4.1从问题到方程（2）

初一年级数学导学案
课题：4.1从问题到方程（2） 课型：新授
主备人： 时间： 11月2日 复备时间：11月8日 审核：
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学习目标：
1 通过课本中“列车的行程问题”进一步了解寻找等量关系列方程的方法。
2 根据课本中所列的方程尝试寻找它们之间的共同点，了解一元一次方程的概念。
3 通过预习一元一次方程的概念，尝试归纳一元一次方程的判定条件。
一、知识梳理：
一元一次方程的概念
只含有 个未知数，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
说明：“元”即指未知数，“一元”即指“ ”。“次”即指“未知数的指数”，“一次”说明“ ”。
2一元一次方程的判定
判定一个方程是否为一元一次方程，必须满足一下几个条件：
是一个含有未知数的等式
含有未知数的代数式是整式，即分母中不含有未知数。
只含有一个未知数。
未知数的指数是1
化简后未知数的系数不能为0
二、例题精讲
例1．某校七年级数学兴趣小组购买日记本和笔记本共花了65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则分别购买日记本和练习本多少本？
例2.下列各式：①3m=1, ② -a=2 ③ 5x＞6 ④-1=3 ⑤ 5(m-1)=1-m
⑥ 2(3x-2)=2x-2(2-2x). 其中一元一次方程的个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
三、 尝试练习
1.下列方程：① x-2= ② 0.3x=1 ③ =5x-1 ④ x-4x=3 ⑤ x=6
⑥ x+2y=0 其中一元一次方程的个数是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 如果方程（m-1）x+2=0 s是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是 （ ）
A m≠0 B m≠1 C m≠-1 D m=0
3.已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求这个数x，依据题意可列方程（ ）
A. -x+1=5 B. -(x+1)=5 C. x-1=5 D. -(x+1)=5
4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。若甲先单独做一天，然后甲乙合作完成此项工作，设甲一共做了x天，则乙工作的天数为 ，由此可列方程为
5.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知其步行速度为每小时8千米，公交车得速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为
。
6.若关于x的方程（k-1）x+x-1=0是一元一次方程，则k的值
7.小张去商店购买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，所以我买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本练习本的价格是多少元？”如果设每本练习本的价格为x元，你能写出所列方程吗？
8．国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元，休息日的加班工资是原工资的2倍，如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能帮他算一算吗？（只列方程，不解答）