(共14张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第三单元
解决问题的策略
第1课时
用多种策略解决问题
从三年级起，我们每学期都学习一种解决问题的策略。回忆一下，我们学习了哪些解决问题的策略？
从三年级起，我们每学期都学习一种解决问题的策略。回忆一下，我们学习了哪些解决问题的策略？
复习引入？
从条件想起、从问题想起、列表、一一列举、画图、方程、列举数字、倒着想、假设替换、转化等策略。
1
星河小学美术组男生人数占总人数的
。已知女生有21人，男生有多少人？
2
5
通过画图,
可以看出男生人数有2份,
女生人数有3份。
先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答
想一想：根据“美术组男生人数占总人数的
，你能想到什么？
2
5
学习新知？
汇报方法
画图找对应
方程
转化成份数
男生人数和女生人数的比是2:3
男生人数是女生人数的
2
3
转化单位1
解：设男生有x人，则总人数有
x人。
5
2
你还有其他解法吗？和同学说一说。
选择一种方法列式解答，并进行检验。
解决上面的问题，你选择了什么策略？是怎样想的？
把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系.。
解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和转化的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。
练一练
赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是
4︰7，
公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？
公鸡
母鸡
30只
30÷（7－4）×4=
40（只）
答：赵大娘家养的公鸡有40只。
思考：公鸡比母鸡少30只，少几份？
5
2
5
3
2
3
5
7
7
2
5
2
2.
先根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？
已行30%
甲地
140千米
？千米
已行的和还剩的比是多少？
140÷7×3
30%:70%＝3:7
乙地
＝60（千米）
140÷（1－30％）×30％
（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5:3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？
答：白兔和黑兔一共有48只。
6×（5+3）
=6×8
=48（只）
12÷（5-3）
=12÷2
=6（只）
先根据题意把线段图补充完整，再解答。
比黑兔多12只
？只
分析、解决实际问题时，可以用画图的策略让数量之间的关系更加直观、明晰，可以运用转化的策略在要求的数量和已知的数量之间架起桥梁，打通联系，从而解决问题。
小结
3.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170-180人之间，男运动员的人数是女运动员的
。
4
3
你知道男、女运动员各有多少人吗？
女
男
170-180人
女运动员有4份，男运动员有3份，一共有7份。
170-180人中只有175是7的倍数。
男：175÷7×3
＝75（人）
女：175÷7×4
＝100（人）
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。
回顾延伸
推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。
今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。
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解决问题的策略练习（1）
【基础训练】
1．甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（
）∶（
），甲数比乙数少，乙数比甲数多，甲数是两数总和的，乙数是两数总和的。
2.实际用水量比计划节约，实际用水量相当于计划的，计划用水量比实际多。
3.小红收集的画片张数是小华的，如果小华给小红15张画片，两人张数就一样多。原来小红画片有（
）张。
4．自来水管的内直径是3厘米，水管内水流速度是每秒10厘米，小军去洗手后忘记关水龙头，发现时已经过了5分钟，一共浪费了（
）升水。
5．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2：3，体积之比是5：6，那么圆柱和圆锥的高的比是（
）。
6.六（1）班喜欢跳高的同学人数和其他同学的人数比是1∶3，喜欢跳绳的同学人
数是其他同学人数的5倍，该班人数在40～50之间。该班有(
)人。
【综合训练】
1.果园里桃树的棵数是梨树的,桃树和梨树一共有40棵。两种树各有多少棵？
2.公园里有杨树120棵，占杨树和柳树总棵树的，公园里有柳树多少棵？
3.草地上山羊的只数是绵羊的，它们的总只数在160～170之间。山羊有多少只？
4.甲乙两桶油共有36千克，甲桶油质量比乙桶多25％。两桶油各多少千克？
5.一桶油连桶共重6
5千克，倒出24千克油，桶里的油正好还剩。油桶重多少千克？
6.
六年级三个班人数相等，每班50人，六（1）班有是女生，六（2）班女生与六（3）班男生人数相等，三个班男生一共多少人？
7.学校买了2个篮球和9个皮球，正好480元。皮球的单价是篮球的,皮球、篮球单价各多少元？
8.一个工程队修一条公路，第一天修了它的，第二天修了60千米，这时剩下的长度与已修的长度比是2∶5.这条公路长多少米？
【能力提升】
1.在一个圆柱形油桶里，把一段直径是18厘米的圆柱钢坯全部浸入水中（水未溢出），水面上升8厘米，把钢坯竖着拉出水面5厘米，水面下降3厘米，钢坯的体积是（
）立方厘米。
2.甲、乙两共有320元钱，如果从甲拿出给乙，则甲、乙两人钱就一样多。原来甲有(
)元。
3.
六年级三个班人数相等，六（1）班有是女生，六（2）班女生与六（3）班男生人数相等，三个班男生一共120人，三个班女生一共有（
）人。
4.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若甲乙两人的速度比为9∶7，相遇地点距中点4千米，则A、B两地相距（
）千米。
5．某小学六年级有84人，其中男生占，后来又转来几个男生，这时女生占，转来多少名男生？
解决问题的策略练习（1）参考答案
【基础训练】
1.
3
5
2．
3.
50
4.
6.75π
5.
5∶8
6.
48
【综合训练】
1.
40÷（3＋5）×3＝15（棵）→桃树
40－15＝25（棵）→梨树
2．120÷3×5－120＝80（棵）
3.
4＋5＝9
在160～170是9的倍数只有162
162÷（4＋5）×4＝72（只）
4.
36÷（1＋1＋25％）＝16（千克）→乙
36－16＝20（千克）→甲
5.
65－24÷（1－）＝5（千克）
6.
50＋50×（1－）＝80（人）
7.
480÷（2×9＋2×3）＝20（元）
20×2＝40（元）→皮球
20×3＝60（元）→篮球
8.
60÷（—
）＝140（米）
【能力提升】
1.1080π
2．280
3.
105
4.
64
5.
84×（1－）÷－84＝24（人）
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