初一年级数学导学案
课题:4.3用方程解决问题(4) 课型:新授
主备人: 时间:11月2日 复备时间:11月8日 审核:
班级 学号 姓名
学习目标:
1.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法,
2.会用一元一次方程解决行程问题
学习重点与难点:
重点:会找行程问题中的等量关系
难点:用一元一次方程解决行程问题
学习过程:
一、知识梳理:
1.行程问题中的常见数量有哪几个?
它们有何关系?
2.流水问题中的数量关系:
①顺流速度=静水速度+水流速度
②逆流速度= -
③水流速度
二、例题精讲:
例1. 运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,请求小红与爷爷的速度吗?
思考:如果小红第一次追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟第二次与爷爷相遇?
例2.一队学生从学校出发去博物馆参观,半小时后,一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍,已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h,求教师骑自行车的速度。
练习:P1061、2
例3.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
三、尝试练习:
1.甲乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米,设两车同时同向开出,快车经过多少小时追上慢车?
2.在300 米的环形跑道上,甲乙两人并行起跑,甲速是每秒5 米,乙速是每秒4.2 米,以这样的平均速度计算,第一次相遇时经过几秒钟?再次相遇时经过几秒钟?相遇地点在起跑线前面多少米?
3.敌我两军相距25千米,敌军以每小时5千米的速度逃跑,我军同时以每小时8千米的速度追击,并在相距1千米处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?
4.甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的2 倍
(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
5.汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?
6.A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车相向而行,慢车先开28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?
(3)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?