等比数列

第三课时 等比数列通项公式
【学习目标】
掌握等比数列的通项公式
【考纲要求】
等比数列的通项公式是C级要求
【自主学习】
1．等比数列定义：
2．通项公式
3．等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且
4．等比数列{an}的性质:
5．证明数列为等比数列的方法:
[课前热身]
1 等比数列中，
(1)已知 则=__________________
(2)已知 则=______，______________
2在243和3中间插入3个数，若这5个数成等比数列，则三个数为____________
3已知等比数列的公比是，第四项是，则前三项为________________
[典型例析]
例1 已知等比数列{an}中，a1·a9＝64，a3＋a7＝20，求
例2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．
例3已知函数f(x)＝(x－1)2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列(q≠1)，若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)，
(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；
例4在数列中，已知，，且数列，，，是公差为-1的等差数列，而数列，，，是公比为的等比数列，求数列的通项公式。
[当堂检测]
1．已知等比数列{an}中，已知，则n=_________
2. 已知等比数列{an}中，已知则q=______________
3. 已知等比数列{an}中，若,则__________
4．三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数。
[学后反思]____________________________________________________ __
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