2.5实数（1）

2.5实数（1） 学案
一 学习目标：
1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应。
3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、重点与难点
重点：正确理解实数的概念，如何对无理数的判断。
难点：理解实数的概念
三、前置学习
1、根据学习目标，预习课本p57页。完成自学检测：
①是有理数吗？
在直角边均为1直角三角形中，斜边大于直角边，可知 大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知 <2，所以 << ， 而在1与2之间没有整数，所以 整数
不是一个分数，因为1与2之间的分数的平方不会
所以既不是整数，也不是分数，即不是有理数，是一个无限不循环小数。
无限不循环小数统称为 .
三．典型例题
例：1.如果a2==7，，那么a是有理数吗？
2，带根号的数是无理数吗？
3.你能在数轴上描出的大致位置吗？
4.数轴上的点与有理数是一一对应吗？
四 巩固练习：
1、把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、、-5、3.14、-0.1010010001… 0.13131313…-
有理数集合{ }无理数集合{ }
正实数集合{ }负实数集合{ }
2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
⑴无理数都是无限小数； ⑵带根号的数不一定是无理数；
⑶无限小数都是无理数； ⑷数轴上的点表示有理数；
⑸不带根号的数一定是有理数。
3、以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.
A. B.1.4 C. D.
4、如+=0，则实数x= 。
5、一个数x满足|x|=-x ,那么这个数是（ ）
A有理数 B无理数 C 正实数 D 非正实数
6、满足-＜X＜的整数有
五.拓展延伸：
1．完成下列填空
⑴=_____，⑵=_____， ⑶=____，⑷=_____， ⑸=_____，⑹=_____，根据计算结果，回答：
⑴ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.