苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式综合测试 (Word版 含解析)

第11章综合测试
一、选择题（共12小题，满分36分）
1.已知false，则下列不等式成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.不等式false的解是（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.用不等式表示：“false的false与false的和为正数”，正确的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.不等式false的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A. B.
C. D.
5.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.若不等式false恰有3个整数解，那么false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
7.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
8.已知不等式组false的解集为false，则false的值为（ ）
A.false B.2019 C.1 D.false
9.设false、false是实数，false、false是正整数，若false，则（ ）
A.false B.false
C.false D.false
10.张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步false分钟，则列出的不等式为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
11.已知非负数false，false，false满足条件false，false，设false的最大值为false，最小值为false，则false的值（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
12.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用false表示不超过false的最大整数，如：false，false，false，给出如下结论：
①false；
②若false，则false的取值范围是false；
③当false时，false的值为1或2；
④false是方程false的唯一一个解.
其中正确的结论有（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
二、填空题（共6小题，满分24分）
13.给出下列表达式：①false；②false；③false；④false；⑤false；⑥false，其中不等式的个数是________.
14.一种药品的说明书上写着：“每日用量false～false，分4次服用”，一次服用这种药量false范围为________false.
15.满足false的最大整数是________.
16.已知false的最小值是false，false的最大值是false，则false________.
17.不等式false的正整数解是________.
18.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种茄子.
三、解答题（共8小题，满分60分）
19.解不等式组false
请结合题意，完成本题解答.
（Ⅰ）解不等式①，得________；
（Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为________.
20.解下列不等式
（1）false；
（2）false.
21.解不等式组false，并在数轴上表示其解集.
22.在一次知识竞赛中，共25道竞赛题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分者获奖，那么得奖至少应选对几道题.
23.若正数false，false，false满足不等式组false，试确定false，false，false的大小关系.
24.雅美服装厂有A种布料false，B种布料52米.现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料false，B种布料false；做一套N型号的时装需要A种布料false，B种布料false.
（1）设生产false套M型号的时装，写出false应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来.
25.求不等式false的解集.
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①false或②false.
解①得false；解②得false.
false不等式的解集为false或false.
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式false的解集.
（2）求不等式false的解集.
26.定义：给定两个不等式组false和false，若不等式组false的任意一个解，都是不等式组false的一个解，则称不等式组false为不等式组false的“子集”.例如：不等式组：false：false是：false：false的“子集”.
（1）若不等式组：false：false，false：false，则其中不等式组________是不等式组false：false的“子集”（填false或false）；
（2）若关于false的不等式组false是不等式组false的“子集”，则false的取值范围是________；
（3）已知false，false，false，false为互不相等的整数，其中false，false，下列三个不等式组：false：false，false：false，false：false满足：false是false的“子集”且false是false的“子集”，求false的值；
（4）已知不等式组false：false有解，且false：false是不等式组的“子集”，则满足条件的有序整数对（false，false）共有多少个？
第11章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】根据不等式的性质逐个判断即可.
A.false，
false，故本选项不符合题意；
B.false，
false，故本选项不符合题意；
C.false，
false，
false，故本选项符合题意；
D.false，
false，故本选项不符合题意；
故选：C.
2.【答案】B
【解析】先移项、再合并同类项、化系数为1即可.
移项得，false，
合并同类项得，false，
化系数为1得，false.
故选：B.
3.【答案】A
【解析】false的false即false，正数可表示为“false”，据此可得.用不等式表示：“false的false与false的和为正数”为false故选：A.
4.【答案】B
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得.
false，
false，
false.
故选：B.
5.【答案】D
【解析】实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，false.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.由图示可看出，这个不等式组的解集是false.故选：D.
6.【答案】C
【解析】根据不等式组恰有3个整数解，可得出关于false的一元一次不等式组，解之即可得出结论.
false不等式false恰有3个整数解，
false，
false.
故选：C.
7.【答案】B
【解析】设打false折，利用销售价减进价等于利润得到false，然后解不等式求出false的范围，从而得到false的最小值即可.
设打false折，
根据题意得false，
解得false.
所以最低可打七折.
故选：B.
8.【答案】A
【解析】根据不等式组的解集即可得出关于false、false的一元一次方程组，解方程组即可得出false、false值，将其代入计算可得.
false，
解不等式false得：false，
解不等式false，得：false，
所以不等式组的解集为false，
false不等式组的解集为false，
false、false，
解得：false、false，
false.
故选：A.
9.【答案】D
【解析】分两种情况分析四个选项，若false时，false，则false；若false时，false，则false；能使两种情况均成立的即为所求.
false、false是正整数，
若false时，false，则false，
falseA、B、D正确，C不正确；
若false时，false，则false，
falseD正确；
综上所述：D正确；
故选：D.
10.【答案】A
【解析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题.
由题意可得：false，
故选：A.
11.【答案】C
【解析】由于已知false，false，false为非负数，所以false、false一定false；根据false和false推出false的最小值与false的最大值；然后再根据false和false把false转化为只含false或false的代数式，从而确定其最大值与最小值.
false，false，false为非负数；
false；
又false；
false；
false；
false；
false；
又false；
false时false最小，即false，即false；
false；
false；
false；
false时false最大，即false，即false；
false.
故选：C.
12.【答案】B
【解析】①可举反例；②可根据题意中的规定判断；③当false，false，false时，分类讨论得结论；④根据false的取值范围，求出方程的解后判断.
因为false，所以false，故①错误；
若false，则false的取值范围是false，故②是正确的；
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，综上③是正确的；
由题意，得false，
false，
false，
false，
false，
false.
当false时，方程变形为false，
解得false；
当false时，方程变形为false，
解得false；
所以false与false都是方程false的解.故④是错误的.
故选：B.
二、
13.【答案】4
【解析】根据不等式的定义判断即可.
①false是等式；
②false是用不等号连接的式子，故是不等式；
③false是用不等号连接的式子，故是不等式；
④false是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤false是代数式；
⑥false是用不等号连接的式子，故是不等式.
故答案为：4.
14.【答案】false
【解析】用false，false得到每天服用这种药的剂量.
false每日用量false～false，分4次服用，
false，false，
故答案是：false.
15.【答案】false
【解析】在范围内确定最大的整数即可得.
满足false的最大整数是false，
故答案为：false.
16.【答案】false
【解析】解答此题要理解“false”“false”的意义，判断出false和false的最值即可解答.
因为false的最小值是false，false；
false的最大值是false，则false；
则false，
所以false.
故答案为：false.
17.【答案】1，2，3
【解析】先求出不等式的解集，然后求其正整数解.
false不等式false的解集是false，
false正整数解是1，2，3.
18.【答案】4
【解析】设安排false人种茄子，则由题意知：false，解不等式即可.
设安排false人种茄子，则种辣椒的人数为false.
由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：
种茄子有false亩，辣椒有false亩.
由种茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：
false，
false.
故最多只能安排4人种茄子.
故答案为：4.
三、
19.【答案】（Ⅰ）false
（Ⅱ）false
（Ⅲ）
（Ⅳ）false
【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.
（Ⅰ）解不等式①得，false；
（Ⅱ）解不等式②得，false；
（Ⅲ）在数轴上表示为：
；
（Ⅳ）故不等式组的解集为：false.
故答案为：false，false，false.
20.【答案】（1）false，
false，
false，
false；
（2）false，
false，
false，
false，
false.
【解析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
21.【答案】解不等式①得：false，
解不等式②得：false，
原不等式组的解集为false，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
【解析】分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
22.【答案】设应选对false道题
根据题意可得：false
解得：false
false为正整数
false最小为19，
答：至少应选对19道题.
【解析】设应选对false道题，则不选或选错的有false道，根据得分不低于60分，即选对题的总分减去不选或选错题的总分应大于等于60，列出不等式求解即可.
23.【答案】false得
false，④
false得
false，⑤
false得
false，⑥
由④，⑤得
false，
false，
所以false.
同理，由④，⑥得false.
所以false，false，false的大小关系为false.
【解析】先观察不等式组中各个不等式的特点，分别在①②③中加上false，定false，false，即可求得false，false，false的大小关系.
24.【答案】（1）设生产M型号的时装为false套，
false，
由题意得false；
（2）由（1）得：false；
解得：false.
false为整数，
false取40，41，42，43，44.
false有5种方案：
方案1：M型号40套，N型号40套；
方案2：M型号39套，N型号41套；
方案3：M型号38套，N型号42套；
方案4：M型号37套，N型号43套；
方案5：M型号36套，N型号44套.
【解析】（1）设生产M型号的时装为false套，根据总利润等于M、N两种型号时装的利润之和列出函数解析式，再根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组；
（2）根据条件建立不等式组求出其解即可.
25.【答案】（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①false或②false，
解①得不等式组无解；解②得，false；
（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①false，②false，
解①得，false，解②得，false，
故不等式组的解集为：false或false.
【解析】（1）、（2）根据题意得出关于false的不等式组，求出false的取值范围即可.
26.【答案】（1）false：false的解集为false，false：false的解集为false，false：false的解集为false，
则不等式组false是不等式组false的子集；
（2）false关于false的不等式组false是不等式组false的“子集”，
false；
（3）false，false，false，false为互不相等的整数，其中false，false，
false：false，false：false，false：false满足：false是false的“子集”且false是false的“子集”，
false，false，false，false，
则false；
（4）不等式组false整理得：false，
由不等式组有解得到false，即false，
false：false是不等式组的“子集”，
false，false，即false，false，
false满足条件的有序整数对false无数个.
【解析】（1）求出不等式组false与false的解集，利用题中的新定义判断即可；
（2）根据“子集”的定义确定出false的范围即可；
（3）根据“子集”的定义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值；
（4）根据“子集”的定义确定出所求即可.