山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第二学期开学考试九年级数学试题（word版无答案）

山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第二学期开学考试试题
九年级数学
一、单选题
1．下列说法正确的是（???）
A．有一个角是直角的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．有一组邻边相等的菱形是正方形
D．各边都相等的四边形是正方形
2．若则（?）
A．
B．
C．
D．
3．经过原点的直线与反比例函数的图象交于点，，则的值为（???）
A．-2
B．-3
C．-5
D．-6
4．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若与的周长比是，则它们的面积比为（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在矩形中，是的中点，连接，过点E作交于点．若，则的长为（???）
A．
B．
C．
D．1
6．若是函数图像上的两点，当时，下列结论正确的是（???）
A．
B．
C．
D．
7．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）
A．5
B．10
C．15
D．20
8．在中，，，的角平分线交于点D，则的长为（???）
A．5
B．
C．
D．
9．关于x的方程（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　　）
A．两个正根
B．两个负根
C．一个正根，一个负根
D．无实数根
10．如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（???）
A．
B．且
C．
D．且
11．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，那么的值是（????）
A．
B．
C．
D．
12．二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：
①???②?③???④?⑤
其中正确的个数为（???）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，相似比为；若点的坐标为，则的对应点的坐标为________．
14．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图象经过点，则________．
15．如图，在中，平分在延长线上，且，若，，则的长为_____．
16．如图，四边形为菱形，以为斜边的的面积为3，，点E，C在BD的同侧，点P是BD上的一动点，则的最小值是_____________．
17．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．
18．如图，直线与抛物线（）相交于，两点，点是抛物线上位于直线下方的点，则点的横坐标的取值范围是___________．
三、解答题
19．为了备战五月份初三物理、化学实验操作考试，我县某初中学校对九年级学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理实验题目用号码①、②、③、④代表，化学实验题目用字母、、、表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2）吴爱棣同学对物理的②、③和化学的、号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？
20．解答下列各题：
（1）用配方法解方程：；
（2）已知关于的一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根．
21．如图，在正方形中，是边上的一个动点(与均不重合），将线段绕点顺时针旋转后，得到线段，且交于点，过点作的延长线于点，连接．
（1）求证：且；
（2）当点在何处时，？请说明理由．
22．已知：如图，在正方形中，点为边的中点，连结，点在上，过点作交于点．
（1）求证：；
（2）联结，求证：．
23．如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点、点，且点的横坐标为2，点的纵坐标为-2，过点作轴于点，的面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图像与轴交于点，求的度数．
（3）结合图像直接写出，当时，的取值范围．
24．为了方便市民出行，县政府决定从“七星广场”河堤到对岸修建一座便民桥．为测量河的宽度，在河的对岸取一点，在广场河边取两点测得点在点的北偏东方向，测得点在点北偏东方向，量得长为米，求河的宽度（结果保留根号）
25．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点为顶点，连结交轴于点．
（1）求抛物线表达式；
（2）求的度数；
（3）在轴上是否存在一点，使得与相似？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．