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2020-2021年人教新版五年级下册重难点题型训练
第四单元《分数的意义和性质》
第4课时
约分
一．选择题
1．（2018春?溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有 个．
A．4
B．6
C．8
2．（2010?下城区自主招生）已知、的最大公因数是12，那么、的公因数共有 个．
A．1
B．2
C．4
D．6
3．17是34和68的
A．公因数
B．公倍数
C．最大公因数
D．最小公倍数
4．3是12和18的
A．约数
B．公约数
C．最大公约数
二．填空题
5．（2018春?苏州期中）一个分数的分子和分母相加，和是33，把它约分后得．这个分数是 ．
6．（2018?呼和浩特模拟）12345678987654321除本身之外的最大约数是
．
7．（2017?廉江市模拟）一个分数约分后是，原分数分子分母和是72，原分数是 ．
8．（2013秋?甘井子区期末）18的全部因数有：
，21的全部因数有：
．既是18的因数，又是21的因数的有
．
9．（2012春?如东县期中）把25块水果糖和17块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块，这个组最多有
位同学．
10．（2010?庐江县）
11．几个数公有的约数，叫做这几个数的
其中最大的一个叫做几个数的
．
三．判断题
12．（2016春?江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．
．（判断对错）
13．（2016春?宿迁校级月考）两个数的公因数的个数是无限的．
．（判断对错）
14．（2015春?尚志市期末）有公约数1的两个数叫互质数．
．（判断对错）
15．（2014春?纳雍县校级月考）3和5没有公因数．
．（判断对错）
16．（2014春?溧阳市校级月考）1是所有自然数的公因数．
．（判断对错）
17．一个自然数的最大约数，就是它的最小倍数．
（判断对错）
18．因为13和15没有公因数，所以13和15是互质数．
（判断对错）
四．计算题
19．把8和20的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数．
五．解答题
20．（2016春?旅顺口区校级月考）在图中按要求填上适当的数．
21．（2013秋?罗定市期中）写出下列数的公因数以及最大公因数．
（1）36和54的公因数是：
（2）36和54的最大公因数是：
22．（2012秋?会宁县校级月考）
既是18的因数也是21的因数．
23．（2009?合水县）6和13是一对互质数．
．
24．将序号是18的因数而不是24的因数的水果放进左盘里，是24的因数而不是18的因数的放进右盘里，是18和24的公因数的放进中间盘里．（填序号）
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2020-2021年人教新版五年级下册重难点题型训练
第四单元《分数的意义和性质》
第4课时
约分
一．选择题
1．（2018春?溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有 个．
A．4
B．6
C．8
【解答】解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．
故选：．
2．（2010?下城区自主招生）已知、的最大公因数是12，那么、的公因数共有 个．
A．1
B．2
C．4
D．6
【解答】解：已知、的最大公因数是12，那么、的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，
故选：．
3．17是34和68的
A．公因数
B．公倍数
C．最大公因数
D．最小公倍数
【解答】解：34的因数有：1、2、17、34；
68的因数有：1、2、4、17、34、68；
所以34和68的公因数有1、2、17、34，其中最大公因数是34．
因此，17是34和68的公因数．
故选：．
4．3是12和18的
A．约数
B．公约数
C．最大公约数
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
所以3是12和18的公约数；
故选：．
二．填空题
5．（2018春?苏州期中）一个分数的分子和分母相加，和是33，把它约分后得．这个分数是 ．
【解答】解：
所以这个分数是：
．
故答案为：．
6．（2018?呼和浩特模拟）12345678987654321除本身之外的最大约数是 4115226329218107 ．
【解答】解：因为这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，
所以3是这个数除了1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以3的商．
即这个数是：．
故答案为：4115226329218107．
7．（2017?廉江市模拟）一个分数约分后是，原分数分子分母和是72，原分数是 ．
【解答】解：，
，
，
答：原分数是．
故答案为：．
8．（2013秋?甘井子区期末）18的全部因数有： 1、2、3、6、9、18 ，21的全部因数有：
．既是18的因数，又是21的因数的有
．
【解答】解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
21的全部因数有：1、3、7、21；
既是18的因数，又是21的因数的有：1、3；
故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．
9．（2012春?如东县期中）把25块水果糖和17块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块，这个组最多有 8 位同学．
【解答】解：（块；
（块；
把24和16分解质因数：
；
；
24和16的最大公因数是：；
答：这个组最多有8位同学．
故答案为：8．
10．（2010?庐江县）
【解答】解：答案如下：
11．几个数公有的约数，叫做这几个数的 公约数 其中最大的一个叫做几个数的
．
【解答】解：几个数公有的约数，叫做这几个数的
公约数其中最大的一个叫做几个数的
最大公约数．
故答案为：公约数，最大公约数．
三．判断题
12．（2016春?江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数． ．（判断对错）
【解答】解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：．
13．（2016春?宿迁校级月考）两个数的公因数的个数是无限的． ．（判断对错）
【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；
故答案为：．
14．（2015春?尚志市期末）有公约数1的两个数叫互质数． ．（判断对错）
【解答】解：有公因数1的两个数并不一定只有公因数1，可能除了1之外还有别的公因数．
根据互质数的意义可知，有公因数1的两个数叫互质数说法是错误的．
故答案为：．
15．（2014春?纳雍县校级月考）3和5没有公因数． ．（判断对错）
【解答】解：5和3的公因数是1．
所以3和5没有公因数说法错误．
故答案为：．
16．（2014春?溧阳市校级月考）1是所有自然数的公因数． ．（判断对错）
【解答】解：因为0是最小的自然数，0没有因数，所以，1是所有自然数的公因数．此说法错误．
故答案为：．
17．一个自然数的最大约数，就是它的最小倍数． （判断对错）
【解答】解：因为：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身；
所以一个自然数的最大约数，就是它的最小倍数的说法是正确的．
故答案为：．
18．因为13和15没有公因数，所以13和15是互质数． （判断对错）
【解答】解：根据互质数的特征，可得13和15是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
所以“因为13和15没有公因数，所以13和15是互质数”的说法是错误的．
故答案为：．
四．计算题（共1小题）
19．把8和20的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数．
【解答】解：
五．解答题
20．（2016春?旅顺口区校级月考）在图中按要求填上适当的数．
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，
12的因数有1、2、3、4、6、12，
18和12的公因数有1、2、3、6，
填表如下：
21．（2013秋?罗定市期中）写出下列数的公因数以及最大公因数．
（1）36和54的公因数是：
（2）36和54的最大公因数是：
【解答】解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
36和54的公因数有：1、2、3、6、18；
（2）36和54的最大公因数是18．
答：36和54的公因数是1、2、3、6、18，最大公因数是18．
22．（2012秋?会宁县校级月考） 1、3 既是18的因数也是21的因数．
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
21的因数有：1、3、7、21；
18和21的公因数有：1和3；
所以1和3既是18的因数也是21的因数．
故答案为：1、3．
23．（2009?合水县）6和13是一对互质数． 正确 ．
【解答】解：6与13只有公因数1，
所以6和13是一对互质数．
故答案为：正确．
24．将序号是18的因数而不是24的因数的水果放进左盘里，是24的因数而不是18的因数的放进右盘里
，是18和24的公因数的放进中间盘里．（填序号）
【解答】解：18的因数：1、2、3、6、9、18；
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
18和24的公因数有1，2，3，6；
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