练习，意在应用积的乘方的运算性质．）
2.如何计算问题情境中的呢？（学生自主完成）
四、随堂练习：
计算：
（1）
(-
3n)3
（2）
(5xy)3
（3）–a3
+(–4a)2
a
五、能力提高
1.（1）0.125100×（-8）101
=
。
2.若1284×83=2n,则n=
。
六、课堂小结，归纳收获
学生自主交流，归纳总结本节课学习的收获，教师予以补充．注意强调积的乘方中指数不变，同时与同底数的乘法、幂的乘方加以对比．
七、课后作业：：习题1.3第1、2、4、5题，第6题选做。
八、课后反思：?本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。
-
1
-课题：1.2.2幂的乘方与积的乘方
第
2
课时
第
周(
2021年
月
日)
知识与技能目标：
1、进一步体会幂的意义；
2、理解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法目标：
在经历探索积的乘方运算性质的过程中，发展归纳、推理能力和数学表达能力。
情感与态度目标：
经历体验认识的过程，积累认识数学的方法，在发展归纳、推理能力和数学表达能力的同时，建立学习数学的信心，体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美。
积的乘方运算性质的探求及其应用。
幂的乘方与积的乘方运算性质的灵活应用（二者的区别、正用、逆用）。
：、___探索发现_____
：
1课时
（一）、知识回顾
1.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（二）、新课预习：认真阅读课本P116---P118页，回答下列问题：
2、
3、
从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
4、填空：（1）
（2）
（3）
你能推出它的结果吗？
1.
计算：（1）
（2）
（3）
（4）
(5)
2.下列各计算题中正确的是（
）．
A.
B.
C.
D．
3.
4.已知若,则=_______,=________.
1.计算：
(1)(3x)2
(2)(3a2)n
(3)
(-5)16
×
(-2)15
(4)
24
×
44
×(-0.125)4
2.若1284×83=2n，则n=____
已知xn=5，yn=3，则（x2y）2n=________
1.(1)若am=2,(ab)m=6,则bm=________
;
(2)若xn=5,yn=-2,则(-xy)2n=________
.
2.一个正方体的棱长是1.5×102
cm,用a×10n
cm3(1≤a<10，n为正整数)的形式表示这个正方体的体积是________
cm3.
3.
计算:
(1)
(-
3n)3
;
(2)
(5xy)3
;
(3)
–a3
+(–4a)2
·a
1．计算：
2．填空：
（六）板书设计：
（七）教学反思：
亮点：
不足：
建议：
补充与完善
初中分层导学案
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