六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版

《圆的周长》教学设计
教学内容：数学第11册《圆的周长》第42—44页。
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推倒出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，能够解决简单的实际问题。
3、结合圆周率的学习，学生进行爱国主义教育。
教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。
教具学具：
半径为4、6、10厘米的圆，细绳、软皮尺、直尺、课件
教学过程：
一、创设情境，故事导入
同学们，你们喜欢童话故事吗？今天老师给大家讲一个阿凡提的故事，国王几次被阿凡提捉弄，心情不愉快，这次他决定捉弄阿凡提一次，与他进行一次赛马比赛，国王从全国挑选了一匹小花马，他规定小花马绕着圆形跑，小黑马绕着正方形跑，看，激烈的比赛开始了？
谁赢了，可是小黑驴很是委屈，就连阿凡提也大喊“不公平”你们有没有办法帮他们判断一下。（确定路线是不是一样长）。
要求小花驴所走的路程就是求圆的周长，什么是圆的周长？
板书课题 ：圆的周长
自主学习（动手操作，引导探索）
知道了什么是圆的周长，同学想不想测量出圆的周长呢？
下面，老师要请各学习小组利用手边的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示。表扬小组的合作精神。）
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们看，小电扇转动形成一个圆）风扇的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单。
直径（厘米）
周长（厘米）
周长与直径的比值（保留两位小数）
8
12
20
（生测量、计算、填表，在黑板出示结果）
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
⑶揭示圆周率的概念
通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）
这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。是谁第一个发现圆周率这个规律呢？谁知道圆周率的历史？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母π来表示。圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。（板书：π=3.14）
3、推导圆周长的计算公式
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：C=πd；C=2πr
要求圆的周长，必须知道什么？
4、运用公式计算
例 一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
3.14×25＝78.5（米） 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
三、运用新知，解决问题
1、求下面圆的周长：（单位：厘米）
2厘米
2厘米
3、明辨事非
①只要知道半径和直径就可以求出它的周长。 ( )
②π=3.14。 （ ）
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
④圆周率就是周长除以直径的商。 （ ）
4、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小花驴和小黑驴谁跑的距离远吗？
小黑驴跑的距离是正方形的周长，小花驴跑的距离是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？
50米
50米
四、总结全课，提高认识
谈谈这节课，你有什么收获？
布置作业
回家后，找一个圆形的物体，并求出它的周长。
板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=圆周率× 直径
C=πd
C=2πr