六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（?? ）。
A.?1：5?????????????????????????????????B.?5：1?????????????????????????????????C.?不变的?????????????????????????????????D.?无法确定
2.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是(?? )平方米.
A.?20平方米???????????????????????????????B.?500平方米???????????????????????????????C.?5000平方米
3.在比例尺是1：30000000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（?? ）。
A.?6.6千米?????????????????????????????B.?66千米?????????????????????????????C.?660千米?????????????????????????????D.?6600千米
4.一个正方形的面积是100cm2 ， 把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（??? ）cm2。
A.?10000??????????????????????????????????????B.?1000??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?1
二、判断题
5.一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定． （??? ）
6.学校平面图的比例尺是 米。（?? ）
7.周长是20cm的的正方形，经过放大镜放大后就变成了长方形。（??? ）
8.在比例尺是10:1的图纸上,4厘米相当于实际距离4毫米。（?? ）
三、填空题
9.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．
10.看图填空．
熊猫馆在大门的________方，相距约________m；
老虎馆在大门的________方，相距约________m；
孔雀馆在大门的________方，相距约________m．
11.在一幅比例尺是 地图上，2.5厘米表示实际距离是________千米．
12.在比例尺是1∶250000的地图上，甲、乙两地的距离是20厘米．那么，在比例尺是1∶200000的地图上．甲、乙两地的距离是________厘米。
四、解答题
13.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这幅地图的比例尺是多少？
14.百货商场正东方向1000米是街心花园，街心花园东南方向500米是小明家，小明家西偏南15度800米是图书馆．
先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
五、应用题
15.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。
故答案为：D。
【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：5.5÷
=5.5×30000000
=165000000（厘米）
=1650（千米）
1650×=660（千米）
故答案为：C。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离×=第二天行的路程。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：?一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定，图纸大了比例尺可以适当大些，反之可以小一些。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】学校平面图的比例尺是， 所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，它没有单位。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 周长是20cm的的正方形，经过放大镜放大后还是正方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，形状不变，据此判断。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：4厘米=40毫米，40÷10=4（毫米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】10：1的比例尺是一个扩大的比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍，把实际距离除以10即可求出图上距离。
三、填空题
9.【答案】 6300
【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米），
630000000厘米=6300千米；
答：长江的实际全长是 6300千米．
故答案为：6300．
【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．
10.【答案】北；100；东偏北45°；200；东；150
【解析】【解答】（1）熊猫馆在大门的北方，又因熊猫馆和大门的图上距离是1厘米，
则熊猫馆和大门的实际距离是100米；（2）老虎馆在大门的东偏北45°方，又因老虎馆和大门的图上距离为2厘米，所以老虎馆和大门的实际距离为2×100=200米；（3）孔雀馆在大门的东方，又因孔雀馆和大门的图上距离为1.5厘米，所以孔雀馆和大门的实际距离为1.5×100=150（米）；故答案为：北、100；东偏北45°、200；东、150．
【分析】：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”即可得出它们的方向关系；量出它们之间的图上距离，又因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是 可以求出它们之间的实际距离，由此即可解答。
11.【答案】100
【解析】【解答】解：40×2.5=100（千米），
答：2.5厘米表示实际距离是100千米．
故答案为：100．
【分析】本题给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示实际40千米的距离，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算得出；此题还可以先把线段比例尺转化为数值比例尺，然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，得出结论．此类题做题的方法一：是根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，代入数字，进行列式解答，即可得出结论；
方法二：说出这个线段比例尺表示图上1厘米表示实际40千米的距离，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算得出结论．
12.【答案】 25
【解析】【解答】20÷=5000000(厘米)，5000000×=25(厘米).
故答案为：25
【分析】先根据“图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，然后根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式求出另一幅地图上两地的图上距离即可.
四、解答题
13.【答案】 解：10：192000000=
答： 这幅地图的比例尺是。
【解析】【分析】已知图上距离和实际距离，要求这幅地图的比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
14.【答案】 解：因为1000米=100000厘米，500米=50000厘米，800米=80000厘米，
则100000× =5（厘米），
50000× =2.5（厘米），
80000× =4（厘米），
又因百货商场正东方向1000米是街心花园，街心花园东南方向500米是小明家，小明家西偏南15度800米是图书馆，
所以画图如下：
【解析】【分析】根据题意，先确定比例尺，根据题中数据大小可知，此题选择比例尺1:20000比较合适，用实际距离×比例尺=图上距离，然后按图中方位“上南下北，左东右西”，据此作图即可.
五、应用题
15.【答案】解：6÷ × ，
=6×5000000× ，
=15（厘米）；
答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米．
【解析】【分析】先求甲、乙两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出甲、乙两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．