六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 10:51:33 | ||
图片预览
文档简介
《数与形》教学设计
【教学目标】
1.通过自主探究，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律；
2.运用数形结合的数学思想方法，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识能力。
3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
【教学重点】
在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律。
【教学难点】
体会数形结合思想。
【教学预设】
一．（课前板书课题：数与形）
揭题齐读：数与形
思考，课题里的数指什么？形指什么？这节课我们可能研究什么？
二．教学例1：找规律
1.（板书1,4,9）这是一组有规律的数
猜一猜：第4个数，可能是几？（16）
你是怎么想的？
预设1: 乘积（板书：1×1 2×2 3×3 4×4）
预设2：差几（板书： 3 5 7 9）
公布答案：板书16
2. 思考：16后面是几？
你是怎么想的？
预设1：5×5
预设2：差11
师：板书25
3.如果让你接着写，25后面是几？你是怎么想的？
第10个？（第几个就是几乘几，板书12345）
第100个？第10000个？第1亿个？
小结：研究到这里，我们从两个不同的角度找到这串数的规律，一种是找差，另一种第几个，就是几乘几，是从乘积的角度。那有没有第三种规律呢？
三.数形结合，提升
过渡：
第三种规律确实有，但真的比较难找。怎么办呢？我们来借助这些小圆片。
1.1，4，9，16，25五个数，底下有五种颜色的圆片，为了研究方便，我请3个同学上来数出黄色的25个，红色的16个，绿色的9个，其余的我来数。
（学生上台操作）
2.评价：数量是否正确？你喜欢哪一副？
看来，孙老师也要向这几个孩子学习，不仅摆出数量，而且还摆出形状。
1×1不用解释，特殊；2×2 3×3 4×4 5×5依次指板书比划，我们发现？（正好和第二种规律吻合）
3.质疑：那要是能和第一个规律也吻合，那该多好啊？
尝试：草稿本，画一画，可以用小×，也可以画小圈，看能不能从这几幅图中
找出差3，差5，差7，差9这个规律。
交流：你是怎样用图表示差3，差5，差7，差9这个规律的？
实物投影展示，交流
师：其实很多同学的作品都表示出了这个意思。我们在黑板上把同学们的想法再来演示一遍。
1×1 就是这1个
2×2 多3，哪3个？ 这1个，就是之前的1.
3×3 多5，哪5个？ 这4个呢？原有的4个，挪过来。
4×4 多7，谁来演示？
5×5 多9？
怎么样？漂亮！
在这幅图中，你应该看到5个正方形，分别是1×1 2×2 3×3 4×4 5×5，还应该看到多3，在哪儿？多5？多7？多9？
4.质疑：刚才我们从正方形的角度研究了1，4，9，16，25这串数的规律，换一种图形行不行？画一画，试试看。
5.投影演示：三角形——正方形
虽然形状不一样，但是所表达的规律是一样的。
投影演示：回文式
师：你发现了什么？（这个算式也叫回文式算式，中间的5很重要，5的平
方就是25）
演示小一圈：谁能说出这个回文式算式？中间数？可以写成？
再演示小一圈？小一圈？
老师刚才说，还有第三个规律，就是这个，可以用回文式算式来表述。
如果一直往下加，一直加到n，再加回来，我们可以表述成？
四.了解数学历史
过渡：其实，我们借助图形可以找到数的更多规律。最早用这种方法研究数的人是谁呢？是古希腊的一个数学家，毕达哥拉斯。他是数学历史上最早研究“形数”的人，他还创立了毕达哥拉斯学派，他们认为数是万物之本，一切物体都是由数派生出来的。当然了，今天我们再来看这种观点是不对的，但对我们学习数学可以有所启发。
五.课后作业
这是一串有规律的数，你能用什么图形表示？
1 3 6 10 15
【教学目标】
1.通过自主探究，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律；
2.运用数形结合的数学思想方法，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识能力。
3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
【教学重点】
在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律。
【教学难点】
体会数形结合思想。
【教学预设】
一．（课前板书课题：数与形）
揭题齐读：数与形
思考，课题里的数指什么？形指什么？这节课我们可能研究什么？
二．教学例1：找规律
1.（板书1,4,9）这是一组有规律的数
猜一猜：第4个数，可能是几？（16）
你是怎么想的？
预设1: 乘积（板书：1×1 2×2 3×3 4×4）
预设2：差几（板书： 3 5 7 9）
公布答案：板书16
2. 思考：16后面是几？
你是怎么想的？
预设1：5×5
预设2：差11
师：板书25
3.如果让你接着写，25后面是几？你是怎么想的？
第10个？（第几个就是几乘几，板书12345）
第100个？第10000个？第1亿个？
小结：研究到这里，我们从两个不同的角度找到这串数的规律，一种是找差，另一种第几个，就是几乘几，是从乘积的角度。那有没有第三种规律呢？
三.数形结合，提升
过渡：
第三种规律确实有，但真的比较难找。怎么办呢？我们来借助这些小圆片。
1.1，4，9，16，25五个数，底下有五种颜色的圆片，为了研究方便，我请3个同学上来数出黄色的25个，红色的16个，绿色的9个，其余的我来数。
（学生上台操作）
2.评价：数量是否正确？你喜欢哪一副？
看来，孙老师也要向这几个孩子学习，不仅摆出数量，而且还摆出形状。
1×1不用解释，特殊；2×2 3×3 4×4 5×5依次指板书比划，我们发现？（正好和第二种规律吻合）
3.质疑：那要是能和第一个规律也吻合，那该多好啊？
尝试：草稿本，画一画，可以用小×，也可以画小圈，看能不能从这几幅图中
找出差3，差5，差7，差9这个规律。
交流：你是怎样用图表示差3，差5，差7，差9这个规律的？
实物投影展示，交流
师：其实很多同学的作品都表示出了这个意思。我们在黑板上把同学们的想法再来演示一遍。
1×1 就是这1个
2×2 多3，哪3个？ 这1个，就是之前的1.
3×3 多5，哪5个？ 这4个呢？原有的4个，挪过来。
4×4 多7，谁来演示？
5×5 多9？
怎么样？漂亮！
在这幅图中，你应该看到5个正方形，分别是1×1 2×2 3×3 4×4 5×5，还应该看到多3，在哪儿？多5？多7？多9？
4.质疑：刚才我们从正方形的角度研究了1，4，9，16，25这串数的规律，换一种图形行不行？画一画，试试看。
5.投影演示：三角形——正方形
虽然形状不一样，但是所表达的规律是一样的。
投影演示：回文式
师：你发现了什么？（这个算式也叫回文式算式，中间的5很重要，5的平
方就是25）
演示小一圈：谁能说出这个回文式算式？中间数？可以写成？
再演示小一圈？小一圈？
老师刚才说，还有第三个规律，就是这个，可以用回文式算式来表述。
如果一直往下加，一直加到n，再加回来，我们可以表述成？
四.了解数学历史
过渡：其实，我们借助图形可以找到数的更多规律。最早用这种方法研究数的人是谁呢？是古希腊的一个数学家，毕达哥拉斯。他是数学历史上最早研究“形数”的人，他还创立了毕达哥拉斯学派，他们认为数是万物之本，一切物体都是由数派生出来的。当然了，今天我们再来看这种观点是不对的，但对我们学习数学可以有所启发。
五.课后作业
这是一串有规律的数，你能用什么图形表示？
1 3 6 10 15