三年级下册数学教案-7.8 整理与提高 数学广场（放苹果）沪教版

教学内容：三年级第二学期P.77《数学广场——放苹果》
教学目标：
1．在各类生活现象中初步感受抽屉原理，知道当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
2．通过实践操作，能有序地思考、解决问题。
3．培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。
教学重点：感受抽屉原理。
教学难点：对“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”这个结论的真正理解。
教学过程：
引入
1、师：今天我们一起来学习数学广场里的放苹果，其实这种现象在我们生活中随处可见，比方说我们现在每个星期有4节数学课，1节午管课和1节晚管课，总共有几节课？你来帮老师排一排，怎么安排比较合适。（媒体出示）
2、同桌讨论。反馈。
生1
生2
小结：先每天一节，再星期一多上一节，
师：6节数学课，5天上的话，其中有一天至少要上2节。
探究新知
探究一：动手实践，初步感受“抽屉原理”?
1．3个苹果放入2个抽屉?
①动手实践?
师：让我们先来做个放苹果的小实验。?（板书：放苹果）?
师：老师想把3个苹果放入2个抽屉，可以有几种不同的放法呢？
师：我们桌上有雪花片，用雪花片代替苹果，每个同学试试看。
请同学来汇报自己的放法，边演示，边板书。??????
（师：大家都考虑得很仔细，有序地找到了这4种不同的分法。）?
②观察、分析、体会“有一个抽屉里的苹果不止1个”?
师：观察这张表格，3个苹果放在2个抽屉里，不管怎么放，们有什么发现吗??（让学生各抒己见。）?
（提示：一个抽屉至少要放几个呀？）
师：那么在每种分法中抽屉中最多有几个苹果？?（请学生依次说出每种分法中的那个抽屉。）?
师：那么我们用一句话来概括就是：在一个抽屉中有2个或2个以上的苹果。?（板书：有2个或2个以上的苹果。）?
师小结：通过刚才把3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，我们都能发现其中有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。?
（板书：（3）个苹果放入（2）个抽屉，有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）??
2、4个苹果放入2个抽屉
生说师媒体演示填表
小结：4个苹果放入2个抽屉，其中有一个抽屉至少要放2个苹果。
过渡：现在我们再增加一个抽屉，4个苹果放入3个抽屉呢，这次啊方法很多了，我请小朋友们两个人合作，一个人放一个人填表格。
3、4个苹果放入3个抽屉?
①观察、分析、验证“必定有一个抽屉里的苹果不止1个。”?
400、310、301、220、211、202、130、121、112、103、040、031、022、013、004
同桌合作，交流反馈。
师：你找到了几种放法？（14种、15种）
王老师也找了一下，找到了15种，你对比一下看一看，你漏掉了哪一种？
你们来看看，老师在找的时候是怎么找的？（按了一定的顺序）这样我们找的时候就不容易漏掉和重复了，刚才有的同学在放的时候发现上面已经有过了，所以我们以后放的时候要按一定的顺序行不行？
观察一下，不管怎么放，你发现了什么？
每个至少要放1个，每个至少要放2个，……
?出示表格：???????????????
师：说说你是怎么想的？你能在每种方法中找到这个抽屉吗？和你的同桌交流。?（根据学生的回答教师圈出那个抽屉。）??
②体会“至少有一个抽屉里的苹果不止1个”?
师：你们看，结论又成立了！把4个苹果放入3个抽屉，有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。?
师：仔细观察，还有没有进一步的发现？?（引导学生观察：220、202、022这三种方法。）?
师：这三种方法中能找到这样的2个抽屉，里面放的苹果有2个或2个以上。?师：那么我们来看一下这个结论，该怎么说呢？?
师：我们说“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”，谁来说说看，什么叫做“至少”？?
（板书：???放入?
（4）个苹果???????（3）个抽屉??至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）??
师小结：通过刚才的动手操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉，我们得到了这个结论：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。数学语言真神奇，简简单单的几个字，就涵盖了这么多的意思。??
探究二：数形结合，进一步理解抽屉原理
?1．5个苹果放入4个抽屉?
师：现在你能不能根据刚才的发现，推测一下5个苹果放入4个抽屉，这个结论还成立吗？?
师：说说你是怎么想的？上来摆一摆验证你的想法。?
师：大家看，刚才的结论成立了吗？至少有一个抽屉里的苹果有2个。那么有2个以上的情况是怎样的呢？?
（演示将一个苹果移动到这个抽屉中去。）?
（板书：（5）个苹果?放入（4）个抽屉??至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）??
2．揭示课题?
师小结：通过大家的动手操作、观察表格，我们一起发现了放苹果中的一个奇妙现象，把3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉、5个苹果放入4个抽屉，都能得出：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。我们发现的这个规律就是著名的“抽屉原理”。?（揭示课题：放苹果——抽屉原理）??
探究三：总结规律，初步运用“抽屉原理”?
1．总结规律?
师：刚才我们研究了那么多放苹果的例子，都是根据什么来研究的？?
师：找一找，在刚才的例子中，苹果数和抽屉数之间有什么关系？?（引导学生观察板书。）?
师：谁能用一个数量关系来表示？?
师小结：对啊，当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上，这句结论都成立。??
2．运用规律?
师：那么6个苹果放入5个抽屉呢？?
（板书：????????放入?
（6）个苹果???????（5）个抽屉）?师：10个苹果放入9个抽屉呢？?
（板书：?????????放入?
（10）个苹果???????（9）个抽屉）?
师：如果要使这个结论成立，100个苹果最多需要放入多少个抽屉呢？你是怎么想的？?
师：至少有多少个苹果放到100个抽屉，才能得到这条结论呢？你是怎么想的？?
师小结：这个数量关系真是百试百灵。只要当苹果数大于抽屉数，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
三、巩固拓展
（1）验证：
1、任意13个人中必然有2个人是在同一个月出生的。
2、5副相同的手套任意取出6只手套至少可以配成1副手套。
（2）游戏：
1、把3个绿色和3个白色的积木放在纸盒里，我们至少拿出几个积木，才能保证有一个和其他几个颜色不同？
2、把5个黑色棋子和5个白色棋子放在纸盒里，要保证两种颜色的棋子都有，我们至少拿出几个棋子？
（3）想一想：
1、至少在多少人中一定能找到两个人在同一天过生日？
2、我们任选5个数，分别除以4所得的余数至少有几个相同呢？
（4）选择题：?
1．把51支铅笔放进50个笔筒里，不论怎么放，至少有一个笔筒里有（????）支铅笔。?
A、51????B、50?????C、1????D、2?
2．至少有（????）只鸽子任意飞入5个鸽舍，才会出现必有一个鸽舍里至少飞入2只鸽子。?
A、5????B、6??????C、1????D、2?
3．在最多（????）个花瓶内任意插入12朵鲜花，那么至少有一个花瓶内插入2朵鲜花。?
A、11????B、12????C、1??D、2?（要求：说说你的想法。）?
师小结：我们要找到题目中把什么看作苹果，把什么看做抽屉，然后再来运用抽屉原理解决问题。?
五、课堂总结
今天我们学的是什么？?
板书设计：?放苹果——抽屉原理?
（?3?）个苹果放入（?2?）个抽屉? 至少有一个抽屉里的苹果不止1个。???
?4???????3?
5???? 4?????????????
6??????5?????????????
???????????????
10???????9?????????????
??????? ????????????????
100??????99???
101???? ?100