8.4 一元一次方程的解法（1）学案

方程是永恒的。------爱因斯坦
8.4 一元一次方程的解法（1）
【教师寄语】乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！
【学习目标】1．熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；
2. 通过具体的例子，探索移项法则，会运用移项法则对方称进行变形；
3. 能熟练的解一元一次方程，并能判别解的合理性。
【重难点】重点：移项法解一元一次方程的步骤．
难点：对移项变号的掌握．
【学习过程】
学前准备
在下列括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。
如果，那么（ ）；
如果，那么（ ）；
如果，那么。
方程是一元一次方程吗？怎样求它的解？
二、探究新知
1.探究活动1：你能运用等式的基本性质解一元一次方程x-2=5吗？与同学交流。
（1）该方程的解最终结果要写成的形式。
（2）对照这一形式，怎样才能把方程左边的-2去掉？
2.探究活动2：你会解方程2x=x+3吗？
按照上面的方法，需要在方程的两边做怎样的变形？由此你得出什么结论？
归纳总结：把方程中的某一项 后，从方程的一边 另一边，这种变形，叫做 。
口答：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
　 (1)从，得到 ；
　（2）从 ，得到 ；
（3）从，得到 。
3.例题解析
例1、解方程：5x+1=4x―2。
思考：如何把4x和+1分别移到方程的另一边呢？请你自己试一试！
小结：我们在解方程时，移项一定要 。
练习：解方程：
;
;
.
4.探究活动3：如何解方程？
思考：如何把x的系数化为1呢？自己试一试。先独立思考，然后把你的方法与同伴进行交流。
练习：解方程:（你能采用两种方法把x的系数化为1吗？）
5.巩固练习
1. 下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）在方程的两边都乘－2，得x=－2；（ ）
（2）在方程3y=－2的两边都除以3，得；（ ）
（3）由方程z+3=1，移项得z=1+3；（ ）
（4）由方程3x=4x－9，移项得3x-4x=－9。（ ）
2. 解方程：
；
；
。
6.小结反思
本节课你有什么收获？用移项解方程时要注意什么？
我的困惑：
7.自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
8.布置作业 课本167页练习3
三．课后延伸
下列变形过程中属于移项的是（ ）。
由3x=-1,得x= B.由，得x=4
C.由3x+5=0得3x=-5 D.由-3x+3=0得3-3x=0
2、解方程：
（1）0.8x+10=9 (2) 3―2x=6
(3)6x―3=x―1 (4)-2y+3=4y+15
※3、当x取什么值时，代数式3x―1与―1+2x的值相等？
4、解方程：。
天 生 我 材 必 有 用 ！
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