六年级下册数学一课一练-3.1圆柱 人教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-3.1圆柱
一、单选题
1.等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（??? ）
A.?圆柱的体积最大???????????????B.?长方体的体积最大???????????????C.?正方体的体积最大???????????????D.?体积相等
2.如图，容器①和容器②的底面积相等，需要用容器②（????? ）杯才能把容器①倒满．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?12
3.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是20厘米，它的体积是（???? ）立方厘米。
A.?25.12??????????????????????????????????B.?251.2??????????????????????????????????C.?2512??????????????????????????????????D.?0.2512
4.一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（　　）倍．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.长方体、正方体、圆柱的体积都可用“底面积×高”来计算。（??? ）
6.压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积.（?? ）
7.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。（??? ）
8.底面积相等的两个圆柱体积相等。 （??? ）
三、填空题
9.把圆柱体的侧面展开得到一个________形，圆柱体的侧面面积等于________，圆柱的表面积计算公式用字母表示是________。
10.如下图所示，把底面半径2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加了20平方厘米，那么圆柱的高是________厘米。
11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
四、解答题
12.计算圆柱的表面积．（单位：厘米）

13.一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
五、应用题
14.工厂加工一种圆柱形零件，从图纸上量得底面直径是20cm，高是6cm，图纸的比例尺是5：1，这种零件的实际体积是多少立方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积相等。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，长方体、正方体体积=底面积×高，所以等底等高的圆柱、长方体和正方体体积是相等的。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：1÷÷=6，所以需要用容器②6杯才能把容器①倒满。
故答案为：C。
【分析】V柱=S柱h柱 ， V锥=S锥h锥 ， 其中S柱=S锥 ， h柱=h锥 ， V柱=××V锥。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：这个圆柱的体积是（4÷2）2×3.14×20=251.2立方厘米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=πr2h。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．
原来圆的面积 S=πr2=3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）
扩大后圆的面积? S=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
28.26÷3.14=9
故选：C．
【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长也可以说是正方体的底面积，长方体、正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】压路机滚筒压路时是用滚筒的侧面压路的，因此滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的高为：3.14×8×2=20.24（厘米），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】首先明确这个圆柱的高就底面的周长，再根据圆的周长计算公式求出底面周长，据此判断即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：底面积相等的两个圆柱体体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的体积=πr?h，底面相等的两个圆柱体，它们的高可能不相等，所以底面积相等的两个圆柱体体积不一定相等。
三、填空题
9.【答案】 长方 ；底面周长乘高 ；S＝2πrh+2πr?
【解析】【解答】据分析可知：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形。圆柱体的侧面面积等于底面周长乘高。圆柱体的表面积计算公式用字母表示是S＝2πrh+2πr?
故答案为：长方、底面周长乘高、S＝2πrh+2πr?
【分析】根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，由此解答。
10.【答案】 5
【解析】【解答】20÷2÷2
=10÷2
=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】据图可知，把一个圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径，增加的表面÷2÷圆柱底面半径=圆柱的高。
11.【答案】 45；15
【解析】【解答】圆柱的体积：
60÷（1+）
=60÷
=60×
=45（立方厘米）；
圆锥的体积：45×=15（立方厘米）.
故答案为：45；15.
【分析】根据题意可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是， 用圆柱和圆锥的体积之和÷（1+）=圆柱的体积，然后用圆柱的体积×=圆锥的体积，据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】 解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×12
＝3.14×9×2+3.14×6×12
＝56.52+226.08
＝282.6（平方厘米）
答：表面积是282.6平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积即可解答。
13.【答案】 解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14× 2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14× 2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米。
【解析】【分析】这根木头与水接触的面积是侧面积的一半加上一个底面积，由此根据公式计算与水接触的面积；根据圆柱的体积公式，用底面积横截面面积乘长即可求出木头的体积。注意统一单位。
五、应用题
14.【答案】 解：20÷ =4（厘米）
6÷ =1.2（厘米）
3.14×22×1.2
=12.56×1.2
=15.072（立方厘米）
答：这种零件的实际体积是15.072立方厘米
【解析】【分析】先依据图上距离÷比例尺=实际距离分别计算出这个圆柱的底面直径和高的实际长度，再根据圆柱的体积公式V=Sh即可求解．