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高一数学考试
审题人:安徽省繁昌县笫一中学程芳
考生注意:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x1-2x<-1},B={x|x2-2x-3<0},则A∩B=
A.(3,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(1,3
2已知a>b>0,则下列结论错误的是
b
A
ab>b-
B
3.已知圆心角为1的扇形的面积为2,则该扇形的弧长为
A.1
C.4
>b且c>d”是“a-b>d-c”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
函数f(x)=√=2cosx-1的定义域为
A.[2+2kx,4r
+2kx](k∈Z)
B.[x+2kx,+2k](k∈Z
C.[-2+2kx,2x+2kx](∈Z)
D.[-%6+
+2kx](k∈Z
6.函数f(x)=sin(ax+g)(>0,|g|
f(x)的解析式为
A
f(r)=sin(3x-2)
B
f(r)=sin(3
x-)
Cf(r)=sin(6.x-3
【高一数学考试第1页(共4页)
21-01-285A1
7定义在R上的奇函数f(x)=i(2x+q)(q≤2)的图象向右平移。个单位长度后与函数
g(x)的图象重合,则函数g(x)在[一2,2]上的单调递增区间为
B
12Fr,t
8.某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快,对当地的生态造成极大的破坏某科研部门
在水域中投放一定面积的该植物研究发现该植物在水面的覆盖面积y(单位:m2)与经过的
时间(单位:月,∈N)的关系为y=8×(y,则该植物在水域中的面积达到刚开始投放时
的1000倍需要的时间(单位:月)为
参考数据3≈0.125
B.22
C.24
D.2
已知0B
D
10.已知正实数a,b,c满足3=loga,2=logb,()=log!c,则
AaCcD
b11.已知函数f(x)=log2(mx2-2mx+3m),对任意x∈(0,3),都有f(x)<1,则m的取值
范围是
D.(
12已知函数f)={2-,△若方程f(x)-m=0有三个不相等的实数解x1,x2
则2+22+2的取值范围为
B.(1,2)
C.(2,4)
D.(4,6)
A.(0,1)
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
3.已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm是偶函数,则f(2)=
14已知函数y=tan(x+9)(015.已知()=5,9=2,则lg3=
(用m,n表示
16.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意两个不等实数x1,x2,都有
>1,且
x1-x2
f(2)=2,则不等式f(2)>2的解集为
【高一数学考试第2页(共4页)】
21-01-285Al数学考试参考答案
因为A
逐一验证
满足a
屏得
T
的坐标代入
kr(k∈Z),即
k∈Z).因为|g
B因为函数f(x)是奇函数,又
所以g=0.所以f(
x,所以g(x
弦函数的性质
Z,解
k丌,k∈
C刚投放时的面积为y=8
该植物在水域中的面积是刚开始投放时
9.D因为0得
图
象,如图所示,则a,b,c分别为两个函数图象交点的横坐标,根据图象
0恒成
为
数的图象可知0<
不妨令x合图象可得x3∈(1,2),所以2<2
解得m
函数,不合题意;当
为偶函数,所
)不妨令x
等价
是
函数因为f(2)=2,所以f(2
2,解得
解:(1)因为
xx≤-3或
斤以PM
当当
解得
符合题意
解得1上,实数a的取值范围为{ala
根据三角函数的定义,可得
分分分分分分分分分分
从
(2)根据三角函数的定义
分
分
9.解:(1)函数f(x)在(
分
分
所以函数f(x)在
分
)上单调递增
所以函数f(x)
最大值为f(2)
分分分分
分分分
x)的解析式为
分分分
为
听以
的图象可知
的取值范
分
g2为增函数
其定义域内单调递增
根据复
的单调性可得
增函数,所
2分
所以f
所以函数f(x2)的值域为
程f(x)=g(x)+m有实根
有实根
7分
在[2,4]上单调递减
分分分
关于x的方程f
4]上有实根
22.解:(1)因为函数f
听以k
分分分分分
)上是增函数,所
因为函数g(x
的最小值是
所以函数h(a)
当
解得
当
去
综上
分分分