六年级下册数学单元测试-5.鸽巢问题 人教版（含答案）

六年级下册数学单元测试-5。鸽巢问题
一、单选题
1.口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（　　）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．
A.?13????????????????????????????????????????????B.?21????????????????????????????????????????????C.?30
2.18个小朋友中，(??? )小朋友在同一个月出生。
A.?恰好有2个???????????????????????????B.?至少有2个???????????????????????????C.?有7个???????????????????????????D.?最多有7个
3.把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（　　）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
4.李老师把16盒积木分给3个小组，至少有（　　）盒积木分给同一小组．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。（?? ）
6.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒． （??? ）
7..在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的. （??? ）
三、填空题
8.9只鸽子飞回4个笼子．至少有________只鸽子要飞进同一个笼子。
9.8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有________?只鸽子要飞进同一个鸽舍里．
10.红旗小学六(5)班有15人，至少有________人是同一个月出生的？
四、解答题
11.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
12.在边长为 ?的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。
13.在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?
五、应用题
14.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．
答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．
故选：B．
【分 析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种 颜色的，比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出10+10+1=21个．
　
2.【答案】 B
【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。
答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。
故选：B。
【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓球．18÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：
4+1=5（次），
到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．
　
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：16÷3=5…1（盒）
5+1=6（盒）
答：至少有6盒积木分给同一小组．
故选：6．
【分析】这是抽屉原理问题：把3个小组看作三个抽屉；16盒积木，最差情况是：每个小组等分的话，会获得5盒；那还有一盒积木，随便分给哪一个小组，都会使得一个小组分得6盒．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】31÷3=10（天）......1（天）；
10+1=11（天）。
故答案为：正确。
【分析】因为每年的五月份都有31天，假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，另外一天必和其中的一种天气一样。所以，至少有11天天气一样。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．　
7.【答案】正确
【解析】【解答】一年最多有366天，如果每天都有同学出生，那么余下的1名同学无论是哪天出生，都至少会有2人是同月同日出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年中有可能是365天，也有可能是366天，因为要判断至少有几人生日相同，所以按照每年366天判断，假设每天都有人过生日，那么就会余下1人，这样就能判断至少有几人生日相同.
三、填空题
8.【答案】3
【解析】【解答】解：9÷4=2……1，2+1=3，至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.
故答案为：3
【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子，那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.
9.【答案】3
【解析】【解答】解：因为8÷3=2（只）…2（只），
2+1=3（只）；
答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里．
故答案为：3．
【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可．
10.【答案】2
【解析】【解答】15÷12=1（人）……3（人）
1+1=2（人）
【分析】因一年有12个月，考虑到最差情况就是15人中有每月1个同月出生的人，剩下的一人不论是哪个月出生的，都有1+1=5人是同一月出生的．据此解答。
四、解答题
11.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只） 2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫．
故答案为：3．
【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同一个笼子里．
12.【答案】 解：如图，用 个点四等分正方形，得到四个面积都为 的正方形，我们把四个面积为 的正方形看成 个抽屉， 个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为 的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为 ，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于 ，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。

【解析】【分析】 将边长为1的正方形等分为4个小正方形，每个小正方形的每条边都是0.5，根据抽屉原理，任意放入九个点，那么存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过0.125。
13.【答案】解：填表如下：
答：至少有3列所写的字是完全一样的.
【解析】【分析】根据实际情况，每列所写的字只有4种情况，9÷4=2……1，2+1=3(列)，假如每种情况都出现2次，那么余下的1次无论是什么字都能保证至少有3列所写的字是完全一样的.
五、应用题
14.【答案】 解：4月份是30天
63÷30=2（个）…1（个）
2+1=3（人）
答：至少有3个婴儿是同一天出生的．
【解析】【分析】4月份有30天，看成30个抽屉，先用63除以30求出商是2，余数是3，余下的3人无论是哪一天出生，这一天都至少有2+1=3人出生．