2020-2021学年鲁教版数学七年级下册第七章二元一次方程组 综合练习（word版含答案）

2020-2021学年鲁教版数学七年级下册第七章二元一次方程组
综合练习
一、选择题
下列方程中，是二元一次方程的是
A.
B.
C.
D.
二元一次方程组的解是
A.
B.
C.
D.
已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则的值为
A.
14
B.
10
C.
9
D.
8
用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是
A.
B.
C.
D.
为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花木共花费19000元．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组
A.
B.
C.
D.
某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？
参观方式
缆车费用
去程及回程均搭乘缆车
300元
单程搭乘缆车，单程步行
200元
A.
16
B.
19
C.
22
D.
25
关于x，y的二元一次方程的解，下列说法正确的是
A.
无解
B.
有无数组解
C.
只有一组解
D.
无法确定
若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值
A.
B.
C.
1
D.
2
九章算术是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组．
A.
B.
C.
D.
甲、乙两个工人同时接受一项任务，上午工作的4小时中，甲用了小时改装机器以提高工效，因此，上午的工作结束时，甲比乙少做40个零件．下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲做的零件个数为??．
A.
1000
B.
1100
C.
1200
D.
1300
方程是关于x、y的二元一次方程，则　　
A.
m；n???
B.
m，n4
C.
m，n4?
D.
m，n4
已知关于x，y的方程组中，给出下列结论：当时，方程组的解也是方程的解；当是，x、y互为相反数；若，则；是方程组的解．其中正确的结论有?
???
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
已知是关于x，y的二元一次方程，则______．
已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______．
九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就．九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______．
九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有______人合伙购物．
甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2小时后相遇；若两人同向而行，则甲在他们出发后6小时追上乙，则甲的速度为______
千米小时．
已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______
三、计算题
解方程组：
某超市开展了“欢度端午，回馈顾客”的打折促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．
打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒分别为多少元？
某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折购买可节省多少元？
小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次的均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示
购买商品A的数量个
购买商品B的数量个
购买总费用元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
在这三次购物中，第______次购物打了折扣；
求出商品A，B的标价．
若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品？
放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．
求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．
已知关于x，y的方程组
请直接写出方程的所有正整数解；
若方程组的解满足，求m的值；
无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？
若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
答案
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】1
14.【答案】2
15.【答案】，
16.【答案】7
17.【答案】20
18.【答案】1
19.【答案】解：，
把代入得：，解得，
把代入得：，
故方程组的解为；
得，解得：，
把代入得：，解得，
故方程组的解为；
得：，解得，
把代入，得，解得，
故方程组的解为．
20.【答案】解：设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，
依题意，得：，
解得：．
答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．
元．
答：打折后购买这批粽子比不打折购买可节省3640元．
21.【答案】三
【解析】解：观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低，
第三次购物打了折扣．
故答案为：三．
设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．
设商店是打m折出售这两种商品，
依题意，得：，
解得：．
答：商店是打6折出售这两种商品．
22.【答案】解：设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．
小贤和小艺带的总钱数为元．
两人合在一起购买所需费用为元．
元，元，，
他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．
23.【答案】解：方程，，
解得：，
当时，；当时，，
方程的所有正整数解为：，；
由题意得：，解得，
把代入，解得；
，
，
当时，，
即固定的解为：，
，
得：，
，
，
恰为整数，m也为整数，
是1的约数，
或，
或．
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