2020-2021学年七年级数学苏科版下册 第七章 平面图形的认识(二) 检测卷（word版含答案）

第七章 平面图形的认识(二) 检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是 （??? ）
A、a+b>c????? B、a－b2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 （? ）
(A)锐角三角形??? (B)直角三角形??? (C)钝角三角形??? (D)等腰三角形
3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是 （ 　）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
4、(原创题)下列说法不正确的是 （ ）
A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
5、(自编题)如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有 （　 ）
A．4对?????????? B．5对 C．6对???????? ?? D．7对

6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　）
A．18????????? B．15????????? C．18或15????? D．无法确定
7、(自编题)如图，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有 （ ）
点C和点H是对应点　　　　　　　B、线段AC和GH对应
C、A和 G对应 D、平移的距离是线段BI的长度
8、 (原创题)若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9、(原创题)如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（　）
A．锐角或直角三角形??????????????? B．钝角或锐角三角形
C．直角三角形????????????????????? D．钝角或直角三角形
10、(自编题)如图，直线、都与直线相交，下列条件中，能说明∥的是（ ）
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A、 ①② B、 ①②③ C、 ①②④ D、 ①②③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）
11. (自编题)在△ABC中, 如果∠A=500,∠B=600,那么∠C=______0.
12、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n＝ ．
13. (自编题)若与互补，且，则＝_____,=_______；
14、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是 ____________°.
15、 (自编题)一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是_______。
16、如图，直线，直接交于，交于，直线交于．若，，则的度数为 度．

17、(自编题)两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________.
18、(原创题)△ABC中的周长为12,c+a=2b,c－a=2,则a:b:c=_____.
19、(原创题)如图7－6,∠A=700 ,∠ACD=250,则∠BDC=_______0
20、(自编题)在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．
三、解答题(本题共50分)
21、(原创题) (5分) 将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
22、(教材复习题第14题改编) (6分)一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900,∠B,∠C应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?
????????????????????????

23、(原创题) (10分) 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。
24、(自编题) (8分)一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
25、(原创题) (5分)一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
26、 (6分)如图，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠２的度数．
27、(自编题) (10分)已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是 （??? ）
A、a+b>c????? B、a－b解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。
答案：D
2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 （? ）
(A)锐角三角形??? (B)直角三角形??? (C)钝角三角形??? (D)等腰三角形
解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。
答案：B
3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是 （ 　）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
解析： 由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。
答案：A
4、(原创题)下列说法不正确的是 （ ）
A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
解析： 由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。
答案：A
5、(自编题)如图7－1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有 （　 ）
7－1
A．4对?????????? B．5对 C．6对?????????? D．7对
解析： 各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。进行分类，可得4对三角形面积相等。
答案：A
6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　）
A．18????????? B．15????????? C．18或15????? D．无法确定
解析： 进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。于是得，其周长为18或15?。
答案：C
7、(自编题)如图7－2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有 （ ）
点C和点H是对应点　　　　　　　B、线段AC和GH对应
C、A和 G对应 D、平移的距离是线段BI的长度
解析： 由平移的性质则知，只有C是正确的。
答案：C
8、 (原创题)若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角。由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角。而多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°，至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360°，如正五边形，故选A。
答案：A
9、(原创题)如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（　）
A．锐角或直角三角形??????????????? B．钝角或锐角三角形
C．直角三角形????????????????????? D．钝角或直角三角形
解析： 由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，则这个三角形是：钝角或直角三角形
答案：D
10、(自编题)如图7－3，直线、都与直线相交，下列条件中，能说明∥的是（ ）
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A、 ①② B、 ①②③ C、 ①②④ D、 ①②③④
7－3
解析： 由平行线的性质易知，正确的有 ①②④ ，选C。
答案：C
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）
11. (自编题)在△ABC中, 如果∠A=500,∠B=600,那么∠C=______0.
解析：∠C=1800－∠A－∠B=700。
答案：70?
12、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n＝ ．
解析：由题意可知：（n－2）1800=2×3600，解之得n=6
答案：6
13. (自编题)若与互补，且，则＝_____,=_______；
解析： 设=4x,=5x，则有4x,+5x=1800，所以x=200，所以=，=
答案：，
14、如图7－4，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是 ______°.
7－4
解析: 在△ABC中，由∠ABC=90°，∠A=50°得，∠C=40°，而BD∥AC，所以有：∠C=∠CBD =40°。
答案：40
15、 (自编题)一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是_______。
解析： 设这个角的度数为x,，则有－x,=4（90°－x），解得x=
答案：?
16、如图7－5，直线，直接交于，交于，直线交于．若，，则的度数为 度．
7－5
解析：由得，∠1=∠EGH=45°，而∠E=∠2－∠EGH=15°
答案：
17、(自编题)两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________.
解析：设这条边的长度为x，则10－7＜x＜10+7，即3＜x＜17
答案：大于3cm而小于17cm????
18、(原创题)△ABC中的周长为12,c+a=2b,c－a=2,则a:b:c=_____.
解析： 由题意得，a+ b+ c=12，c+a=2b,c－a=2,将它们联立成一个方程组，解得：a=3， b=4，c=5。
答案：3:4:5?
19、(原创题)如图7－6,∠A=700 ,∠ACD=250,则∠BDC=_______0
7－6
解析：∠BDC=∠ACD+∠A=950
答案：95;??
20、(自编题)在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．
解析： 分类讨论，这个三角形的三边可以是：6，6，10；10，10，6。则其周长为：
22cm或26cm；
答案：22cm或26cm；?
三、解答题(本题共50分)
21、(原创题) (5分)
将如图7－7所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
7－7
解：
7－7－1
22、(教材复习题第14题改编) (6分)一个零件的形状如图7－8所示,按规定∠A应等于900,∠B,∠C应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?
????????????????????????
7－8
解：不合格……………………1分
连结AD,根据三角形内角和为1800以及以D为顶点的周角为3600,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430, ……………………2分
而工人量得∠BDC=1480, ……………………2分
所以此零件不合格……………………1分
23、(原创题) (10分) 如图7－9已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
8－9
解：因为AD⊥BC
所以∠CAD+∠C=90°???∠CAD=90°－62°=28°………………………3分
又因为∠BAC+∠B+∠C=180°
所以∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－40°－62°=78………………………3分
而AE平分∠BAC，所以∠CAE= ∠BAC=39°………………………2分
所以∠DAE=∠CAE－∠CAD=39°－28=11°………………………2分
24、(自编题) (8分)一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
8－10
解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；………………………4分
第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等． ………………………4分
25、(原创题) (5分)一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
解：设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，………………………1分
因为? 三角形周长为36，所以 2k＋3k＋4k＝36，k＝4，……………………2分
所以 a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．………………………2分
26、 (6分)如图7－11，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠２的度数．
7－11
解：因为AB∥CD ∠1=50°
所以∠1=∠3=50°………………………3分
因为∠2+∠3=180°
所以∠2=130° ………………………3分
27、(自编题) (10分)已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．
解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，………………………1分
当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，2x＋x＝15，………………………2分
所以? x＝5，2x＝10，
所以? BC＝6－5＝1cm； ………………………2分
当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，2x＋x＝6，………………………2分
所以? x＝2，2x＝4，
所以 BC＝13cm； ………………………2分
经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去．………………………1分
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