华师大版数学七年级下册第6章一元一次方程综合测试 (Word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册第6章一元一次方程综合测试 (Word版 含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 14:14:28 | ||
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文档简介
第6章综合测试
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.false是下列那个方程的解（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.下列等式变形正确的是（ ）
A.由false得false B.由false，得false
C.由false，得false D.由false，得false
4.下列解方程过程，正确的是（ ）
A.由false移项得false
B.由false去分母得false
C.由false去括号得false
D.由false去括号、移项、合并同类项得false
5.关于false的方程false的解是false，则false的值是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.已知关于false的方程false无解，则false的值为（ ）
A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数
7.整式false的值随false的取值不同而不同，下表是当false取不同值时对应的整式的值，则关于false的方程false的解为（ ）
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁
8.《九章算术》是中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价格几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍然差3钱，求买羊的人数和羊的价格.”设羊是false钱，则可列方程为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
9.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了的全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
A.20道 B.15道 C.10道 D.8道
10.甲乙两地相距180千米，一辆慢车以40千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一辆快车以60千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地.在这过程中，两车相距恰好10千米的次数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共15分）
11.如果方程false是关于false的一元一次方程，那么false的值是________.
12.如果false是方程false的解，则false________.
13.小明解一元一次方程false时，误将“false”看成了“false”，得方程的解为false，则原方程的解为________.
14.已知关于false的方程false的解为整数，满足条件的所有整数false的值为________.
15.一列方程如下排列：
false的解是false，
false的解是false，
false的解是false，
……
根据观察得到的规律，写出其中解是false的方程为________.
三、解答题（共75分）
16.（16分）解下列方程：
（1）false （2）false
（3）false （4）false
17.（8分）解下列方程：
（1）false （2）false
18.（7分）已知方程false与关于false的方程false的解相同.
（1）求方程的解；
（2）求false的值.
19.（7分）甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行.甲的速度是false，乙的速度是false.经过几个小时，两人相距32.5千米？
20.（9分）已知方程false是关于false的一元一次方程.
（1）求false和false的值；
（2）若false满足关系式false，求false的值.
21.（9分）某公园门票价格规定如下
购票张数
false
false
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
七一班和七二班共101人去公园游玩，其中七一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班级为单位购票则一共应付1 207元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？
22.（9分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上false点、false点表示的数为a、b，则false、false两点之间的距离false，若false，则可简化为false；线段false的中点false表示的数为false.
（问题情境）已知数轴上有false、false两点，分别表示为false、false，点false以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点false以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为false秒false.
falsefalsefalsefalsefalse
（综合运用）
（1）运动开始前，false、false两点的距离为________，线段false的中点false所表示的数为________.
（2）点false运动false秒后所在位置的点表示的数为________，点B运动false秒后所在位置的点表示的数为________（用含false的式子表示）.
（3）它们按上述方式运动，false、false两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
23.（10分）已知直线上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为false，设运动时间为t秒.
（1）当false时，false.此时：
①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置.点A运动的速度是________false；点B运动的速度是________false.
②若点P为直线false上一点，且false，求false的值；
（2）在（1）的条件下，若点A、B按原速度同时向左运动，再经过几秒，false？
第6章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】A选项的方程解为false，故错误；B选项的方程解为false，故错误；C选项的方程解为false，故正确；D选项的方程属于一元二次方程，但false代入，等式不成立，故错误.故选C.
【考点】方程的解
2.【答案】D
【解析】A选项是二元一次方程，故错误；B选项属于一元二次方程，故错误；C选项含有未知数的式子不是整式，故错误；D选项属于一元一次方程，故正确.故选D.
【考点】一元一次方程的定义
3.【答案】B
【解析】A选项由false得false，故错误；B选项由false，得false，故正确；C选项由false，得false，故错误；D选项由false，得false，故错误.故选B.
【考点】等式的性质.
4.【答案】D
【解析】A选项，由false移项得false，故错误；B选项，去分母得false，故错误；C选项，去括号得false，故错误；D选项，去括号得false，移项得false，合并同类项得false，故正确.故选D.
5.【答案】B
【解析】把false代入方程false得false，故false.故选B.
6.【答案】D
【解析】由题意得false，则false、false异号或者false，所以false.故选D.
7.【答案】B
【解析】由false得false，从表中可知false.故选B.
8.【答案】D
【解析】解：设羊的价格为false钱，则依题意可得false.故选D.
【考点】一元一次方程的实际应用
9.【答案】C
【解析】解：设小强答对了false道题，答错就是false道题，则他答对的题得分是false，答错扣分为false，总分为0，说明得分和扣分相等，即有false，解得false.故选C.
【考点】一元一次方程的实际应用
10.【答案】D
【解析】解：此过程有四种可能：（1）快车未出发，两车相距10千米；（1）快车追赶慢车时，两车相距10千米；（3）快车超过慢车10千米；（4）快车已经到达目的地，慢车距离目的地还有10千米.设快车行驶时间为false小时，以题意分类讨论有：（1）快车未出发，慢车行驶了false小时，两车此时相距10千米；（2）快车已出发，则false，解得false，此时慢车行驶40千米，快车行驶30千米；（3）快车超过慢车但未到达乙地，则false，解得false，此时慢车行驶80千米，快车行驶90千米；（4）快车到达目的地，慢车行驶170千米，此时两车相距10千米.故选D.
【考点】一元一次方程的实际应用
二、
11.【答案】1
【解析】如果方程false是关于false的一元一次方程，那么false，则false.
【考点】一元一次方程的概念
12.【答案】false
【解析】如果false是方程false的解，那么false，则false.所以false.
【考点】一元一次方程的解和负指数幂的知识
13.【答案】false
【解析】把false代入false，解得false，所以原方程为false，解得false.
14.【答案】8或10
【解析】方程false变形为false，由题意得false或false.
15.【答案】false
【解析】根据观察得到的规律：方程第一个式子的分子是false，分母是方程解的2倍；第二个式子的分子是false减去比方程解小1的数，分母是2.所以解是false的方程为false.
【考点】一元一次方程的解
16.【答案】（1）false
false
false
（2）false
false
false
（3）false
false
false
（4）false
false
false
false
false
17.【答案】（1）由false得false或false，所以false或false；
（2）由false得false或false，所以false或false.
18.【答案】（1）方程false变形得false，解得false；
（2）把false代入false得false，解得false.
19.【答案】两人相距32.5千米有两种情况：（1）未相遇，两人相距32.5千米；（2）相遇后，两人相距32.5千米.设经过false小时，两人相距32.5千米，则：第一种情况，列方程为false，解得false；第二种情况，列方程为false，解得false.
答：经过1小时或3小时，两人相距32.5千米.
【考点】一元一次方程的应用
20.【答案】（1）根据一元一次方程的定义，可得false，即false，把false代入方程，得false，解得false；
（2）把false代入，得false，即false或false，解得false或false.
【考点】一元一次方程的定义和解法
21.【答案】（1）设七一班有false人，则七二班为false人，因为共应付1 207元，可知另一个班的人数少于100人，依题意列方程得false，解得false.所以七一班48人，七二班53人.
（2）由题意得false（元），所以可省298元.
（3）由（1）可知七一班48人，要想享受更大优惠，可以多买3张票，则false，false，false，所以当七一班单独去公园游玩时，48人买51个人的票，可以更省钱.
【考点】一元一次方程的实际应用——设计方案问题
22.【答案】（1）18 false
（2）false false.
（3）设它们按上述方式运动，false、false两点false秒后会相遇，根据题意得false，解得false，则false.
答：false、false两点经过false秒会相遇，相遇点所表示的数是false.
【解析】（1）运动开始前，false、false两点的距离为false；线段false的中点false所表示的数为false.
（2）点false运动false秒后所在位置的点表示的数为false；点false运动false秒后所在位置的点表示的数为false.
（3）参见解题过程。
【考点】一元一次方程的应用和数轴的知识
23.【答案】（1）①设点A运动的速度为false，点B的运动速度为false，由题意，得false解得：false，即点A运动的速度是false，点B的运动速度是false；
②如图2，当P在线段AB之间时，false，false.false，如图3，当P在AB的延长线上时，false，false，false
答：false或false
（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过false秒false，由题意得，false或false，解得：false或false
答：再经过false或false秒时false.
【考点】一元一次方程的应用和数轴的知识
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.false是下列那个方程的解（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.下列等式变形正确的是（ ）
A.由false得false B.由false，得false
C.由false，得false D.由false，得false
4.下列解方程过程，正确的是（ ）
A.由false移项得false
B.由false去分母得false
C.由false去括号得false
D.由false去括号、移项、合并同类项得false
5.关于false的方程false的解是false，则false的值是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.已知关于false的方程false无解，则false的值为（ ）
A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数
7.整式false的值随false的取值不同而不同，下表是当false取不同值时对应的整式的值，则关于false的方程false的解为（ ）
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁
8.《九章算术》是中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价格几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍然差3钱，求买羊的人数和羊的价格.”设羊是false钱，则可列方程为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
9.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了的全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
A.20道 B.15道 C.10道 D.8道
10.甲乙两地相距180千米，一辆慢车以40千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一辆快车以60千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地.在这过程中，两车相距恰好10千米的次数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共15分）
11.如果方程false是关于false的一元一次方程，那么false的值是________.
12.如果false是方程false的解，则false________.
13.小明解一元一次方程false时，误将“false”看成了“false”，得方程的解为false，则原方程的解为________.
14.已知关于false的方程false的解为整数，满足条件的所有整数false的值为________.
15.一列方程如下排列：
false的解是false，
false的解是false，
false的解是false，
……
根据观察得到的规律，写出其中解是false的方程为________.
三、解答题（共75分）
16.（16分）解下列方程：
（1）false （2）false
（3）false （4）false
17.（8分）解下列方程：
（1）false （2）false
18.（7分）已知方程false与关于false的方程false的解相同.
（1）求方程的解；
（2）求false的值.
19.（7分）甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行.甲的速度是false，乙的速度是false.经过几个小时，两人相距32.5千米？
20.（9分）已知方程false是关于false的一元一次方程.
（1）求false和false的值；
（2）若false满足关系式false，求false的值.
21.（9分）某公园门票价格规定如下
购票张数
false
false
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
七一班和七二班共101人去公园游玩，其中七一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班级为单位购票则一共应付1 207元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？
22.（9分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上false点、false点表示的数为a、b，则false、false两点之间的距离false，若false，则可简化为false；线段false的中点false表示的数为false.
（问题情境）已知数轴上有false、false两点，分别表示为false、false，点false以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点false以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为false秒false.
falsefalsefalsefalsefalse
（综合运用）
（1）运动开始前，false、false两点的距离为________，线段false的中点false所表示的数为________.
（2）点false运动false秒后所在位置的点表示的数为________，点B运动false秒后所在位置的点表示的数为________（用含false的式子表示）.
（3）它们按上述方式运动，false、false两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
23.（10分）已知直线上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为false，设运动时间为t秒.
（1）当false时，false.此时：
①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置.点A运动的速度是________false；点B运动的速度是________false.
②若点P为直线false上一点，且false，求false的值；
（2）在（1）的条件下，若点A、B按原速度同时向左运动，再经过几秒，false？
第6章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】A选项的方程解为false，故错误；B选项的方程解为false，故错误；C选项的方程解为false，故正确；D选项的方程属于一元二次方程，但false代入，等式不成立，故错误.故选C.
【考点】方程的解
2.【答案】D
【解析】A选项是二元一次方程，故错误；B选项属于一元二次方程，故错误；C选项含有未知数的式子不是整式，故错误；D选项属于一元一次方程，故正确.故选D.
【考点】一元一次方程的定义
3.【答案】B
【解析】A选项由false得false，故错误；B选项由false，得false，故正确；C选项由false，得false，故错误；D选项由false，得false，故错误.故选B.
【考点】等式的性质.
4.【答案】D
【解析】A选项，由false移项得false，故错误；B选项，去分母得false，故错误；C选项，去括号得false，故错误；D选项，去括号得false，移项得false，合并同类项得false，故正确.故选D.
5.【答案】B
【解析】把false代入方程false得false，故false.故选B.
6.【答案】D
【解析】由题意得false，则false、false异号或者false，所以false.故选D.
7.【答案】B
【解析】由false得false，从表中可知false.故选B.
8.【答案】D
【解析】解：设羊的价格为false钱，则依题意可得false.故选D.
【考点】一元一次方程的实际应用
9.【答案】C
【解析】解：设小强答对了false道题，答错就是false道题，则他答对的题得分是false，答错扣分为false，总分为0，说明得分和扣分相等，即有false，解得false.故选C.
【考点】一元一次方程的实际应用
10.【答案】D
【解析】解：此过程有四种可能：（1）快车未出发，两车相距10千米；（1）快车追赶慢车时，两车相距10千米；（3）快车超过慢车10千米；（4）快车已经到达目的地，慢车距离目的地还有10千米.设快车行驶时间为false小时，以题意分类讨论有：（1）快车未出发，慢车行驶了false小时，两车此时相距10千米；（2）快车已出发，则false，解得false，此时慢车行驶40千米，快车行驶30千米；（3）快车超过慢车但未到达乙地，则false，解得false，此时慢车行驶80千米，快车行驶90千米；（4）快车到达目的地，慢车行驶170千米，此时两车相距10千米.故选D.
【考点】一元一次方程的实际应用
二、
11.【答案】1
【解析】如果方程false是关于false的一元一次方程，那么false，则false.
【考点】一元一次方程的概念
12.【答案】false
【解析】如果false是方程false的解，那么false，则false.所以false.
【考点】一元一次方程的解和负指数幂的知识
13.【答案】false
【解析】把false代入false，解得false，所以原方程为false，解得false.
14.【答案】8或10
【解析】方程false变形为false，由题意得false或false.
15.【答案】false
【解析】根据观察得到的规律：方程第一个式子的分子是false，分母是方程解的2倍；第二个式子的分子是false减去比方程解小1的数，分母是2.所以解是false的方程为false.
【考点】一元一次方程的解
16.【答案】（1）false
false
false
（2）false
false
false
（3）false
false
false
（4）false
false
false
false
false
17.【答案】（1）由false得false或false，所以false或false；
（2）由false得false或false，所以false或false.
18.【答案】（1）方程false变形得false，解得false；
（2）把false代入false得false，解得false.
19.【答案】两人相距32.5千米有两种情况：（1）未相遇，两人相距32.5千米；（2）相遇后，两人相距32.5千米.设经过false小时，两人相距32.5千米，则：第一种情况，列方程为false，解得false；第二种情况，列方程为false，解得false.
答：经过1小时或3小时，两人相距32.5千米.
【考点】一元一次方程的应用
20.【答案】（1）根据一元一次方程的定义，可得false，即false，把false代入方程，得false，解得false；
（2）把false代入，得false，即false或false，解得false或false.
【考点】一元一次方程的定义和解法
21.【答案】（1）设七一班有false人，则七二班为false人，因为共应付1 207元，可知另一个班的人数少于100人，依题意列方程得false，解得false.所以七一班48人，七二班53人.
（2）由题意得false（元），所以可省298元.
（3）由（1）可知七一班48人，要想享受更大优惠，可以多买3张票，则false，false，false，所以当七一班单独去公园游玩时，48人买51个人的票，可以更省钱.
【考点】一元一次方程的实际应用——设计方案问题
22.【答案】（1）18 false
（2）false false.
（3）设它们按上述方式运动，false、false两点false秒后会相遇，根据题意得false，解得false，则false.
答：false、false两点经过false秒会相遇，相遇点所表示的数是false.
【解析】（1）运动开始前，false、false两点的距离为false；线段false的中点false所表示的数为false.
（2）点false运动false秒后所在位置的点表示的数为false；点false运动false秒后所在位置的点表示的数为false.
（3）参见解题过程。
【考点】一元一次方程的应用和数轴的知识
23.【答案】（1）①设点A运动的速度为false，点B的运动速度为false，由题意，得false解得：false，即点A运动的速度是false，点B的运动速度是false；
②如图2，当P在线段AB之间时，false，false.false，如图3，当P在AB的延长线上时，false，false，false
答：false或false
（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过false秒false，由题意得，false或false，解得：false或false
答：再经过false或false秒时false.
【考点】一元一次方程的应用和数轴的知识