北师大版数学八年级下册：第五章综合测试 (word版含解析)

第五章综合测试
一、选择题（共10小题）
1.在下列式子false、false、false、false、false、false中，分式的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若分式false有意义，则false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.若分式false的值为0，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.化简false正确的是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
5.计算false的结果是（ ）
A.false B.1 C.false D.false
6.如果关于false的方程false无解，则false的值是（ ）
A.2 B.0 C.1 D.false
7.使分式false的值为整数的所有整数false的和是（ ）
A.false B.0 C.1 D.2
8.一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为false，则可列方程为（ ）
A.false B.false C.false D.false
9.某中学组织学生去离学校false的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的false倍，假若先遣队比大队早到了false，设大队的速度为false，可得方程为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子false的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为false，则另一边长是false，矩形的周长是false；当矩形成为正方形时，就有false，解得false，这时矩形的周长false最小，因此false的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子false的最小值是（ ）
A.2 B.1 C.6 D.10
二、填空题（共6小题）
11.化简：false________.
12.若分式false的值为0，则false的值为________.
13.对false和false进行通分，需确定的最简公分母是________.
14.如果false，那么代数式false的值是________.
15.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的false.求甲、乙两班各有多少人？设乙班有false人，则甲班有false人，依题意，可列方程为________.
16.定义运算“※”：false，则：①false________false；②若false，则false的值为________.
三、解答题（共8小题）
17.解方程：false.
18.已知关于false的方程：false.
（1）当false为何值时，方程无解.
（2）当false为何值时，方程的解为负数.
19.先化简，再求值：false，其中false满足false.
20.先化简，再求值：false，其中false的值从不等式组false的整数解中选取.
21.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长false的普通公路，另一条是全长false的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快false，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
22.倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进false，false两种健身器材若干件，经了解，false种健身器材的单价是false种健身器材的1.5倍，用7 200元购买false种健身器材比用5 400元购买false种健身器材多10件.
（1）false，false两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进false，false两种健身器材共50件，且费用不超过21 000元，请问：false种健身器材至少要购买多少件？
23.某校为美化校园，计划安排甲乙两个施工队共同进行绿化.已知甲队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍；且甲乙两队分别完成false的绿化面积时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两队每天能完成的绿化面积分别是多少false？
（2）学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元.已知学校计划绿化面积false，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
24.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式false，false是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式.例如，分式false，false是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如，false.
（1）将假分式false化为一个整式与一个真分式的和是________；
（2）将假分式false化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式false的值为整数，求整数false的值.
第五章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】false、false的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
false、false、false、false的分母中含有字母，因此是分式．共有4个．
故选：C.
2.【答案】A
【解析】根据题意得，false，
解得false.
故选：A.
3.【答案】B
【解析】由题意得：false，且false，
解得：false，
故选：B.
4.【答案】C
【解析】原式false，
故选：C.
5.【答案】A
【解析】原式false
false
false
false
故选：A.
6.【答案】A
【解析】去分母得：false，
由分式方程无解，得到false，即false，
把false代入整式方程得：false，
解得：false，
故选：A.
7.【答案】D
【解析】false的值为整数，
false为5的约数，
false，或false，
又false为整数，
false，或false，或false，或false，
false，
故选：D.
8.【答案】D
【解析】设这个数为false，
依题意得：false．
故选：D.
9.【答案】A
【解析】设大队的速度为false千米false时，则先遣队的速度是false千米false时，
false，
故选：A．
10.【答案】C
【解析】false，
false在原式中分母分子同除以false，
即false，
在面积是9的矩形中设矩形的一边长为false，则另一边长是false，
矩形的周长是false；
当矩形成为正方形时，就有false，false，
解得false，
这时矩形的周长false最小，
因此false的最小值是6．
故选：C．
二、
11.【答案】false
【解析】false．
故答案为：false．
12.【答案】2
【解析】false分式false的值为0，
false且false，
解得：false，
故答案为：2．
13.【答案】false
【解析】分式false和false的分母分别是false、false．
则最简公分母是false．
故答案是：false．
14.【答案】1
【解析】false，即false，
false原式false，
故答案为：1.
15.【答案】false
【解析】设乙班有false人，则甲班有false人，
根据题意得：false．
故答案是：false．
16.【答案】3 false或10
【解析】①由false，得到false，
根据题中的新定义得：原式false；
②当false时，化简得：false，
解得：false，
经检验false是分式方程的解；
当false时，化简得：false，
解得：false，
经检验false是分式方程的解，
综上，false的值为false或10，
故答案为：3；false或10
三、
17.【答案】去分母得：false，
整理得：false，
移项合并得：false，
解得：false，
经检验false是原分式方程的根，
则原分式方程的解为false．
18.【答案】（1）由原方程，得
false，
①整理，得
false，
当false即false时，原方程无解；
②当分母false即false时，原方程无解，
故false，
解得false，
综上所述，false或4；
（2）由（1）得到false，
当false时．false，
解得false
综上所述，false且false．
19.【答案】false
false
false
false，
false
false，
false原式false．
20.【答案】原式false
false
false，
false，
解①得：false，
解②得：false，
故不等式组的解集为：false，
当false，false，0时，分式无意义，
故当false时，原式false．
21.【答案】设客车由高速公路从甲地到乙地需false小时，则走普通公路需false小时，
根据题意得：false，
解得false
经检验，false原方程的根，
答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．
22.【答案】（1）设false种型号健身器材的单价为false元/套，false种型号健身器材的单价为false元/套，
根据题意，可得：false，
解得：false，
经检验false是原方程的根，
false（元），
因此，false，false两种健身器材的单价分别是360元，540元；
（2）设购买false种型号健身器材false套，则购买false种型号的健身器材false套，
根据题意，可得：false，
解得：false，
因此，false种型号健身器材至少购买34套．
23.【答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是false，
根据题意得：false，
解得：false，
经检验false是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是false，
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是false、false．
（2）设应安排甲队工作false天，
根据题意得：false，
解得：false，
答：至少应安排甲队工作10天．
24.【答案】false
【解析】（1）false
false
故答案为：false
（2）false
false
false；
（3）false
false
false
false，
false分式的值为整数，且false为整数，
false，
false或0．