2020——2021华师大版数学八年级下册：第17章 函数及其图像 综合测试(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020——2021华师大版数学八年级下册：第17章 函数及其图像 综合测试(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 14:09:12 | ||
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文档简介
第17章综合测试
一、单选题（每题4分，共40分）
1.函数false中，自变量false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.如果false点的坐标为false，它关于false轴的对称点为false关于false轴的对称点为false，已知false的坐标为false，则点false的坐标为（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.已知：正比例函数false的图象与反比例函数false的图象交于点false轴于点false（如下图），若false的面积等于2，则（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.已知正比例函数false的函数值false随false的增大而减小，则一次函数false的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如下图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形false的边上有—动点false沿正方形运动一周，false则false的纵坐标false与点false走过的路程false之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A. B. C. D.
6.如两个不相等的正数false满足false，设false，则false关于false的函数图象是（ ）
A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.双曲线
7.与直线false关于false轴对称的直线是（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.已知点false在反比例函数false的图象上，若false，则false的范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false或false
9.已知：函数false，对于每一个false都取false中的较大值.若false的最小值是false，则false的值是（ ）
A.0 B.false C.1 D.2
10.点false的坐标为false，点false，当线段false最短时，点false的坐标为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如下图，已知函数false和false图象交于点false，点false的横坐标为1，则关于false的方程组false的解是________.
12.已知：如下图，在平面直角坐标系false中，一次函数false的图象与false轴和false轴交于false两点将false绕点false顺时针旋转90°后得到false，则false的坐标是________.
13.如下图，在平面直角坐标系中，点false的坐标为false沿false轴向右平移后得到false，点false的对应点false在直线false上，则点false与其对应点false间的距离为________.
14.在直角坐标系false中，矩形false四个顶点的坐标分别为false直线false与直线false平行，若直线false同时与边false和false都相交，则false的取值范围是________.
15.如下图，四边形false是面积分别为false的正方形，点false在false轴上，点false在false上，点false在反比例函数false的图象上，若false，则false值为________.
16.如下图，在平面直角坐标系中，直线false交false轴于点false，交false轴于点false，……在直线false上，点false在false轴的正半轴上，若false，……，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在false轴上，则第false个等腰直角三角形false，顶点false的坐标为________.
三、解答题（共9题，86分）
17.（8分）已知一次函数false的图象过点false与false.
（1）在给出的平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）判断false是否在这个一次函数的图象上.
18.（8分）如下图，已知一次函数false与反比例函数false的图象交于false两点.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出false时false的取值范围.
19.（8分）如下图，直线false与false轴交于点false，与反比例函数false的图象交于点false，过点false作false轴于点false，求反比例函数的解析式.
20.（8分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量false（千克）与销售单价false（元/千克）之间符合一次函数关系，如下图所示.
（1）求false与false的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4 500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由.
21.（8分）如下图，直线false与false轴、false轴分别相交于点false，点false的坐标为false，点false的坐标为false，点false是第二象限内的直线上的一个动点，
（1）求false的值；
（2）在点false的运动过程中，写出false的面积false与false的函数表达式，并写出自变量false的取值范围；
22.（10分）随着信息技术的快速发展，“互联网false”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了false两种上网学习的月收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/false
超时费/（元/false）
false
12
40
0.5
false
false
false
0.6
设每月上网学习时间为false小时，方案false的收费金额分别为false.
（1）如下图是false与false之间的函数关系图象，请根据图象填空：false________；false________.
（2）如果每月上网时间为60小时，选择哪种方式网上学习合算，为什么？
23.（10分）甲骑自行车从false地出发前往false地，同时乙步行从false地出发前往false地，如下图的折线false和线段false，分别表示甲、乙两人与false地的距离false与乙步行时间false之间的函数关系.
（1）false两地距离________千米
（2）求经过多少小时，甲乙两人相遇；
（3）经过________小时，甲、乙两人相距false.
24.（13分）某商店要运一批货物，租用甲、乙两车运送.若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元；若甲、乙两车单独运完这批货物，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车毎趟运费比甲车少200元.
（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此批货物，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运false趟，乙车运false趟，才能运完此批货物，其中false均为正整数，设总运费为false（元），求false与false的函数关系式，直接写出false的最小值.
25.（13分）如下图，长方形false的false边在false轴上，false边在false轴上.把false沿false折叠得到false，false与false交于点false.
（1）如上图1，求证：false.
（2）如上图1，若false.写出false所在直线的解析式.
（3）如上图2，在（2）的条件下，false是false中点，false是直线false上一动点，false是否有最小值，若有请求出最小值，若没有请说明理由.
第17章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】根据题意得：false，
解得：false.
故选：C.
本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不能为0.
2.【答案】B
【解析】false点的坐标为false，它关于false轴的对称点为false关于false轴的对称点为false的坐标为false，
false的坐标为：false，故点false的坐标为：false.
故选B.
考查了关于false轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.
3.【答案】A
【解析】false轴，点false，
false，
false，
false，
false正比例函数false的图象与反比例函数false的图象交于点false，
false，
解得：false，
故选：A.
本题考查了正比例函数和反比例函数的交点问题，根据面积求得点false的坐标是解题关键.
4.【答案】D
【解析】解：false正比例函数false的函数值false随false的增大而减小，
false.
false，
false一次函数false的图象经过第一、二、三象限，
false一次函数false的图象不经过第四象限.
故选：D.
本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“false的图象在一、二、三象限”是解题的关键.
5.【答案】D
【解析】解：false正方形false的边长为1，
false，
由图象可知：点false的纵坐标为2，线段false上所有点的纵坐标都为1，线段false上所有点的纵坐标都为2，
false当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点false到点false时，即当false时，点false的纵坐标false，故可排除选项B；当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标false恒等于1，故可排除C；当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标逐渐增大；当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标false恒等于2，
故选D.
此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键.
6.【答案】B
【解析】首先根据题意，消去字母false和false，得到false和false的关系式.
false，
然后根据题意，因为false，所以false，又因为false，故false；①
又因为false，所以false，所以false.②
由①②得false，故false关于false的函数图象是一条不含端点的线段.
故选B.
本题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.
7.【答案】B
【解析】解：false直线false关于false对称的直线方程为false，
false直线false关于false对称的直线方程为：
false，
即false.
故选B.
本题考查一次函数图象与几何变换.
8.【答案】C
【解析】false在反比例函数false中，false，
false在同一象限内false随false的增大而减小，
false，
false这两个点不会在同一象限，
false，解得false，
故选C.
本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当false，在每一象限内false随false的增大而减小；当false，在每一象限内false随false的增大而增大.
9.【答案】D
【解析】解：解方程false，解得false，当false时，false，
所以直线false的交点坐标为false，
由图可知：当false时，false取最小值是false.
所以false，
false；
故选：D.
本题考查了一次函数图象的性质，数形结合、分类讨论是解题的关键.
10.【答案】A
【解析】易得，点false在直线false上
过false作false直线false于false，过false作false于false，当false和false重合时，线段false最短，
false直线false，
false，
false，
false，
由勾股定理得：false，
false，
由三角形的面积公式得：false，
false，
false，
false，
false.
故选：A.
本题考查了垂线段最短，等腰三角形性质，勾股定理，一次函数的性质等知识点的应用，关键是得出当false和false重合时，线段false最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力.
二、
11.【答案】false
【解析】解：把false代入false，得出false，
函数false和false的图象交于点false，
即false同时满足两个一次函数的解析式，
所以关于false的方程组false的解是false.
故答案为false.
本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
12.【答案】false
【解析】由false，当false时，得false，
false，
false，
false，
此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，旋转性质.
13.【答案】4
【解析】解：如下图，连接false.false点false的坐标为false，
false沿false轴向右平移后得到false点false的纵坐标是3.
又false点false的对应点在直线false上一点，false，解得false，
false点false的坐标是false根据平移的性质知false.
故答案为4.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化——平移.根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键.
14.【答案】false
【解析】解：false直线false与直线false平行，
false，
当直线false经过点false时，可得false，解得：false；
当直线false经过点false时，可得false，解得：false；
所以若直线false同时与边false和false都相交，则false的取值范围是：false.
故答案为false.
本题考查的是一次函数的相关知识，重点考查了待定系数法求一次函数的解析式，正确理解题意，求出过点false和点false的false的值是解题的关键.
15.【答案】2
【解析】解：设正方形false的边长分别为false，
则false，
false点false与点false的纵坐标相同，
false，
false，
false，
false.
故答案为：2.
本题考查的知识点是反比例函数系数false的几何意义，根据已知条件得出点false的坐标是解此题的关键.
16.【答案】false
【解析】解：直线false与false轴、false轴的交点分别为false，
false，
false，依次均为等腰直角三角形，
false，
false，
false，
false，
false，
false，
false，
……
false，
故答案为false.
本题考查了坐标系中点的坐标的规律探究问题，以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，通过计算找出规律.
三、
17.【答案】解：（1）如下图所示：
（2）false的图象过点false）与false，所以false
解方程组得false
false这个一次函数的解析式为false.
当false时，false，
false不在这个一次函数的图象上.
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征.
18.【答案】（1）解：false反比例函数false的图象过点false，
false，
false反比例函数的解析式为false，
false点false在反比例函数false的图象上，
false，
false点false的坐标为false，
将false代入false，
false，
解得：false，
false一次函数的解析式为false；
（2）解：观察函数图象，可知：当false和false时，一次函数图象在反比例函数图象下方，
false时false的取值范围为false或false.
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点false的坐标；根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式false的解集.
19.【答案】解：当false时，false，
false，
当false时，false，
把false代入false，解得：false，
反比例函数的解析式为：false.
20.【答案】解：（1）设false与false的函数关系式为false，
将点false代入解析式中得：
false
解得false
即false与false的函数关系式为false；
（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，
理由：将false代入false，得
false，
false，
false能在保质期内销售完这批蜜柚.
【解析】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法是解题的关键.
21.【答案】（1）解：把false代入false得false，
解得false；
（2）解：false点false的坐标为false，
false，
false直线false的解析式为false，点false是第二象限内的直线false上的一个动点，
false设false点坐标为false，
false
false.
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用，正确理解题意，弄清各量间的关系是解题的关键.
22.【答案】（1）10 50
（2）根据表格可知，当false时，有false，
false；
由表格可知，当false时，false，
false；
当false时，false.
false，
false，
false方式上网学习合算.
【解析】（1）由函数图象可知，false；
故答案为：10，50；
（2）参见解题过程。
本题考查了一次函数的应用，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键.注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果.
23.【答案】（1）12
（2）解：甲的速度是false
乙的速度是false
false两人相遇的时间是false
（3）false或false
解：经过false或false小时，甲、乙两人相距false.
解：设false，
将false代入false，得：false，
false，
false；
设false，
将false代入false，得：
false，
false；
①false，
解得：false；
②false，
解得：false；
false经过false或false小时，甲、乙两人相距false.
【解析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.
24.【答案】解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为false元、false元，
根据题意得：false
解得：false，
答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元.
（2）设单独租用甲车运完此批货物需运false趟，则乙车运完此批货物需运false趟.
根据题意得：false
解得：false.
经检验false是原方程的解，
答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟.
（3）由题意得：false，
false
则false
false
false.
false，
false随着false的增大而增大.
当false时，false有最小值，false的最小值为3700.
【解析】本题考查的知识点有二元一次方程组的应用、分式方程的应用、一次函数的应用，掌握以上知识点是解此题的关键.
25.【答案】（1）false四边形false为矩形，
false，
false，
由翻折的性质可知false，
false，
false；
（2）false.
设false，则false，
在false中，false，根据勾股定理得，false，
false，
解得：false，
false点false的坐标为false，
设直线false的解析式为false，
把false代入得：false，
false，
false所在直线的解析式为：false；
（3）有最小值，理由如下：
由翻折的性质可知点false与点false关于直线false对称，连接false交false于点false，此时false有最小值，最小值是线段false，
由翻折的性质可知false，
false点false在直线false上，
false设点false的坐标为false，
在false中，false，
false，即false，
解得：false，
false，
false是false中点，
false，
false，
在false中，false，
false，
false.
另法：false是false中点，false
由false，得false
false
一、单选题（每题4分，共40分）
1.函数false中，自变量false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.如果false点的坐标为false，它关于false轴的对称点为false关于false轴的对称点为false，已知false的坐标为false，则点false的坐标为（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.已知：正比例函数false的图象与反比例函数false的图象交于点false轴于点false（如下图），若false的面积等于2，则（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.已知正比例函数false的函数值false随false的增大而减小，则一次函数false的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如下图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形false的边上有—动点false沿正方形运动一周，false则false的纵坐标false与点false走过的路程false之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A. B. C. D.
6.如两个不相等的正数false满足false，设false，则false关于false的函数图象是（ ）
A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.双曲线
7.与直线false关于false轴对称的直线是（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.已知点false在反比例函数false的图象上，若false，则false的范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false或false
9.已知：函数false，对于每一个false都取false中的较大值.若false的最小值是false，则false的值是（ ）
A.0 B.false C.1 D.2
10.点false的坐标为false，点false，当线段false最短时，点false的坐标为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题（每题4分，共24分）
11.如下图，已知函数false和false图象交于点false，点false的横坐标为1，则关于false的方程组false的解是________.
12.已知：如下图，在平面直角坐标系false中，一次函数false的图象与false轴和false轴交于false两点将false绕点false顺时针旋转90°后得到false，则false的坐标是________.
13.如下图，在平面直角坐标系中，点false的坐标为false沿false轴向右平移后得到false，点false的对应点false在直线false上，则点false与其对应点false间的距离为________.
14.在直角坐标系false中，矩形false四个顶点的坐标分别为false直线false与直线false平行，若直线false同时与边false和false都相交，则false的取值范围是________.
15.如下图，四边形false是面积分别为false的正方形，点false在false轴上，点false在false上，点false在反比例函数false的图象上，若false，则false值为________.
16.如下图，在平面直角坐标系中，直线false交false轴于点false，交false轴于点false，……在直线false上，点false在false轴的正半轴上，若false，……，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在false轴上，则第false个等腰直角三角形false，顶点false的坐标为________.
三、解答题（共9题，86分）
17.（8分）已知一次函数false的图象过点false与false.
（1）在给出的平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）判断false是否在这个一次函数的图象上.
18.（8分）如下图，已知一次函数false与反比例函数false的图象交于false两点.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出false时false的取值范围.
19.（8分）如下图，直线false与false轴交于点false，与反比例函数false的图象交于点false，过点false作false轴于点false，求反比例函数的解析式.
20.（8分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量false（千克）与销售单价false（元/千克）之间符合一次函数关系，如下图所示.
（1）求false与false的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4 500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由.
21.（8分）如下图，直线false与false轴、false轴分别相交于点false，点false的坐标为false，点false的坐标为false，点false是第二象限内的直线上的一个动点，
（1）求false的值；
（2）在点false的运动过程中，写出false的面积false与false的函数表达式，并写出自变量false的取值范围；
22.（10分）随着信息技术的快速发展，“互联网false”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了false两种上网学习的月收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/false
超时费/（元/false）
false
12
40
0.5
false
false
false
0.6
设每月上网学习时间为false小时，方案false的收费金额分别为false.
（1）如下图是false与false之间的函数关系图象，请根据图象填空：false________；false________.
（2）如果每月上网时间为60小时，选择哪种方式网上学习合算，为什么？
23.（10分）甲骑自行车从false地出发前往false地，同时乙步行从false地出发前往false地，如下图的折线false和线段false，分别表示甲、乙两人与false地的距离false与乙步行时间false之间的函数关系.
（1）false两地距离________千米
（2）求经过多少小时，甲乙两人相遇；
（3）经过________小时，甲、乙两人相距false.
24.（13分）某商店要运一批货物，租用甲、乙两车运送.若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元；若甲、乙两车单独运完这批货物，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车毎趟运费比甲车少200元.
（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此批货物，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运false趟，乙车运false趟，才能运完此批货物，其中false均为正整数，设总运费为false（元），求false与false的函数关系式，直接写出false的最小值.
25.（13分）如下图，长方形false的false边在false轴上，false边在false轴上.把false沿false折叠得到false，false与false交于点false.
（1）如上图1，求证：false.
（2）如上图1，若false.写出false所在直线的解析式.
（3）如上图2，在（2）的条件下，false是false中点，false是直线false上一动点，false是否有最小值，若有请求出最小值，若没有请说明理由.
第17章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】根据题意得：false，
解得：false.
故选：C.
本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不能为0.
2.【答案】B
【解析】false点的坐标为false，它关于false轴的对称点为false关于false轴的对称点为false的坐标为false，
false的坐标为：false，故点false的坐标为：false.
故选B.
考查了关于false轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.
3.【答案】A
【解析】false轴，点false，
false，
false，
false，
false正比例函数false的图象与反比例函数false的图象交于点false，
false，
解得：false，
故选：A.
本题考查了正比例函数和反比例函数的交点问题，根据面积求得点false的坐标是解题关键.
4.【答案】D
【解析】解：false正比例函数false的函数值false随false的增大而减小，
false.
false，
false一次函数false的图象经过第一、二、三象限，
false一次函数false的图象不经过第四象限.
故选：D.
本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“false的图象在一、二、三象限”是解题的关键.
5.【答案】D
【解析】解：false正方形false的边长为1，
false，
由图象可知：点false的纵坐标为2，线段false上所有点的纵坐标都为1，线段false上所有点的纵坐标都为2，
false当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点false到点false时，即当false时，点false的纵坐标false，故可排除选项B；当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标false恒等于1，故可排除C；当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标逐渐增大；当点false从false到false运动时，即false时，点false的纵坐标false恒等于2，
故选D.
此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键.
6.【答案】B
【解析】首先根据题意，消去字母false和false，得到false和false的关系式.
false，
然后根据题意，因为false，所以false，又因为false，故false；①
又因为false，所以false，所以false.②
由①②得false，故false关于false的函数图象是一条不含端点的线段.
故选B.
本题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.
7.【答案】B
【解析】解：false直线false关于false对称的直线方程为false，
false直线false关于false对称的直线方程为：
false，
即false.
故选B.
本题考查一次函数图象与几何变换.
8.【答案】C
【解析】false在反比例函数false中，false，
false在同一象限内false随false的增大而减小，
false，
false这两个点不会在同一象限，
false，解得false，
故选C.
本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当false，在每一象限内false随false的增大而减小；当false，在每一象限内false随false的增大而增大.
9.【答案】D
【解析】解：解方程false，解得false，当false时，false，
所以直线false的交点坐标为false，
由图可知：当false时，false取最小值是false.
所以false，
false；
故选：D.
本题考查了一次函数图象的性质，数形结合、分类讨论是解题的关键.
10.【答案】A
【解析】易得，点false在直线false上
过false作false直线false于false，过false作false于false，当false和false重合时，线段false最短，
false直线false，
false，
false，
false，
由勾股定理得：false，
false，
由三角形的面积公式得：false，
false，
false，
false，
false.
故选：A.
本题考查了垂线段最短，等腰三角形性质，勾股定理，一次函数的性质等知识点的应用，关键是得出当false和false重合时，线段false最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力.
二、
11.【答案】false
【解析】解：把false代入false，得出false，
函数false和false的图象交于点false，
即false同时满足两个一次函数的解析式，
所以关于false的方程组false的解是false.
故答案为false.
本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
12.【答案】false
【解析】由false，当false时，得false，
false，
false，
false，
此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，旋转性质.
13.【答案】4
【解析】解：如下图，连接false.false点false的坐标为false，
false沿false轴向右平移后得到false点false的纵坐标是3.
又false点false的对应点在直线false上一点，false，解得false，
false点false的坐标是false根据平移的性质知false.
故答案为4.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化——平移.根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键.
14.【答案】false
【解析】解：false直线false与直线false平行，
false，
当直线false经过点false时，可得false，解得：false；
当直线false经过点false时，可得false，解得：false；
所以若直线false同时与边false和false都相交，则false的取值范围是：false.
故答案为false.
本题考查的是一次函数的相关知识，重点考查了待定系数法求一次函数的解析式，正确理解题意，求出过点false和点false的false的值是解题的关键.
15.【答案】2
【解析】解：设正方形false的边长分别为false，
则false，
false点false与点false的纵坐标相同，
false，
false，
false，
false.
故答案为：2.
本题考查的知识点是反比例函数系数false的几何意义，根据已知条件得出点false的坐标是解此题的关键.
16.【答案】false
【解析】解：直线false与false轴、false轴的交点分别为false，
false，
false，依次均为等腰直角三角形，
false，
false，
false，
false，
false，
false，
false，
……
false，
故答案为false.
本题考查了坐标系中点的坐标的规律探究问题，以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，通过计算找出规律.
三、
17.【答案】解：（1）如下图所示：
（2）false的图象过点false）与false，所以false
解方程组得false
false这个一次函数的解析式为false.
当false时，false，
false不在这个一次函数的图象上.
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征.
18.【答案】（1）解：false反比例函数false的图象过点false，
false，
false反比例函数的解析式为false，
false点false在反比例函数false的图象上，
false，
false点false的坐标为false，
将false代入false，
false，
解得：false，
false一次函数的解析式为false；
（2）解：观察函数图象，可知：当false和false时，一次函数图象在反比例函数图象下方，
false时false的取值范围为false或false.
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点false的坐标；根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式false的解集.
19.【答案】解：当false时，false，
false，
当false时，false，
把false代入false，解得：false，
反比例函数的解析式为：false.
20.【答案】解：（1）设false与false的函数关系式为false，
将点false代入解析式中得：
false
解得false
即false与false的函数关系式为false；
（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，
理由：将false代入false，得
false，
false，
false能在保质期内销售完这批蜜柚.
【解析】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法是解题的关键.
21.【答案】（1）解：把false代入false得false，
解得false；
（2）解：false点false的坐标为false，
false，
false直线false的解析式为false，点false是第二象限内的直线false上的一个动点，
false设false点坐标为false，
false
false.
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用，正确理解题意，弄清各量间的关系是解题的关键.
22.【答案】（1）10 50
（2）根据表格可知，当false时，有false，
false；
由表格可知，当false时，false，
false；
当false时，false.
false，
false，
false方式上网学习合算.
【解析】（1）由函数图象可知，false；
故答案为：10，50；
（2）参见解题过程。
本题考查了一次函数的应用，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键.注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果.
23.【答案】（1）12
（2）解：甲的速度是false
乙的速度是false
false两人相遇的时间是false
（3）false或false
解：经过false或false小时，甲、乙两人相距false.
解：设false，
将false代入false，得：false，
false，
false；
设false，
将false代入false，得：
false，
false；
①false，
解得：false；
②false，
解得：false；
false经过false或false小时，甲、乙两人相距false.
【解析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.
24.【答案】解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为false元、false元，
根据题意得：false
解得：false，
答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元.
（2）设单独租用甲车运完此批货物需运false趟，则乙车运完此批货物需运false趟.
根据题意得：false
解得：false.
经检验false是原方程的解，
答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟.
（3）由题意得：false，
false
则false
false
false.
false，
false随着false的增大而增大.
当false时，false有最小值，false的最小值为3700.
【解析】本题考查的知识点有二元一次方程组的应用、分式方程的应用、一次函数的应用，掌握以上知识点是解此题的关键.
25.【答案】（1）false四边形false为矩形，
false，
false，
由翻折的性质可知false，
false，
false；
（2）false.
设false，则false，
在false中，false，根据勾股定理得，false，
false，
解得：false，
false点false的坐标为false，
设直线false的解析式为false，
把false代入得：false，
false，
false所在直线的解析式为：false；
（3）有最小值，理由如下：
由翻折的性质可知点false与点false关于直线false对称，连接false交false于点false，此时false有最小值，最小值是线段false，
由翻折的性质可知false，
false点false在直线false上，
false设点false的坐标为false，
在false中，false，
false，即false，
解得：false，
false，
false是false中点，
false，
false，
在false中，false，
false，
false.
另法：false是false中点，false
由false，得false
false