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2020-2021年人教新版五年级下册重难点题型训练
第八单元《找次品》
一．选择题
1．（2019春?华亭县期末）有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称 次才能保证找到它．
A．2
B．3
C．4
【解答】解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．
故选：．
2．（2018春?青龙县期末）有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块．如果能用天平称，至少称 次可以保证找出这盒饼干．
A．2
B．3
C．4
【解答】解：称第一次：把10盒分成两组，天平每边各放一组，少几块的那盒有轻的一边；
称第二次：把有少几块盒的那组5盒分成，2，三组，天平每边放2盒．平衡：少几块的盒就是未称的一盒；不平衡，少几块的盒在轻的一边；
称第三次：把有少几块盒的一组2盒分成，天平每边各放1盒，少几块的盒在轻的一边．
因此，即至少称3次可以保证找出这盒饼干．
故选：．
3．（2016春?腾冲县校级期末）有10袋白糖，其中9袋每袋，另1袋不是，但不知道比重还是轻，用天平称，至少 次就能保证把它找出来．
A．3
B．4
C．5
D．6
【解答】解：先将这10袋白糖分成，3，三组，取这两组分别放入天平称量，即可找出有次品的一组．
若天平平衡，则可确定次品在未取的4袋白糖组中；
若天平不平衡（此时可以确定未取的4袋白糖都是正品），则可将天平较高端（或较低端）的3袋白糖组用未取的4袋白糖组中的任意3袋正品白糖换算．换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的4袋白糖组就是次品组，同时还可确定次品比正品轻（或重）；若此时天平仍然不平衡，则可确定被换下的3袋白糖组就是次品，同时还可以确定次品比正品重（轻．
确定次品组后，
若次品组是3袋白糖组，则从这3袋白糖中任取2袋分别放入天平两端称量，即可找出次品．
若次品组是4袋白糖组，则从这4袋白糖中任取2袋分别放入天平两端称量．
若天平平衡，则可确定未取的2袋白糖中有1袋是次品有1袋是正品，然后再用未取的2袋白糖中的任意1袋换下此时平衡的天平两端中的任意1袋正品白糖．换下正品后，若此时天平仍平衡，则可确定最后还未取的那袋白糖就是次品；若此时天平不平衡，则可确定换上的这袋白糖是次品．
若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2袋白糖中的某一袋，还可确定未取的2袋白糖都是正品，然后再用未取的2袋正品白糖中的任意一袋换下此时不平衡的天平两端中的任意一袋白糖．换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那袋白糖就是次品；若此时天平仍然不平衡，则可确定未被换下的那袋白糖就是次品．
综上所述，不管次品是4袋白糖组，还是3袋白糖组，确保找出次品，都至少要称量3次．
答：用天平秤，至少称3次就能保证把不是的这袋白糖找出来．
故选：．
4．（2015?应城市校级模拟）有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称 次能保证找出这支可乐．
A．2
B．3
C．4
D．5
【解答】解：（1）把12支可乐平均分成3份，每份4支，任取2支，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则略轻的1支在未取的4支中；
（2）把天平秤较高的那端的4支分成2份，每份2支，分别放在天平秤两端；
（3）把天平秤较高的那端的2支分别放在天平秤两端，较高的那端的可乐即为略轻的．
所以，至少称3次能保证找出这支可乐．
故选：．
5．（2015?绵阳）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称 次就可保证找出假银元．
A．16
B．3
C．8
【解答】解：把17分成三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．
第二次，把8个银元分成三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．
第三次，把3个银元分成两组，直接将剩余三个中的任意两个置于天平两端即可确定次品．
答：至少称3次就可以保证找出假银元．
故选：．
6．（2014春?滦南县校级期末）在15个零件中，有1个是次品（次品轻些）至少称 次就一定能找出次品．
A．5
B．3
C．4
【解答】解：第一次：每边放5个，则可以找出较轻的5个；
第二次：每边放2个，可以找出较轻的那2个；
第三次：每边放1个即可；
这样只需3次即可找出那件次品．
故选：．
7．（2014春?南华县期末）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称 ，能保证找出这瓶盐水．
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则盐水瓶在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为盐水瓶；
情况二：如果天平不平衡，盐水瓶在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是盐水瓶，如果不平衡，下降者为盐水瓶．
所以，总的来说，称两次就可以找出次品．
故选：．
8．（2013秋?松桃县校级期末）一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少 次一定能找出来．
A．2
B．3
C．4
【解答】解：①把15平均分成3份，5，，如果平衡的话就从剩下的5个中找；
②把5分成3份，2，如果平衡的话，次品就是剩下的那个；
③如果不平衡，就把2分成，天平沉下去的那端就是次品了．
所以至少3次就找出了次品．
故选：．
二．填空题
9．（2019春?古浪县校级期末）有10袋糖果，其中9袋质量完全相同，一袋多两块，至少称 三 次才能保证找到多的那袋．
【解答】解：第一次：把10袋分成4袋，4袋，2袋三份，把其中4袋两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则多两块的那袋即在未取的2袋中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4袋平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端；第三次：把较低端的2袋糖果分别放在天平秤两端，较低端的即为多两块的糖果．
所以，至少称三次才能保证找到多的那袋．
故答案为：三．
10．（2018春?枣阳市期末）25瓶钙片，其中有一瓶少了几片，其余的都一样重．如果用天平称，至少要称 3 次，就能保证找出少了几片的那一瓶．
【解答】解：第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少几片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；
若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少几片的，（再称一次即可找到）．
若不平衡；第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少几片的那瓶钙片，据此即可解答．
答：至少3次就能保证找出少了几片的那一瓶．
故答案为：3．
11．（2016春?玉林期末）有13瓶药，其中一瓶少了几片，另外12瓶相同．如果用天平称，至少称 3 次就可以保证找出比较轻的那瓶药．
【解答】解：第一次：从13瓶药片中任取12瓶，平均分成2份，每份6瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶药片即为质量较轻的，若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的6瓶药片平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端；
第三次：从天平秤较高的3瓶药片中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶药片即为质量较轻的，若不平衡，天平秤较高端的那瓶药片即为质量较轻的那瓶药片．
所以，至少称3次就能保证找出少了药片的药瓶．
答：如果用天平称，至少称3次就可以保证找出比较轻的那瓶药．
故答案为：3．
12．（2015秋?桐庐县期末）有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程， ① 号零件是次品．
【解答】解：因为①②，
所以次品是①，②③都是正品．
故答案为：①．
13．（2015春?庄浪县期末）有6袋糖果，其中5袋质量完全相同，另1袋略轻一些．至少称 2 次，才能保证找出这袋较轻的糖果．
【解答】解：至少称两次，才能找出这袋较轻的糖．
第一次：把6袋糖果平均分为2份，每份3袋，分别放在天平秤两端，则略轻的1袋在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的1份再平均分为3份每份1袋，任取2份分别放在天平秤两端；若天平平衡，则略轻的1袋是剩下的1份；若天平不平衡，则天平较高端是略轻的1袋．
故答案为：2．
14．（2014秋?萧山区校级期末）同一批次生产的5个零件，其中有1个质量轻一些，其余4个一样重，用天平至少称 2 次才能保证找出这个轻一些的零件．
【解答】解：第一次：从零件总数中任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则没取的零件即为次品，若不平衡；第二次：把较高端2个零件分别放在天平秤两端，较高端即为次品．
故答案为：2．
15．（2015春?十堰期末）一箱果汁有24瓶，其中23瓶质量相同，另有一瓶质量略轻．用天平至少称 三 次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．
【解答】解：第一次：把24瓶果汁平均分成三份，每份8瓶，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那瓶即在未取的8瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把其中3瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，占的较轻的即在未取的2瓶中（分别放在天平秤两端，较高端即为较轻的），若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高的3瓶．任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的即为较轻的，若天平秤不平衡，较高的即为较轻的．
故答案为：三．
16．（2014春?厦门期末）有8个铁球外表一模一样，其中7个质量相同，1个质量轻一些，如果用天平来称至少称 2 次保证能找出较轻的这个球．
【解答】解：把8个铁球分成3个，3个，2个三份，
第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量轻的在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的铁球即为质量轻的，若天平秤不平衡；
第二次：从天平秤较高端的3个铁球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取的即为质量轻的，若不平衡，较高端的即为质量轻的；
所以，至少称2次保证能找出较轻的这个球．
答：至少称2次保证能找出较轻的这个球．
故答案为：2．
17．（2014春?东莞市校级期末）有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称 2 次才能保证找出这袋糖果．
【解答】解：第一次：把9袋糖平均分成3份，每份3袋，任取两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则忘了放防潮剂的那袋即在未取的3袋中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3袋中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为忘了放防潮剂的，若天平秤不平衡则未取那袋即为忘了放防潮剂．
故答案为：2．
三．判断题
18．（2018春?古浪县校级期末）有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的． ．（判断对错）
【解答】解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．
故答案为：．
19．（2016春?永川区月考）在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出． ．（判断对错）
【解答】解：①把15平均分成3份，5，，如果平衡的话就从剩下的5个中找；
②把5分成3份，2，如果平衡的话，次品就是剩下的那个；
③如果不平衡，就把2分成，天平沉下去的那端就是次品了．
所以至少称3次能保证找出次品．
所以原题说法错误．
故答案为：．
20．（2016春?麻城市校级月考）有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品． ．（判断对错）
【解答】解：第一次称，将25个分成三组，8，；
如果两组8个的相等，则次品在9个中；
如果两组8个的不等，则次品在轻的那一堆中；
第二次称，如果次品在8个中，分成三组、3、；如次品在9个种，分成三组、3、；
拿两组3个的去称；
如果是8个，若两堆相等，则剩下那组有次品；若两组不相等，可确定是轻的那组有次品；
如果是9个，若两个相等，则剩下那组有次品；如果两个不等，较轻的那组有次品．
第三次称，剩下2个或3个；
剩下2个，再称一次就可以了；
剩下3个，则选2个出来称，如果相等，则剩下那一个是次品；否则，轻的那个是次品．
所以用天平称3次才能保证找出的这个次品．
所以有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品说法正确．
故答案为：．
21．（2012春?零陵区期末）一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好． （判断对错）
【解答】解：把待测物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法．
故答案为：．
22．现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品来． （判断对错）
【解答】解：依据分析可得：用天平称至少三次一定能找出来，所以原题说法正确．
故答案为：．
23．有3颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠．
（判断对错）
【解答】解：把3颗珍珠分成，1，，
从3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那颗即为假珍珠；
若不平衡，由于不知道这颗假珍珠是轻还是重，所以不能确定哪颗是假珍珠，
就需要再取下一颗，放上另一颗，若天平秤平衡，则未取那颗即为假珍珠；如果还不平衡，那么原来未取下的那颗即为假珍珠；
所以小明用天平至少称2次就一定能找到这颗假珍珠，所以原题说法错误．
故答案为：．
24．有12个形状、大小完全一样的零件，其中有一个重量较轻的是次品，用无砝码的天平称，最少称三次就能找出这个次品． ．（判断对错）
【解答】解：（1）把12个零件分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个零件分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；
（3）再把较轻的3个零件分成3组：天平两边各放1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，
答：至少称3次一定能找出这个次品．
故答案为：．
四．应用题
25．有3袋药品，其中2袋每袋，另1袋不是，但不知道比重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？
【解答】解：第一次：从3袋药品中任取2袋标为①②，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋药品③即是重量不同的那袋．
第二次：若天平秤不平衡，把在天平秤两端的药品，取一袋①，与未取那袋③，分别放在天平秤两端，
若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋②即为重量不一样的药品；
若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋①即为重量不一样的药品．
26．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？
【解答】解：根据以上分析可知：第一次分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出上升的一组，
第二次再把上升的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，
第三次上升的一组的3袋中再任取2袋用天平称，
若天平平衡，则没称的1袋是质量较轻的一袋，
若不平衡则上升一端的是较轻的一袋．
答：至少要称3次才能保证找出这袋盐来．
27．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
【解答】解：把19瓶分成，6，，把两个6瓶放在天平上称，如不平衡，则把下降的一组，再分成，2，放在天平上称，再找出下降的一组，再分成，可找出次品．
如平衡，则把7包分成，2，，再放在天平上称，如平衡，则3分成，1，，再放在天平上称，找出下降的一组，可找出次品；再分成，即可找出次品，需要3次．如不平衡，则2分成，再放在天平上称，找出下降的一组，即可找出次品，需要3次．
答：至少称3次能保证找出加盐的那瓶水．
28．有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？
【解答】解：根据生活常识可知，盐水要比普通的水重一些．
第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续称量；
第二次，把含有盐水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的一份分别放在天平两侧，即可找到较重的盐水．
答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水．
五．解答题
29．（2014春?兰溪市校级月考）有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．
【解答】解：先将12盒糖果分成6、6两组，称量后将轻的那6盒糖果再分成3、3两组，
再次称量后，再将轻的那3袋分成1、1、1三组进行称量，
这样只需3次就可以保证找出轻的那盒糖果．
30．（2018春?隆化县校级期末）有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．
【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以找出这盒糖果．
31．（2016春?金溪县校级期末）师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
【解答】解：先将5笼包子编号为1，2，3，4，5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15只称重，看看跟总重量差多少，如差，是第一笼；如差，是第二笼；如差，是第三笼；如差，是第四笼；如差，是第五笼；
32．（2015秋?红花岗区期末）有8瓶钙片，其中一瓶少了5片，用天平称，至少称几次能确保找出少了5片的那一瓶？请你设计一个方案．
【解答】解：将8瓶钙片分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5片的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；所以，用天平称至少称
2次能把这瓶药找出来．
33．（2014春?陆良县期末）有15袋瓜子，其中有一袋是轻的．
①至少称几次能找出来？（用图表示）
②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
【解答】解：（1）第一次：把15袋瓜子平均分成三份，每份5袋，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即在未取的5袋中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端5袋瓜子中，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2袋瓜子，分别放在天平秤两端，较高端即为较轻的那袋，
第一次：
第二次：
第三次：
（2）有可能，从15袋瓜子中，任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为较轻的．
34．（2013?长沙模拟）30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称 4 次，一定能把次品找到．
【解答】解：先把30个乒乓球分成，10，，把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组．同理再把10分成，3，，可找出有次品的一组，再把3或4分成，1，，或，如果不平衡，再把2个分成可找出次品，共需要4次．
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精品试卷·第
2
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2020-2021年人教新版五年级下册重难点题型训练
第八单元《找次品》
一．选择题
1．（2019春?华亭县期末）有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称 次才能保证找到它．
A．2
B．3
C．4
2．（2018春?青龙县期末）有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块．如果能用天平称，至少称 次可以保证找出这盒饼干．
A．2
B．3
C．4
3．（2016春?腾冲县校级期末）有10袋白糖，其中9袋每袋，另1袋不是，但不知道比重还是轻，用天平称，至少 次就能保证把它找出来．
A．3
B．4
C．5
D．6
4．（2015?应城市校级模拟）有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称 次能保证找出这支可乐．
A．2
B．3
C．4
D．5
5．（2015?绵阳）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称 次就可保证找出假银元．
A．16
B．3
C．8
6．（2014春?滦南县校级期末）在15个零件中，有1个是次品（次品轻些）至少称 次就一定能找出次品．
A．5
B．3
C．4
7．（2014春?南华县期末）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称 ，能保证找出这瓶盐水．
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
8．（2013秋?松桃县校级期末）一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少 次一定能找出来．
A．2
B．3
C．4
二．填空题
9．（2019春?古浪县校级期末）有10袋糖果，其中9袋质量完全相同，一袋多两块，至少称 次才能保证找到多的那袋．
10．（2018春?枣阳市期末）25瓶钙片，其中有一瓶少了几片，其余的都一样重．如果用天平称，至少要称 次，就能保证找出少了几片的那一瓶．
11．（2016春?玉林期末）有13瓶药，其中一瓶少了几片，另外12瓶相同．如果用天平称，至少称
次就可以保证找出比较轻的那瓶药．
12．（2015秋?桐庐县期末）有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，
号零件是次品．
13．（2015春?庄浪县期末）有6袋糖果，其中5袋质量完全相同，另1袋略轻一些．至少称
次，才能保证找出这袋较轻的糖果．
14．（2014秋?萧山区校级期末）同一批次生产的5个零件，其中有1个质量轻一些，其余4个一样重，用天平至少称
次才能保证找出这个轻一些的零件．
15．（2015春?十堰期末）一箱果汁有24瓶，其中23瓶质量相同，另有一瓶质量略轻．用天平至少称
次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．
16．（2014春?厦门期末）有8个铁球外表一模一样，其中7个质量相同，1个质量轻一些，如果用天平来称至少称
次保证能找出较轻的这个球．
17．（2014春?东莞市校级期末）有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称
次才能保证找出这袋糖果．
三．判断题
18．（2018春?古浪县校级期末）有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．
．（判断对错）
19．（2016春?永川区月考）在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出． ．（判断对错）
20．（2016春?麻城市校级月考）有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．
．（判断对错）
21．（2012春?零陵区期末）一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好．
（判断对错）
22．现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品来． （判断对错）
23．有3颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠．
（判断对错）
24．有12个形状、大小完全一样的零件，其中有一个重量较轻的是次品，用无砝码的天平称，最少称三次就能找出这个次品．
．（判断对错）
四．应用题
25．有3袋药品，其中2袋每袋，另1袋不是，但不知道比重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？
26．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？
27．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
28．有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？
五．解答题
29．（2014春?兰溪市校级月考）有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．
30．（2018春?隆化县校级期末）有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．
31．（2016春?金溪县校级期末）师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
32．（2015秋?红花岗区期末）有8瓶钙片，其中一瓶少了5片，用天平称，至少称几次能确保找出少了5片的那一瓶？请你设计一个方案．
33．（2014春?陆良县期末）有15袋瓜子，其中有一袋是轻的．
①至少称几次能找出来？（用图表示）
②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
34．（2013?长沙模拟）30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称 次，一定能把次品找到．
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精品试卷·第
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