六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 301.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 10:19:46 | ||
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文档简介
《圆环的面积》教学设计
教材分析：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆环的面积，圆环的面积计算为以后继续学习几何图形打下基础，同时又建立在学生已掌握圆形面积计算的基础上。本节课也是作为圆面积公式的灵活运用内容来安排的。教材选择了现实生活中圆形喷水池周围铺甬路的典型事例，用图文结合的方式呈现了相关的数据信息和所求的问题。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，认识圆环的特征，用不同方法计算圆环的面积的过程。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、在观察、讨论、交流等活动中，来逐步认识环形。在小组合作交流中，共同探讨环形面积的计算方法。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点：
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、半径为10厘米的圆形纸片2个、剪刀、光盘。
教学过程：
一、?激情导趣，引入新课
1、师：同学们还记得2008年在中国举办的奥运会吗？（记得）想不想再回到当年，看看当时的盛况？请看大屏幕。
2、师：说说短片中最醒目的物体是什么标志？（奥运五环标志）
3、师：它由几个环组成的？（5个）
4、师：没错，像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。今天我们就一起来学习有关圆环的知识。也就是——圆环的面积。(师板书)
二、合作交流、探究新知
1、在我们的生活中，有没有这样的环形呢？（学生举例:光盘、救生圈、透明胶、轮胎、机器零件等等）
师：同学们观察的真细心！在我们身边有很多这样的环形，只要我们用心去观察、去体会，生活一定会教会我们很多知识！
那么像这样的一个圆环，你能把它画出来吗？请同学们动手操作，用自己的方法画一个圆环，并观察圆环有什么特征？
生介绍画圆环的方法：
（1）用光盘描出来的，先描外面的圆，再描圆内的圆，这样就得到了一个圆环。（你真机灵，知道用光盘描一个）
（2）用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆。
（这个方法也可以，那哪个部分是圆环？其他同学听清楚了吗？（清楚））
3、观察比较画圆环的方法。
师：刚才通过同学们的努力，想出了不同的方法，真棒！
那么同学们认为哪一种方法更好呢？
生：第一种，更快，但是有局限性
生：第二种方法，用圆规画，更方便。
师：同学们分析得很有道理，那么今后我们要画一个圆环，就可以选择圆规来画。
4、圆环的特征、概念。 ?
师：请同学们观察一下这些的圆环，它们有什么特征呢？?
生：有两个圆（板书：两个）
师：而且这两个圆的大小怎么样？
生：不一样
师：半径不同（板书：半径不同）
师：还有吗？
生：两个圆的圆心是同一个
师：是个细心的孩子！他是说大圆用这个圆心，小圆也（用这个圆心）所以我们把它叫做同心圆（板书：同心圆）
师：综合这些圆环的特征，我们知道圆环是由两个半径不同的同心圆构成的，圆环里面的圆叫内圆，圆环外面的圆叫外圆，内圆与外圆之间的宽度叫做环宽。
(师：孩子们，我们已经认识了圆环，那么你会判断什么样的就是圆环了吗？)
我们认识了什么是圆环，那么你会计算圆环的面积吗？出示学习指南一，指名朗读，学生按要求完成学习卡片一。
师：在计算的过程中，同学一定要认真仔细。通过刚才的计算，我们可以得出：圆环的面积=外圆面积-内圆面积。
同学们猜想:圆环的面积可能与什么有关？
（生可能回答：跟圆环的宽度有关，若学生提出与半径、直径、周长等有关，师给出答复：已知直径或周长都能求出半径，因此，圆环的面积与外圆、内圆的半径有关）
出示学习指南二，指名朗读，按要求完成学习卡片二。
8、师：这两种方法都能求出圆环的面积，它们之间有什么联系吗？
生：根据乘法分配律想到的。
9、师：它们是运用了乘法分配律，那你能根据这两个式子，用字母表示出圆环的面积公式吗？如果用S表示环形的面积,用R和r分别表示大圆和小圆的半径，环形面积的计算公式可写成： S＝πR?－πr? 或 S＝π（R?－r?）
师：生读一读圆环的公式及字母公式（同学们的声音真响亮！）
四、?巩固练习
师：接下来老师就要考验考验你们，比一比，看谁最聪明？
请同学们按要求完成测评卡，组内交流.
1、判断
(1)在圆内剪去一个小圆就成了环形。 ( )
(2)环形是轴对称图形，它有无数条对称轴。( )
(3)圆环由大小不一的两个圆组成。( )
(4)一个圆环的外直径是18厘米，内直径是10厘米，那么就算圆环面积的算式为 3.14×18?－3.14×10? ( )
(5)已知一个圆环的外圆周长和内圆周长，可以计算出该圆环的面积。( )
2、 计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3、一个没有冲气的救生圈是个环形，它的内圆直径是40厘米，外圆半径是35厘米，求它的面积？
同学们，我们碰到复杂的题目就退却了，那我们永远只能原地踏步，如果我们惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一谭！
课堂小结
通过刚才的检测，老师发现同学们这节课的收获真不小，快来和大家分享自己的收获吧！
六、板书设计：
圆环的面积
圆环：由两个半径不同的同心圆组成的
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
字母公式 S＝πR?－πr? 或 S＝π（R?－r?）
教材分析：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆环的面积，圆环的面积计算为以后继续学习几何图形打下基础，同时又建立在学生已掌握圆形面积计算的基础上。本节课也是作为圆面积公式的灵活运用内容来安排的。教材选择了现实生活中圆形喷水池周围铺甬路的典型事例，用图文结合的方式呈现了相关的数据信息和所求的问题。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，认识圆环的特征，用不同方法计算圆环的面积的过程。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、在观察、讨论、交流等活动中，来逐步认识环形。在小组合作交流中，共同探讨环形面积的计算方法。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点：
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、半径为10厘米的圆形纸片2个、剪刀、光盘。
教学过程：
一、?激情导趣，引入新课
1、师：同学们还记得2008年在中国举办的奥运会吗？（记得）想不想再回到当年，看看当时的盛况？请看大屏幕。
2、师：说说短片中最醒目的物体是什么标志？（奥运五环标志）
3、师：它由几个环组成的？（5个）
4、师：没错，像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。今天我们就一起来学习有关圆环的知识。也就是——圆环的面积。(师板书)
二、合作交流、探究新知
1、在我们的生活中，有没有这样的环形呢？（学生举例:光盘、救生圈、透明胶、轮胎、机器零件等等）
师：同学们观察的真细心！在我们身边有很多这样的环形，只要我们用心去观察、去体会，生活一定会教会我们很多知识！
那么像这样的一个圆环，你能把它画出来吗？请同学们动手操作，用自己的方法画一个圆环，并观察圆环有什么特征？
生介绍画圆环的方法：
（1）用光盘描出来的，先描外面的圆，再描圆内的圆，这样就得到了一个圆环。（你真机灵，知道用光盘描一个）
（2）用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆。
（这个方法也可以，那哪个部分是圆环？其他同学听清楚了吗？（清楚））
3、观察比较画圆环的方法。
师：刚才通过同学们的努力，想出了不同的方法，真棒！
那么同学们认为哪一种方法更好呢？
生：第一种，更快，但是有局限性
生：第二种方法，用圆规画，更方便。
师：同学们分析得很有道理，那么今后我们要画一个圆环，就可以选择圆规来画。
4、圆环的特征、概念。 ?
师：请同学们观察一下这些的圆环，它们有什么特征呢？?
生：有两个圆（板书：两个）
师：而且这两个圆的大小怎么样？
生：不一样
师：半径不同（板书：半径不同）
师：还有吗？
生：两个圆的圆心是同一个
师：是个细心的孩子！他是说大圆用这个圆心，小圆也（用这个圆心）所以我们把它叫做同心圆（板书：同心圆）
师：综合这些圆环的特征，我们知道圆环是由两个半径不同的同心圆构成的，圆环里面的圆叫内圆，圆环外面的圆叫外圆，内圆与外圆之间的宽度叫做环宽。
(师：孩子们，我们已经认识了圆环，那么你会判断什么样的就是圆环了吗？)
我们认识了什么是圆环，那么你会计算圆环的面积吗？出示学习指南一，指名朗读，学生按要求完成学习卡片一。
师：在计算的过程中，同学一定要认真仔细。通过刚才的计算，我们可以得出：圆环的面积=外圆面积-内圆面积。
同学们猜想:圆环的面积可能与什么有关？
（生可能回答：跟圆环的宽度有关，若学生提出与半径、直径、周长等有关，师给出答复：已知直径或周长都能求出半径，因此，圆环的面积与外圆、内圆的半径有关）
出示学习指南二，指名朗读，按要求完成学习卡片二。
8、师：这两种方法都能求出圆环的面积，它们之间有什么联系吗？
生：根据乘法分配律想到的。
9、师：它们是运用了乘法分配律，那你能根据这两个式子，用字母表示出圆环的面积公式吗？如果用S表示环形的面积,用R和r分别表示大圆和小圆的半径，环形面积的计算公式可写成： S＝πR?－πr? 或 S＝π（R?－r?）
师：生读一读圆环的公式及字母公式（同学们的声音真响亮！）
四、?巩固练习
师：接下来老师就要考验考验你们，比一比，看谁最聪明？
请同学们按要求完成测评卡，组内交流.
1、判断
(1)在圆内剪去一个小圆就成了环形。 ( )
(2)环形是轴对称图形，它有无数条对称轴。( )
(3)圆环由大小不一的两个圆组成。( )
(4)一个圆环的外直径是18厘米，内直径是10厘米，那么就算圆环面积的算式为 3.14×18?－3.14×10? ( )
(5)已知一个圆环的外圆周长和内圆周长，可以计算出该圆环的面积。( )
2、 计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3、一个没有冲气的救生圈是个环形，它的内圆直径是40厘米，外圆半径是35厘米，求它的面积？
同学们，我们碰到复杂的题目就退却了，那我们永远只能原地踏步，如果我们惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一谭！
课堂小结
通过刚才的检测，老师发现同学们这节课的收获真不小，快来和大家分享自己的收获吧！
六、板书设计：
圆环的面积
圆环：由两个半径不同的同心圆组成的
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
字母公式 S＝πR?－πr? 或 S＝π（R?－r?）