29.2 直线与圆的位置关系 教案
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
主备人：
审核人：
九年级集体备课组
授课时间:
年__月___日
课
题
29.2
直线与圆的位置关系
课型
新授
课时
1
教材分析
本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
学情分析
学生已具备的观察问题和分析问题的能力，学生通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。
教学目标
（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程（2）理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
学习重点
直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离
学习难点
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
设计理念
充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
教法
“135”教学模式
教、学具准备
导学卡
教学过程
三个阶段
学习内容
教师行为
期望学生行为
自主学习阶段
一、复习巩固?点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？二、创设情境，揭示课题问题引入：?欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。三、新知探究对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。根据学生讨论的结果，教师板书，如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交⊙O
<==>d<==>d=r
直线l与相离⊙O
<==>d>r
为新知识的学习作好铺垫学生分组讨论，师生互动合作深入小组巡视指导教师进行必要的点拨指导
检查对旧知识的掌握程度学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……。通过对新知识形成过程，进一步强化对分类和化归思想的认识
互动对话阶段
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，2cm,2.4cm,3cm分别为半径画圆C，斜边AB分别与圆C有怎样的位置关系？为什么？
深入小组注意学生的交流情况，并进行必要的指导。
先独立思考后小组交流，并把交流结果板演汇报学生独立完成以后，让他们发表自己的看法。
课堂小结：
通过学习，你对点和圆的位置关系有了什么收获和体会？
教师补充
学生总结本节收获
巩固延伸阶段
1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（
）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（
）
A．8
B．4
C．9．6
D．4．83．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（
）?
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形?
4．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（
）?
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定?
5．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（
）?
A．相离
B．相交
C．相切
D．不能确定?
教师进行方法指引。
学生独立完成之后，与本组学生讨论疑难问题。组长批阅。
板书设计
29.1
点与圆的位置关系按照公共点的个数，进行分类（分三类）：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交⊙O
<==>d<==>d=r直线l与相离⊙O
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教学反思
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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题
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直线与圆的位置关系
课型
新授
课时
1
教材分析
本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
学情分析
学生已具备的观察问题和分析问题的能力，学生通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。
教学目标
（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程（2）理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
学习重点
直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离
学习难点
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
设计理念
充分利用教科书提供的素材和活动。鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
教法
“135”教学模式
教、学具准备
导学卡
教学过程
三个阶段
学习内容
教师行为
期望学生行为
自主学习阶段
一、复习巩固?点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？二、创设情境，揭示课题问题引入：?欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。三、新知探究对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。根据学生讨论的结果，教师板书，如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交⊙O
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直线l与相离⊙O
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为新知识的学习作好铺垫学生分组讨论，师生互动合作深入小组巡视指导教师进行必要的点拨指导
检查对旧知识的掌握程度学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……。通过对新知识形成过程，进一步强化对分类和化归思想的认识
互动对话阶段
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，2cm,2.4cm,3cm分别为半径画圆C，斜边AB分别与圆C有怎样的位置关系？为什么？
深入小组注意学生的交流情况，并进行必要的指导。
先独立思考后小组交流，并把交流结果板演汇报学生独立完成以后，让他们发表自己的看法。
课堂小结：
通过学习，你对点和圆的位置关系有了什么收获和体会？
教师补充
学生总结本节收获
巩固延伸阶段
1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（
）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（
）
A．8
B．4
C．9．6
D．4．83．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（
）?
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形?
4．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（
）?
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定?
5．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（
）?
A．相离
B．相交
C．相切
D．不能确定?
教师进行方法指引。
学生独立完成之后，与本组学生讨论疑难问题。组长批阅。
板书设计
29.1
点与圆的位置关系按照公共点的个数，进行分类（分三类）：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交⊙O
<==>d
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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