2020——2021学年度 苏科版数学八年级上册：第2章轴对称图形 综合测试 (word版含答案)

第2章综合测试
一、选择题（共10小题）
1.如图，false是false的角平分线，false，垂足为false，false，false和false的面积分别为60和35，则false的面积为（ ）
A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.5
2.如图，false，点false是false，false垂直平分线的交点，则false的度数是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.如图，已知false，那么（ ）
A.false B.false
C.false D.false
4.如图，false是直线false上的一点，线段false与false的夹角为false，点false在false上，若以false、false、false为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点false共有（ ）
A.2个 B.3个 C.2个或4个 D.3个或4个
5.如图，在false中，false，false平分false，false，false，false、false为垂足，则下列四个结论：（1）false；（2）false；（3）false平分false；（4）false垂直平分false.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“false”，再把它铺平，你可见到（ ）
A
B
C
D
7.如图，false与false关于false所在的直线对称，false，false，则false的度数为（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）
A.false B.false C.false D.false
10.如图，将false沿着过false中点false的直线折叠，使点false落在false边上的false处，称为第1次操作，折痕false到false的距离记为false，还原纸片后，再将false沿着过false中点false的直线折叠，使点false落在false边上的false处，称为第2次操作，折痕false到false的距离记为false，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕false到false的距离记为false，若false，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、填空题（共8小题）
11.如图，false是false的角平分线，false，垂足为false，若false的面积为9，false，false，则false长是________.
12.如图，等腰false中，false，false的垂直平分线false交false于点false，false，则false的度数是________度.
13.等腰三角形有一个角为false，则底角的度数为________.
14.在false中，false，当false________时，false是等腰三角形.
15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，false，若false，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证false等于________.
16.一个等边三角形的对称轴有________条.
17.在字母false中不是轴对称图形的有________个.
18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是false，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.
三、解答题（共8小题）
19.如图，已知在false中，false，false是false的平分线，false是false的垂直平分线.试说明false.
20.如图，已知false，false、false边上的垂直平分线false、false交false分别为点false、false，且false，求false的度数.
21.如图，在false中，false，false是false边上的高，求false的度数.
22.如图，点false、false在false的边false上，false，false，
（1）求证：false；
（2）若false，false，直接写出图中除false与false外所有的等腰三角形.
23.如图，已知false中，false，false是false外一点且false，false.求证：false.
24.false的三边长分别为：false，false，false，
（1）求false的周长（请用含有false的代数式来表示）；
（2）当false和3时，三角形都存在吗？若存在，求出false的周长；若不存在，请说出理由；
（3）若false与false成轴对称图形，其中点false与点false是对称点，点false与点false是对称点，false，false，求false的值.
25.如图，在平面直角坐标系中，false，false，false.
（1）求出false的面积；
（2）在图中作出false关于false轴的对称图形false；
（3）写出点false，false，false的坐标.
26.请你在图中以直线false为对称轴作出所给图形的另一半.
第2章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】解：如图，过点false作false于false，false是false的角平分线，false，false，在false和false中，false，false，false，在false和false中，false，false，false，false和false的面积分别为60和35，false，false.故选：D.
2.【答案】D
【解析】解：连接false、false，false，false，false是false，false垂直平分线的交点，false，false，false，false，false，false，false，false，false，故选：D.
3.【答案】D
【解析】解：false，false，false，false，false，false，falsefalse，false，即false°.故选：D.
4.【答案】C
【解析】解；如图1，当false，false只有两个点符合要求，如图2，当false为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是false，false，false，false.false满足条件的点false共有：2或4个.故选：C.
5.【答案】C
【解析】解：false，false平分false，false，false，false是等腰三角形，false，false，false，false，false垂直平分false，false（4）错误；又false所在直线是false的对称轴，false（1）false；（2）false；（3）false平分false.故选：C.
6.【答案】C
【解析】解：观察选项可得：只有false是轴对称图形.故选：C.
7.【答案】B
【解析】解：false，false，false，false与false关于false所在的直线对称，false.故选：B.
8.【答案】C
【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C.
9.【答案】B
【解析】解：由图分析可得题中所给的“false”与“false”成轴对称，这时的时间应是false.故选：B.
10.【答案】A
【解析】解：连接false.
由折叠的性质可得：false，false，又false是false中点，false，false，false，false，又false，false，false，false，false，false，同理，false，false…false经过第false次操作后得到的折痕false到false的距离false.false，故选：A.
二、
11.【答案】4
【解析】解：
过false作false于false，false是false的角平分线，false，false，false，false的面积为9，false的面积为false，false，false，false故答案为：4.
12.【答案】50
【解析】解：false是false的垂直平分线，false，false，false等腰false中，false，false，false，解得：false.故答案为：50.
13.【答案】false或false
【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于false，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是false，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是false，则false，解得false，即该等腰三角形的底角的度数是false.故答案为：false或false.
14.【答案】false false false
【解析】解：false，false①当false时，false是等腰三角形；②当false时，false是等腰三角形；③当false时，false是等腰三角形；故答案为：false、false、false.
15.【答案】false
【解析】解：false由题意可得：false，false，false，false，false.故答案为：false.
16.【答案】3
【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有 3条，故答案为：3.
17.【答案】3
【解析】解：false，false，false，false，false，false、false是轴对称图形，false、false、false都不是轴对称图形.故不是轴对称图形的有3个，故答案为：3.
18.【答案】false
【解析】解：false是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是false.故答案为false.
三、
19.【答案】证明：false是false的垂直平分线，false，false，false，false.又false是false的平分线，false，又false，false，false，false.
【解析】false垂直平分false，则有false，只要证明false即可，由false是false的平分线，false，false，可证false，从而有false.
20.【答案】解：false、false边上的垂直平分线false、false交false分别为点false、false，false，false，false，false，false，false，false是等边三角形，false，false，false.
【解析】由false、false边上的垂直平分线false、false交false分别为点false、false，根据线段垂直平分线的性质，可得false，false，又由false，易得false是等边三角形，继而求得false的度数.
21.【答案】解：false，false，false.则false.又false是false边上的高，则false.
【解析】根据三角形的内角和定理与false，即可求得false三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得false的度数.
22.【答案】（1）证明：过点false作false于点false，false，false，false，false，false.
（2）false，false，false，false，false除false与false外所有的等腰三角形为：false、false、false、false.
【解析】（1）首先过点false作false于点false，由false，根据三线合一的性质，可得false，又由false，可得false，然后由线段垂直平分线的性质，可证得false.
（2）根据等腰三角形的判定解答即可.
23.【答案】证明：以false为轴作false的对称false（如图），则有false，false，false，false，所以false，所以false、false、false在一条直线上，所以false是等边三角形，所以false.
【解析】以false为轴作false的对称false，后证明false、false、false在一条直线上，及false是等边三角形，继而得出答案.
24.【答案】（1）false的周长false.
（2）当false时，false，false，false，false，false当false时，三角形存在，false；当false时，false，false，false，false.false当false时，三角形不存在.
（3）false与false成轴对称图形，点false与点false是对称点，点false与点false是对称点，false，false，false，即false；false，即false、把false代入false，false false.
【解析】（1）利用三角形周长公式求解： false的周长false.
（2）利用三角形的三边关系求解：false，false，false，再分别代入false的两个值验证三边关系是否成立即可.
（3）利用轴对称图形的性质求解：false，可得，false，false，代入值再分解因式即可.
25.【答案】（1）如图所示：false的面积：false.
（2）如图所示：
（3）false，false，false.
【解析】（1）利用三角形的面积求法即可得出答案.
（2）首先找出false、false、false三点关于false轴的对称点，再顺次连接即可.
（3）根据坐标系写出各点坐标即可.
26.【答案】解：
【解析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向false引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接.