华师大版数学七年级下册第10章轴对称、平移与旋转综合测试 (Word版含解析)

第10章综合测试
一、选择题（共12小题）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.所有的等边三角形是全等三角形
D.有两个角对应相等的两个三角形全等
2.下列图形中与已知图形全等的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.斜边对应相等的两个直角三角形全等
B.底边对应相等的两个等腰三角形全等
C.面积相等的两个等边三角形全等
D.面积相等的两个长方形全等
4.下列各组中是全等形的是（ ）
A.两个周长相等的等腰三角形
B.两个面积相等的长方形
C.两个面积相等的直角三角形
D.两个周长相等的圆
5.下列说法不正确的是（ ）
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形
D.全等三角形的对应边相等，对应角相等
6.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A. B. C. D.
8.如图，正方形ABCD的边长为false，则图中阴影部分的面积为（ ）false.
A.4 B.8 C.12 D.16
9.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
A. B. C. D.
10.如图，将false沿BC方向平移false得到false，若false的周长为false，则四边形ABFD的周长为（ ）
A.false B.false C.false D.false
11.下列现象属于旋转的是（ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程
D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
12.如图，把false绕点C顺时针旋转某个角度false得到false，则旋转角false可能等于（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题（共8小题）
13.如图，在false的正方形网格中标出了false和false，则false________.
14.如图，在false的正方形网格中，则false等于________.
15.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中false，则false________false.
16.能够完全重合的两个图形叫做________.
17.数的计算中有一些有趣的对称形式，如：false；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：
（1）false________×________（________）
（2）false________×________（________）.
18.已知false与false关于直线L对称，且false，那么false________.
19.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积________false.
20.如图，将false沿BC方向平移false得到false，若false的周长等于false，则四边形ABFD的周长等于________.
三、解答题（共8小题）
21.如图所示，已知false中，false，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
（1）写出两条边满足的条件：___________________________________________________________________；
（2）写出两个角满足的条件：___________________________________________________________________；
（3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：______________________________________________________.
22.false的三边长分别为：false，
（1）求false的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2）当false和3时，三角形都存在吗？若存在，求出false的周长；若不存在，请说出理由；
（3）若false与false成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，false，false，求false的值.
23.如图，在平面直角坐标系中有一个false，点Afalse，Bfalse，Cfalse.
（1）画出false关于y轴的对称图形false（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则false的面积是________.
24.如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积.
25.如图，false，false都是由false经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上.已知false，false.
（1）false成立吗？请说明你的理由；
（2）求false的度数；
（3）false可以看做是false经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）.
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为false，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A?B?C?，点A，B，C的对应点分别为A?，B?，C?.
（1）写出点A?，B?，C?的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形A?B?C?；
（3）三角形A?B?C?的面积为________.
27.将两块全等的含false角的直角三角板按图1的方式放置，已知false.
（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.
①填空：当旋转角等于false时，false________度；
②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由.
（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使false，AB与A1C交于点D，试说明false.
28.有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分.
第10章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】B
【解析】解：A、全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；B、全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；C、所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；D、有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B.
【考点】全等三角形
2.【答案】B
【解析】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错.故选：B.
【考点】全等形的性质
3.【答案】C
【解析】解：A、斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法错误；B、底边对应相等的两个等腰三角形全等，说法错误；C、面积相等的两个等边三角形全等，说法正确；D、面积相等的两个长方形全等，说法错误；故选：C.
【考点】全等三角形的判定方法
4.【答案】D
【解析】解：A、不一定是全等形，故此选项错误；B、不一定是全等形，故此选项错误；C、不一定是全等形，故此选项错误；D、是全等形，故此选项正确；故选：D.
【考点】全等图形的概念
5.【答案】C
【解析】解：A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；C.全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意；D.全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：C.
【考点】全等图形的定义与性质
6.【答案】B
【解析】解：①面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；④边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误；综上可得错误的说法有①②④共3个.故选：B.
【考点】全等形的概念
7.【答案】C
【解析】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形.故选：C.
【考点】轴对称图形的定义
8.【答案】B
【解析】解：根据正方形的轴对称性可得，false，false正方形ABCD的边长为false，false.故选：B.
【考点】轴对称的性质
9.【答案】C
【解析】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的.故选：C.
【考点】图形的平移变换
10.【答案】B
【解析】解：∵false沿BC方向平移false得到false，false，false.故选：B.
【考点】平移的基本性质
11.【答案】C
【解析】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误；B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误；C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确；D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误；故选：C.
【考点】旋转的定义
12.【答案】A
【解析】解：false绕点C顺时针旋转某个角度false得到false，false，又false，false，故选：A.
【考点】旋转的性质
二、
13.【答案】false
【解析】解：如右图所示，作false，连接DE，则false，设每个小正方形的边长为a，则false，false，false是等腰直角三角形，false，故答案为：false.
【考点】全等图形
14.【答案】false
【解析】解：在false和false中，false，false，false，在false和false中，false，false，false.故答案为：false.
【考点】全等三角形的判定和性质
15.【答案】6
【解析】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以false.
【考点】全等图形的性质
16.【答案】全等形
【解析】解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.所以答案为：全等形.
【考点】全等形的定义
17.【答案】（1）264 21 √
（2）198 81 √
【解析】（1）解：根据等号左边的式子与右边的式子关于等号对称，故false，false，正确；
（2）false，正确.
【考点】数的计算
18.【答案】false
【解析】解：false与false关于直线L对称，false，false，false.故答案为：false.
【考点】轴对称的性质
19.【答案】128
【解析】解：由题意，得草地的实际面积为：false.故答案为128.
【考点】生活中的平移现象
20.【答案】false
【解析】解：false沿BC方向平移false得到false，false，false，false，false.故答案为：false，
【考点】了平移的性质
三、
21.【答案】解：（1）①false
证明：由轴对称的性质可得：false，又因为false，false可得D在AB的中点位置.
（2）①false.false.由轴对称的性质得：false.false.即点D在AB的中点；
（3）false
证明：false，false可得：false，故证得点D在AB的中点.
【考点】轴对称的性质
22.【答案】解：（1）false
（2）当false时，false，false，false当false时，三角形存在，false；当false时，false.false当false时，三角形不存在
（3）false与false成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，false，false，即false；false，即false、把false代入false，得false.
【考点】轴对称和三角形三边关系的概念和性质.
23.【答案】解：（1）如图所示：
（2）false.故答案为：9.
【考点】作图——轴对称变换
24.【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积.
false种花草的面积为：false.
【考点】平移的知识.
25.【答案】解：（1）成立.由平移的性质得：false.又false三点在同一条直线上，false；
（2）false.由平移的性质得：false；
（3）false可以看作由false经过旋转变换而得到（或是通过对称、平移变换后得到）.
【考点】平移的性质
26.【答案】解：（1）false；
（2）如图所示false，即为所求；
（3）false的面积为：false.故答案为：7.
【考点】平移变换以及三角形面积求法
27.【答案】解：（1）①由旋转的性质得，false，false；
②false，false旋转角为false；
（2）false，又false由旋转的性质得false.
【考点】旋转的性质
28.【答案】解：如图所示，有三种思路：
【考点】矩形的中心对称性