沪科版八年级数学下册16.2《二次根式的运算》同步练习（word版含答案）

沪科版八年级数学下册16.2《二次根式的运算》同步练习
1. 下列各式中与3是同类二次根式的是(? ? ? ? )
A.18 B.29 C.12 D.23?
2. 计算23?3的结果是(? ? ? ? )
A.2 B.3 C.6 D.33?
3. 已知：a=12?3，b=12+3，则a与b的关系是(? ? ? ? )
A.a?b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.a2=b2
4. 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.3+3=33 B.2?3=5 C.27÷3=3 D.(?2)2=?2?
5. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(? ? ? ? )

A.2 B.2 C.22 D.6
6. 下列计算正确的是(? ? ? ? )
A.20=210 B.4?2=2 C.2×3=6 D.?32=?3?
7. 当式子2a+1的值取最小值时，a的取值为（? ? ? ? ）
A.0 B.?12 C.?1 D.1?
8. 计算27?1318?12的结果是（ ）
A.1 B.?1 C.3?2 D.2?3?
9. 若12与最简二次根式34?2a是同类二次根式，则a=________. ?
10. 一个长方形的长为18cm，宽为8cm，则它的周长是________cm． ?
11. 计算(2?x)2+(x?3)2的结果是________． ?
12. 已知a=15?2，b=15+2，则a2+b2+7的值为________． ?
13. 若最简二次根式:2a+5与3b+4a可以合并，求a．b的值． ?
14. 计算： 48?27+13.
?
15. 完成下列小题：
(1)计算：55?|2?5|+?2?2?π?3.140；

(2)当?4?
16. 已知x=2+1，y=2?1，求x2?xy+y2的值.
参考答案
一、 选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
A，18=32，与3不是同类二次根式，故A选项不符合题意；
B，29=23，与3不是同类二次根式，故B选项不符合题意；
C，12=23，与3是同类二次根式，故C选项符合题意；
D，23=63，与3不是同类二次根式，故D选项不符合题意．
故选C．
2.
【答案】
B
【解答】
解：原式=(2?1)3=3．
故选B．
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵ a=12?3=2+32?32+3=2+3，
b=12+3=2?32?32+3=2?3，
∴ a+b=4，a?b=23，
ab=2+32?3=22?32=1，
a2=7+43，b2=7?43，a2≠b2.
故选C.
4.
【答案】
C
【解答】
解：3，3不是同类项，无法进行运算，故A选项错误；
2×3=2×3=6，故B选项错误；
27÷3=273=9=3，故C选项正确；
?22=22=2，故D选项错误.
故选C.
5.
【答案】
B
【解答】
解：由题意可得，大正方形的边长为8=22，小正方形的边长为2，
∴ 图中阴影部分的面积为：2×(22?2)=2.
故选B.
6.
【答案】
C
【解答】
解：A、原式=25，所以A选项错误；
B、原式=2?2，所以B选项错误；
C、原式=2×3=6，所以C选项正确；
D、原式=3，所以D选项错误．
故选C．
7.
【答案】
B
【解答】
解：当式子2a+1的值取最小值时，
有2a+1=0，
解得：a=?12．
故选B．
8.
【答案】
C
【解答】
解：27?1318?12=33?13×32?23
=3?2．故选C．
二、 填空题
9.
【答案】
12
【解答】
解：由题意，得12=23，
又23与最简二次根式34?2a为同类二次根式，
则4?2a=3，
解得a=12.
故答案为：12.
10.
【答案】
102
【解答】
解：由题意可得，长方形的周长为：
2(18+8)=2(32+22)=102(?cm).
故答案为：102．
11.
【答案】
5?2x
【解答】
解：∵ 2?x≥0，
∴ x≤2，
∴ (2?x)2+(x?3)2=2?x+3?x=5?2x.
故答案为：5?2x．
12.
【答案】
5
【解答】
解：∵ a=15?2，b=15+2
∴ a+b=15?2+15+2? ?
=5+2+5?2(5?2)(5+2)=255?4=25，
ab=15?2?15+2=15?4=1.
∵ a2+b2=(a+b)2?2ab
∴ a2+b2+7=(a+b)2?2ab+7
=(25)2?2+7=25=5.
故答案为：5.
三、 解答题
【答案】
解：∵ 最简二次根式a+12a+5与3b+4a可以合并．
∴ a+1=2,2a+5=3b+4a,
解得a=1,b=1.
【解答】
解：∵ 最简二次根式a+12a+5与3b+4a可以合并．
∴ a+1=2,2a+5=3b+4a,
解得a=1,b=1.
14.
【答案】
解：48?27+13
=43?33+33
=433.
【解答】
解：48?27+13
=43?33+33
=433.
15.
【答案】
解：(1)原式=5?5+2+14?1=114.
(2)原式=x+42?2x?12=|x+4|?2|x?1|.
∵ ?4∴ x+4>0，x?1<0，
∴ 原式=x+4+2x?2=3x+2.
【解答】
解：(1)原式=5?5+2+14?1=114.
(2)原式=x+42?2x?12=|x+4|?2|x?1|.
∵ ?4∴ x+4>0，x?1<0，
∴ 原式=x+4+2x?2=3x+2.
16.
【答案】
解：原式=(x?y)2+xy
=(2+1?2+1)2+(2+1)(2?1)
=4+2?1
=5.
【解答】
解：原式=(x?y)2+xy=(2+1?2+1)2+(2+1)(2?1)
=4+2?1=5.