四年级上册数学教案-5 相交于垂直西师大版

垂直与平行
教学目标：
1、通过动手操作、观察、分类比较，初步认识垂直与平行。
2、学生通过探究活动知道在同一平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直与平行的概念。
3.通过电脑操作，培养学生的空间观念与空间想象能力。
重、难点：
1、正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
2、会判断两条直线的位置关系。
教学过程：
复习直线的特点
同学们老师带来一位你们的老朋友，是谁？ （直线）
有什么特点？
（直直的，可以向两端无限延伸）
画图感知
同学们能试着画一条直线吗？
（网络利用）现在请大家利用电脑在画板上画一条直线吧。
如果再画一条直线，想想看，它们会形成什么样的图形？再画一条吧。
画好的同学互相看一看，你们画得一样吗？
（出示学生的画的）很多同学画的都不一样，大家的想象力真丰富，那我们所画的这两条直线他们之间有什么关系呢？这节课我们就一起来研究两条直线的关系。
（板书：两条直线）
观察分类
1、尝试分类
根据你们画的，老师整理为六种，你能给他们分分类吗？现在请分类
（网络利用）
小组同学之间互相说说怎么分类的？
谁起来说一说，你是怎么想的？（展示学生分类）
这样会交叉到一起的两条直线我们称为相交（板书——“相交”，同时板出相交的直线）中间的这个点就是他们的交点。
2、分类调整 （“看似不相交“）
同学一起来看看这几种有没有不一样的呢？想一想直线特点是…
这两条会不会相交呢？想象下如果延长呢？
我们可以将可以归于相交一类。 那这些图上的两条直线呢？会不会相交，如果再延长呢？还是不会相交，我们就说他们不相交（板书不相交）
3、小结：
分类小结，像这样，在画板上的两条直线，分为相交和不相交的情况，我们先看不相交的情况。
归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
1、认识“平行线”，“互相垂直” （取名字，体会“互相”，同桌）
像这样的两条直线，我们就把他们叫做平行线
（板书——“平行线”并贴平行线）
为了辨别，我们起个名字，一条叫直线a，另一条叫直线b。怎么介绍两条直线呢？直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
能不能说直线b是平行线呢？
他们的关系很亲密，直线a和直线b互相平行。
（板书——“互相平行”）
对了，平行是两条直线的位置关系，就像同桌一样，能不能说…是同桌，所以一条直线也是不能叫平行线的，必须说清楚直线b是谁的平行线。
2、观察特点，理解“不相交”、“在同一个平面内”
（1）理解“不相交”
观察下，平行线有什么特点呢？
（引导“距离一样”、不相交），真聪明，两条直线的距离一样。
（2）理解“在同一个平面内”
是不是两条不相交的直线就是平行线呢？还需不需要别的条件呢？请看大屏幕，老师这里有两条平行线，想象一下不断延长会不会相交呢？（不相交）是不是平行线？问题出在哪里呢？
小组讨论下，并汇报。
（处在不同的平面，所以这样两条直线就是不相交）
（3）总结判断“平行线”的条件
经过我们刚才的发现，怎么样才能算是平行线呢？平行线只有不相交够不够呢？还得在同一平面呢。（板书——同一个平面），首先自己给自己鼓个掌鼓励自己的发现。
（二）揭示垂直的概念
1、二次分类 （直角，不是直角）
下面我们再来研究相交的情况，能不能给他们再次分类？请分类。
分完的同学和小组同学说说你是怎么分的？为什么这样分。
（可以按照角的种类分）
发现两条直线形成了不同的角，一种形成了直角，一种形成了锐角和钝角，光看是不够的，有什么办法验证呢？
2、验证直角 （体会“只量一个角”）
另外三个角呢？用不用三个都量呢？发现只需要量一个角。
（引导：只需要量一个角）
这位同学真棒，懂得利用所学的知识来验证。
这节课我们先来研究有直角的。
3、认识“互相垂直”、“垂线” “垂足”
像这样两条直线相交，并且相交所成的角是直角，我们就说这两条直线——互相垂直。
（板书“互相垂直”）
我们也给这两条直线取个名字，一条叫直线c，另一条叫直线d，就可以说，直线c是直线d的垂线，同样，直线d也是直线c的垂线，它们互相垂直。
去掉一条直线？
对了，一条直线是不能叫垂线的。
因为垂直也是两条直线的一种位置关系，就像一个人不能叫同桌一样。
4、如何判断“互相垂直”
什么的两条直线才是是“互相垂直”呢？
这样的直线是不是呢？
首先两条直线是相交，然后相交以后是直角，才能互相垂直，互相垂直只是相交中的一种特殊情况
6、小结并板书
同学们，通过大家的努力，我们发现在同一个平面内的两条直线，它们的位置关系可以先分为哪两种情况？（一种是相交，另一种是不相交，也叫做互相平行。）而相交的情况也分两种，相交成直角和不是直角。相交成直角，才叫互相垂直。垂直和平行
就是我们本节课所要学的特殊位置关系，一起齐读课题。
（板书课题--------“平行和垂直”）
阅读教材
刚刚我们所讲的内容就在书上，请同学看一看电子课本，把你认为重要的关键词画出来。
（一分钟看书）
那你们认为哪些地方比较重要？（展示学生画的）
当两条直线垂直的时候，交点也有一个好听名字叫—“垂足”。（板书—“垂足”）
这几幅图上的交点能不能叫垂足？为什么？
这些地方都非常重要，看来大家都很有收获。
生活中的垂直与平行
同学们，其实我们天天都在和垂直与平行打交道。
一起来找找平行与垂直？
我们的生活中也有很多（幻灯出示：照片）
大家找到了吗？看来同学们都很善于观察，善于思考。
练习
同学们都学的很好，老师想考考你们，你们有信心迎接挑战吗？
1.点开填空这一网页，请同学完成填空题。
我们一起来看看这个同学完成的。
2.点开判断这一网页，为什么这句话不正确呢？
3.请点开选择这一网页，为什么D不是互相平行？
九、摆一摆（网络应用）
下面我们轻松一下，玩个游戏，好不好？
利用所学的知识摆成垂直与平行。（展示学生作品）
小结：看来垂直与平行之间，也有一些奇妙的联系，这节课我们只是初步认识这两种现象，在今后的学习中我们还会发现更多的奥秘。
十、回顾作品，小结下课
老师也准备了一些关于平行与垂直的小知识，请同学们看看。
好，大家可以在课后互相说一说，这节课我们就上到这里，下课。
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