六年级数学上册试题 一课一练《数学广角-数与形》习题-人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册试题 一课一练《数学广角-数与形》习题-人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 16:38:27 | ||
图片预览
文档简介
《数学广角-数与形》习题
一．选择题
1．根据1÷11＝0.
，2÷11＝0.
，3÷11＝0.
，可以推出9÷11＝（ ）
A．0.
B．0.
C．0.
D．0.
2．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（ ）枚棋子．
A．27
B．30
C．33
D．36
3．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：
像上面那样摆10个三角形，至少需要（ ）根滑雪杖．
A．21
B．20
C．9
D．30
4．用小棒摆正六边形，（如图所示），按照这样的方法摆下去，摆n个正六边形需要（ ）小棒．
A．6n
B．5n
C．5n+1
D．6n+1
5．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（ ）
A．86
B．74
C．52
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（ ）
A．52
B．74
C．86
二．填空题
1.按规律填数：
（1）2，4，6，8，
，12，
．
（2）56，46，36，26，
．
2．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．
＝
＝
＝
3.探索实践：如图，用“十字形”分割正方形．分割一次，可以分成4个正方形；分割二次，可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次，可以分成
个正方形；连续分割拟n次，可以分成
个正方形；要分成100个正方形需要分割
次．
4.观察如图的点阵图，找规律．
第五个点阵图有
点，第n个图形共有
个点．
5．找规律，填一填．
（1）1001、2002、3003、
、
、
．
（2）九千一百、八千二百、七千三百、
、
、
．
6.现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是
厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是
厘米．
三．判断题
1.用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．（
）
2.按1、8、27、
、125、216的规律排，横线中的数应为64．（
）
3.第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．（
）
4.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（
）
5.如图：
那么第7个点阵有45个点．（
）
四．应用题
1．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
2.小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有
个；图序为n的图中黑方块有
个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为
．
3.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
4．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？
5.小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
6.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
．
人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
人．
（2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
答案
一．选择题
1．D．2.C．3.A．4.C．5.A．6.C．
二．填空题
1.10，14；16．
2.；；．
3.10；（3n+1）；33．
4.18；3（n+1）．
5.4004、5005、6006；六千四百、五千五百、四千六百．
6.41；（4n+1）．
三．判断题
1.×．2.√．3.√．4.√．5.×．
四．应用题
1.解：（1）6+2＝8（人）
6+2+2＝10（人）
答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．
（2）6+2+2+2+2＝14（人）
8×14＝112（人）
答：共可坐112人．
（3）6+2+2+2+2+2+2+2
＝6+2×（8﹣1）
＝6+14
＝20（人）
40÷8×20
5×20
＝100（人）
答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．
2.解：（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
3.解：（1）400×1.6÷0.42
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．
4.解：第一个图形可以摆棋子数：1×3＝3个
第二个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）
第三个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）
……
第6个图形可以摆棋子数：
（6+2）×6
＝8×6
＝48（个）
……
第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个
答：第6个图形需要黑色棋子48个；则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个．
5.解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．
6.解：根据分析可得，
第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人．
（1）2+4×4＝18（人）
2+4×8＝34（人）
答：若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
18人．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
34人．
（2）2+4n＝90
4n＝88
n＝22
答：若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张．
故答案为：18，34．
一．选择题
1．根据1÷11＝0.
，2÷11＝0.
，3÷11＝0.
，可以推出9÷11＝（ ）
A．0.
B．0.
C．0.
D．0.
2．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（ ）枚棋子．
A．27
B．30
C．33
D．36
3．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：
像上面那样摆10个三角形，至少需要（ ）根滑雪杖．
A．21
B．20
C．9
D．30
4．用小棒摆正六边形，（如图所示），按照这样的方法摆下去，摆n个正六边形需要（ ）小棒．
A．6n
B．5n
C．5n+1
D．6n+1
5．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（ ）
A．86
B．74
C．52
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（ ）
A．52
B．74
C．86
二．填空题
1.按规律填数：
（1）2，4，6，8，
，12，
．
（2）56，46，36，26，
．
2．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．
＝
＝
＝
3.探索实践：如图，用“十字形”分割正方形．分割一次，可以分成4个正方形；分割二次，可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次，可以分成
个正方形；连续分割拟n次，可以分成
个正方形；要分成100个正方形需要分割
次．
4.观察如图的点阵图，找规律．
第五个点阵图有
点，第n个图形共有
个点．
5．找规律，填一填．
（1）1001、2002、3003、
、
、
．
（2）九千一百、八千二百、七千三百、
、
、
．
6.现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．
圆环个数
1
2
3
4
…
总长度（cm）
5
9
13
17
…
像这样，10个圆环拉紧后的长度是
厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是
厘米．
三．判断题
1.用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．（
）
2.按1、8、27、
、125、216的规律排，横线中的数应为64．（
）
3.第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．（
）
4.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（
）
5.如图：
那么第7个点阵有45个点．（
）
四．应用题
1．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
2.小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有
个；图序为n的图中黑方块有
个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为
．
3.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
4．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？
5.小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
6.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
．
人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
人．
（2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
答案
一．选择题
1．D．2.C．3.A．4.C．5.A．6.C．
二．填空题
1.10，14；16．
2.；；．
3.10；（3n+1）；33．
4.18；3（n+1）．
5.4004、5005、6006；六千四百、五千五百、四千六百．
6.41；（4n+1）．
三．判断题
1.×．2.√．3.√．4.√．5.×．
四．应用题
1.解：（1）6+2＝8（人）
6+2+2＝10（人）
答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．
（2）6+2+2+2+2＝14（人）
8×14＝112（人）
答：共可坐112人．
（3）6+2+2+2+2+2+2+2
＝6+2×（8﹣1）
＝6+14
＝20（人）
40÷8×20
5×20
＝100（人）
答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．
2.解：（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
3.解：（1）400×1.6÷0.42
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．
4.解：第一个图形可以摆棋子数：1×3＝3个
第二个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）
第三个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）
……
第6个图形可以摆棋子数：
（6+2）×6
＝8×6
＝48（个）
……
第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个
答：第6个图形需要黑色棋子48个；则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个．
5.解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．
6.解：根据分析可得，
第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人．
（1）2+4×4＝18（人）
2+4×8＝34（人）
答：若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
18人．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐
34人．
（2）2+4n＝90
4n＝88
n＝22
答：若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张．
故答案为：18，34．