六年级上册数学教案-6.16 百分数的应用复习苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.16 百分数的应用复习苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 10:41:42 | ||
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文档简介
百分数的应用复习
教学目标:
1.能发现生活中有关百分数的问题，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，掌握有关百分数应用题的解答方法。
2.使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，学到综合运用信息、统筹兼顾、优化组合的本领，培养学生的合作意识，提高分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生把数学知识和生活实际相联系，使学生体会数学就在身边，让学生养成爱护周围环境的习惯，并且获得成功解决问题的喜悦，增强学好数学的信心。
教学重点:加深对百分数意义的理解，正确解决有关百分数的实际问题。
教具准备:希沃白板
课前准备:请学生课前做有关百分数单元的思维导图。
教学过程:
一、课前谈话：
用合适的数来表示出这些成语的意思。
十拿九稳 百里挑一 大海捞针 一箭双雕
2.刚才我们说的这些数都是百分数。同学们，不知不觉中，我们已经进入了百分数单元的复习，（板书课题）
3. “百分数”跟我们以前学过的“分数”有着千丝万缕的关系，希望通过此次的复习，同学们有新的收获。
二、知识回顾：
1.“百分数”这单元，我们到底学了哪些知识呢？课前大家已经作了自己的思维导图，谁愿意来给大家说说？（有不同的，可以补充。）（直接传图）? ? ?
2.这单元的知识主要分四块：
（1）百分数的意义和读写法；
（2）百分数和分数、小数的互化；
（3）求百分率；
（4）百分数的应用。
3.接下来，就让我们按这四块内容，一起来复习下吧！先来看第一部分内容。
三、分项复习：
（一）百分数的意义和读写：
1.举例说说什么样的数是百分数。
2.你能说出下面百分数的意义吗。
（1）我国西部地区幅员辽阔，人口大约占全国的29%。
（2）2002年我国的森林覆盖率已达到16.6％，城市绿化覆盖率达到29.5％。
说明：百分数是生活里经常用到的一类数，表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数比较的结果。
3.那百分数与分数有什么不同？读一读，说说你发现了什么？
（1）本班女生人数占全班的 48％ 。（2）一根电线长9/10米。
（3）去年本班学生的体育达标率是98.5％ 。（4）面粉重量是大米重量的25/100。
4.说明：分数也可以表示一个数是另一个数的几分之几这样的关系，但百分数、分数的表现形式不同，而且分数还可以表示具体数量。
5.让我们做一个简单的小游戏，找找看下面哪些才是百分数。
（二）百分数和分数、小数的互化：
1.百分数、分数都能表示两个数之间用除法比较的关系，它们和小数三者之间也可以相互转化。
2.瞧，你会填吗？下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。
3.联系刚才的练习，你能说说百分数和分数、小数互化的方法吗？
比如： 那像…… 他们两之间呢？
将百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
将百分数化成小数的方法：
方法一：把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。
方法二：把百分数的百分号去掉，再将小数的小数点向左移动两位。
将小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，并添上百分号。
将分数化成百分数的方法：
方法一：将分数先化成小数，再将小数化成百分数。除不尽时，百分号前保留一位小数。
方法二：根据分母的特点，有些分数可以先化成分母是100的分数，再将分数改写成百分数。
4.掌握了他们之间的转化方法，我们就可以快速的把百分数、分数和小数相互转化了。下面请大家利用开火车的形式口答。
（三）求百分数（百分率）：
1.刚才我们做题正确率是？正确率是百分率的一种。你能举出生活中一些常见的百分率吗？（指明多人举例）
那么如何求百分率？
下面几个百分率你会求吗？
求百分率其实就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，用除法计算。
列式时用单位1的量做除数：百分率=一个数÷另一个数（单位1）
3.接下来请你用求百分率的关系式，解决这几个问题。
4.刚才种子的发芽率是98，那你有没有想过，发芽率的最大值会是多少呢？判断一下，下面一些百分率的最大值和100%相比，大小会怎样呢？
（四）百分数的应用：
1.运用百分数知识，我们可以解决很多实际问题。这就是百分数的应用。你能把下面的问题和它对应的算式连起来吗？（请一名同学上台连）
2.连线
问：百分数实际问题有以下几类典型实际问题：
（1）求一个数是另一个数的百分之几（ 求百分率）
（2）求一个数比另一个数多或少百分之几（ 求百分率）
（3）求一个数的百分之几是多少 （求部分量，即求比较量。即求除“1”之外的另一个量。）
（4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数（求单位“1”）
问：如何解决这几类典型实际问题？
3.牢记方法
①甲、乙比较用除法：
a求甲是乙的百分之几
?甲÷乙（单位“1”）=百分之几
b求甲比乙多百分之几
（甲-乙）÷乙=百分之几?或??甲÷乙-1=百分之几
c求乙比甲少百分之几
（甲-乙）÷ 甲=百分之几???或???1 -乙÷甲=百分之几?
②求一个数的百分之几是多少：
单位1的量*百分数=百分数的对应数量（板书关系式）
③已知甲的百分之几是乙，求甲。
乙÷百分率= 甲（单位“1”）
（五）纳税、利息、折扣问题
1.了解了有关百分数的实际问题的数量关系，除了可以解决刚才几类典型实际问题外，我们还可以可以解决纳税、利息、折扣的有关问题。（板书）
例1:妈妈给佳佳配了一副眼镜，原价250元，现在商店打七五折出售，（1）妈妈买这副眼镜用了多少钱？（2）比原价便宜了多少钱？
思路分析：
思考：解决与折扣有关的实际问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几求这个数的问题，这与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
原价×折扣=现价
解题思路：由“现在商店打七五折出售”可知现在这副眼镜的价钱是原价的75%,要求买这副眼镜用了多少钱，就是求250元的75%是多少，用乘法计算。要求比原价便宜了多少钱，可用原价减去现价，也可把原价看作单位“1”，现价比原价少1－75%=25%，再用原价乘25%就是便宜的钱数。
解答过程：250×75%=187.5（元）
250－187.5=62.5（元）或250×（1－75%）=62.5（元）
答：妈妈买这副眼镜用了187.5元。比原价便宜了62.5元。
例2:2007年张大军月收入2400元，根据规定，月收入超过1600元的部分应缴纳5%的个人所得税，张大军应缴纳个人所得税多少元？
思路分析：
思考：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，缴纳的税款称为应纳税额，应纳税额与各种收入的比率称为税率，应纳税额、收入额和税率三者间有如下的关系：
应纳税额=收入额×税率
解题思路：由“月收入超过1600元的部分应缴纳5%的个人所得税”可知，张大军应缴纳的个人所得税是指其月收入超过1600元部分的5%，而他月收入超过1600元的部分是2400－1600=800元，实质上就是求800元的5%是多少元。
解答过程：（2400－1600）×5%=800×5%=40（元）
答：他应缴纳个人所得税40元。
依法纳税是每个公民应尽的义务
?例3：妈妈将5000元人民币存入银行（整存整取三年期），银行整存整取三年期的年利率为3.96%，三年后，妈妈可取回本金和利息一共多少元？
思路分析：
思考：解决本金、利率、时间以及利息之间数量关系的问题可以利用公式来计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
解题思路：整存整取三年期的年利率是3.96%，时间三年，根据利息=本金×利率×时间可直接用公式计算利息，再加上本金就可以解决问题了。
解答过程：5000×3.96%×3=5000×0.0396×3=594（元）594+5000=5594（元）
答：三年后，妈妈可取回本金和利息一共多少元？
需要提醒大家的：
（1）计算利息时，千万不要忘记乘时间。
（2）要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本金”都丢了。
?例4:陈阳有2000元钱，打算存入银行两年。现有两种储蓄方法：一种是存两年期，年利率4.68%；一种是先存一年期，年利率是4.14%，第一年到期时再把本金利息合在一起，再存入一年。陈阳选择哪种储蓄方法得到的利息多一些？
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们的择优的思想，应学会活学活用。
2）解题思路：先把两种存款方法的利息算出来，再进行比较。根据利息=本金×利率×时间进行计算，存款利率要和存款时间相对应。
解答过程：第一种储蓄方法：2000×4.68%×2=93.6×2=187.2（元）
第二种储蓄方法：2000×4.14%×1 =82.8×1=82.8（元）
（2000+82.8）×4.14%×1=2082.8×4.14%×1≈86.23（元）
82.8＋86.23=169.03（元）187.2元＞169.03元
答：陈阳选择存两年期得到的利息多一些。
解题后的思考：把一定数量的钱存两年定期，所得的利息要比存一年后全部取出，然后再存入一年后取出所得利息多。
四、课后作业
通过刚才的思维碰撞，相信大家对百分数单元的知识有个更加系统的把握了，对于自己的思维导图肯定也是有个补充完善的想法，课后，就请大家结合刚才的汇报，整理出一份相对全面的百分数知识思维导图。
板书设计：
百分数的复习
百分数 分数 小数
教学目标:
1.能发现生活中有关百分数的问题，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，掌握有关百分数应用题的解答方法。
2.使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，学到综合运用信息、统筹兼顾、优化组合的本领，培养学生的合作意识，提高分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生把数学知识和生活实际相联系，使学生体会数学就在身边，让学生养成爱护周围环境的习惯，并且获得成功解决问题的喜悦，增强学好数学的信心。
教学重点:加深对百分数意义的理解，正确解决有关百分数的实际问题。
教具准备:希沃白板
课前准备:请学生课前做有关百分数单元的思维导图。
教学过程:
一、课前谈话：
用合适的数来表示出这些成语的意思。
十拿九稳 百里挑一 大海捞针 一箭双雕
2.刚才我们说的这些数都是百分数。同学们，不知不觉中，我们已经进入了百分数单元的复习，（板书课题）
3. “百分数”跟我们以前学过的“分数”有着千丝万缕的关系，希望通过此次的复习，同学们有新的收获。
二、知识回顾：
1.“百分数”这单元，我们到底学了哪些知识呢？课前大家已经作了自己的思维导图，谁愿意来给大家说说？（有不同的，可以补充。）（直接传图）? ? ?
2.这单元的知识主要分四块：
（1）百分数的意义和读写法；
（2）百分数和分数、小数的互化；
（3）求百分率；
（4）百分数的应用。
3.接下来，就让我们按这四块内容，一起来复习下吧！先来看第一部分内容。
三、分项复习：
（一）百分数的意义和读写：
1.举例说说什么样的数是百分数。
2.你能说出下面百分数的意义吗。
（1）我国西部地区幅员辽阔，人口大约占全国的29%。
（2）2002年我国的森林覆盖率已达到16.6％，城市绿化覆盖率达到29.5％。
说明：百分数是生活里经常用到的一类数，表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数比较的结果。
3.那百分数与分数有什么不同？读一读，说说你发现了什么？
（1）本班女生人数占全班的 48％ 。（2）一根电线长9/10米。
（3）去年本班学生的体育达标率是98.5％ 。（4）面粉重量是大米重量的25/100。
4.说明：分数也可以表示一个数是另一个数的几分之几这样的关系，但百分数、分数的表现形式不同，而且分数还可以表示具体数量。
5.让我们做一个简单的小游戏，找找看下面哪些才是百分数。
（二）百分数和分数、小数的互化：
1.百分数、分数都能表示两个数之间用除法比较的关系，它们和小数三者之间也可以相互转化。
2.瞧，你会填吗？下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。
3.联系刚才的练习，你能说说百分数和分数、小数互化的方法吗？
比如： 那像…… 他们两之间呢？
将百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
将百分数化成小数的方法：
方法一：把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。
方法二：把百分数的百分号去掉，再将小数的小数点向左移动两位。
将小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，并添上百分号。
将分数化成百分数的方法：
方法一：将分数先化成小数，再将小数化成百分数。除不尽时，百分号前保留一位小数。
方法二：根据分母的特点，有些分数可以先化成分母是100的分数，再将分数改写成百分数。
4.掌握了他们之间的转化方法，我们就可以快速的把百分数、分数和小数相互转化了。下面请大家利用开火车的形式口答。
（三）求百分数（百分率）：
1.刚才我们做题正确率是？正确率是百分率的一种。你能举出生活中一些常见的百分率吗？（指明多人举例）
那么如何求百分率？
下面几个百分率你会求吗？
求百分率其实就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，用除法计算。
列式时用单位1的量做除数：百分率=一个数÷另一个数（单位1）
3.接下来请你用求百分率的关系式，解决这几个问题。
4.刚才种子的发芽率是98，那你有没有想过，发芽率的最大值会是多少呢？判断一下，下面一些百分率的最大值和100%相比，大小会怎样呢？
（四）百分数的应用：
1.运用百分数知识，我们可以解决很多实际问题。这就是百分数的应用。你能把下面的问题和它对应的算式连起来吗？（请一名同学上台连）
2.连线
问：百分数实际问题有以下几类典型实际问题：
（1）求一个数是另一个数的百分之几（ 求百分率）
（2）求一个数比另一个数多或少百分之几（ 求百分率）
（3）求一个数的百分之几是多少 （求部分量，即求比较量。即求除“1”之外的另一个量。）
（4）已知一个数的百分之几是多少，求这个数（求单位“1”）
问：如何解决这几类典型实际问题？
3.牢记方法
①甲、乙比较用除法：
a求甲是乙的百分之几
?甲÷乙（单位“1”）=百分之几
b求甲比乙多百分之几
（甲-乙）÷乙=百分之几?或??甲÷乙-1=百分之几
c求乙比甲少百分之几
（甲-乙）÷ 甲=百分之几???或???1 -乙÷甲=百分之几?
②求一个数的百分之几是多少：
单位1的量*百分数=百分数的对应数量（板书关系式）
③已知甲的百分之几是乙，求甲。
乙÷百分率= 甲（单位“1”）
（五）纳税、利息、折扣问题
1.了解了有关百分数的实际问题的数量关系，除了可以解决刚才几类典型实际问题外，我们还可以可以解决纳税、利息、折扣的有关问题。（板书）
例1:妈妈给佳佳配了一副眼镜，原价250元，现在商店打七五折出售，（1）妈妈买这副眼镜用了多少钱？（2）比原价便宜了多少钱？
思路分析：
思考：解决与折扣有关的实际问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几求这个数的问题，这与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
原价×折扣=现价
解题思路：由“现在商店打七五折出售”可知现在这副眼镜的价钱是原价的75%,要求买这副眼镜用了多少钱，就是求250元的75%是多少，用乘法计算。要求比原价便宜了多少钱，可用原价减去现价，也可把原价看作单位“1”，现价比原价少1－75%=25%，再用原价乘25%就是便宜的钱数。
解答过程：250×75%=187.5（元）
250－187.5=62.5（元）或250×（1－75%）=62.5（元）
答：妈妈买这副眼镜用了187.5元。比原价便宜了62.5元。
例2:2007年张大军月收入2400元，根据规定，月收入超过1600元的部分应缴纳5%的个人所得税，张大军应缴纳个人所得税多少元？
思路分析：
思考：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，缴纳的税款称为应纳税额，应纳税额与各种收入的比率称为税率，应纳税额、收入额和税率三者间有如下的关系：
应纳税额=收入额×税率
解题思路：由“月收入超过1600元的部分应缴纳5%的个人所得税”可知，张大军应缴纳的个人所得税是指其月收入超过1600元部分的5%，而他月收入超过1600元的部分是2400－1600=800元，实质上就是求800元的5%是多少元。
解答过程：（2400－1600）×5%=800×5%=40（元）
答：他应缴纳个人所得税40元。
依法纳税是每个公民应尽的义务
?例3：妈妈将5000元人民币存入银行（整存整取三年期），银行整存整取三年期的年利率为3.96%，三年后，妈妈可取回本金和利息一共多少元？
思路分析：
思考：解决本金、利率、时间以及利息之间数量关系的问题可以利用公式来计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
解题思路：整存整取三年期的年利率是3.96%，时间三年，根据利息=本金×利率×时间可直接用公式计算利息，再加上本金就可以解决问题了。
解答过程：5000×3.96%×3=5000×0.0396×3=594（元）594+5000=5594（元）
答：三年后，妈妈可取回本金和利息一共多少元？
需要提醒大家的：
（1）计算利息时，千万不要忘记乘时间。
（2）要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本金”都丢了。
?例4:陈阳有2000元钱，打算存入银行两年。现有两种储蓄方法：一种是存两年期，年利率4.68%；一种是先存一年期，年利率是4.14%，第一年到期时再把本金利息合在一起，再存入一年。陈阳选择哪种储蓄方法得到的利息多一些？
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们的择优的思想，应学会活学活用。
2）解题思路：先把两种存款方法的利息算出来，再进行比较。根据利息=本金×利率×时间进行计算，存款利率要和存款时间相对应。
解答过程：第一种储蓄方法：2000×4.68%×2=93.6×2=187.2（元）
第二种储蓄方法：2000×4.14%×1 =82.8×1=82.8（元）
（2000+82.8）×4.14%×1=2082.8×4.14%×1≈86.23（元）
82.8＋86.23=169.03（元）187.2元＞169.03元
答：陈阳选择存两年期得到的利息多一些。
解题后的思考：把一定数量的钱存两年定期，所得的利息要比存一年后全部取出，然后再存入一年后取出所得利息多。
四、课后作业
通过刚才的思维碰撞，相信大家对百分数单元的知识有个更加系统的把握了，对于自己的思维导图肯定也是有个补充完善的想法，课后，就请大家结合刚才的汇报，整理出一份相对全面的百分数知识思维导图。
板书设计：
百分数的复习
百分数 分数 小数