六年级下册数学课件 第四单元《反比例》人教版（20页ppt）

(共20张PPT)
反比例
第四节
第四单元
比例
01.回忆旧知
02.探究新知
03.课堂练习
学习
过程
01
回忆旧知
01.回忆旧知
判断下面的两个量是否成正比例？（详细步骤）
1、长方形的面积一定，长和宽
2、小明的饭量和他的身高
3、圆的周长和半径
4、正方形的周长和边长
02
探究新知一
探究新知
底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
一杯相同的水，倒入不同的杯子，如下表
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）这两种量是否成正比例？如果不是，它们有什么规律？
（4）但无论怎样变化，什么总是一定的
探究新知
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
表中有杯子的底面积和杯子的高度两种量
底面积缩小，高度随着扩大
底面积扩大，高度随着缩小
底面积和高度是相关联的量
底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
一杯相同的水，倒入不同的杯子，如下表
探究新知
（3）这两种量是否成正比例？如果不是，它们有什么规律？
（4）但无论怎样变化，什么总是一定的
它们不成正比例，因为比值不一样
无论怎样变化，相对应的底面积和高度的积是一定的
底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
一杯相同的水，倒入不同的杯子，如下表
360×10=3600 180×20=3600 120×30=3600 90×40=3600 ……
课堂小结
1、总价和数量是两个相关联的量
2、总价随着数量的变化而变化
（相反方向）
3、总价和数量的积是一定的
（底面积×高度=水的体积）
底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
课堂小结
底面积×高度=水的体积（固定）
像这样，两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化（反向），
而且这两个量相对应的乘积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
课堂小结
反比例关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k (k固定）
合作探究
怎样判断两种量是否成反比例关系？
1、这两个量必须相关联，他们之间有关系
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化，
而且是“你大我小，你小我大”
3、两个量的乘积是固定的
03
课堂练习一
煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数是否成反比例
( 1 ) 它们是否相关联？
（2）哪个量随着哪个量怎样变化？
（3）它们的乘积是否一定，
乘积是什么？
小试牛刀
2、判断下面的两个量是否成反比例？
说出详细的推导步骤（123）
1、长方形的面积一定，宽和长
2、小明考试成绩和他的智力
3、面积一定，圆的圆周率和半径
4、北京到上海飞机飞行的速度和时间
04
新知拓展
无须记住
反比例图像
底面积
高度
0
10
20
30
40
60
60
120
180
360
（1）从图中你发现了什么？
（2）你觉得这条线段
还能继续延长吗？
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底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
相同的水倒入不同杯子
反比例图像
底面积
高度
0
10
20
30
40
60
60
120
180
360
反比例图像是一条曲线
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底面积 360 180 120 90 60 40 …
高度 10 20 30 40 60 90 …
相同的水倒入不同杯子
谢谢
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