28.2.2直线与圆的位置关系课件

(共21张PPT)
学习目标：
1、理解直线和圆的三种位置关系。
2、掌握判定直线和圆的位置关系的方法,能判断
简单的位置关系。
重点、难点：
利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线 与圆的位置关系。
海上升明月 天涯共此时
●O
●O
●O
思考:直线与圆有几种位置关系
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。
(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交。这条直线叫圆的割线.
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
（1）
（2）
（3）
回忆---填空
图 1
b
.
A
.O
图 2
c
.
F
.E
.O
图 3
2、如图2，直线与圆有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这个 叫做切点,这条直线叫做圆的_______，
相切
相离
.O
a
1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。
没有
一个
3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________。
切线
两个
相交
割线
公共点
d
d
d
.O
.O
.O
r
r
r
相离
相切
相交
l
l
l
.A
.B
.
C
.D
.E
.F
. N
H
Q
直线和圆相离
d r;
d r;
直线和圆相切
直线和圆相交
d r;
<
=
>
直线和圆相离
d = r
d > r
直线和圆相切
直线和圆相交
d < r
没有公共点
一个公共点
两个公共点
直线与圆位置关系的判断方法
阶段小结
基础练习1
１、直线与圆最多有两个公共点 。… （　）
√
×
判断
3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( )
.A
.O
２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )
4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
⊙O 相交或相离。………（ ）
×
×
.C
例题：
在Rt△ABC中，∠C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm
B
C A
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
D
在Rt△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
(1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
B
C A
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
B
C
B
C A
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
D
D
1.已知圆的半径为5cm，如果直线和圆心的距离为:
（1）4cm （2）5cm （3）6cm
那么直线和圆有几个公共点？它与圆成何种位置关系？
基础练习2
2.如图，已知∠ AOB=30° ，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
(1) r = 2cm
(2) r = 4cm
(3) r = 2.5cm

M
O
A
B
C
基础练习3
填空：
1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为5cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.
相切
2、已知⊙O的直径为10cm，直线a与⊙O只有一个公共点,则圆心到直线a的距离是____。
一个
3、圆心O到直线m上一点A的距离等于⊙O的
半径，则直线m与⊙O的位置关系是 。
相切
5cm
随堂检测
1. ⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）
　　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．直线上一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置 关系是（　　）
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
判断:　若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径. （ 　　）
请做随堂练习！
A
D
×
4.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( )
√
5、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为多少？( )
A、30°B、60°C、90°D、120°
A
C
B
2
2
D
解:过A点作AD⊥BC于D,
∵⊙O与BC相切, AD⊥BC
∴AD= ⊙O的半径 =1cm,
在RtABD中,∠ADB=90°
∵BC=1/2 AD,
∴∠ABC=30°,∠BAC=120°
D
在等腰△ABC中，AB=AC=2，⊙A的半径为1
（1）当∠BAC满足 时，
直线AB与⊙A相交；
（2）当∠BAC满足 时，
直线AB与⊙A相离。
C
B
A
变式练习
C
B
A
120°＜ ∠BAC＜180°
0°＜ ∠BAC＜120°
为什么车轮做成圆的？
课堂小结：直线与圆的位置关系
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d．Ｏ
d
r
┐
┐
．ｏ
d
r
．O
d
┐
r
.
P
C
B
.
相离
相切
相交
A
割线
交点
课下作业
课本: P54(第5、6题)