六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 人教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例
一、单选题
1.下面各题中，两种量成反比例的是（?? ）
A.?ab=10???????????????????????????????????B.?2×5=10???????????????????????????????????C.?a÷b=10
2.如果a=6b，那么a与b（?? ）。
A.?成反比例关系????????????????????B.?成正比例关系????????????????????C.?不成比例关系????????????????????D.?无法确定
3.下列各题中的两种量，（ ???）成正比例关系。
A.?《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量????????B.?路程一定，汽车行驶的速度和时间
C.?圆的半径和它的面积???????????????????????????????????????????D.?若xy=5，则x和y
4.总是相等的两个量（???? ）
A.?成正比例????????????????????B.?成反比例????????????????????C.?不成比例????????????????????D.?既成正比例又成反比例
二、判断题
5.人的年龄和体重成正比例。（?? ）
6.当速度一定时，所行的路程和所用的时间成正比例。（?? ）
7.如果8A=9B，那么A和B成反比例。 （??? ）
8.圆的面积和半径成正比例．（??? ）
三、填空题
9.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。也就是图上距离是实际距离的1/________，实际距离是图上距离的________倍。
10.平行四边形的底一定，面积和________成正比例。
11.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图。
（1）从图中找出下表相对应的数并填入表内。
时间/时
0.5
1
1.5
________
2.5
________
路程/千米
________
________
________
80
________
120
（2）观察上表，________是一定的。
（3）时间和路程成________比例
12.若 =3y，那么y和x成________比例。
四、解答题
13.举出生活中的一个实例，说明两种量成反比例关系．

14.小聪家装修客厅，如果用每块面积是0.36平方米的地砖铺地，铺满要用112块；如果改用每块面积是0.16平方米的地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
五、应用题
15.博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10．这个将军俑的实际高度是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【分析】当两个量的积一定，那么其中一个量随着另一个量的增大而减小，反之一个量会随着另一个量的减小而增大，这就是成反比例的两个量。故选A.
2.【答案】 B
【解析】【解答】 如果a=6b，则a÷b=6，那么a与b成正比例关系.
故答案为：B.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，因为总价÷订阅的数量=《数学报》的单价，所以当《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量成正比例；
选项B，因为汽车行驶的速度×时间=路程，所以当路程一定，汽车行驶的速度和时间成反比例；
选项C，因为圆的面积÷圆的半径=圆周率×圆的半径，圆周率×圆的半径不能确定，所以圆的半径和它的面积不成比例；
选项D， 若xy=5，则x和y成反比例。
故答案为：A。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：这两个量总是相等，说明这两个量的商永远是1，商不变，这两个量成正比例.
故答案为：A
【分析】根据这两个量总是相等判断这两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】人的体重随着年龄的增加而增重，但是它们这两者之间比值不是固定值，即不成比例，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题中身高和体重不满足这个条件。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】因为路程÷时间=速度，所以当速度一定时，所行的路程和所用的时间成正比例，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由题得 = ，所以A和B成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把等式变换后判断A与B的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr2 ，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
三、填空题
9.【答案】 40；4000000；4000000
【解析】【解答】4000000厘米＝40千米。
【分析】考察比例尺的意义。
?
10.【答案】 高
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而对于平行四边形面积与高的比值为底，所以答案应该为高。
【分析】考察正比例的意义。
11.【答案】 （1）20；40；60；2；100；3
（2）速度（或比值）
（3）正比例
【解析】【 解析】 因为是正比例关系，先把定值求出来进行计算填表:40÷1=40;40×0.5=20;40×1=40;1.5×40=60;80÷40=2;2.5×40=100;120÷40=3.?
故答案为：（1）20，40，60，2，100，3；（2）速度；（3）正比例。
【分析】对上表观察得，路程和时间的比值一定，时间和路程成正比例，路程随着时间的增加而增大；反之路程随着时间的减少而减小。
12.【答案】 反
【解析】【解答】 若=3y，则3xy=8，xy=， y和x成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
四、解答题
13.【答案】 解：略
【解析】【解答】解：妈妈准备12元买水苹果，苹果每千克4元；可以买3千克，每千克3元，可以买4千克，单价×数量=总价（一定），当总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。
故答案为：当苹果总价一定时，苹果单价和数量成反比例关系。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题可举例是：积一定的两个相关联的量，如：当苹果总价一定时，单价×数量=总价（一定），苹果单价和数量成反比例关系，或12块糖分份，每份数与份数成反比例。
14.【答案】 解:设铺满客厅需用x块，
0.16x=0.36×112
x=40.32÷0.16
x=252
答：铺满客厅要用252块.

【解析】【分析】客厅的面积不变，地砖的面积×块数=客厅面积，地砖的面积与块数成反比例，设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.
五、应用题
15.【答案】 解：设这个将军俑的实际高度是x厘米，由题意可得：19.6：x=1：10 x=19.6×10
x=196
答：这个模型的实际高度是196厘米.
【解析】【分析】设将军俑的实际高度是x厘米，根据模型高度与实际高度的比是1:10列出比例解答求出实际高度即可.