六年级下册数学课件－第三单元4.圆柱的体积（ 创新） 人教版(共16张PPT)

圆柱的体积
3.4
经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题。
通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并体会知识间相互“转化”的思想方法。
让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
? 课时目标
? 复习引入
什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？
圆的面积公式是什么？
圆的面积公式是怎样推导的？
? 思 考 1
圆的面积公式→转化成长方形
圆柱的体积 →转化成学过的立体图形？
? 思 考 2
? 复习引入
? 演 示 操 作
·把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形
沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相
等，底面是扇形的立体图形。
? 初步感知 ——教学例5
? 思 考
圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
近似的长方体。
? 思 考
② 通过刚才的实验你发现了什么？
拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，体积大小没变,但形状变了。
拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形的立体图形，而底面的面积大小没有发生变化。
这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高，高的长度没有变化。
如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？
如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？
? 猜 想
平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，
拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体
形状就越接近长方体。
? 发 现
分组讨论：圆柱的体积怎样计算？
汇报讨论结果，并说明理由。
? 讨 论
·因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
·长方体的体积=底面积×高
? 解 析
·圆 柱的体积=底面积×高
?
?
要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？
杯子的容积。
计算杯子的容积。
杯子的底面积：3.14×(8÷2)?=50.24(cm?)
杯子的容积：0.24×10=502.4(mL)
答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。
? 初步感知 ——教学例6 （教材第26页）
教材第25页“做一做”第1题。
教材第25页“做一做”第2题。
教材第26页“做一做”第1题。
教材第26页“做一做”第2题。
? 巩固练习
通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？
? 课堂小结
1.填表
? 课后作业
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}底面积
S（平方米）
高 h（米）
圆柱的体积
V（立方米）
15
3
6.4
4
2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池的
占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？
3.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 9分米,体积为162
立方分米。另一个圆柱的高为 3分米,体积是多少立方分米?
? 课后作业