六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 157.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 10:02:54 | ||
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文档简介
《分数除以整数》教学设计
【教学简析】：?
这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法，并优化计算方法。?
【学情分析】：
? 分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的,它和前面学习的整数除法的意义、小数除法的意义、商不变性质以及解方程等知识具有比较直接的联系。学生已具有一定的自主探究能力,也具备将已学知识转化为学习新知识的能力,教师只要在此基础上鼓励学生用已有的经验大胆思维,鼓励学生动手操作,寻求解决问题的途径,在主动探索与合作交流中得到收获,并促进学生的个性发展。
【教学目标】：
在探究中发现，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解
决简单的实际问题。
在探索分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内
在联系。
3.在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
【教学重点难点】
1.重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
2.难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。
【教具准备】：多媒体课件，每人一张作业清单。
【教学过程】：
一、创设情景，导入新课
师：同学们，家里来过客人吗？你们是怎么做的？一天老师家里也来了几位小客人，我拿
出他们喜欢的饮料招待他们，但有个问题还需大家帮忙解决。（投影出示）。
（1）、量杯里有800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少毫升？
（口头列式计算并板书）
师：还可以如何列式？（提示用分数乘法计算）
师：如何理解这道算式呢？（平均分给两个小朋友，每人喝的其实就是这杯果汁的一半，
也就是800毫升的）
师：如果把800毫升改为0.8升呢？还可以用这两种方法解答吗？如何列式？
师：同一道题目我们用了不同的方法解决，说明解决问题的方法可以是多种多样的。
二、自主探究，总结方法
1．出示例1：
师：大家都知道800毫升等于多少升啊？如果我把题目中的800毫升改为升（出示题
目：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？）
师：这题的条件有了什么变化？ （整数变为分数）
学生根据题意列出算式：÷2
师：仔细观察这道除法算式，和我们之前学习的除法算式有什么不一样的地方？
师：今天我们就来研究《分数除以整数》。（板书课题）齐读课题。
师：看着今天我们学习的课题，你想研究点什么呢？（怎么计算、有什么用、与以前知识有什么联系）
师：专家说了，善于提问的孩子就是会学习的孩子。让我们先研究第一个问题。
2.独立思考，讨论探究
师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出
÷2的结果呢？可以在作业纸上尝试通过用画图，文字，或者算式加以说明。（学生独立在作业清单上完成，小组讨论，展示汇报）
3.充分交流，理解算理
（1）学生1：我们学过小数除法，把化成小数0.8。0.8÷2=0.4=（升）
（2）学生2：商不变的规律。 ÷2=（×5）÷（2×5）=4÷10=（升）
（3）学:3：我画的长方形表示1升，升就是把1升平均分5份，取这样的4份，每一份
是升。现在要把果汁平均分成2份也就是把4个升平均分成2份，每份是2
个 升，也就是升。
师：这个过程怎样用算式来体现呢？
÷2==（升）（板书）
师：4表示什么意思，为什么分子可以直接除以2？
师：用语言描述一下他的方法。（用分子去除以整数，除得的商作分子，分母不变）这句话似乎比较耳熟，在哪里遇到？
（4）学生4：我觉得把升平均分成2份，求每份多少升，其实就是求升的一半，即升的是多少，可以用转化为×来计算。
师：你们听明白了吗？为什么除以2等于乘？÷2表示？×表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解。（板书）÷2=×=（升）
师：可以用商不变的规律验证一下。÷2=（×）÷（2×）=×=
师：用语言描述一下这种方法。（分数乘整数的倒数）
4.练一练：先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。
师：你会在图中表示吗？它首先是把长方形纸怎么样了？每份是多少？（）如果要表
示应该涂几份，也就是6个，那么就表示把6个平均分成3份，每一份是
2个，也就是。这个过程如何用算式来表示？（）（板书）
师：其实把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少，如何列式说明？
（）（板书）
三、尝试比较，优化方法
师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决
了问题，这是学习数学的好方法之一。如果把之前的题目再修改下…
1.交流比较：
试一试：把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
师：如何列式？÷3=？（板书）
师：如何计算呢？
学生1：把升平均分成3份，求每份是多少，就是求升的是多少。所以
÷3=×=（升）（板书）
师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？
学生2：0.8÷3除不尽
师：那么为什么不用分子去除以整数呢？
学生3：因为分子4除以3也除不尽。
师：通过这个题目我们发现并不是所有的方法都是通用的，有时会比较麻烦。
2.概括提升
师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算
式，你发现分数除以整数都可以转化为什么运算？（乘法）整数与这个除数有什么
关系呢？（互为倒数）这个整数能为0吗？
师：为什么可以转化为乘法？（÷2其实就相当于求的是多少，÷3其实就相当
于求的是多少）那如果我用÷4呢？÷10呢？÷100呢？÷a呢？说明
除以任何整数（不为0）都等于乘以这个整数的倒数。
师：那你能概括一下分数除以整数的方法是什么？（小组讨论1分钟）
总结：分数除以整数，通常可以转化成乘法计算，分数除以整数等于分数乘这个整数的
倒数。（板书方法）
四、总结提炼，深化策略
师：回顾一下，当一个分数除以整数时，我们是用什么办法解决的呢？
生：转化为乘法来计算。
师：是的，利用转化的思想，可以解决生活中的一些实际问题，可以化新为旧，化繁为简，
化曲为直，化数为形等。在我们之前的学习中，也遇到了运用转化的思想解决问题的，
你能列举说明下吗？（在探索平行四边形的面积时遇到了阻力，把平行四边形转化成
长方形。在计算除数是小数的习题时，我们是把除数转化为整数再进行计算的…）（电
脑演示）
五、巩固练习，应用拓展。
1.细心计算：
师：同学们掌握分数除以整数的计算方法了吗？下面老师要来检验一下了。请同学们
拿出作业纸完成第1题。找2位同学到黑板上板演计算过程。
师生共同批阅板演过程。
2.数学诊所：
学生判断计算过程正确与否，并说明原因。老师适机在黑板上圈出关键字眼。
齐读分数除以整数计算方法，注意重点字词用重音读。
探索发现：
找规律填数。
学生汇报答案。
4.实际应用：
（1）一个正方体的棱长总和是米，它的体积是多少立方米？
学生先尝试在作业纸上做一做。
师：要求体积必须要知道什么？（棱长）根据什么知道？（棱长总和）如何列式求棱
长呢？（÷12）为什么这样求？（正方体12条棱长度相等）接下来求体积怎么
办？（）
（2）把一根长米的钢材，锯成同等的小段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
学生先尝试在作业纸上做一做，学生汇报。
师：为什么不是除以5呢？在这个题目中要注意什么？
5、拓展提升：
在下面的（ ）内填上适当的数。
师：你是怎么想的？为什么填这个数字？
六、课堂回顾，激励评价，
谈话：请同学们说说这节课你的收获。在学习中我们把不仅学会了如何计算分数除以整数，
还学会了一种探索未知的方法---转化的思想，它会让你终生受益的。（以后在学习 生活中只要善于观察善于探索，你会发现数学就在我们身边。）
【教学简析】：?
这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法，并优化计算方法。?
【学情分析】：
? 分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的,它和前面学习的整数除法的意义、小数除法的意义、商不变性质以及解方程等知识具有比较直接的联系。学生已具有一定的自主探究能力,也具备将已学知识转化为学习新知识的能力,教师只要在此基础上鼓励学生用已有的经验大胆思维,鼓励学生动手操作,寻求解决问题的途径,在主动探索与合作交流中得到收获,并促进学生的个性发展。
【教学目标】：
在探究中发现，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解
决简单的实际问题。
在探索分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内
在联系。
3.在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
【教学重点难点】
1.重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
2.难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。
【教具准备】：多媒体课件，每人一张作业清单。
【教学过程】：
一、创设情景，导入新课
师：同学们，家里来过客人吗？你们是怎么做的？一天老师家里也来了几位小客人，我拿
出他们喜欢的饮料招待他们，但有个问题还需大家帮忙解决。（投影出示）。
（1）、量杯里有800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少毫升？
（口头列式计算并板书）
师：还可以如何列式？（提示用分数乘法计算）
师：如何理解这道算式呢？（平均分给两个小朋友，每人喝的其实就是这杯果汁的一半，
也就是800毫升的）
师：如果把800毫升改为0.8升呢？还可以用这两种方法解答吗？如何列式？
师：同一道题目我们用了不同的方法解决，说明解决问题的方法可以是多种多样的。
二、自主探究，总结方法
1．出示例1：
师：大家都知道800毫升等于多少升啊？如果我把题目中的800毫升改为升（出示题
目：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？）
师：这题的条件有了什么变化？ （整数变为分数）
学生根据题意列出算式：÷2
师：仔细观察这道除法算式，和我们之前学习的除法算式有什么不一样的地方？
师：今天我们就来研究《分数除以整数》。（板书课题）齐读课题。
师：看着今天我们学习的课题，你想研究点什么呢？（怎么计算、有什么用、与以前知识有什么联系）
师：专家说了，善于提问的孩子就是会学习的孩子。让我们先研究第一个问题。
2.独立思考，讨论探究
师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出
÷2的结果呢？可以在作业纸上尝试通过用画图，文字，或者算式加以说明。（学生独立在作业清单上完成，小组讨论，展示汇报）
3.充分交流，理解算理
（1）学生1：我们学过小数除法，把化成小数0.8。0.8÷2=0.4=（升）
（2）学生2：商不变的规律。 ÷2=（×5）÷（2×5）=4÷10=（升）
（3）学:3：我画的长方形表示1升，升就是把1升平均分5份，取这样的4份，每一份
是升。现在要把果汁平均分成2份也就是把4个升平均分成2份，每份是2
个 升，也就是升。
师：这个过程怎样用算式来体现呢？
÷2==（升）（板书）
师：4表示什么意思，为什么分子可以直接除以2？
师：用语言描述一下他的方法。（用分子去除以整数，除得的商作分子，分母不变）这句话似乎比较耳熟，在哪里遇到？
（4）学生4：我觉得把升平均分成2份，求每份多少升，其实就是求升的一半，即升的是多少，可以用转化为×来计算。
师：你们听明白了吗？为什么除以2等于乘？÷2表示？×表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解。（板书）÷2=×=（升）
师：可以用商不变的规律验证一下。÷2=（×）÷（2×）=×=
师：用语言描述一下这种方法。（分数乘整数的倒数）
4.练一练：先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。
师：你会在图中表示吗？它首先是把长方形纸怎么样了？每份是多少？（）如果要表
示应该涂几份，也就是6个，那么就表示把6个平均分成3份，每一份是
2个，也就是。这个过程如何用算式来表示？（）（板书）
师：其实把平均分成3份，求每份是多少也就是求的是多少，如何列式说明？
（）（板书）
三、尝试比较，优化方法
师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决
了问题，这是学习数学的好方法之一。如果把之前的题目再修改下…
1.交流比较：
试一试：把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
师：如何列式？÷3=？（板书）
师：如何计算呢？
学生1：把升平均分成3份，求每份是多少，就是求升的是多少。所以
÷3=×=（升）（板书）
师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？
学生2：0.8÷3除不尽
师：那么为什么不用分子去除以整数呢？
学生3：因为分子4除以3也除不尽。
师：通过这个题目我们发现并不是所有的方法都是通用的，有时会比较麻烦。
2.概括提升
师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算
式，你发现分数除以整数都可以转化为什么运算？（乘法）整数与这个除数有什么
关系呢？（互为倒数）这个整数能为0吗？
师：为什么可以转化为乘法？（÷2其实就相当于求的是多少，÷3其实就相当
于求的是多少）那如果我用÷4呢？÷10呢？÷100呢？÷a呢？说明
除以任何整数（不为0）都等于乘以这个整数的倒数。
师：那你能概括一下分数除以整数的方法是什么？（小组讨论1分钟）
总结：分数除以整数，通常可以转化成乘法计算，分数除以整数等于分数乘这个整数的
倒数。（板书方法）
四、总结提炼，深化策略
师：回顾一下，当一个分数除以整数时，我们是用什么办法解决的呢？
生：转化为乘法来计算。
师：是的，利用转化的思想，可以解决生活中的一些实际问题，可以化新为旧，化繁为简，
化曲为直，化数为形等。在我们之前的学习中，也遇到了运用转化的思想解决问题的，
你能列举说明下吗？（在探索平行四边形的面积时遇到了阻力，把平行四边形转化成
长方形。在计算除数是小数的习题时，我们是把除数转化为整数再进行计算的…）（电
脑演示）
五、巩固练习，应用拓展。
1.细心计算：
师：同学们掌握分数除以整数的计算方法了吗？下面老师要来检验一下了。请同学们
拿出作业纸完成第1题。找2位同学到黑板上板演计算过程。
师生共同批阅板演过程。
2.数学诊所：
学生判断计算过程正确与否，并说明原因。老师适机在黑板上圈出关键字眼。
齐读分数除以整数计算方法，注意重点字词用重音读。
探索发现：
找规律填数。
学生汇报答案。
4.实际应用：
（1）一个正方体的棱长总和是米，它的体积是多少立方米？
学生先尝试在作业纸上做一做。
师：要求体积必须要知道什么？（棱长）根据什么知道？（棱长总和）如何列式求棱
长呢？（÷12）为什么这样求？（正方体12条棱长度相等）接下来求体积怎么
办？（）
（2）把一根长米的钢材，锯成同等的小段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
学生先尝试在作业纸上做一做，学生汇报。
师：为什么不是除以5呢？在这个题目中要注意什么？
5、拓展提升：
在下面的（ ）内填上适当的数。
师：你是怎么想的？为什么填这个数字？
六、课堂回顾，激励评价，
谈话：请同学们说说这节课你的收获。在学习中我们把不仅学会了如何计算分数除以整数，
还学会了一种探索未知的方法---转化的思想，它会让你终生受益的。（以后在学习 生活中只要善于观察善于探索，你会发现数学就在我们身边。）