2.2二次函数的图象（第5课时） 典型题型 课件（共25张PPT）

数学北师大版
九年级
九年级数学下册北师大
2.2二次函数的图象第5课时典型题型
1．若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位长度，再沿铅直方向向上平移三个单位长度，则原抛物线的表达式应变为(　　)
A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x－2)2＋5
C．y＝x2－1 D．y＝x2＋4
C
2．【2019?遂宁】二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所
示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是(　　)
A．a＝4
B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8)
C．当x＝－1时，b＞－5
D．当x＞3时，y随x的增大而增大
C
3．【2019?温州】已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是(　　)
A．有最大值－1，有最小值－2
B．有最大值0，有最小值－1
C．有最大值7，有最小值－1
D．有最大值7，有最小值－2
D
【答案】 D
5．已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是(　　)
【答案】 D
C
A
提示判别式小于等于0
8．已知直线l：y＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.
(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点．
8．已知直线l：y＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.
(2)设直线l与该抛物线的两个交点为A，B，O为原点，
当k＝－2时，求△OAB的面积．
解：将点(－2，4)的坐标代入y＝x2＋bx＋c，
得－2b＋c＝0，∴c＝2b.
9．已知函数y＝x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点(－2，4)．
(1)求b，c满足的关系式；
(2)设该函数图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，求n关于m的函数表达式；
【点拨】将b的值分成几段进行分段讨论．
9已知函数y＝x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点(－2，4)．
(3)若该函数的图象不经过第三象限，当－5≤x≤1时，函数
的最大值与最小值之差为16，求b的值．
此时y＝x2，当－5≤x≤1时，函数的最小值是0，最大值是25， ∴最大值与最小值之差是25(不合题意，舍去)．
当b＞0时，c＞0，函数的图象不经过第三象限，
(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解：二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－5)．
11．【中考?天水】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，
球场的边界距O点的水平距离为18 m.
(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．
解：∵球从O点正上方2 m的A处发出， ∴抛物线y＝a(x－6)2＋h过点(0，2)．　 又∵h＝2.6，∴2＝a(0－6)2＋2.6.解得
(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
12．如图，已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，对称轴为直线x＝1.
(1)求抛物线对应的函数表达式；
【点拨】根据等腰三角形的两腰相等，
利用分类讨论思想分成三种情况．①
MA＝MB；②AB＝AM；③AB＝BM，
分别对这三种情况讨论．
(2)已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标．
谢谢
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