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2020-2021年人教新版五年级下册重难点题型训练
第二单元《因数和倍数》
第2课时
2、5、3的倍数的特征
一．选择题
1．有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（ ）的倍数．
A．2
B．3
C．5
【解答】解：五位数3AA0A，个位上的A不确定是什么数，所以这个五位数不一定是2、5的倍数，又因为3+3A+0＝3+3A＝3（A+1），3（A+1）一定是3的倍数，所以选择B．
故选：B．
2．57？2是3的倍数，？不能填的数字是（ ）
A．1
B．5
C．7
【解答】解：选项A：5+7+1+2＝15，15是3的倍数，所以填1后这个数是3的倍数，
选项B：5+7+5+2＝19，19不是3的倍数，所以填5后这个数不是3的倍数，
选项B：5+7+7+2＝21，21是3的倍数，所以填7后这个数是3的倍数，
故选：B．
3．一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）
A．小于3
B．是3的倍数
C．等于3
D．大于3
【解答】解：一个数是3的倍数，这个数各位上数的和也是3的倍数．
故选：B．
4．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）
A．18
B．120
C．75
D．801
【解答】解：根据同时是2、3、5的倍数的数的特征：120同时是2、3、5的倍数的数；
故选：B．
5．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F＝0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（ ）
A．MMMFM
B．MFMFM
C．MFFMF
D．MFMMF
【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0＝3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．
故选：D．
6．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（ ）个．
A．5
B．4
C．3
D．2
【解答】解：在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有：90、120，共2个．
故选：D．
7．下列数中，能被5整除，余数都为0的一组是（ ）
A．345、75、396
B．208、765、330
C．115、220、610
D．295、590、419
【解答】解：根据能被5整除的数的特征可知：
只有C组的三个数个位上都是0或5，
故选：C．
8．下面各数被2除余数都为0的一组是（ ）
A．98，45，301
B．39，48，52
C．42，980，66
【解答】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；
故选：C．
9．在23、24、30、38、46、132、420这七个数中，都有因数3的数是（ ）
A．23、24、30、38、46、132、420
B．24、30、132、420
C．23、24、38、132
D．23、38、46
【解答】解：2+3＝5，23不是3的倍数，2+4＝6，24是3的倍数，3+0＝3，30是3的倍数，3+8＝11，38不是3的倍数，4+6＝10，46不是3的倍数，1+3+2＝6，132是3的倍数，4+2+0＝6，420是3的倍数．所以都有因数3的数有：24、30、132、420．
故选：B．
二．填空题
10．605至少加上 1 就是3的倍数，1024至少减去 1 就是3的倍数，那么78至少加上 2 就是5的倍数．
【解答】解：（1）6+0+5＝11，12是3的倍数，
所以至少加上
1就是3的倍数：11+1＝12；
（1）1+0+2+4＝7，6是3的倍数，
所以至少应减去：7﹣6＝1，
（2）78个位是8，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少加上2；
故答案为：1，1，2．
11．用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是 765或675 ；组成是3的倍数的最小的三位数是 567 ．
【解答】解：用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是：765或675；
组成是3的倍数的最小的三位数是567．
故答案为：765或675；567．
12．写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数 990 ．
【解答】解：2×3×5×33＝990；
故答案为：990．
13．4□92既是2的倍数，又有因数3，□里最大能填 9 ．
【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
4+9+2＝15，
15+0＝15，是3的倍数，符合题意；
15+6＝21，是3的倍数，符合题意；
15+9＝24，是3的倍数，符合题意；
所以，□里可以填的数字是0、6、9；
□里最大能填9．
故答案为：9．
14．4□同时是2和3的倍数，□里最小填 2 ，最大填 8 ．
【解答】解：4□的个位应该是0、2、4，6、8的数才是2的倍数，
若是3的倍数，则□+4能被3整除．
4+0＝4，4不是4的倍数，
4+2＝6，6是3的倍数，
4+4＝8，8不是3的倍数，
4+6＝10，10不是3的倍数，
4+8＝12，12是3的倍数．
所以符合题意的数是：2和8，4□同时是2和3的倍数，□里最小填2，最大填8．
故答案为：2，8．
15．19是一个四位数，这个四位数同时是2、3、5的倍数．这个四位数最大是 1980 ，最小是 1920 ．
【解答】解：能同时被0、5整除，则个位数字是0，
1+9+0＝10
10+8＝18＝3×6，8是能被3整除的十位数字最大的数，即1980；
10+2＝12＝3×4，2是能被3整除的十位数字最小的数，即1920；
故答案为：1980，1920．
16．在12、21、25、30、13中，2的倍数有 12、30 ，5的倍数有 25、30 ，3的倍数有 12、21、30 ，既是2、5又是3的倍数有 30 ．
【解答】解：在12、21、25、30、13中，
2的倍数有12、30，
5的倍数有25、30，
3的倍数有12、21、30，
既是2、5又是3的倍数有30．
故答案为：12、30；25、30；12、21、30；30．
17．个位上是 偶数 的数，都是2的倍数；
个位上是 0或5 的数，都是5的倍数．
个位上是 0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数．
同时是2和5倍数的数，最小两位数是 10 ，最大两位数是 90 ．
【解答】解：个位上是
偶数的数，都是2的倍数；
个位上是
0或5的数，都是5的倍数．
个位上是
0的数，既是2的倍数，也是5的倍数．
同时是2和5倍数的数，最小两位数是
10，最大两位数是
90；
故答案为：偶数，0或5，0，10，90．
18．7口口，同时是2、3、5的倍数，口里可以分别填 十位可以填2，5，8，个位只能填0 ．
【解答】解：要使三位数7□□同时能被2、3、5整除，个位上必需是0，因为7+0＝7，7+2＝9，9是3的倍数，7+5＝12，12是3的倍数，7+8＝15，15是3的倍数，
所以，它的后两位十位可以填2，5，8，个位只能填0；
故答案为：十位可以填2，5，8，个位只能填0．
三．判断题
19．因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定都是3的倍数． × ．（判断对错）
【解答】解：如13，29、46这些数，
个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；
所以个位上是3，6，9的数不一定能被3整除．
故答案为：×．
20．两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数． √ ．（判断对错）
【解答】解：30＝2×3×5，
2、3、5是这两个数的公有质因数，
所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的；
故答案为：√．
21．用0、1、3、5这四个数字组成能被5整除的四位数只有6个． × （判断对错）
【解答】解：能写出的被5整除的四位数有：
1035，1305，1350，1530；
3015，3105，3150，3510；
5130，5310；
一共有10个．
故答案为：×．
22．同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0． √ （判断对错）
【解答】解：由分析可知：同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0；
故答案为：√．
23．一个非零自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数． √ ．（判断对错）
【解答】解：一个非零自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数．
故答案为：√．
24．57是3的倍数． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为5+7＝12，12是3的倍数，
所以57是3的倍数．
故答案为：√．
四．解答题
25．把860张碟片装在盒子里，如果每盒放5张，能正好装下吗？如果每盒放2张、3张呢？
【解答】解：860的个位是0，所以能被5和2整除，每盒放5张和2张能正好装下；
数字和是8+6+0＝14不能被3整除，所以每盒放3张，不能正好装下．
26．有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
【解答】解：（1）95个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
（2）95个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
（3）9+5＝14，不能被3整除，
所以每3个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
27．按要求从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数．
（1）组成的数是2的倍数 250、520、502、290、920、902、590、950、592，、952；
（2）组成的数是5的倍数 250、520、205、290、920、925、950、590、905；
（3）组成的数是奇数又是5的倍数 205、925、905； ．
【解答】解：从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数，
（1）组成的数是2的倍数：250、520、502、290、920、902、590、950、592、952；
（2）组成的数是5的倍数：250、520、205、290、920、925、950、590、905；
（3）组成的数是奇数又是5的倍数：205、925、905；
故答案为：（1）250、520、502、290、920、902、590、950、592、952；（2）250、520、205、290、920、925、950、590、905；（3）205、925、905．
28．在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数（写出所有的填法）．
□6
5□3
13□1．
【解答】解：（3或6或9）6
5（1或4或7）3
13（1或4或7）1．
故答案为：3或6或9，1或4或7，1或4或7．
29．在□中填上一个适当的数字，使这个数同时有因数2和3
【解答】解：5□4，这个数是偶数，有因数2，要想有因数3，需要5+□+4的和是3的倍数．5+4＝9，9是3的倍数，□里可以填0、3、6、9．
故答案为：0、3、6、9．
30．用卡片3、6、7、0来摆出三位数
（1）3个2的倍数 360、670、376
（2）3个5的倍数 670、360、760
（3）3个奇数 607、603、763
（4）同时有因数3和5的数 630、360 ．
【解答】解：（1）3个2的倍数：360、670、376；
（2）3个5的倍数：670、360、760；
（3）3个奇数：607、603、763；
（4）同时有因数3和5的数：630、360．
故答案为：360、670、376；670、360、760；607、603、763；630、360．
31．同时是2、3、5的倍数．6 2、5或8 70
8 2、5或8 8 0
9 3、6或9 0．
【解答】解：（1）6+7＝13，13+2＝15，15÷3＝5；13+5＝18，18÷3＝6；13+8＝21，21÷3＝7；所以填2、5或8都可以；
（2）个位一定填0，8+8＝16，16+2＝18，18÷3＝6；16+5＝21，21÷3＝7；16+8＝24，24÷3＝8；所以填2、5或8都可以；
（3）个位已经是0，则只要9+几能被3整数即可，9+3＝12，12÷3＝4；9+6＝15，15÷3＝5；9+9＝18，18÷3＝6；所以填3、6、9都可以；
32．在200以内，能同时被2、3和5整除的数有哪些？
【解答】解：2×3×5＝30
30×2＝60
30×3＝90
30×4＝120
30×5＝150
30×6＝180
答：能同时被2、3和5整除的数有30、60、90、120、150、180．
33．喜洋洋采了75朵花，如果每2朵扎一束，能正好扎完吗？如果每5朵扎一束，能正好扎完吗？说说为什么？
【解答】解：75的个位上是5，75不是2的倍数，所以如果每2朵扎一束，不能正好扎完；
75的个位是5，所以75是5的倍数，所以每5朵扎一束，能正好扎完．
34．同学们为庆祝“六一”儿童节准备了72个苹果，如果每5个摆一盘能正好摆完吗？每盘摆的要一样多，怎样摆才能正好摆完？有几种摆法？
【解答】解：72个个位数字是2，不是0或5，所以每5个摆一盘不能正好摆完；
72＝72×1＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
所以每盘摆的要一样多，每盘摆1个，摆72盘摆完；每盘摆72个，摆1盘摆完；每盘摆2个，摆36盘摆完；每盘摆36个，摆2盘摆完；每盘摆3个，摆24盘摆完；每盘摆24个，摆3盘摆完；每盘摆4个，摆18盘摆完；每盘摆18个，摆4盘摆完；每盘摆6个，摆12盘摆完；每盘摆12个，摆6盘摆完；每盘摆8个，摆9盘摆完；每盘摆9个，摆8盘摆完；有12种摆法．
35．在横线上填上一个数字，使得下面各数：
①既是2的倍数又是3的倍数：4 2
75 0 ．
②既是3的倍数又是5的倍数：7 0 5
1 5 3 0 ．
③既是2的倍数又是5的倍数：7 0 2 0 9 0 ．
【解答】解：①既是2的倍数又是3的倍数：42、750（答案不唯一）．
②既是3的倍数又是5的倍数：705、1530（答案不唯一）
③既是2的倍数又是5的倍数：702090（答案不唯一）．
故答案为：①2、0，②0、5、0；③0、0、0．
36．在下面□里填上一个合适的数字．
（1）5□4，2□0，既是的4倍数，又是3的倍数．
（2）40□，7□□，既是3的倍数，又是5的倍数．
（3）□3□，1□0，既是2和5的倍数，又是3的倍数．
【解答】解：（1）因为5+0+4＝9，9是3的倍数，且504的后两位是04，所以504既是4的倍数，也是3的倍数；
因为2+4+0＝6，6是3的倍数，且240的后两位是40，是4的倍数，所以240既是的4倍数，又是3的倍数；
（2）因为4+0+5＝9，9是3的倍数，且405的个位是5，是5的倍数，所以405既是3的倍数，又是5的倍数；
因为7+2+0＝9，9是3的倍数，且720的个位是0，是5的倍数，所以720既是3的倍数，又是5的倍数；
（3）180，120，既是2和5的倍数，又是3的倍数．
37．学校实施营养加餐工程，供货商给学校配送495个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋能正好装完吗？为什么？
【解答】解：（1）495个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）4+9+5＝18，能被3整除，
所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
（3）495个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完．
38．在下面每个数的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有几种填法？
□74□2□44．
【解答】解：因为7+4+2+4+4＝21，21能被3整除，
所以可以填0，3，6、9，但最高位不能够填0，所以只能从3，6，9中先1个，所以一共的填法是：
3×3×2＝18（种）；
答：有18种填法．
39．按要求用数字0、1、8组成三位数．
（1）偶数： 180，810，108
（2）奇数： 801
（3）5的倍数： 810，180
（4）既是2的倍数又是5的倍数： 810 ．
【解答】解：（1）偶数：180，810，108，
（2）奇数：801
（3）5的倍数：810，180
（4）既是2的倍数又是5的倍数：810；
故答案为：180，810，108；801；810，180；810．
40．把下面的数按要求分类．
18，30，10，24，50，243，7005，105，450，51
2的倍数： 18、30、10、24、50、450
3的倍数： 18、30、24、243、7005、105、450、51
5的倍数： 30、10、50、7005、105、450
同时是2和3的倍数： 18、30、24、450
同时是2和5的倍数： 30、10、50、450
同时是2、3、5的倍数： 30、450 ．
【解答】解：2的倍数：18、30、10、24、50、450；
3的倍数：18、30、24、243、7005、105、450、51；
5的倍数：30、10、50、7005、105、450；
同时是2和3的倍数：18、30、24、450；
同时是2和5的倍数：30、10、50、450；
同时是2、3、5的倍数：30、450．
故答案为：18、30、10、24、50、450；18、30、24、243、7005、105、450、51；30、10、50、7005、105、450；
18、30、24、450；30、10、50、450；30、450．
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精品试卷·第
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第二单元《因数和倍数》
第2课时
2、5、3的倍数的特征
一．选择题
1．有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（ ）的倍数．
A．2
B．3
C．5
2．57？2是3的倍数，？不能填的数字是（ ）
A．1
B．5
C．7
3．一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）
A．小于3
B．是3的倍数
C．等于3
D．大于3
4．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）
A．18
B．120
C．75
D．801
5．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F＝0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（ ）
A．MMMFM
B．MFMFM
C．MFFMF
D．MFMMF
6．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（ ）个．
A．5
B．4
C．3
D．2
7．下列数中，能被5整除，余数都为0的一组是（ ）
A．345、75、396
B．208、765、330
C．115、220、610
D．295、590、419
8．下面各数被2除余数都为0的一组是（ ）
A．98，45，301
B．39，48，52
C．42，980，66
9．在23、24、30、38、46、132、420这七个数中，都有因数3的数是（ ）
A．23、24、30、38、46、132、420
B．24、30、132、420
C．23、24、38、132
D．23、38、46
二．填空题
10．605至少加上
就是3的倍数，1024至少减去
就是3的倍数，那么78至少加上
就是5的倍数．
11．用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是
；组成是3的倍数的最小的三位数是
．
12．写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数
．
13．4□92既是2的倍数，又有因数3，□里最大能填
．
14．4□同时是2和3的倍数，□里最小填
，最大填
．
15．19是一个四位数，这个四位数同时是2、3、5的倍数．这个四位数最大是
，最小是
．
16．在12、21、25、30、13中，2的倍数有
，5的倍数有
，3的倍数有
，既是2、5又是3的倍数有
．
17．个位上是
的数，都是2的倍数；
个位上是
的数，都是5的倍数．
个位上是
的数，既是2的倍数，也是5的倍数．
同时是2和5倍数的数，最小两位数是
，最大两位数是
．
18．7口口，同时是2、3、5的倍数，口里可以分别填
．
三．判断题
19．因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定都是3的倍数．
．（判断对错）
20．两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数．
．（判断对错）
21．用0、1、3、5这四个数字组成能被5整除的四位数只有6个．
（判断对错）
22．同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0．
（判断对错）
23．一个非零自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数．
．（判断对错）
24．57是3的倍数．
．（判断对错）
四．解答题
25．把860张碟片装在盒子里，如果每盒放5张，能正好装下吗？如果每盒放2张、3张呢？
26．有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
27．按要求从0、2、5、和9这4个数字中选出3个，组成三位数．
（1）组成的数是2的倍数
（2）组成的数是5的倍数
（3）组成的数是奇数又是5的倍数
．
28．在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数（写出所有的填法）．
□6
5□3
13□1．
29．在□中填上一个适当的数字，使这个数同时有因数2和3
30．用卡片3、6、7、0来摆出三位数
（1）3个2的倍数
（2）3个5的倍数
（3）3个奇数
（4）同时有因数3和5的数
．
31．同时是2、3、5的倍数．6
70
8
8
9
0．
32．在200以内，能同时被2、3和5整除的数有哪些？
33．喜洋洋采了75朵花，如果每2朵扎一束，能正好扎完吗？如果每5朵扎一束，能正好扎完吗？说说为什么？
34．同学们为庆祝“六一”儿童节准备了72个苹果，如果每5个摆一盘能正好摆完吗？每盘摆的要一样多，怎样摆才能正好摆完？有几种摆法？
35．在横线上填上一个数字，使得下面各数：
①既是2的倍数又是3的倍数：4
75
．
②既是3的倍数又是5的倍数：7
5
1
3
．
③既是2的倍数又是5的倍数：7
2
9
．
36．在下面□里填上一个合适的数字．
（1）5□4，2□0，既是的4倍数，又是3的倍数．
（2）40□，7□□，既是3的倍数，又是5的倍数．
（3）□3□，1□0，既是2和5的倍数，又是3的倍数．
37．学校实施营养加餐工程，供货商给学校配送495个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋能正好装完吗？为什么？
38．在下面每个数的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有几种填法？
□74□2□44．
39．按要求用数字0、1、8组成三位数．
（1）偶数：
（2）奇数：
（3）5的倍数：
（4）既是2的倍数又是5的倍数：
．
40．把下面的数按要求分类．
18，30，10，24，50，243，7005，105，450，51
2的倍数：
3的倍数：
5的倍数：
同时是2和3的倍数：
同时是2和5的倍数：
同时是2、3、5的倍数：
．
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精品试卷·第
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