2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章 实数 小结与复习课件（23张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章 实数 小结与复习课件（23张ppt） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-28 00:00:00 | ||
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文档简介
第六章 实数
小结与复习
知识网络
专题复习
专题一 平方根与立方根
【例1】下列说法正确的有 ：(填序号)
①49的算术平方根是±7；
②1是1的一个平方根；
③±4是64的立方根；
④ 的平方根是±3；
⑤0的平方根、算术平方根、立方根都是0；
⑥负数没有平方根,也没有立方根；
⑦只有正数才有平方根.
【练习】书本P61 T1、T2
1.求各数的算术平方根及平方根.
(1)64 (2)0.25 (3) (4)56 (5) (6)104
2.求各数的立方根.
(1) (2)－0.008 (3) (4)36
变式 若一个正数的平方根是a＋3和a－5, 则这个正数是______.
【例2】下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【练习】书本P61 T3
3.求下列各式的值.
(1) (2) (3) (4)
【例3】若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )
A.－8 B.±8 C.±2 D.±8或±2
【练习】求下列各式中的x的值：
(1) (2)
(3) (4)
变式 若2x＋14的算术平方根是4,3y－1的立方根是3,则x－y=____.
【例4】估计 的值在( )之间
A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6
变式1 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如[0.1]=0,
[3.14]=3.按此规定，[ ] =_______.
【练习】书本P61 T4
4.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间.
(1) (2) (3)
变式2 设n为正整数，且 ，则n的值为________.
【例5】如果 ,则0.0003的平方根是________.
变式 书本P59 活动2
【练习】(1)如果 ,那么 .
(2)如果 ,那么 .
(3)已知 ,如果 ,那么x ≈_____.
【例6】要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积,则做成的木料的边长是 cm。
【练习】书本P61 T11、13
11.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.5m时,能看到多远(精确到0.01km)?如果登上一个观望台,当眼睛离海平面的高度是35m时,能看到多远(精确到0.01km)?
【练习】
13.要生产一种容积为500L的球形容器,这种球形窗口的半径是多少分米(结果保留小数点后两位)?(球的体积公式是 ,其中R是球的半径).
专题二 算术平方根的非负性
【例7】若 ,则 等于( )
A.－1 B. 1 C. D.
【练习】如果 ,求a＋b＋c的算术平方根.
专题复习
专题复习
专题三 无理数概念
【例8】将下列各数分别填入对应的集合括号中.
自然数集合:
整数集合:
有理数集合:
无理数集合:
…
…
…
…
【练习】
专题复习
专题四 实数与数轴
【例9】如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上一点P(开始滚动时与点O重合)由原点到达点O′，则点O′表示的数是______.
【练习】如图,在数轴上标注了四段范围,表示 的点落在段___.
【例10】实数a，b在数轴上的位置如图所示，选项正确的是( )
A．a＋b＝0
B．b＜a
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
变式：如上图，化简|b－a|－|a＋b|＋|a|
【练习】1.在数轴上表示下列各数，并回答问题.
(1)将上面几个数用"<"连接起来__________________.
(2)数轴上表示 和 的这两点之间的距离是______.
2.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为________.
【例11】比较下列各数的大小.
(1) (2) (3)
变式
【练习】书本P61 T7、P62 T12
7.比较下列各组数的大小.
(1) (2) (3)
12.一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2,它们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示?
专题复习
专题五 实数的运算
【例12】计算
【热身】书本P61 T8 计算
【例13】下列说法正确的有： （填序号）
① 的相反数是 ; ② 的值为 ;
③绝对值等于 的数是 ;
④ 不存在绝对值最小的无理数;
⑤不存在绝对值最小的实数;
⑥绝对值等于它本身的数是正数;
⑦绝对值等于它的相反数的数是负数;
⑧非负实数中最小的数是0.
【练习】书本P57 T7、P62 T14
7.(1)有没有最小的正整数?有没有最小的整数?
(2)有没有最小的有理数?有没有最小的无理数?
(3)有没有最小的正实数?有没有最小的实数?
14.填空:(1)一个数的平方等于它本身，这个数是________;
一个数的平方根等于它本身，这个数是________;
一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________;
(2)一个数的立方等于它本身，这个数是________;
一个数的立方根等于它本身，这个数是________.
专题复习
专题六 实数中的找规律
专题复习
专题七 实数中的的取整问题
【例9】已知 ,其中x是整数,且0
小结与复习
知识网络
专题复习
专题一 平方根与立方根
【例1】下列说法正确的有 ：(填序号)
①49的算术平方根是±7；
②1是1的一个平方根；
③±4是64的立方根；
④ 的平方根是±3；
⑤0的平方根、算术平方根、立方根都是0；
⑥负数没有平方根,也没有立方根；
⑦只有正数才有平方根.
【练习】书本P61 T1、T2
1.求各数的算术平方根及平方根.
(1)64 (2)0.25 (3) (4)56 (5) (6)104
2.求各数的立方根.
(1) (2)－0.008 (3) (4)36
变式 若一个正数的平方根是a＋3和a－5, 则这个正数是______.
【例2】下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【练习】书本P61 T3
3.求下列各式的值.
(1) (2) (3) (4)
【例3】若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )
A.－8 B.±8 C.±2 D.±8或±2
【练习】求下列各式中的x的值：
(1) (2)
(3) (4)
变式 若2x＋14的算术平方根是4,3y－1的立方根是3,则x－y=____.
【例4】估计 的值在( )之间
A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6
变式1 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如[0.1]=0,
[3.14]=3.按此规定，[ ] =_______.
【练习】书本P61 T4
4.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间.
(1) (2) (3)
变式2 设n为正整数，且 ，则n的值为________.
【例5】如果 ,则0.0003的平方根是________.
变式 书本P59 活动2
【练习】(1)如果 ,那么 .
(2)如果 ,那么 .
(3)已知 ,如果 ,那么x ≈_____.
【例6】要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积,则做成的木料的边长是 cm。
【练习】书本P61 T11、13
11.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.5m时,能看到多远(精确到0.01km)?如果登上一个观望台,当眼睛离海平面的高度是35m时,能看到多远(精确到0.01km)?
【练习】
13.要生产一种容积为500L的球形容器,这种球形窗口的半径是多少分米(结果保留小数点后两位)?(球的体积公式是 ,其中R是球的半径).
专题二 算术平方根的非负性
【例7】若 ,则 等于( )
A.－1 B. 1 C. D.
【练习】如果 ,求a＋b＋c的算术平方根.
专题复习
专题复习
专题三 无理数概念
【例8】将下列各数分别填入对应的集合括号中.
自然数集合:
整数集合:
有理数集合:
无理数集合:
…
…
…
…
【练习】
专题复习
专题四 实数与数轴
【例9】如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上一点P(开始滚动时与点O重合)由原点到达点O′，则点O′表示的数是______.
【练习】如图,在数轴上标注了四段范围,表示 的点落在段___.
【例10】实数a，b在数轴上的位置如图所示，选项正确的是( )
A．a＋b＝0
B．b＜a
C．ab＞0
D．|b|＜|a|
变式：如上图，化简|b－a|－|a＋b|＋|a|
【练习】1.在数轴上表示下列各数，并回答问题.
(1)将上面几个数用"<"连接起来__________________.
(2)数轴上表示 和 的这两点之间的距离是______.
2.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 ，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为________.
【例11】比较下列各数的大小.
(1) (2) (3)
变式
【练习】书本P61 T7、P62 T12
7.比较下列各组数的大小.
(1) (2) (3)
12.一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2,它们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示?
专题复习
专题五 实数的运算
【例12】计算
【热身】书本P61 T8 计算
【例13】下列说法正确的有： （填序号）
① 的相反数是 ; ② 的值为 ;
③绝对值等于 的数是 ;
④ 不存在绝对值最小的无理数;
⑤不存在绝对值最小的实数;
⑥绝对值等于它本身的数是正数;
⑦绝对值等于它的相反数的数是负数;
⑧非负实数中最小的数是0.
【练习】书本P57 T7、P62 T14
7.(1)有没有最小的正整数?有没有最小的整数?
(2)有没有最小的有理数?有没有最小的无理数?
(3)有没有最小的正实数?有没有最小的实数?
14.填空:(1)一个数的平方等于它本身，这个数是________;
一个数的平方根等于它本身，这个数是________;
一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________;
(2)一个数的立方等于它本身，这个数是________;
一个数的立方根等于它本身，这个数是________.
专题复习
专题六 实数中的找规律
专题复习
专题七 实数中的的取整问题
【例9】已知 ,其中x是整数,且0